公共租赁住房制度是对我国现有住房保障制度的一个重要补充和完善,满足以新毕业大学生、外来务工人员和低收入者为主体的“夹心层”群体基本住房需求。截至2018年底,3700多万困难群众入住公租房,累计近2200万困难群众领取了租赁补贴,城镇住房困难家庭以及新就业无房职工、稳定就业外来务工人员的居住条件得到了积极改善。2019年,住房和城乡建设部等四部委共同印发《关于进一步规范发展公租房的意见》,指出要加大公租房发展力度,不断增强困难群众对住房保障的获得感、幸福感和安全感。短期内建设公租房资金需求量大,不能仅依靠政府,须充分调动社会资本积极性。因此,如何调节政府财政压力、社会资本合理利润诉求及承租家庭住房支付能力间的矛盾,对公租房租金进行合理确定,是公租房顺利发展的关键。定价过低,成本难以收回,政府财政压力加大,参与者积极性将受到打击,不利于公租房的可持续发展;定价过高,会造成较高空置率,租赁对象因此弃租,最终违背政府发展公租房的初衷。同时,公租房具备“保障性”和“福利性”双重属性,前者要求公租房能够满足社会成员的最低居住要求,考虑到居住者可支付能力较弱,定价越低越好;后者要求扩大公租房政策覆盖面积,考虑到政府财政负担压力和建设成本的收回,定价越高越好。由此可见,公租房定价须平衡各方利益,难度较大。

以往国内外有关公租房租金定价的研究仍以理论研究为主,且定性分析多、定量研究少。

在实践中,我国大部分城市都是将公租房租金价格与市场价格简单挂钩,但公租房作为准公共产品,其租金定价不能完全随行就市,必须受到管控;同时因土地稀缺,房屋建造成本较高,就单个项目而言,很难通过租赁方式实现投资与收益的平衡,特别是不同地域的公共服务、基础配套水平具有一定差距,不能完全按照成本来定租,否则可能出现成本与市场不匹配,甚至倒挂的现象;考虑到住房租赁对象的覆盖面广,租金定价时,也不能搞“一刀切”,应当设计出一套与各收入层次居民负担水平相适应的租金定价模式,真正做到平等保障,发挥兜底作用,维护社会公平正义。

当前,国内外关于公租房的租金定价模式大体可分为三类:一是“成本导向模式”,主要是为覆盖建设成本,保证公租房的可持续运营。在基于可获取微量利润的原则上制定住房租金价格;二是“市场导向模式”,以商品房市场为导向,在市场租金的基础上下浮一定比例,实现区位差异化定价;三是“收入导向模式”,主要参考因素为租户收入水平,体现社会公平性,具体是以承租人的家庭收入减去非居住的生活开支,以可支配收入去判断承租人的支付能力,根据一定的收入比例去收取租金。

大部分发达国家,如美国、日本、新加坡等都采用的是“收入导向模式”定租;但还是有国家采用“成本导向模式”定租,例如瑞典;我国各大城市大多采用“市场导向模式”,《公共租赁住房管理办法》(住房和城乡建设部令第11号)也明确规定:公共租赁住房租金水平应按同期同区域同类型普通商品住房租金下浮一定比例确定。目前,北京市为70%-80%、上海市为90%、广州市为80%-90%。但这3种定价模式各有利弊:“成本导向模式”能保证回收成本,减轻财政负担,但由于建设成本计量信息不对称,可能会导致租金价格虚高,同时还可能导致定价缺乏差异性,难以反映市场供需变化;“市场导向模式”能体现区位价值,提高定价效率,但可能超出被保障群体的支付能力,无法实现政策目标;“收入导向模式”可保障福利性,但可能加大财政压力。

随着城市化进程地不断发展,房地产市场仍处于高位运行阶段,公租房租金面临着成本价格上涨和市场价格上涨双重压力,简单以市场租金为标准,按其一定比例收取公租房租金,尤其在中美贸易、全球新冠肺炎疫情等事件导致社会经济下行压力大的背景下,不具备可持续性,也易引发群众对公租房租金定价偏高的质疑。

基于前文分析,本文试图均衡公租房建设方、管理方和使用方三方利益,在综合考量居民经济可承受能力、经济社会发展状况、物价变动水平、房地产市场发展状况、公租房建设运营成本和社会资本对利润的合理诉求等因素的基础上,构建成本+市场+收入的综合定价模型,并以深圳市为例,验证该模型的科学性和实用性。为此,首先对公租房租金定价建立层次分析结构。如图1所示:

对于图1所示公租房租金定价的层次分析结构,若准则层对目标层的重要性权重向量为W_B→A=(WB_1→A,WB_2→A……WB_7→A),方案层对准则层的重要性权重矩阵为

