随着建筑工业化和供应链管理的发展，装配式建筑的发展迈上新的台阶。现阶段，装配式建筑供应链管理不尽完善，建筑企业整体信息化水平低，加之装配式建筑供应链的构成较复杂，导致装配式建筑全寿命周期信息难以集成、共享，供应链各个节点间信息不能有效协同，参与方只注重本环节、本单元的效益而不能实现整个供应链整体最优。为了实现装配式建筑供应链的高效运行，保证信息有效的集成、协同和应用，并及时、有效的传递信息，实现信息的共享，目前有效的方法是通过BIM和RFID技术搭建信息共享平台，对供应链信息进行实时追踪。比如许俊青、刘平等将BIM信息交互平台应用于装配式建筑供应链的信息流管理中；Pavan Meadati、王廷魁、齐贺、岳乃华等人创建集成的BIM和RFID环境，建立建筑设备和施工管理的信息共享平台，获得准确的信息交互等。

然而，供应链各节点企业仍是相互独立的经济实体，存在利益冲突和协同合作不紧密的问题。在合作过程中各主体本能地从自身角度出发，追求自身利益最大化，这势必造成利益冲突影响供应链成员的合作稳定性，使供应链上下游节点企业脱节、信息共享不及时，难以发挥供应链的协同效应。因此，装配式建筑供应链各主体通过加强信息共享进行协同合作是供应链高效运行的保障，而发挥好供应链协同效应离不开各企业间合理有效的协同定价策略。因此，在已相对成熟的信息共享平台基础上，制定合理的装配式建筑供应链定价策略，对于解决利益相关者之间的利益协调关系至关重要。

现阶段BIM技术和RFID技术的信息共享平台建设已经较为成熟，为此，本文将基于BIM-RFID的装配式建筑供应链信息共享平台进行装配式建筑供应链协同定价。即：在装配式建筑供应链信息共享平台的基础上，运用Stackelberg型博弈比较两种定价决策的供应链利润情况，并设计出一种使各参与方利润均得到帕累托改进的利润共享机制，使供应链整体利益和各自利益均得到优化，期望为相关研究提供一些参考。

BIM-R FID信息共享平台将装配式项目各阶段的数据信息协同的集成到供应链的整体信息模型数据库中，比如设计阶段贯穿整个项目周期，设计单位首先通过BIM建模了解项目的整体构造，然后通过BIM碰撞检测出各部分的设计冲突并建立一致性关联，发生设计冲突时及时修正，同时输出构配件的基本信息和工程量；生产阶段，供应商通过BIM读取构配件数据信息进行构配件的生产加工，然后固定RFID标签并对每个构配件的参数进行编码，最后通过RFID读写器传入BIM数据库及应用系统中；运输阶段，物流方可以从BIM-RFID信息共享平台中读取构配件库存、运输时间、运输路径等，实现构配件的实时跟踪和JIT供应；在施工阶段，施工单位可以通过BIM-RFID信息共享平台获取模型模拟数据和构配件信息，进行现场吊装、调度及合理的安排施工进度，并将构配件信息上传至平台中，使供应商和物流方据此调整构配件的生产计划和运输计划等。通过共享设计、生产、运输、装配等各阶段的信息，使各个参与方根据项目的实时情况进行相应调整，减少项目变更，提高供应链运行效率，保证项目的高效施工，实现装配式建筑供应链各成员企业信息共享和协同优化。具体信息共享平台运行如图1所示：

通过借助基于BIM-RFID的装配式建筑供应链信息共享平台，在完成信息集成和共享的基础上，较好地解决了建筑行业供应链管理不到位、信息沟通不畅等问题，提高装配式建筑项目的管理水平，有利于实现装配式建筑供应链各个节点企业间的协同管理。

装配式建筑供应链在有了较好的信息协同后，能有效的提高供应链上各参与方的合作水平。进而能提高供应链整体及各参与方的收益。但信息共享也会增加各参与方的成本，因而制定合理的定价策略是供应链协同管理的关键一步。

假设某一个装配式建筑供应链系统，由一个第三方信息共享服务平台，一个掌握了设计方、物流方和施工方信息的总承包商，一个构配件供应商和有构配件需求的消费群体组成，其协同运作如图2所示。

在该系统中，假定总承包商和供应商基于某种构配件进行合作，并且总承包商对于这种构配件的需求随着工程进度的推进，也会发生变化，即构配件需求量为未知数。因此，将构配件的供应商作为此供应链的领导者，总承包商作为追随者进行Stakelberg博弈。总承包商首先通过BIM-RFID信息共享平台充分掌握构配件的需求信息，其次结合实际情况和项目基本概况将需求量提供给构配件供应商进行订货，然后构配件供应商将根据目前的批发价格给予反馈，最后总承包商参考批发价格进行利润测算来制订构配件的零售价格，需要特别说明的是，总承包商采购构配件的目的是将其运用于装配式建筑项目的施工阶段，因此这里的零售价格指的是承包商和业主方在工程竣工后的结算价。

