1 不规则高层建筑抗震分析的意义与现状

不规则结构由于质量重心与刚度偏差比较大，不可避免会产生较大的扭转效应，同时由于结构不对称，当受到地震力作用时会产生应力集中现象，在应力集中部位会造成严重破坏。规范要求尽可能对称、简单、规则布置结构，但由于建筑师对艺术的追求和场地环境条件约束，不规则建筑不可避免，甚至有越来越多的趋势。因此，对于不规则结构在地震力作用下反应的研究分析一直是抗震领域的重要课题。目前，对于不规则结构的抗震理论尚不够完善，不规则结构的抗震性能分析也有待进一步总结与提炼。

静力弹塑性分析方法（Pushover）在国外的研究与应用相对较早，经过各国学者研究与不断创新完善，现已成为抗震设计分析很重要的方法。文献[1]对静力弹塑性分析方法进行详细阐述，主要分析该方法的特点、使用范围，同时指出其局限性，对过去二十多年静力弹塑性分析方法进行了整体概括，给静力弹塑性分析方法的分析研究工作做了很好的定位。我国对静力弹塑性分析方法的研究与应用相对比较成熟。GB50011—2010《建筑抗震设计规范》明确规定对不规则结构且有明显薄弱部位的建筑结构进行弹塑性变形分析计算时，可采用静力弹塑性分析方法。此方法分析结构构件的非线性变形时比承载力设计结构更接近实际值，与非线性时程分析相比，静力弹塑性分析方法可得到更稳定的结果，减少了偶然性，同时可节约时间和工作量。

某工程平面呈L形，地下1层，地上33层，地下室层高为5.1m，第1层为3.6m，标准层层高3m，总高度为99.6m。框架-剪力墙结构，主体结构设计年限50年，抗震设防为丙类，抗震墙为二级，地基基础设计等级为丙级，基本风压0.35kN/m²，地震设防烈度为7度（0.1g），设计地震分组为第一组，建筑物场地类别为A类。

静力弹塑性分析方法是根据结构特性对结构施加与地震水平力相近的某一侧向力，然后逐渐单调增加该水平力，使结构变形达到目标位移或某一破坏机制，让结构变成机构。通过静力弹塑性分析方法分析，可得出结构在地震力作用下的内力与变形性能，以及塑性铰出现的顺序和位置，找出结构薄弱环节并采取相应的加强措施。

静力弹塑性分析方法没有严格的理论基础^[2]，分析是基于以下2种基本假定：譹) 仅由第一振型控制结构的地震反应，多自由度体系结构的地震反应与对应的某一单自由度体系的结构反应等效；譺) 在整个地震反应中，不论结构变形大小，沿高度方向的形状向量始终保持不变。

在罕遇地震作用下，倒三角加载模式下，x、y方向的整楼塑性铰8层以上大部分墙体仍处于弹性状态，7层以下L形平面的转角处及两端墙角产生塑性铰，大部分墙体产生裂缝，设计时应注意此部分构件的加强。从x、y方向结构位移角最大值第14、12层塑性铰分布情况来看，塑性铰基本上都出现在梁两端及连梁位置，满足结构抗震设计理念“强柱弱梁，强剪弱弯”的要求（见图1）。

不同侧向力分布模式反映了各结构楼层在地震力作用下惯性力的分布情况。在罕遇地震作用下，结构进入弹塑性阶段后，结构的自振频率、惯性力的分布情况将发生变化，之前的同一种侧向力加载模式就不太合适了。因此选用2种以上的加载模式进行静力弹塑性分析很有必要^[3]。本文采用倒三角形、矩形、弹性CQC法、实时模式这4种侧向力分布模式进行弹塑性分析对比。

由图2可知，在不同侧向力荷载作用下，各楼层的层间侧移曲线变化趋势基本一致，曲线平顺光滑，无突变，说明竖向刚度比较均匀。x方向与y方向最大层间位移相差不大，x方向最大层间位移略小于y方向，这与x方向的刚度略大于y方向的刚度相吻合。在不同的侧向力加载模式下，x、y两个方向层间侧移整体相差不大。

由图3可知，在不同侧向力分布荷载作用下，位移角曲线的变化趋势基本一致，局部不存在突变，这与竖向刚度分布均匀相符。不同侧向力加载模式下x、y方向最大位移角均小于1/100，满足规范要求。最大位移角分别发生在9～14层，设计时多注意这几层构件的加强。4种加载模式相比，第14层以上位移角在倒三角形荷载模式作用下最大，第14层以下矩形加载模式位移角最大，实时模式与CQC模式曲线基本重叠居中。

由图4可知，在不同侧向力加载模式下，层间剪力由上往下逐渐增大，曲线变化趋势基本一致。第12层以上倒三角形模式作用下剪力最大，矩形最小；实时模式与CQC模式居中且这2种模式的曲线基本重合，第12层以下则倒三角形模式剪力最小，矩形模式剪力最大。中间第12层处存在较小突变，这是由于第11、12层是2个标准层，柱、剪力墙的截面相对减小造成的，设计时应注意2个标准层竖向构件的变化尽量不要太大。

由图5可知，在不同侧向力荷载作用下，结构楼层的抗倾覆弯矩曲线其变化趋势基本一致，倒三角形侧向力荷载作用下产生的倾覆弯矩最大，矩形模式最小；实时模式和CQC模式居中，倒三角形曲线基本上可包络其他曲线。由曲线变化趋势可看出，第12层以上其倾覆力矩变化较快，12层以下其倾覆力矩变化较缓慢，这与12层以上楼层竖向刚度大于12层以下楼层刚度相符。

通过采用Midas Building对结构进行罕遇地震作用下的静力弹塑性分析，用能力谱法取得结构的性能点，并查看性能点状态下的位移、位移角曲线及塑性铰出现顺序，在此情况下还进行了倒三角形、矩形、实时模式、CQC模式4种不同侧向力加载情况的静力弹塑性分析观察整个结构的抗震性能，可得出以下结论。

1）随着侧向力加大，塑性铰先在连梁、框架梁两端出现，接着底层剪力墙出现铰和裂缝，大部分竖向构件还未达到屈服，表明结构符合“强柱弱梁”的设计要求，能保证“大震不倒”的设计目标。

2）通过对性能点的分析，发现结构的薄弱层在12～14层，平面转角处剪力墙及两边端部边跨剪力墙构件比较薄弱，设计时应注意这些构件和薄弱层的加强。

3）不同侧向力荷载作用下，实时模式与CQC模式得到的位移、剪力、位移角、倾覆弯矩曲线基本重合，表明这2种加载模式对结构计算结果的影响很小，在第12层以上，倒三角模式作用下的位移角、层剪力都大于矩形模式，但在12层以下，倒三角模式作用下的位移角、层剪力却都小于矩形模式。表明结构刚度对这2种加载模式影响比较突出。

4）由于任何一种侧向力加载模式都不能完全真实地反映地震力作用，有关学者提出采用循环往复的加载模式能更真实地反映地震力作用，此方法有待进一步证实与探讨。