则方案层对目标层的权重向量可由下式计算:

W_C→A=W_B→A×W_C→B=(WC_1→A,WC_2→A,WC_3→A)

即公租房的参与各方对3种定价模式的模糊期望值分别为WC_1→A、WC_2→A和WC_3→A,且WC_1→A+WC_2→A+WC_3→A=1。假定该地区公租房租金定价按收入导向计算的为P₁,按成本导向性确定的为P₂,按市场导向性定价的为P₃,则组合定价P应为:

P=WC_1→A×P₁+WC_2→A×P₂+WC_3→A×P₃

本文基于FAHP进行赋权,FAHP赋权法是基于模糊一致性矩阵思想改进的层次分析法,即模糊层次分析法,其赋权思路如下:假设r_pq表示相对于上一层某个指标,本层评价指标I_p比I_q(p,q=1,2,……,n,n为本层指标个数)具有模糊关系“I_p比I_q重要得多”的隶属度,可用表1所示的(0.1-0.9)三角模糊标度给与数量标度。

公租房租金定价应综合考虑参与各方的既定目标和利益诉求,本文选择公租房行政管理专家、高等院校相关领域学者、房地产行业从业人员、公租房保障对象列为咨询对象,基于保障性、可持续性、可支付性和公平性原则,对指标体系的相对重要性进行评判。

共聘请n位专家参与评判,参照表1三角模糊标度的评判标准,可得出“指标α_i比指标α_j的重要性”评判矩阵:

其中:C_n^t表示第k(k=1,2,……,n)位专家的评判值;t=1,2,3分别对应三角模糊数的(a,b,c)值。为增强评价结果的客观性,采用模糊平均算子来平衡n位专家的评判,得

根据三角模糊数期望理论计算评判值的模糊期望为:

因此,可得公租房租金定价指标的重要性判断矩阵(p为指标个数):

容易证明矩阵R满足:0≤r_ij≤1,r_ij+r_ji=1(i=1,2,……,p;j=1,2,……,p),符合模糊互补矩阵的定义,则称R为模糊互补判断矩阵,可用最小二乘法求如下的约束规划问题:

式中:ω_i和ω_j为第i、j个指标α_i、α_j的权重;α为一个常数,其数值大小表明专家对评价指标间重要程度的差异的重视程度,通常取α=0.5(p-1)。则可用下式计算:

在具体操作时,为确保专家咨询信息的全面性和客观性,课题组成立4个调研小分队,在获取区基层政府主管部门和各社区支持、协调的基础上,分别对公共住房行政管理专家、高等院校相关领域学者、房地产行业从业人员和承租家庭进行调研。

在调研过程中,调研对象的数量和质量是影响调研成果的重要因素。公共住房相关的行政管理专家、学者和房地产从业人员相对固定、数量少,并且专业素质相对较高,各调查组可以依据名录分别进行访谈,从而获取基础资料。而公共住房保障对象具有数量多、分散、专业素质参差不齐等特点,调查分队依据深圳市符合公租房标准的家庭和个人名单进行抽样,选取适合的样本量、确保统计精度,就本报告研究目标和评判指标属性跟调查对象做详细的培训和沟通,使他们对评判目标有客观、公正的理解。再请调查对象站在自身立场上参照表1给出的三角模糊标度语义含义,分别针对准则层对于目标层的重要性做出评判,经过反复沟通,获得基础资料。

参照前文办法将评判结果汇总处理,得出各影响因素对公共住房租金定价目标的重要性模糊判断矩阵。经过对调研数据的分析处理,最终得到该矩阵为:

容易判断矩阵为模糊互补判断矩阵，取α=0.5×(7-1)=3，则：

其中ωB_i→A,指影响因素B_i对公共住房租金定价目标A的影响权重。对图1所示影响公共住房因素的层次结构进行分析,其重要性权重向量为:W_B→A=(0.165,0.118,0.153,0.144,0.146,0.146,0.144)。即居民经济可承受能力WB_1→A是影响公共住房租金的最重要因素,影响权重占比16.5%;其次是物价变动水平和开发成本WB_5→A、WB_6→A,占比14.6%;紧接着是运营管理成本和社会资本的合理利润诉求WB_4→A、WB_7→A,占比14.4%;房地产发展状况WB_2→A,占比11.8%;

同理可得,方案层对准则层的重要性权重矩阵为:

则方案层对目标层的权重向量为:

