目前, PPP被广泛应用在以基础设施为主的公共产品和服务供给中。然而, PPP项目在实际应用中仍有较多问题凸显出来, 如项目合同体系不完善、绩效监控不力、利益分配不均等。这些风险因素的复合作用将在PPP项目移交时显现出来, 形成残值风险, 最终损害公众的利益。因此, 要实现PPP项目可持续发展, 必须对残值和残值风险进行有效预测和评估, 这对于政府与社会资本双方动态跟踪项目运营绩效和提升项目全寿命周期效益具有十分重要的意义。

目前学术界关于PPP项目残值和残值风险的研究主要集中在残值风险界定、风险分担和评估、知识库或案例库构建上, 这些研究的不足之处在于缺乏微观管理层面的分析和PPP项目具体的阶段性分析。在PPP项目运营阶段, 其残值风险的各类影响因素汇聚和作用集中凸显。其中PPP项目产品/服务价格的变化对PPP项目的价值和残值的变化起着重要的预示作用, 因此是运营阶段各方十分关注的敏感问题。以交通基础设施项目为例, PPP项目产品/服务价格是指交通基础设施项目的通行费, 下文统一称为PPP项目价格。当前, 学术界对PPP项目价格的研究主要集中在定价机理、定价方法、价格调整机制、价格补贴模式等方面, 缺乏对运营期内价格变化规律及其对PPP项目残值和残值风险的影响研究。因此, 本文从价格入手, 运用时间序列方法定量研究项目运营期的价格变化规律, 在此基础上, 运用PPP项目残值和残值风险测算模型对PPP项目残值风险进行预测, 并进行典型案例分析, 为合理防控PPP项目残值风险提供参考和借鉴。

根据以往有关PPP项目残值风险及价格与残值风险关联的研究, 价格变化对PPP项目残值的影响取决于价格和需求量的乘积 (项目收益) 如何变化, 具体可以分为以下几种情况:

(1) 价格降低时 (包括由于一些不利的风险因素, 如通货膨胀和利率、汇率升高等导致价格实质上偏低) :若项目收益减少, 则其可盈利性和再融资性降低, 而且社会资本对PPP项目的运营和维护积极性受损, 随着运营时间的累积, 项目的可持续性受损。另外, 政府的补贴额度可能会相应增加, 可能导致项目被终止或者提前收回, 也会影响到项目的可盈利性、再融资性及可持续性。

(2) 价格升高时 (包括由于一些利好的风险因素, 如通货膨胀、利率和汇率降低、市场需求量增加等导致价格实质上偏高) :若项目收益增加, 则项目的可盈利性和再融资性增强, 社会资本对项目的运营和维护投入积极性提高, 项目可运营性和可维护性增强。当价格超出一定幅度时, 项目可能引起公众反对, 政府迫于舆论压力对价格进行干预甚至提前回购或收回项目经营权, 项目可持续性由此受损。同时, 价格升高往往导致需求量下降, 因此项目的社会效益往往下降。

(3) 价格不变时, 则认为PPP项目残值不变。

PPP项目价格影响因素是学术界研究较多的问题。本文通过文献研读发现PPP项目价格的影响因素可以总结为政府行为因素、市场因素、项目因素和公众反应四大方面。PPP项目残值大小受到全寿命周期阶段诸多风险因素的影响。因此, 有必要首先识别和研究影响PPP项目残值的各种系统性和非系统性前兆风险因素, 并从中进一步提取出与PPP项目价格相关的一些风险因素。为此本文通过分析国内外10个典型PPP项目案例, 对PPP项目残值风险前兆风险因素进行总结梳理。在此基础上, 进一步对这些前兆风险因素进行问卷调查, 调查方式为纸质问卷、电子邮件和网络问卷相结合, 有效问卷回收率为23.4%, 超过国内外同类研究, 有效问卷数量可以满足研究和分析的需要。问卷中让受访者对各阶段前兆风险指标的重要性按李克特五级量表进行打分。根据各风险指标得分情况, 识别出与PPP项目价格变化密切相关的风险因素如表1所示。

