随着我国建筑工业化的大力推进, 装配式居住建筑发展迅速, 并且大多数项目实施全装修交房。这需要建筑与室内两个领域的设计与施工协同配合完成。但目前这两个技术领域工作均按照各自的理解和常规做法进行, 工业化建筑建设中由于各种原因, 构件制作和安装过程中, 其尺寸和位置会产生与预期目标不同的偏差, 建筑结构主体与各类建筑部品的制造与安装精度难以匹配, 会产生大量的协调配合问题。图纸上标准化的建筑功能空间在各类建筑部品实施安装前要重新复尺方可进行安装。而相关部品的制作和安装大多需要以复尺结果作为依据, 大大影响生产与安装效率。专业间的协调配合问题在发展全装修成品建筑的大前提下愈发严重, 不但浪费大量人力和时间, 而且给标准化制造和安装造成很大困难, 与我国发展工业化建筑的基本理念相冲突。

在居住建筑领域, 这种问题在以往毛坯交房的环境下不明显, 但在发展全装修成品住宅过程中劣势尽显, 某种程度上已经对工业化建筑成品的质量性能产生了影响, 不利于工业化建筑的推广和发展。因此, 装配式建筑的构配件之间, 以及建筑功能空间与填充于其中的建筑部品之间的位置和尺寸的协调配合产生的矛盾已成为迫切需要解决的问题。

在工程建设及建筑部品制造等领域, 制造和安装精度最终体现在公差上。公差是构件在制作、放线或安装时允许误差的绝对值。由于装配式技术的推广, 工厂预制、现场安装的构件数量逐渐增加, 预期的尺度变异性是允许的, 也是不可避免的, 其在设计中也可被预估。为实现期望的精确度, 需建立连贯完整的建筑空间和建筑部品之间的公差系统, 采用系统解决误差的方法, 即公差与配合的原则。对工业化建筑构件的公差进行明确规定, 这是工业化建筑各种构配件实现模数协调不可缺少的一部分。因此, 探究建筑构件、建筑功能空间、建筑部品公差配合的普遍规律, 使各部件在允许偏差内实现协调配合的研究较为迫切。科学地确定构件正确的制作尺度 (目标尺寸) 也是实现构件之间模数尺寸协调、达到建筑构配件与建筑部品协调配合、避免资源浪费的重要前提。

本文采用文献[1]中公差调研方法对“招商局·芯云谷”项目的门窗洞口和建筑功能空间实际数据进行采集与处理, 得到需要的公差参数并采取国际标准^[2]中的程序试算项目中所需构件的目标尺寸, 验证是否合理。本次研究拟定技术路线如图1所示。

“招商局·芯云谷”项目位于漳州招商局开发区三区中部核心区, 地处开发区主干道交汇处, 交通便利。总用地面积62893m², 建筑面积14万m², 如图2所示。本项目地下车库与建筑主体均采用钢框架结构。对于结构抗震, 项目采用屈曲约束支撑, 外围护体系由玻璃幕墙、PC墙板、石材反打墙板组成, 楼板采用钢筋桁架楼承板, 大大节约人工成本及工期, 图3为正在施工的项目。

芯云谷是“厦漳泉”大都市区首个装配式钢结构建筑。为解决项目中构配件尺寸协调问题, 本研究使用抽样法, 选取该项目结构、尺寸完全相同的30个门窗洞口及8个功能空间进行公差调研, 其中标准化门洞口基础尺寸为2100mm×1000mm, 标准化窗洞口基础尺寸为2400mm×2100mm, 条件相同的8个功能空间基础尺寸为4000mm×4500mm×3200mm。假定样本符合正态分布, 在中心极限定理原则下得到目前工业化建筑的公差情况与数据^[3,4,5], 从而进一步讨论确定标准构件优化的目标尺寸及尺寸限制方法, 使尺寸或模数协调在实际工作层面可贯彻实施, 实现构件标准化、批量化生产是本研究的主要目的。

