面对我国人口老龄化进程不断加快和养老机构配套设施不完善的现状, 养老问题成为社会各界关注的焦点。仅仅依靠政府的财政建设难以满足市场的需求, 2016年和2017年我国相继颁布《关于全面放开养老服务市场提升养老服务质量的若干意见》以及《关于运用政府和社会资本合作模式支持养老服务业发展的实施意见》等政策鼓励社会资本参与养老服务设施的建设, 为养老服务领域应用PPP模式发展提供了广阔的发展空间。截止2018年9月, 财政部PPP中心项目管理库中有养老类项目210个, 总投资约1640亿元, PPP模式已成为养老事业发展的重要方式。养老PPP项目在积极推广应用的同时也显现出诸多问题, 除了其存在前期资金投入力度大、运营周期长且盈利水平低等问题外, 另一个非常重要的问题是养老PPP项目的监管体系尚未完善。相比于其他基础设施PPP项目而言, 养老PPP项目的实施主要以软性服务为主, 缺乏有效的衡量指标, 经常出现事后监管和应急监管等监管不及时的情况, 监管信息滞后、监管难度大, 导致部分社会资本方采取机会主义行为 (比如故意降低养老服务产品/服务的质量) 以获取超额企业利润, 不利于养老服务行业的健康发展。因此, 政府部门如何实现有效监管、杜绝或减少社会资本方的投机行为, 对养老PPP项目的顺利推广意义重大。

不完全契约理论认为, 由于有限理性和交易费用的存在, 契约注定是不完全的, 特别是养老PPP项目合同周期长、风险大, 面对项目运作过程中市场和人性等不确定因素, 有限理性的社会资本方有机会主义行为倾向, 这种投机行为会破坏养老PPP项目的品质和效率。

在养老等PPP项目中, 关于如何通过监管手段有效抑制社会资本方的投机行为, 国内外学者采用理论分析、博弈分析等方法进行了相关研究。Liu利用演化博弈理论分析了政府和私人投资者机会主义行为的战略选择问题, 从政府行政监督职能的角度提出了一些政府监管的政策建议;向鹏成等基于激励相容视角构建了PPP项目监管的博弈模型, 并提出提升监管能力和技术、完善监管绩效体系以及加大监管力度等建议;王颖林等在分析投资方投机行为的基础上将激励制度引入项目管理中, 并通过激励-努力博弈模型的分析, 为PPP项目监管设计了合理的奖惩机制。

综上所述, 本文运用演化博弈理论构建养老PPP项目机会主义及其监管博弈模型, 探究博弈过程中的主要影响因素, 并提出养老PPP项目的管理建议, 以期为政府部门实现养老PPP项目长期稳定的发展提供决策依据。

在养老PPP项目中, 社会资本方追求的目标是利益最大化, 部分社会资本方因为PPP政策的优惠和支持, 为了获得短期利益, 抱着机会主义行为的心理, 盲目进入养老PPP服务领域。但这种投机行为有损于养老服务的质量和可持续发展。而对于政府部门来说, 主要是维护公众利益, 并获得额外收益如自身的政绩、政府信誉等, 但在实施养老PPP项目时, 政府部门难以像对基础设施项目那样完全了解和掌握养老项目, 容易催生社会资本的机会主义行为。再加上双方的不完全理性, 所以通过演化博弈理论能够更好地对养老PPP项目的机会主义及其监管过程进行分析研究。为便于分析, 作出如下假设:

假设1:模型的博弈主体涉及政府部门和社会资本两个主要参与方, 其行为均为有限理性, 即在有限决策能力的条件下, 能够独立选择所要采取的行为策略, 并进行动态调整。

假设2:假定养老PPP项目合同履行过程中政府部门在博弈过程中的行为策略为强监管和弱监管两种, 其中, 强监管指的是政府部门对养老PPP项目实施过程的严格把控和管理, 如果在该过程中出现投机行为, 政府部门能够及时进行止损和纠正, 以避免产生损害公众利益的行为;相对来说, 弱监管指的是政府不能发现项目中存在的投机行为。社会资本方的行为策略分为采取机会主义行为和积极努力行为两种。其中, 机会主义行为是社会资本方为增加企业利润, 故意降低养老服务设施或服务质量, 而损害公众利益的投机行为;积极努力行为则是指社会资本方在养老PPP项目的运行过程中主动、积极地执行合同约定, 以积累项目经验和提高企业知名度的行为。同时, 设政府部门选择强监管行为的概率为x (0≤x≤1) , 则政府部门选择弱监管行为的概率为 (1-x) ;设社会资本方采取机会主义行为的概率为y (0≤y≤1) , 采取积极努力行为的概率为 (1-y) 。