PPP项目残值是指特许经营期末移交给政府时的项目价值。目前对PPP项目价值的研究主要是集中在其经济价值、社会价值和实物期权三个方面, 而实物期权本质上也是一种经济价值。因此, 本文将PPP项目价值分解为经济价值和社会价值两个方面。根据对PPP项目价值的划分, 可将PPP项目残值对应分解为PPP项目经济价值残值和社会价值残值。PPP项目残值风险 (Residual Value Risk) , 是指“PPP项目的残值达不到项目合约中约定的私营方应该移交给政府的项目残值的一种风险”, 表现为PPP项目残值的不确定性和偏离合约规定移交标准的幅度或可能性。

关于PPP项目残值风险的形成机理, 已有部分学者开展了相关研究。熊伟从可盈利性和可再融资性、可运营性、可持续性、可维护性、性能和功能六个维度研究PPP项目残值风险 (表2) , 其中可盈利性和可再融资性、可运营性、可持续性表现为项目的经济价值残值风险, 可维护性、性能和功能表现为社会价值残值风险。有研究者在对PPP项目价值深入分析的基础上, 认为PPP项目残值风险可以根据PPP项目价值的变化情况度量和分析。有研究者根据PPP项目价值可以分为有形价值和无形价值的理论, 将PPP项目残值风险划分为经济价值风险和社会价值风险。

因此, 本文将熊伟提出的残值风险影响因素分解维度进行整合, 将其中的可盈利性和可再融资性、可运营性和可持续性用PPP项目的经济价值残值风险量化, 将可维护性、性能和功能用PPP项目的社会价值残值风险量化, 同时引入以往研究中在研究残值风险内涵时提出的风险后果概念, 从项目经济价值和社会价值两方面, 以价格变化为主线对PPP项目残值和残值风险进行分析研究。图1中, 政府行为因素、市场因素、项目因素、公众因素作为风险源作用于PPP项目价格, 导致价格在运营期内发生某种变化, 从而导致PPP项目在移交时的残值和合约中规定的移交价值或者价格不变时的价值有所差异, 这种差异便构成了由六个维度组成的残值风险, 这种残值风险通过经济价值残值风险和社会价值残值风险测算模型度量。

结合本文的出发点, 对已有PPP项目定价模型进行改进, 提出如下假设。

(1) 研究时点以前的数据采用历史数据, 研究时点及以后的数据根据历史数据进行预测;

(2) 为简化公式表达, 将经营成本、折旧和由于不可抗力、工程质量和运营事故等导致的损失统一归纳为运营成本;

(3) 考虑通货膨胀率的影响, 对项目收入进行相应调整, 并考虑已运营期和剩余运营期内通货膨胀率的差异, 对剩余运营期内的通货膨胀率进行预测。设已运营内的通货膨胀率为INF₁, 采用各年的实际值;剩余运营期内的通货膨胀率为INF₂, 采用各年的预测值;

(4) 假设销售税税率T₁为0;

(5) 将项目投资的外币贷款统一换算为本币, 汇率e为1;

(6) 引入还款期T_F, 以便于还款利息折现的公式表达。

根据上述假设, 根据效益费用理论进行推导, 其过程如下:

资本金年净收益=产品/服务销售收入+其他收入-运营成本-所得税-贷款本金-贷款利息

用公式表示, 即为:

式中:B_t-C_t—第t年净收益;P_t—运营期第t年的产品/服务价格;Q_t—第t年市场需求量;Y_t—项目第t年其他收入;C_t—第t年运营成本;A—每年偿还的本金;T₂—所得税税率;R_t—第t年利率;D_t—第t年初贷款额。

根据费用效益理论, 当效益费用比BCR≥1时, 项目在经济上是合理的。取BCR=1时计算的价格即为保证经济合理的最低价格, 设折现率为K_E, 考虑资金时间价值, 有:

式中:T_c—项目特许经营期时长, 单位:年;T₀—项目建设期时长, 单位:年;C₀—建设期总投资;B_t-C_t—第t年净收益;K_E—折现率;t—运营期各年的年序。