在上述博弈模型里，项目总承包商和构配件供应商都在为获取更高的收益而进行博弈，本文通过建立该模型比较集中定价决策和分散定价决策对供应链收益的影响，并在此基础上设计出一种利润激励的定价策略，使供应链各成员的收益均得到改善。

基于BIM-RFID的装配式建筑供应链协同定价模型的假设和参数设置如下：

(1)p₁指供应商提供给承包商的批发价格；p₂指供应链里的承包商的零售价格；c₁指构配件供应商的边际生产成本且p₁>c₁；零售商单位销售成本为c₂。市场上同类产品价格为p₀，满足p₀>p₁。

(2)Q表示单个周期内构配件需求量，需求函数可表示为：

其中，t、u、b为常数，x为信息共享度，ux为信息共享吸引的需求量（未进行信息共享时ux=0),b为价格对需求量的敏感性系数，t为其他因素吸引的需求量。

(3)第三方BIM-RFID信息集成平台为其进行信息共享服务，其单位产品的服务价格为v，平台运营的边际成本为c₃，所提供服务价格由双方共同承担，那么供应商、承包商单位产品分担的费用分别为n₁v和n₂v，其中n₁+n₂=1,0≤n₁≤1,0≤n₂≤1。

(4)设π₁、π₂、π₃、π_t分别表供应商、承包商、第三方信息共享平台服务商利润和供应链总利润。根据假设可以得到以上各利润模型如下：

在集中定价策略中，项目总承包商、供应商和第三方信息共享平台服务商不考虑自身利益，而是以供应链整体利润最大化为目标来决定构配件的定价。

供应链整体利润模型为π_t=(p₂-c₁-c₂-c₃)(t+uxbp₂），对p₂求偏导数，则有：

则利润有最大值，令，求解出：

则集中定价决策中最优订货量为：

整个装配式建筑供应链的最大利润为：

结论1：集中定价决策中，装配式建筑供应链各节点企业以合作为基础，用供应链系统总利润最优取代自身企业利润最大化来决定构配件的价格水平。在各节点企业进行信息共享前提下，由上述利润函数求解可得：当承包商零售价格为公式（7）即时，实现供应链系统整体利润最大化。

分散决策即供应链上各节点企业均尽可能争取自身企业利润最大化，不考虑整个供应链利润。假设该模型中第三方信息共享平台服务商和承包商是追随者，供应商为领导者，应用非合作博弈模型对构配件进行分散定价决策。

已知生产商批发价格p₁、第三方平台服务商的服务价格为v，若承包商利润π₂达到最大值，满足,求解出承包商定价为：

将p₂^**代入公式（4）中，第三方信息平台服务商的利润值可以表示为：

将v^**分别代入承包商定价公式（10）和需求量函数公式（1）中，p₂^**和Q^**可以分别表示为：

将公式（12)(13）代入供应商利润函数公式（2）中，并令，可得供应商提供给生产商调整后的批发价格为：

根据供应商调整后的批发价，计算p₂^**、v^**、Q^**和π_t^*，分别表示为：

通过BIM-RFID信息共享平台进行协同管理，使分散定价决策供应链的总利润小于集中定价决策的总利润，需满足的条件为：

根据公式（19）易得，当t+ux>b(c₁+c₂+c₃）时，p₂^*<p₂^**,Q^*>Q^**。

证明：由于b为价格对需求的敏感性系数值，b>0，分母16(n₂+1)²b>0，分子-（n₂²+n₂+4)[t+ux-b(c₁+c₂+c₃)]²<0，所以π_t^**-π_t^*恒小于0，即π_t^**<π_t^*，证毕。

结论2：通过BIM-RFID信息共享平台进行协同管理，在满足t+ux>b(c₁+c₂+c₃）条件下，p₂^*<p₂^**,Q^*>Q^**，及任何情况下π_t^**<π_t^*。即在信息共享情况下，非合作博弈的分散定价决策下供应链的总利润远小于合作博弈下集中定价决策的总利润，显然，集中定价决策中，各节点企业均牺牲较高的零售价格换取了较大的销售量，使装配式建筑供应链系统整体利润达到最优。

基于BIM-RFID的装配式建筑供应链协同管理，各节点企业通过信息共享相互合作，使供应链系统在集中定价时总利润大于分散定价时总利润，但每个节点企业又是相对独立的单元，在满足供应链系统利润最优的情况下，希望自身企业获取利润不小于合作前的利润，所以对于增长后利润进行合理分配才能使自身利益不受损并促进合作关系的稳定。因此，协同定价的目标就是在满足π_t^*最优，即最优定价策略下，通过利用集中决策定价较于分散决策定价利润增长率进行合理的利润分配，并制定公正的供应商批发价格和服务价格，实现对供应链增长后利润的优化分配。