假设3:在政府部门强监管和社会资本采取积极努力行为的情况下, 认为项目会朝着良好的状态长期发展, 双方合作养老PPP项目会有额外收益值分别为a₁和a₂。

假设4:政府部门强监管相对于弱监管, 会增加监管工作量和人力等的付出, 假定由此产生的额外成本为d。

假设5:政府部门强监管、社会资本方进行投机行为时, 政府部门发现社会资本方采取投机行为降低养老服务设施或服务质量时, 给予惩罚为f, 这种惩罚在政府部门和社会资本方之间进行转移, 同时社会资本方的信用度降低, 造成的损失 (包括声誉以及以后的合作机会等) 定义为k, 其他情况下无信用损失成本;政府部门弱监管、社会资本方进行投机行为时, 社会资本方因降低产品或服务质量会获得投机收益为e。

基于上述假设, 本文构建养老PPP项目中政府部门和社会资本方之间的博弈模型, 得到博弈过程的支付矩阵如表1所示。

根据政府部门和社会资本博弈支付矩阵, 可以得出:政府部门分别采取强监管行为和弱监管行为的期望收益E (A₁) 、E (A₂) 为:

当政府部门分别以x和 (1-x) 的概率来选择策略A₁和A₂时的平均收益记为A, 则政府部门平均收益A为:

E (A) =xE (A₁) + (1-x) E (A₂)

社会资本方分别采取机会主义行为和积极努力行为的期望收益E (B₁) 、E (B₂) 为:

当社会资本方分别以y和 (1-y) 的概率来选择策略B₁和B₂时的平均收益记为B, 则社会资本方的平均收益B为:

E (B) =yE (B₁) + (1-y) E (B₂)

上述各式为静态时政府部门和社会资本双方选择不同行为的收益情况。在连续时间内, 政府部门和社会资本双方的复制动态方程分别为:

通过两个动态复制方程模拟博弈主体策略的形成过程, 进化稳定策略点是博弈双方逐步形成的一个不动点, 对随机扰动具有一定稳定性, 需要通过演化博弈理论中的“稳定性定理”来判定。当上述动态方程F (x) =0、F (y) =0时, 得到政府部门与社会资本博弈动态系统的五个均衡点 (0, 0) , (0, 1) , (1, 0) , (1, 1) , 。为方便表述, 下文用 (x^*, y^*) 代表。复制动态方程的演化稳定状态可由雅可比矩阵的局部稳定性分析得到, 其对应的雅可比矩阵J为:

对应的雅可比矩阵行列式det.J及迹trJ的表达式如下:

为了分析均衡点的稳定性, 将得到的五个均衡点代入上述雅可比矩阵行列式中, 计算养老PPP项目政府部门与社会资本博弈动态系统的雅可比矩阵的秩和迹, 见表2。

对于离散系统, 当且仅当det.J>0且trJ<0时, 该均衡点为进化稳定策略 (ESS) 的稳定点。从表2可以看出, 博弈矩阵的支付变量相对取值不同, det.J, trJ的正负符号可能不同。决定其正负符号的因素, 主要是支付矩阵中表达式 (a₂-e) , (f+e+a₁-d) 的正负情况。下面将二者组合成4种情况并分类讨论不同情况下均衡点的类型。

此时得到的各均衡点类型判断结果见表3。从表3知, 系统仅有一个稳定点 (0, 0) 。下面分别取一组满足当前条件的值, a₂=3, e=2, f=1, d=3, k=1, a₁=1。作出不同初始 (x, y) 值下的养老PPP项目博弈系统的演化路径图, 分析其演化规律x, y初始值分别取自向量 (0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0) , 运用MATLAB软件进行求解并绘图, 结果见图1 (a) , 下同。

当社会资本方积极努力行为的额外收益大于其采取机会主义行为所获得的收益, 且社会资本方采取机会主义行为获得的收益、受到的惩罚以及政府部门强监管情况下的收益之和大于政府部门强监管的额外支出时, 该博弈系统最终收敛于 (0, 0) , 表示最终政府部门将采取弱监管的策略, 社会资本方将采取积极努力的策略。

此时得到的各均衡点类型判断结果如表4所示。从表4可以看出, 博弈系统有一个稳定点 (0, 0) 。取a₂=2, e=1, f=1, d=4, k=1, a₁=1满足当前组合二的条件, 作出不同初始 (x, y) 值下的演化路径图, 分析其演化规律, 结果如图1 (b) 所示。与组合一类似, 该博弈系统最终收敛于 (0, 0) , 表示最终政府部门将采取弱监管的策略, 社会资本方将采取积极努力的策略。

此时得到的各均衡点类型判断结果如表5所示。从表5可以看出, 系统没有稳定点, 只有一个中心点 (x^*, y^*) 。取一组满足当前条件的值:a₂=1, e=2, f=3, d=2, k=2, a₁=1, 得出博弈系统的演化路径图并分析出其演化规律如图1 (c) 所示。此时该博弈系统没有稳定点, 难以判断博弈双方的选择倾向。

此时得到的各均衡点类型判断结果如表6所示。从表6可以看出, 系统仅有一个稳定点 (0, 1) 。取a₂=1, e=2, f=1, d=5, k=1, a₁=1满足组合四当前条件, 作出不同初始 (x, y) 值下的养老PPP项目监管博弈系统的演化路径图如图1 (d) 所示。此时该博弈系统最终收敛于 (0, 1) , 表示最终政府部门将采取弱监管的策略, 社会资本方将采取投机主义的策略。