将式 (1) 代入式 (2) 中, 并将年净收益从当前研究时点处分开表达, 考虑通货膨胀的差异, 进行调整, 由于只有在还款期内有利息, 因此利息单独折现:

式中:INF₁—已运营年限内的平均通货膨胀率;INF₂—剩余运营年限内的平均通货膨胀率 (预测值) ;T—当前研究时点对应的运营期年序;T_F—项目约定的还款期限, 单位:年。

其他符号同式 (1) 、 (2) 。当t=T时, 由式 (3) 解得的价格即为当前研究时点的理论价格P_T。

关于公式 (3) , 有以下三点需要说明:

(1) 上式是一个高阶多项式, 直接解答比较困难, 因此需要找出从研究时点到运营期结束阶段内价格的变化规律, 而价格的变化规律需要结合周期性来分析。同时需要研究和分析需求量 (如车流量) 、其他收入、运营成本、通货膨胀率等的变化规律, 并且要综合考虑到政府干预、法律法规变化和公众态度等对价格影响的决定性作用。具体说来, 需求量、运营成本、利率、汇率、通货膨胀率等可以量化, 其对价格的影响体现在公式 (3) 中;同业竞争对PPP项目的影响主要是影响需求量, 因此这个影响结果已经在需求量变化中体现出来, 其作用效果已经计入需求量变化中, 在此不再单独计算。对其分析, 以定性分析为主, 定量分析为辅。同理, 工程质量或者运营事故、不可抗力等导致的损失已经计入运营成本分析中, 在此不再单独计算。政府干预、法律法规变化和公众反应对于价格变化的影响可以用0-1函数表示如下:

上式中的其他情况包括:价格上涨时, 公众不反对、政府支持、法律法规支持;价格维持原价不变;价格下降。因此, 使用此函数对理论价格变化幅度进行修正。

(2) 公式 (3) 中从运营期开始到当前研究时点前一年间的数据用的是已运营期内的历史数据。因此, 价格变化规律的分析重点在于从当前研究时点到运营期结束之间的变化规律, 这也与PPP项目残值测算和残值风险预测密切相关。

(3) 该公式假定项目借款还款方式为等额还本, 利息照付, 这一假定可能与实际情况有所偏差, 该假设的出发点是便于计算。若已运营期内贷款已还完, 则采用历史数据。

解决好上述三个问题之后, 便可以根据公式 (3) 解出当前研究时点的理论价格P_T。

该理论价格作为运营期内第t年的公众实际支付的PPP项目价格。

以往对PPP项目价值的研究主要是集中在其经济价值、社会价值和实物期权三个方面, 而实物期权本质上也是一种经济价值。因此, 本文将PPP项目价值分解为经济价值和社会价值两个方面。PPP项目的残值是指特许经营期末移交给政府时的项目价值。根据对PPP项目价值的划分, 将PPP项目残值对应分解为PPP项目经济价值残值和社会价值残值。因而本文将残值风险分解为经济价值残值风险和社会价值残值风险两个维度, 从这两个维度进行分析, 对价格变化下的残值风险构建计算模型。

PPP项目的运营收入对项目移交的可持续性和可再融资性具有重要的影响。因此, 本文采用净现金流量模型, 将运营期内各年的净收入折算到移交时点的价值作为PPP项目经济价值残值, 计算公式如下:

其中:EV—经济价值残值;T_c—项目特许经营期;T₀—项目建设期;T₂—所得税税率;t—运营期各年的年序;P_t—运营期第t年的产品/服务价格;Q_t—第t年市场需求量;Y—项目其他收入;C_t—第t年的运营成本;C_E—第t年由于不可抗力导致的损失或支出;A_t—第t年的还本额;K_E—投资收益率;R—贷款利率;T_F—项目约定的还款期限, 单位:年;D—建设期的贷款总额;C₀—建设期总投资。