W_C→A=W_B→A×W_C→B=(0.85,0.08,0.07)即收入导向定价的权重为85%、成本导向定价的为8%、市场导向定价权重为7%。

分析三种定价模式的权重显示,以租户支付能力为导向的公租房租金定价模式的权重最高(权重占比85%),说明调研对象对公租房的保障性、福利性的认可和期盼,所以在租金确定时应该予以重点考虑;以成本为导向的定价模式权重次之(权重占比8%),说明租金的确定也要考虑政府财政和社会资本的成本回收与收益,这是公共住房可持续发展较为重要的基础;而以市场为导向的定价模式受到市场租金波动幅度的影响最大,风险较大,通常不被调研对象接受(权重占比7%),但由于其能体现区位价值,也是公共住房租金定价应该考虑的因素。

本文通过对深圳十大行政区内所有已登记的普通商品住房的单套租金进行筛选,保留与公租房房屋属性相近的普通商品住房的租金数据;然后将这些租金进行面积加权得到普通商品住房的市场评估租金,具体计算公式如下:

其中p_i为普通商品房单位租金,s_i为普通商品房单套面积。

2020年度市场租金采用评估时点为2019年7月1日的全市普通商品住房的市场评估租金,即:P₃=75元/m²·月。

一般用租金收入比指标衡量居民可承受的租金,从国际发达国家公租房租金定价的实践看,日本公租房租金定价原则上不能超过家庭收入的8%,新加坡出租型保障性住房的租金一般只占家庭收入的4%-15%。美国、瑞典、加拿大等国的保障性住房政策是根据经典的住房过滤理论制定的,该理论认为租金收入比超过30%会影响家庭正常生活开支,可被认定为住房困难家庭,因此美国在制定保障性住房政策时,规定居民的租金收入比上限为30%。

从国内一线城市商品住房租赁市场的情况来看,北京租金收入比为60.1%;上海为47.6%;广州为36.9%;深圳为53%(深圳的53%并未涵盖城中村住房、工业园区配套宿舍、保障性住房等物业类型,因此其实际租金收入比是低于53%的)。由此可见,一线城市市场商品住房的租金收入比普遍较高。

根据综合开发研究院(中国深圳)的满意度评估调查,发现居民普遍反映当租金收入比超出30%时,会影响其生活质量。为考虑住户经济可承受能力,本文将深圳市公共住房承租家庭的租金收入比上限设置为30%。

深圳市户籍人口2018年人均可支配收入分布情况如表2所示:

深圳市对于有能力在市场上自行解决住房问题的家庭不提供公租房,对于低保及低保边缘家庭会提供补贴。前者所处的收入区间段为120001元以上,后者人均可支配收入所处的收入区间段为0-13920元,将这两部分去掉后,计算剩余每个收入区间段的家庭(以3人家庭为例),用人均可支配收入的30%去租房所能承担的市场租金,具体计算公式如下:

最终计算得出2018年可承担租金占市场租金的比例为80%。2020年深圳市户籍人口人均可支配收入分布数据无法获取,同时根据历史经验,收入区间分布数据年度变化较小,因此,2020年可承担租金占市场租金的比例沿用2018年的数据,则:

P₁=市场租金×可承担租金占市场租金的比例=75×80%=60(元/m²·月)

公共住房成本租金包含地价成本、建设成本和利润,其中:地价成本按全市住宅标定地价平均值并进行用地类型修正计取,同时考虑地价利息;建设成本包括勘察设计和前期工程费、建安工程费、管理费、贷款利息、工程建设监理费、工程安全监督费、室内装修费用。土地成本和建设成本相对较好确定,社会资本的合理利润诉求较难确定,以下将详细论述:

(1)确定社会资本的合理利润

公共住房租金定价时需考虑社会资本的合理利润率,本文拟利用CAPM模型对社会资本的合理利润率进行测计算。社会资本在参与公共住房建设过程中会预设利润期望值,该值与其承担的风险正相关:

r=r_f+β(r_m-r_f)

其中:r代表期望收益率;r_f代表无风险收益率;r_m代表市场平均收益率;β代表行业平均风险系数。计算过程如下:

1)确定无风险投资收益率。在国内研究中,无风险投资收益率通常参照短期国债利率或银行一年期定期存款利率,我国短期国债相对较少,故以一年期定期存款利率2.9%为无风险投资收益率。

2)市场平均收益率r_m的确定。选取当前中国综合股票市场的深沪两市全部A股计算加权平均收益率。国泰安CSMAR数据库以此为基础调整计算出的月度收益率为9.57%。故本文选取9.57%为市场平均收益率。

3)行业平均风险系数β。目前对行业风险系数的计算基本稳定,盖悦萍(2019)对中国沪深A股日收益率与沪深300指数进行回归分析,得出风险系数在0.9-1.04内。考虑公租房项目可以通过特许经营的方式回避市场风险,取其β系数为1.03。

