当前我国经济正由高速增长阶段向高质量发展阶段转变，愈加要求企业进一步探索并实践更为专业的项目管理过程。项目管理是对一项团队工作启动、计划、执行、控制及关闭的实践过程，其面临的主要挑战是需要在既定的各种限制下完成所有项目目标。这些限制包括项目范围、完工时间、质量及预算等。项目目标基本可概括为进度、成本和质量三方面，三者共同驱动着项目管理过程。其中，进度目标的管理在项目执行过程中通常作为优先关注的对象，且对成本和质量目标的管理往往与基于进度管理体系开展，如挣值管理以及质量控制点的确定。因此，系统而专业的进度管理对项目管理至关重要。

通过文献调研发现，进度管理相关研究或为针对某一问题的理论探索，或为基于某个行业的实践应用，甚少将理论和实践有机结合，进而系统地阐述进度管理内涵并用于指导实践过程。本文以基于关键路径法（critical path method, CPM）的进度管理为分析对象，首先从剖析进度管理核心概念入手，继而分析论述关键路径法的特点及其用于进度管理时所存在的问题等，最后据此指导项目进度管理实践。

项目进度管理（schedule management）作为项目管理十大知识领域之一，其核心是通过规划并制定详细的工作计划，明确产品交付方式及时间，并在项目执行过程中控制工作进展。进度管理主要包含三项实践过程，即计划、进度以及控制（planning, scheduling and control）。其中，计划（planning）这一概念在项目管理范畴内有广义上和狭义上的含义。广义上其表示项目全生命周期内的质量、资源、沟通、风险、采购等管理中的前期策划过程；狭义上即为进度管理的一部分，通常发生在项目的前期策划阶段，主要用于确定项目进度执行方案。该过程同时为后续的进度实践过程提供支撑信息和数据，如进度计划编制方法和工具、进度绩效监测体系、组织分解结构（Organization Breakdown Structure, OBS）、工作分解结构（Work Breakdown Structure, WBS）以及预判关键路径等。紧随计划过程之后的进度实践（scheduling）过程是在项目正式执行初期开始的，用于安排、跟踪并指导整个项目执行过程，它包括进度计划的制定及更新。最后，控制过程即进度控制，主要内容包括进度绩效分析、进度计划维护和变更、进度绩效报告等。

从上可知，进度管理实践的核心载体为进度计划。进度计划的制定包括定义作业、安排作业顺序、估算作业资源及工期，以及反复的计算和调整等过程，如图1所示。进度计划可靠性，其基本要求为满足项目工期及资源、内外部环境限制等条件，且可靠性的实现过程需要不断进行试算迭代。该计算过程基于进度网络分析，所采用的方法和技术包括关键路径法、关键链法以及资源优化技术、数据分析技术、提前量和滞后量、进度压缩技术等。其中关键路径法、关键链法用于进度模型搭建，其余几种技术作为辅助用于进度模型优化。因此，只有掌握了进度模型计算技术的原理及实践技巧，才能为进度管理提供合理且实用的平台。

关键路径法相较于关键链法更为成熟，且应用更广。关键路径法是在不考虑任何资源限制的情况下，在给定作业工期、逻辑关系及其他时间制约因素（如对作业施加强制开始、结束，开始不晚于等限制条件）前提下，分析并获取项目关键路径的技术。该技术沿进度网络路径进行顺推和逆推，分别计算出所有作业的最早开始（ES）和最早结束（EF）、最晚开始（LS）和最晚完成（LF）日期，并据此计算自由浮时（FF）和总浮时（TF），该过程如图2所示。通常进度网络中具有最长作业工期（或最小总浮时）的路径即为关键路径，其决定了项目可能的最短工期。关键路径法关注的重点是作业的浮动时间，其决定了各项作业安排的灵活性，其借助浮时管理，可以有效跟踪和控制项目进度。