由上可知, 在养老PPP项目运作过程中, 当a₂-e>0时, 最终的稳定策略是政府部门进行弱监管, 社会资本方积极努力。当a₂-e<0时, 如果f+e+a₁-d>0, 则处于不稳定状态;如果f+e+a₁-d<0, 最终的稳定策略是政府部门进行弱监管, 社会资本方采取投机行为。 (a₂-e) , (f+e+a₁-d) 的相对大小对演化系统的收敛结果和速度有较大的影响, 所以本文从众多参数中着重分析其如何影响演化博弈双方的分布和最终演化的方向。

为便于分析, 假定a₂分别取1, 2, 3, 4, 5, e取3, d分别取3和7, 其他参数均取值为1, 展开仿真分析, 作出该博弈系统演化收敛图, 见图2。随着a₂值的增大, 图中实线对应的是政府部门采取强监管策略概率的演化情况, 点划线对应的是同时社会资本方采取机会主义策略概率的演化情况, 横轴是演化时间, 纵轴是政府部门采取强监管策略或社会资本方采取机会主义策略概率, 下同。

当a₂-e>0时, (a₂-e) 越大, 将越快趋向于稳定点 (0, 0) , 即社会资本采取积极努力行为的额外收益较其投机主义行为获得的收益越来越大时, 最终博弈系统将越快趋向于稳定策略 (弱监管, 积极努力) 。当a₂-e<0且f+e+a₁-d>0, 则演化系统处于波动状态, 不稳定;当a₂-e<0且f+e+a₁-d<0, 则 (a₂-e) 的绝对值越大, 将越快趋向于稳定点 (0, 0) , 同上。

为便于分析, 假定d分别取1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e取3, a₂分别取1和5, 其他参数均取值为1, 作出该博弈系统演化收敛图, 见图3。

当a₂-e>0时, (f+e+a₁-d) 越小, 即当社会资本采取积极努力行为的额外收益大于投机主义行为获得的收益时, 政府部门采取强监管付出的额外监管成本越来越大时, 政府部门将越快趋向于采取弱监管策略, 社会资本方将越慢趋向于采取积极努力行为策略。当a₂-e<0且f+e+a₁-d>0, 则演化系统处于波动状态, 不稳定;当a₂-e<0且f+e+a₁-d<0, 则 (f+e+a₁-d) 的绝对值越大, 将越快趋向于稳定点 (0, 1) , 即当社会资本采取积极努力行为的额外收益小于投机主义行为获得的收益时, 政府部门采取强监管付出的额外监管成本越来越大时, 政府部门将越快趋向于采取弱监管策略, 社会资本方将越快趋向于采取投机主义策略。

(1) 加强对社会资本方的激励, 促进双方积极有效的长期合作。通过模型分析可知, 强监管并不能实现有效监管, 政府部门应当通过建立健全激励补贴机制促进社会资本在养老PPP项目建设和运营中的积极性, 有效抑制其机会主义行为。为保障社会资本方的盈利, 政府部门在初期制定科学收费、价格与政府补贴机制的基础上, 可通过提高与社会资本长期合作的期望, 引导社会资本选择积极努力的策略。

(2) 提高社会资本方采取投机行为的成本, 降低其投机收益。除了对社会资本方投机行为的物质惩罚, 政府部门应完善社会资本方的信用体系建设, 加强信息公开公示。政府部门可以针对社会资本在实施养老PPP项目中的表现建立诚信档案进行公示, 当社会资本有投机行为记录时, 将影响以后外部市场与该社会资本的合作意愿, 增加社会资本采取机会主义行为的成本。

(3) 提高社会公众参与监督水平, 丰富外部监督手段, 降低监督成本, 提高监督效率。在长期演化过程中, 当社会资本方积极努力时的额外收益小于其投机收益时, 监督成本过高, 即使社会资本采取机会主义行为, 政府仍不会选择强监管策略。在这种情况下, 政府部门应当降低其监管成本以降低社会资本方采用投机行为的概率, 可以在政府内部监管的基础上, 充分调动社会外部监督资源。养老PPP项目的公共产品属性非常强, 社会公众作为PPP产品或服务的最终受益者, 应积极鼓励老年人和养老社区人员参与项目品质的监督。政府部门可以利用举报、媒体披露、定期民意调查等方式充分发挥社会公众的监督作用, 降低政府内部监管成本, 提高项目监督效率, 降低社会资本方进行投机行为的意愿。

本文构建了养老PPP项目中社会资本方机会主义行为和政府部门监管策略的演化博弈模型, 参数的不同取值将影响博弈系统的演化趋势和稳定解的情况。研究发现, 强监管并不能有效抑制社会资本方的机会主义行为, 政府部门应有效激励社会资本方参与项目建设, 并通过加强投机惩罚、提高项目信息公开度和公众参与监督积极性等方式促进养老PPP项目的健康发展。