假设以集中定价为基础，供应链系统总利润相较于分散决策的增长率为s，即；将增长的利润对供应商、承包商和第三方信息服务平台进行分配，协商后的利润分配率为s₁,s₂,s₃，满足s₁+s₂+s₃=1，此时，供应商利润为，π₁^*=π₁^**+（π_t^*-π_t^**）·s₁，承包商利润为π₂^*=π₂^**+（π_t^*-π_t^**）·s₂，第三方信息服务平台利润为π₃^*=π₃^**+（π_t^*-π_t^**）·s₃，可以计算出第三方信息服务平台服务价格v^*，供应商对承包商的批发价格p₁^*:

结论3：合作博弈情况下，采用利润激励协同定价策略，使供应链系统上各节点企业利润均增加，供应商、承包商和第三方信息服务平台实现了信息共享和资源优化配置，在满足供应链系统利润最大的目标前提下合理定价，使供应链各成员利润均实现Pareto改进。

为了验证模型的合理性，采用数值仿真的方法对上述模型进行分析，各参数的设置需满足模型的假设条件和市场规律。假设在有一个以第三方信息共享服务平台为前提，包含一个掌握装配式建筑各阶段信息的承包商、一个构配件供应商和有构配件需求的消费群体组成装配式建筑供应链系统，需求函数为Q=21x-38.2p₂+2000，供应商、承包商和第三方信息平台服务商的边际成本分别为c₁=20,c₂=3,c₃=5，信息共享程度x=0.46，供应商和承包商对信息服务平台分担费用的比例为n₁=0.6,n₂=0.4，未进行信息共享时价格p₀=46，协商后的利润分配率为s₁=0.4,s₂=0.4,s₃=0.2，主要参数取值如表1所示：

不同决策模式下，供应链系统中各参与方的定价和利润如表2所示，通过表中内容可知，集中定价决策利润远高于分散定价决策利润，构配件定价低于分散定价决策价格，产品需求量远超于分散决策定价。此处构配件需求量并非为整个市场的需求量，而是在两阶段博弈中，承包商根据此装配式建筑供应链系统中供应商的定价，选择从该供应商处订货量。若定价过高，无疑会增加建造成本，就目前调研的工程所知，大多数承包商会降低工程的装配率，因此采取分散定价对于整个装配式建筑供应链系统是不利的，甚至成为装配式建筑的推行的阻碍因素。显然，合作博弈情况下，集中定价决策各参与方均以供应链的总体利润为目标，通过降低构配件的价格，大幅度提高产品需求量来增加供应链的总利润。在利润激励协调定价模式下，以集中定价决策为基础进行利润激励的协同定价决策，通过鼓励供应商和承包商在第三方信息共享服务平台上进行信息共享，设定合理的利润分配机制，对增长的利润进行合理分配，使供应商、承包商和信息共享平台服务商的利润均大幅度提高。

表3和图3的数据分析表明：基于BIM-RFID的装配式建筑供应链在利润共享协调定价模式下，供应链的最优总利润和各参与的利润均随着信息共享程度的提高而增加，当信息共享程度为1时，此模型供应链的最优总利润达到最大，且在合理的利润激励分配机制下，承包商、供应商和第三方信息服务平台实现帕累托改进和利润最大化。

综上所述，装配式建筑供应链系统在该模型下明显更为高效。通过建立BIM-RFID的信息集成平台，鼓励承包商共享消费者及市场的需求信息，供应商及时更新生产进度及构配件库存信息等使各参与方信息实时共享，实现信息流在供应链各节点间的有效传递。同时，在建立信息共享平台的前提下，以供应链总利润最大化为目标进行集中定价，采取合理的利润激励分配机制进行协同定价，并鼓励各节点企业积极信息共享，增加信息共享度，提高供应链整体及各单元的利润水平，有效实现了装配式建筑供应链的信息共享和协同定价管理。

在装配式建筑供应链中，信息共享是供应链协同优化的关键。首先，本文对BIM-RFID技术和装配式建筑供应链进行了契合性分析，并建立了基于BIM-RFID的装配式建筑供应链的信息集成平台，目的是加强供应链各节点企业间的信息协作共享；然后，研究了一个由承包商、构配件供应商、第三方信息共享服务平台和有构配件需求的消费群体组成装配式建筑供应链系统，在信息共享的前提下，运用Stackelberg型博弈模型分析两种定价策略对供应链利润的影响，并制订了一种使供应链的总利润最大化、各节点企业利润得到帕累托改进的利润激励协同定价策略；最后通过数值仿真验证模型的合理性和可行性。

研究结果表明：（1）在信息共享前提下，以供应链整体利益最大化的集中定价决策的总利润远大于以自身企业利益最大化为目标的分散定价决策。（2）在集中定价决策总利润最优的基础上，建立合理的利润分配机制进行协同定价决策，使各节点企业利润均大于分散定价决策的利润。（3）不同信息共享程度下，供应链最优总利润及各参与方利润均随着信息共享程度的增加而增加。本文构建的基于BIM-RFID的装配式建筑供应链协同定价模型，为解决装配式建筑供应链利益相关者之间的利润协调问题提供了新的思路，能够为BIM和RFID技术在装配式建筑领域的应用提供一定的指导。为了提升本文模型的实用性，可在今后的研究中对装配式建筑三级供应链进行深入探讨。