由图2计算过程及关键路径定义可知，其总浮时通常为零，但在编制进度计划时，制约因素（即项目规定完成时间的进度里程碑）的存在会导致关键路径总浮时出现大于或小于零的情形，由于逆推计算开始的时间是由顺推计算获得，因此涉及总浮时不为零的情形都是逆推计算过程中遇到最晚制约因素所导致。总浮时为正值，表明最晚时间晚于最早时间。最晚时间是由逆推过程计算得出，因此可知其原因是逆推计算时进度制约因素导致最晚时间晚于顺推计算所得出的最早完成日期。总浮时为负值，表明最晚时间早于最早时间，其缘由是按作业工期和逻辑关系计算的时间与最晚时间制约因素相违背。此外，进度网络中贯穿项目开始和结束且具有最长工期的路径也可称为关键路径，最长路径上作业工期总和最长，该总和通常等于项目工期，因此最长路径上任何作业的延误都会致使项目延期。当进度网络中未引入制约因素时，总浮时为零的路径也是最长路径。

然而，当进度计划中存在制约因素时，使用最小浮时和最长路径两种关键路径计算方法则可能会得到不同的关键路径。图3所示为进度网络示意图，假设其中B-E-I-L为最长路径且总浮时小于或等于0，若C-G-K路径总浮时与B-E-I-L相同，那么按最小浮时方法，进度计划中存在两条关键路径。但按最长路径方法则只有一条关键路径即B-E-I-L。与此同时，最长路径方法无法识别出不在关键路径上但浮时小于等于0的作业（关键作业）。故此，对于含有制约因素的进度计划而言，通常采用最小浮时方法计算关键路径更准确。

由于本文主要研究对象为关键路径法在进度管理中的应用，故本节主要分析第1节中所述的进度实践即进度计划制定和更新，以及控制过程中的进度计划维护。除必须遵从关键路径法基本原理并结合不同项目的具体情况外，进度计划的制定和更新过程应始终围绕着如何为后续控制过程提供准确而有效的数据支撑。

如图1所示，进度计划制定过程需要经历五个阶段。根据实践标准和经验并出于进度计划制定和更新以及维护的便利性考虑，以下分别探究该五个阶段并指出进度计划制定过程中所应关注之事项：

(1）定义作业阶段

所定义之作业名称应确保唯一性和清晰性，作业类型须分配准确，作业应涵盖合同规定的所有内容。

(2）排列作业顺序阶段

作业顺序通过各自之间的逻辑关系来确定，逻辑关系除图3所示的FS、FF和SS外另有SF，它表示某作业开始的同时需要另一作业已完成，而后者若出现延误则完全无法反馈至前者，因此原则上在编制进度计划时应摒弃SF。

首先，排列作业顺序时每条作业都应该至少有一条紧前作业和一条紧后作业（除项目开始和结束作业外），且应切实发掘作业之间的实际逻辑，而不应该简单将项目开始和结束作业作为紧前和紧后作业。其次，为保持进度计划动态性和有效性，每条作业的紧前逻辑关系中一定要有FS或SS且紧后逻辑关系中一定要有FS或FF。如此可确保每条作业的开始都受到其他作业的影响且每条作业的结束都会影响其他作业，否则会出现“悬空”作业，图4中分别给出了紧后关系为SS及紧前关系为FF时的情形。如图4 (a）中所示，作业B与紧前作业A关系为FS且与紧后作业C关系为SS，当作业B出现延误时，它不会传递给作业C。同时从图4 (b）中可见，作业B与紧前作业A关系为FF且与紧后作业C关系为FS。当作业A提前开始时不会直接影响作业B的开始时间，后者仍按原计划时间开始。由以上分析可知FS为最有效的逻辑关系，应保持其使用比例占绝大多数。