由于PPP项目的价格不同于一般产品的价格, 其变化一般呈现出周期性规律, 同时受到政府规制的影响, 价格的不同对于PPP项目的需求量和经济价值残值有着重大的影响。因此, 可以从价格变化的角度对经济价值残值风险进行研究。此时, 经济价值残值风险定义如下:

其中:RVR_E—经济价值残值风险;EV^′—价格变化后的经济价值残值;EV₀—价格不变时的经济价值残值。EV^′、EV₀均由 (5) 式计算确定。

PPP项目涉及政府公共部门、社会资本和公众三方的利益, 其社会价值可以从提供运营服务的私营方生产者剩余、政府方提供的补贴和使用者的消费者剩余三个方面来衡量。PPP项目社会价值残值主要取决于其移交时点的价格、公众可以承受的最高价格、需求量、运营成本和外部效应。PPP项目社会价值残值测算模型为PPP项目社会价值残值=生产者剩余+消费者剩余-负外部效应, 公式表示如下

其中:SV—PPP项目社会价值残值;P₁—生产者提供的产品或者服务的价格;C—生产者提供某种产品或服务所需的成本, 此处指PPP项目的运营成本;P₀—消费者可以承受的价格, 取项目所在地区同类项目的最高价格;P—消费者实际支付的价格, 此处指PPP项目运营期的实际价格, 由公式 (3) 计算确定;Q—产品或者服务的数量, 此处指PPP产品/服务的需求量;E—负外部效应, 指对交易双方外第三方造成的损失, 如导致某些人的失业或噪音污染等。

上式中: (P₁Q-C) 表示的是生产者剩余, 即企业或者私营方的合理利润; (P₀Q-PQ) 表示的是消费者剩余。根据公共产品和服务的经济特性, 消费者剩余大小等于政府的补贴额度 (W) 。根据PPP项目的定价机制等相关理论, 式 (7) 需满足如下的约束条件:

其中:P_{m i n}—价格下限;P_{ma x}—价格上限=受管制企业的价格指数 (1+社会零售物价指数-生产率调整因素) ;P—消费者实际支付的价格, 由公式 (3) 计算确定;Q_min—最低需求量;Q_max—最高需求量;W—政府补贴;W₀—政府补贴上限;a—企业最低利润额;b—企业最高利润额;Q=X (p) —需求量和价格之间的函数关系;PQ+W=P₀Q—消费者实际支付的货币量和政府补贴之和等于消费者愿意支付或能够承受的货币量。

由 (7) 、 (8) 两式可知PPP价格和其价值之间的关系密切。当 (7) 式中各个价格均为移交时点的价格时, 该公式计算出来的社会价值即为PPP项目社会价值残值, 特别地, 若公式中的采用的是按照合约规定调整的价格时, 计算出的社会价值残值即可以解读为合约中约定的运营期末移交给政府的PPP项目社会价值残值。因此, 残值风险的预测转化为价格的预测。

PPP项目的价格, 一般由公私双方在合约中商定, 即 (7) 式中P₁的初始确定是容易的。关键在于分析其在漫长的运营期内的变化情况, 预测其在移交时点的可能值, 计算对应的PPP项目残值, 和价格不变时的残值对比, 从而计算出价格变化下的残值变化率。

从价格变化角度对PPP项目社会价值残值风险定义如下:

其中:RVR_SV—价格变化下的社会价值 (Social Value, SV) 残值风险;SV^′—价格变化后的社会价值;SV₀—价格不变时的社会价值。

SV^′、SV₀均由 (7) 式计算确定。

本文采用时间序列方法预测需求量 (如车流量) 、项目其他收入、运营成本等。这些因素的预测值将为PPP项目经济价值残值和社会价值残值测算及残值风险预测提供数据基础。

香港西遂PPP项目的特许经营期是从1993年到2023年的30年。为了方便计算, 提出如下假设:

(1) 西遂各类车辆通行费收入中, 货车所占比例维持在14%的稳定水平, 因此假设在剩下的7年运营期内保持不变, 通过预测货车的通行费收入, 再除以货车通行费所占比例即可得到总的车辆通行费收入。