由此确定社会资本的合理利润率应为:

r=r_f+β(r_m-r_f)=2.9%+1.03×(9.57%-2.9%)=9.77%

(2)运用收益法测算公共住房成本租金

经测算,最终得出公共住房开发成本为7265元/m²,详见表3。

公共住房开发建设期一般为3年,土地使用年期按住宅用地最高出让年限70年计,即公共住房可使用年期为67年,因此公共住房成本租金即为开发成本和运营管理成本在67年内全部回收所需的最低租金,计算得出公共住房成本租金约为26元/m²·月。

其中:运营管理成本包含维修费、管理费、保险费、税费等;折现率按当前5年期以上银行贷款基准利率4.9%计;假定公租房租金每5年递增10%。

根据组合定价模式下租金的确定方法,则基准租金为(单位为元/m²·月):

即全市公租房的基准租金与市场租金的平均比例=58.33/75≈78%,故建议深圳市公共住房房的租金应在普通商品住房市场租金的基础上取78%来确定。执行这一基准租金,可达到如下应用效果:

(1)承租家庭实际租金收入比较为合理。根据深圳市市住建局的规定,承租公共租赁住房、安居型商品房和人才住房的家庭租金分别按基准租金的30%、50%、60%确定,之后还需要通过项目因素及单套住房因素修正调整。经测算,按照此流程确定租金后,承租家庭实际的租金收入比平均值为10.63%,相较于其他地区而言该结果较为合理(日本公租房为8%,新加坡出租型保障房最高为15%)。

(2)兼顾政府的财政承受能力和社会资本的合理利润诉求,有利于公共住房的可持续发展。2020年度深圳市公共住房在市场租金(以2019年7月1日为评估时点确定,市场租金为75元/m²·月)的基础上乘以80%得到基准租金60元/m²·月(75×0.8=60),然后对不同承租家庭分别按优惠比例配租,得出人才家庭配租租金为36元/m²·月(60×60%=36),承租安居型商品房的家庭为30元/m²·月(60×50%=30),承租公租房的家庭为18元/m²·月(60×30%=16)。而使公租房盈亏相当的成本租金应为25元/m²·月。由此说明政府对公共租赁住房家庭收取18元/m²·月的租金虽略有亏损,但整体可实现盈亏平衡。

(3)可发挥公共住房基准租金稳市场、稳预期的作用。由表2可见,人均可支配收入60000元以下的户籍人口占比47.5%,无力承担市场租金支出,反映出市场租金总体偏高。公租房基准租金不再与市场租金直接简单挂钩,而是充分考虑了居民的人均可支配收入、社会经济发展水平、物价变动、房地产发展状况、开发成本、运营管理成本和社会资本对利润的诉求等因素,平衡了公租房各类参与主体的利益关系,避免了公共住房租金随市场租金的波动而“水涨船高”,同时可发挥基准租金对租赁市场的引导和示范作用。

本文研究公租房租金组合定价模式在全国范围内具有普遍理论意义,但是在指导实践过程中需要具体问题具体分析。应由区基层政府主导,通过与公租房参与各方进行动态地、充分地互动与沟通完成。另外,需要严格甄选调研对象,以保证调研数据的科学性和公正性。由于本文是在三种传统公租房租金定价模式的基础上通过赋权算出综合租金定价,当有一种租金定价方案价格变动时,组合价格就会发生变化。为确保租金稳定性,政府可以规定租金的时效性(如规定2年内不予调整)。本文定价方法在其他地区也应用时,还需要注意以下两个问题:

(1)实行梯度租金。公租房的保障对象为中低收入群体。对于一些大城市和特大城市,符合公租房保障条件的本市居民和外来务工人员数量较多,但公租房的数量有限。如果对居民的收入进行梯度划分,则一方面有利于政府优先考虑那些更加需要住房保障的居民,另一方面有利于根据保障对象的不同收入,制定合理的租金。因此,在租金定价时建议针对不同的保障对象采用梯度租金。实行梯度租金的前提是需要调查保障对象的实际收入,在实际操作过程中,还要考虑到保障对象的收入是否真实的问题,这是实行综合定价法的困难之一。获取保障对象的充分信息对于增强保障性住房的保障性和公平性而言至关重要。

(2)保障公众知情权。保障公众对于公租房租金定价的知情权,主要是针对现实中各个地区公租房定价标准模糊的问题。比如上海市的公租房定价形成依据是“略低于市场租金水平”,至于如何低于市场租金并未具体说明。对于大部分公众而言,虽心存困惑,但无处查询,只能被动接受既定租金价格。因此,通过信息公开保障公众知情权,将有利于提升保障性住房公平性和公众的满意度。