此外，作业排序中常使用提前量（lead）和滞后量（lag），通过改变紧后作业相对于紧前作业的开始时间，补充说明作业间的逻辑关系，但应控制其使用频次，其原因及处理方式如下：当使用滞后量时，通常表示的是一段等候时间，无法对该段时间进行显化控制。如图5 (a）所示，若采用一项描述该段等候时间的作业来替代lag，则可使进度易于控制。当使用提前量时，会给后续进度更新维护阶段带来不便。如图5 (b）所示，作业D和作业E之间具有提前量且作业E必须在作业D之后完成。若作业E实际进度超前，软件为了确保作业实际进度不超过更新日期，会将作业E的工期调整从而使其早于作业D完成，该情况不合理。此时，如将作业D和E拆分，进度更新时则可避免上述不合理情形。

(3）估算作业资源与工期阶段

在保证项目质量的前提下，项目工期和成本具有最优的平衡。该平衡是通过控制资源投入量来实现，而项目资源投入方案可依据历史项目数据进行估算。在此基础上开展作业工期估算时，应保持统一的宽松程度，便于进度计划检查后进行调整。同时，若估算过程中发现作业工期过长（如超过两个控制周期），则应考虑将该作业拆分以获得对作业的有效控制。

(4）进度网络计算阶段

由前述可知基于关键路径法的进度计划制定和更新过程涉及庞大的计算工作，其通常需要借助于进度管理软件（如Primavera P6, MS Project等）完成进度网络的建立及相关计算。各类进度管理软件的共通处在于都是基于关键路径法原理而形成，差异之处在于呈现出的功能及对关键路径法的诠释略有不同。无论选取何种软件，首先应当结合关键路径法的原理熟悉软件特点，如软件对关键路径的定义方式（最长路径或最小浮时）等，如此才能自如地运用软件以获得理想的进度计划。

(5）进度计划检查阶段

进度计划的检查，首先需要使进度计划具备合理性，进而是可靠性，前者要求进度计划工期合理、关键路径适宜，后者进一步要求进度计划满足进度管理实践标准，能够为后续进度更新和维护过程提供高效、便利且有效的基础。进度计划检查将反复进行，其间会发现问题、采取措施、产生新问题并继续采取措施直至进度计划符合期望。以下列出检查过程存在的典型情况并逐一探究其产生的根源及应对手段：

1）工期与目标不符

进度计划的计算工期与目标不符可分为两种情形，其一为与项目完工日期不符（通常为计算所得完工日期晚于目标日期），其二为与进度制约条件不符。有鉴于此，通常可通过两种进度压缩技术即压缩作业工期或增加交叉作业来实现进度计划工期调整，分别称为赶工（crashing）和快速跟进（fast tracking），前者通过增加预投入的资源、后者通过将按顺序进行的作业改为至少部分并行以实现项目工期的压缩。对于采用进度压缩的作业，应注意重点关注其可能带来的成本增加以及返工风险。

2）计算所得关键路径不合理

如前文所述，在前期计划过程中已对项目关键路径有初步预判，若进度计算后所得关键路径与其出现较大偏差，应探究其缘由并予以调整，该过程主要可概括为以下几种情况：其一，作业间逻辑关系连接不够充分有所遗漏，需予以补充；其二，逻辑关系连接有误或冗余，需予以修改或删减；其三，进度制约因素使用不当，使用过多非必要制约条件。据前文可知，进度制约因素会改变关键路径，因而对其不当使用会导致关键路径不合理。故而，对于不必要的制约条件，可采用逻辑关系或独立日历予以替代。同时，对于项目重要节点等必要的制约条件，可通过新建里程碑作业并将限制条件施加于其上，如此便于后期进度维护和监控。

3）进度计划中存在负浮时

负浮时出现的原因前文已述，其代表作业或项目无法按期完成，通常在进度计划编制阶段应尽量将负浮时消除。基本步骤如下：首先，对进度计划进行工期压缩调整；其次，调整并确定进度制约因素使用合理，确认无滥用现象；最后，如仍存在负浮时现象，可谨慎为部分作业间的逻辑关系增加提前量。持续使用以上方法直至进度计划中负浮时消失。