(2) 经统计发现近5年内轻型货车、中型货车和重型货车的日均通行费所占比例大概维持在7∶2∶1, 且轻型货车所占比重呈1%～2%逐年下降趋势, 中型货车呈1%～2%逐年稳定增长趋势, 因此货车日均通行费可以用中型货车日均通行费表示。由此, 西遂项目剩余7年运营期的日均通行费收入计算公式为:

η=中型货车日均通行费/20%/14%=35×中型货车日均通行费 (10)

根据1997～2016年间的西隧中型货车通行费及车流量、其他收入、运营成本及行政费用, 运用Risk simulator 2011软件进行时间序列分析, 经整数化处理后如表3所示。

通行费价格、日均车流量、其他收入、运营成本及行政费用的预测结果平均绝对误差率分别为2.36%、10.01%、18.31%、3.49%, Theil’s U值均小于1, 预测结果较佳, 可以用于下一步的计算分析。

根据西遂公司2016年年报, 西遂所得税税率为16.5%, 截止2016年项目内部收益率为6.201%, 远未达合约中的15%的最低收益率。公式 (5) 中的T₂取值为16.5%。下文的计算中, T₂取值与此相同。取收益率为4%进行试算, 在excel中编制现金流量表计算可得西遂经济价值残值 (EV^′) 为6945180千港币, 内部收益率为6.11% (此时收益率为4.725%) ;价格不变时运营期末西遂经济价值残值 (EV₀) 为7124350千港币, 内部收益率为4.85%。

由公式 (6) 计算可得, 此时西遂项目经济价值残值风险为:

若以价格固定不变时的经济价值残值为参考, 那么当价格按照时间序列预测的规律变化时, 其经济价值残值低于价格不变时的残值幅度为2.58%。

根据前文确定的PPP项目社会价值计算模型, 计算西遂项目社会价值。现分别阐明该公式中各个参数的取值 (表4) 。根据以上参数, 分别求得价格变化和价格不变时, 西遂项目在运营结束时点的社会价值残值:

此时西遂项目社会价值残值风险为:

上式计算结果为负, 说明在价格变化后, 西遂项目的社会价值略有下降, 而社会价值下降的直接原因就在于价格上涨使得车流量相较于价格保持不变时的车流量大幅减少, 导致西遂项目没有充分发挥其应有的通行能力。

与以往研究思路不同, 本文从价格因素入手, 构建了基于价格变化的PPP项目残值风险模型, 具有一定的理论意义和实践价值。研究表明, 基于时间序列理论预测的未来价格及残值与价格不变时候的残值相比有着显著差异。因此, 价格变化对于残值大小有直接影响。由此可见, 价格的调整则是一把双刃剑, 合理地确定价格调整的幅度和周期对于PPP项目的经济价值残值和社会价值残值的预测和残值风险的分析评估十分重要。PPP项目合约中的特许价格固然重要, 但是运营期价格的动态调整对于最终的残值大小也有十分重要的影响。PPP项目在调价时, 需要合理评估经济价值与社会价值的变化情况, 在此基础上做出合理决策。而政府方在签订PPP项目合同时, 宜赋予社会资本方一定的灵活调价权利, 由社会资本方提出调价申请, 政府方在合理评估的基础上再决定是否批准, 同时要规定最高价格上限, 而不可轻率允诺对所有的不足收益或价格水平进行补偿, 只应补偿由于通货膨胀所导致的收益不足, 其他部分则应由社会资本自担风险, 通过价格调整这一市场途径进行合理调节。调价并不是越频繁越好, 更不是幅度越高越好。当价格高于某值时, 价格变化对于经济价值残值和社会价值残值的影响朝着两个相反方向发展, 即经济价值残值提高, 而社会价值残值则会降低。因此, 政府和私营方在运营期内, 需要密切关注调价对于经济价值残值和社会价值残值的影响, 以取得二者的合理平衡, 既要保证项目有较好的经济效益, 以激励私营方更好地运营维护项目, 使得项目保值增值, 同时又要确保项目有合理的社会价值, 使项目能够取得较好的社会效益。