根据文献[1]中的调研方法, 通过采用德国天宝TX8激光扫描仪, 对项目选定的30个门窗洞口、8个功能空间进行三维尺寸扫描, 扫描仪在性能和易用性方面为三维数据高速采集设立了新的行业标准, 节省三维扫描任务所需时间和精力, 其快速获取数据的能力能减少每个测站所需的时间, 而其长远的测程则能减少完成一项测量任务所需的设站次数, 可在保证数据完整性和准确性的前提下更快地完成。

对采集到的数据进行提取, 最终得到门洞、窗洞各30个样本, 每个样本4个点, 每个点x、y、z三向坐标;标准功能空间共8个样本, 每个样本8个点, 每个点x、y、z三向坐标的基础数据。对此, 将数据导入Excel进行样本尺寸的获取, 然后剔除由于严重测量误差而产生的个别不合理样本, 对最终样本进行样本均值、标准偏差的求取, 平均值和标准偏差基本的算术表达式如下, 以窗的数据处理为例, 过程如下。

式中, 为样本平均值 (也是估计的总体平均值) ;n为样本个数;x_i为一个样本值;σ为样本标准偏差 (也包括合计后总体标准偏差) 。

通过扫描仪得到每个窗洞的样本坐标 (见图4) , 通过计算得出每个窗洞口的5个长度:AB、BC、CD、DA、AC, 假定窗洞口为矩形, 则AB=CD, BC=DA:对于窗洞口的宽、高各自有60个样本值。对于窗洞口宽AB和CD, 其60个样本中有2个样本数据明显偏离 (见图5) , 故舍去, 根据式 (1) 和式 (2) 采用另外58个样本值求出窗洞口宽AB、CD尺寸的均值和标准偏差具有统计学意义。

则, 窗洞口宽的平均值:

标准偏差:

为研究建筑构件、功能空间的公差普遍规律, 依托本次调研所取得的样本, 通过国际标准中公差配合协调程序和计算公式, 对确定构件的目标尺寸进行试算。

当所有部件、部品和接口均为相同类型时, 选择1个部件、部品目标尺寸的基本计算程序如下。

C_sp为空间协调尺寸;E为对于空间的延伸值;n为建筑部品数量;J_min为接口最小净距;J_max为接口最大净距;m_comp为建筑部品的系统化偏差;σ_comp为建筑部品的标准偏差;m_sp为建筑部品所在空间的系统化偏差;σ_sp为建筑部品所在空间的系统化偏差;Q为接口最大净距条件下建筑部品与建筑结构主体不配合的风险;q为接口最小净距条件下建筑部品与建筑结构主体不配合的风险;E_max为最大延伸;E_min为最小延伸。

与标准偏差的1, 2, 3倍相对应的范围与配合概率如图6所示, 分别与“接口太大”和“接口太小”的概率相关的Q和q值如图7所示。根据图6决定构件与洞口不配合的可接受风险, 然后从图7中分别读取相应于最大接口净距和最小接口净距不配合风险的Q和q值。其中, Q为所选定的太大的接口净距概率有关的标准偏差的倍数;q为所选定的太小的接口净距概率有关的标准偏差的倍数。

在计算部件最大和最小目标尺寸之前, 应确保接口技术可包容构件和空间实际尺寸的系列变量。应核查:

计算构件目标尺寸的上限W_max及下限W_min公式为:

上下限的均值是构件理想的尺寸, 但有时为将尺寸模数化, 可将尺寸取整。当构件尺寸已知, 其他条件不变时, 可反推延伸值, 进一步求出空间和柱的目标尺寸。

计算最大延伸公式为:

计算最小延伸公式为:

在E_max和E_min范围内的延伸值E, 可取二者均值, 加上空间协调尺寸, 成为空间目标尺寸。

用于填充部件的被选用延伸值E也是用于柱的扣减值D, 柱的协调尺寸减去柱的扣减值D即为墙或柱的目标尺寸。

试算对象为项目中设计图纸上规格尺寸完全一致的标准化窗时, 如图8所示, 设计要求窗户必须逐一与2根未抹面层的现浇混凝土柱之间的空间相配合, 为便于就位, 需决定该窗户的目标尺寸。相关数据如下:

现给定:柱的协调尺寸C_{c o l}=3 0 0 m m, 空间协调尺寸C_{s p}=2 0 7 0 m m, 空间目标尺寸W_sp=2100mm, 构件的数量n=1, 通过接口技术要求的最小净距J_min=5mm, 通过接口技术要求的最大净距J_max=5 5m m;可从厂家调查中获得窗的系统化偏差m_{c o m p}=0, 窗的标准偏差σ_{c o m p}=1 m m。通过实地调研, 由激光扫描结果可知, 空间系统化偏差m_sp=12.41mm, 空间标准偏差σ_sp=18.09mm。

1) 计算扣减和延伸尺寸协调和配合关系如图9所示, 扣减 (从相对于柱) D=300-270=30mm, 则延伸 (对于空间) E=30mm。

2) 不配合风险的确定在该案例中, 由于铝窗非常密闭, 其不配合尺寸不容易再次修改。因此需要采用一个较低的最小接口净距不配合概率, 现近似取1/1000, 从图7可得到对应的q=3.1。因为接口大了也比较容易处理, 所以最大接口净距的不配合概率可取较高值, 近似取1/20也可以接受, 从图7可得Q=1.6。

3) 核查接口技术在本文中, (n+1) (J_max-J_min) =2× (55-5) =100mm;

前者比较大, 由式 (3) 计算, 该接口技术可包容构件和空间实际尺寸变量的范围。

4) 构件目标尺寸的上下限引入本算例数据到式 (4) 和式 (5) 分别得窗目标尺寸上限W_max=2046mm, 目标尺寸下限W_min=2031mm。

5) 选择构件目标尺寸上下限均值2038.5mm可以说是理想尺寸, 为将尺寸模数化, 可将目标尺寸取W_comp=2040mm。

如果在本案例中, 通过制造厂商的产品目录, 铝窗的目标尺寸已知, 由此可计算空间和柱的目标尺寸。最大和最小接口净距及可接受同样不配合的风险值都不变, 即J_min=5mm, J_max=55mm, Q=1.6, q=3.1。

6) 计算最大和最小的延伸引入本项目数据得:最大延伸E_max=39mm, 最小延伸E_min=24mm。

7) 空间目标尺寸在24mm和39mm范围内的延伸值可取30mm, 附加到空间协调尺寸上成为空间目标尺寸, 因此空间目标尺寸W_sp=2100mm。

8) 柱或墙的目标尺寸用于填充部件的被选用延伸值E也是用于柱的扣减值D, 形成空间柱目标尺寸为270mm。

通过研究发现, 合理处理已得到的门窗洞口及室内净空间尺寸数据, 可了解工程实际中建筑各结构公差的基本规律, 从而找到公差配合及协调原则, 对今后工程有很大的参考价值。通过统计学理论和实际工程算例, 设计确定建筑中目标尺寸的基本计算程序, 本文主要得出以下结论。

1) 在选择不配合风险时, 必须考虑不配合的后果和不配合所带来的经济损失, 根据实际情况确定不配合概率。

2) 验证了建筑空间的构配件理论公式及算法, 通过引用公差及协调的概念, 得出在配合概率内的构件尺寸可满足构配件和建筑空间配合的要求。

3) 该计算程序不仅可用于计算单个构件的目标尺寸及公差, 而且可推广到优化组合件 (多个构件) 的参考尺寸及公差分配, 方法易于掌握, 为建筑行业构配件向标准化、模数化发展提供了思路和参考依据。