4）资源负荷不合理

进度计划尤其是经过进度压缩后的进度计划中，可能会存在某些资源超限的情形，即某一阶段所需资源超过资源可用量。此时，在不改变资源投入计划的前提下，需要对进度计划实施资源平衡操作，从而实现资源优化利用。在进行资源平衡时，选择何种资源分配顺序（如作业优先级、总浮时、最晚完成时间等）对于进度计划影响较大，应结合项目实际情况进行比选后确定。此外，当完成资源平衡后出现前三点所述问题，应继续予以解决。

至此，经过以上五阶段的编制过程并获得合理且可靠的进度计划后，将之设定为目标计划用于为后续项目进度控制提供进度绩效分析基准。

当项目发生实际进展后，需要在进度计划中录入相关进度数据以更新进度计划。与此同时，更新过程通常会给进度计划带来一系列变化，可能给进度计划的可靠性带来不利影响，因此进度计划的更新需伴随维护过程。进度计划维护的核心是有效的变更控制和规范化的维护程序，其关键是确定和跟踪项目全生命周期发生的变更。以下针对更新和维护过程中关键的且具有代表性的问题展开具体分析：

(1）关键路径动态管理

随着项目执行，进度计划中会不断出现进度超前和进度滞后的作业，这些作业对应的总浮时相对于目标计划会增加或减少，进而使其所在作业路径的总浮时相应改变。由此可知，项目关键路径会随着项目进度的更新而发生变化。关键路径的动态管理，即是每个更新周期对进度更新后关键路径的变化进行分析确认后，与前一周期进度计划的关键路径以及目标计划关键路径进行比较分析，重点关注新产生的关键作业并制定应对策略，同时采取措施确保新关键路径工期符合项目进度要求。

(2）脱序作业跟踪处理

进度计划中的脱序（Out of Sequence）问题，即作业之间逻辑关系在实际进度更新中与目标计划所定相偏离，它指的是某条作业在其紧前作业实际完成之前即已开始，且该紧前逻辑关系为FS。如图6所示，作业A与作业B之间原定逻辑关系为FS。在某一进度更新周期作业B开始于作业A完成之前，由关键路径法原理可知，此时执行进度计算后作业B的完成时间将被推后，如图6 (b）中所示作业B工期变成d₁+d₂+D₂，此为明显不合理之处。若对此类问题置之不理，显然会对影响进度计划的可靠性。对脱序作业的处理方法大体可分两种，其一是将紧前作业分解为已完工作和未完工作两条作业，并将前者与紧后作业连接FS关系；其二是修改作业之间的逻辑关系，例如可将图6 (b）中作业A与B连接FF关系并搭配使用lag。综上，每个更新周期应保持对脱序问题的关注并及时处理，以防问题积累导致进度失控。

(3）目标计划动态管理

目标计划是为进度更新提供参考而设置的，当更新计划与目标计划偏差过大时，无法有效实现进度绩效分析。而项目执行过程中范围的变更、关键路径动态管理、脱序问题处理等过程都会使得更新计划产生变化，因此进度计划更新和维护过程应同时保持目标计划动态性和有效性。

持续开展进度计划更新和维护，保持一个动态的、有效的、可靠的进度计划，是为控制过程提供准确的分析工具、实现精准控制的必备前提。

本文通过对进度管理和关键路径法原理的探析，以及对二者在项目执行当中的实践分析，系统地研究了关键路径法进度管理，深入剖析了相关实践要点并给出实践建议。值得注意的是，不同项目在类型、规模、目标要求等方面具有差异性，进而对进度计划提出的要求有所不同，以至于进度管理所需人力、时间、成本不同。因此，进度管理实践中应结合项目具体情况制定合适的进度管理策略以及实践标准，避免盲目选取过高标准，因资源不足无法执行而致使进度管理难以真正付诸实践。