创新提出正六边形蜂窝型钢空腹夹层板楼盖结构(以下称“新型楼盖结构”)，并将其应用于装配式盒式结构中。楼盖平面为正六边形，由正六边形蜂窝型钢网格组成，如图1所示。其中上下肋承担主要竖向荷载，并将荷载传给周边密柱，最后传至地基。上下肋交叉处由剪力键连接，剪力键一般为圆形钢管，主要承担楼盖结构的水平荷载。装配式盒式结构中增设了层间梁构件，弥补了空腹夹层板楼盖结构侧向刚度不足的缺陷。对新型楼盖进行动力特性分析，取蜂窝型钢边长b=1 800mm，楼盖边长B=17 666.92mm，跨度2H=30 600mm(H=8.5b)，楼盖高h₀=1 100mm，则楼盖建筑面积A=1/2BH×6=135.151 9×6=810.911 6m²。楼层净空取2.5m，则层高为3.6m(2.5m+h₀)，楼层中部设置约束位置(装配式约束点)，在楼板上方900mm处和楼盖下肋下方350mm处均沿周边设置边梁，即层间梁，从而成为盒式结构，上层间梁向上900mm和下层间梁向下350mm处均为装配式约束点位置。新型楼盖结构形式如图1所示，楼盖模型如图2所示，各构件截面尺寸如表1所示。

　　 结构自振分析是动力特性分析的重要内容，通过ANSYS有限元软件计算新型楼盖结构前12阶固有频率，如图3a所示。在相同边界条件下建立竖向等代刚度实心钢板模型，计算前12阶固有频率(见图3b)，并与新型楼盖结构计算结果进行对比。计算等代刚度时，将蜂窝型钢网格划分为ABC,DEF,ACDF 3个区域(见图4)，其中ACDF区域等代刚度计算与矩形空腹夹层板计算相同，而ABC,DEF区域取等腰三角形中位线处截面面积进行等代刚度计算，可将蜂窝空腹夹层板等代成矩形带肋实心钢板。

　　 由图3可知，新型楼盖结构自振形式与实心钢板楼盖结构类似，但新型楼盖结构基频较大，满足>3Hz的舒适度要求，而实心钢板楼盖结构不满足。新型楼盖结构和实心钢板楼盖结构第1平动频率均出现在第3阶，其他以平动为主的频率分别出现在第5,10,12阶，此外均以竖向振动为主。

　　 新型楼盖结构跨度为30 600mm，楼盖高度取为1 020～1 530mm(1/20～1/30跨度)。通过改变剪力键高度调整高跨比，取高跨比1/30～1/20，其中上下肋截面高度取为175mm，共建11个模型进行计算，结果如图5所示。由图5可知，新型楼盖结构基频与高跨比基本上成正比，这是因为基频主要为竖向振动，而新型楼盖竖向刚度随着高跨比的增加而增加，提高了竖向抗弯能力，所以基频随着高跨比的增加而增加。

　　 上下肋为承担竖向振动的重要受力构件，实际工程中上下肋截面尺寸一般相同。取上下肋高为100～200mm，以5mm递增，此时上下肋宽为270mm，共建21个模型进行计算。进行上下肋宽影响分析时，将上下肋高取为175mm，则上下肋宽取为262.5～612.5mm(1.5～3.5倍上下肋高)，为研究方便，取为250～650mm，以20mm递增，共建21个模型进行计算。分析上肋高对结构基频的影响时，取下肋高为175mm、上下肋宽为270mm，上肋高由100mm以5mm递增，共建21个模型进行计算。同理进行下肋高的影响计算。

　　 上下肋截面尺寸对新型楼盖结构的影响如图6所示，由图6a,6b可知，上下肋高和上下肋宽对结构基频均有一定影响。当上下肋高由100mm增至200mm时，基频由3.32Hz增至3.95Hz，相对影响率(基频平均改变率/参数改变率，其中基频平均改变率经计算为1.14%，参数改变率=5/100=5%)为22.80%;当上下肋宽由250mm增至650mm时，基频由3.76Hz增至4.45Hz，相对影响率为11.38%(基频平均改变率经计算为0.91%，参数改变率=20/250=8%)，可见肋宽的影响较小。这是因为上下肋高的增加降低了空腹率，加强了结构的竖向刚度。由图6c,6d可知，基频与上肋高和下肋高基本成正比，但下肋高的影响较大。这是因为增加肋高虽能提高楼盖竖向刚度，但对楼盖受力的贡献不同，上肋主要承受压力，下肋主要承受拉力，由于结构自身抗压能力强，在不失稳的前提下增加下肋高对结构承受竖向弯矩能力的提高更明显，即对基频的影响更大。在实际工程中可将下肋高作为主要控制因素，但为施工方便，上下肋高一般取相同。

　　 网格尺寸指蜂窝型钢边长，其值对楼盖力学性能的影响较大。取网格尺寸为1 500～2 500mm，以100mm递增，共建11个模型进行计算，结果如图7所示。由图7可知，网格尺寸对新型楼盖结构基频的影响较大，基本上成反比。这是因为网格尺寸增加后，楼盖跨度相应增加，在其他条件不变的情况下，竖向刚度随之大幅降低，所以基频随之减小。

　　 新型楼盖结构中楼板与上肋预留铆钉一起现浇，从而连为整体，是直接承受楼面荷载的构件。取楼板厚50～150mm，以10mm递增，共建11个模型进行计算，结果如图8所示。由图8可知，基频与楼板厚度成反比。这是因为随着楼板厚度的增加，结构自重增大，而自重增大对基频有降低作用，所以基频与楼板厚度成反比，在实际工程中可在满足要求的情况下适当减小楼板厚度。

　　 周边密柱承担楼盖结构的所有竖向荷载，采用工字形截面(见图9)，研究密柱高对结构基频的影响时，假设密柱与楼盖刚接，取密柱高为300～900mm，以30mm递增，此时密柱宽为492mm，共建21个模型进行计算。研究密柱宽的影响时，取密柱宽为250～910mm，以60mm递增，此时密柱高为465mm，共建12个模型进行计算。计算结果如图10所示，由图10可知，密柱高和密柱宽对基频的影响均较小，随着密柱高和密柱宽的增加影响程度越来越低，密柱宽的影响略大。这是因为周边密柱主要约束周边边梁的竖向变形，即其刚度强弱仅影响楼盖周边约束的强弱，虽对竖向振动有所影响，但影响程度不大;又因为增加密柱高主要加强结构的侧向刚度，而增加密柱宽对结构竖向刚度的变化有影响，当竖向刚度达到一定要求后，在保证不失稳的情况下，其对楼盖基频的改变无太多意义，可知在实际工程中当达到结构强度要求后，可适当减小密柱高和密柱宽，以达到最佳经济效果。

　　 新型楼盖结构边梁为竖向约束的受力构件，由于楼盖高度和跨度较大，采用空腹型边梁。取边梁高为210～630mm，以30mm递增，此时边梁宽为300mm，共建15个模型进行计算;取边梁宽为150～450mm，以30mm递增，此时边梁高为200mm，共建11个模型进行计算，结果如图11所示。由图11可知，边梁高和边梁宽对结构基频均有一定影响，基频随着边梁高和边梁宽的增加趋于线性增加，但增幅较小，即影响程度相当微弱。这是因为边梁主要起约束楼盖周边的作用，主要承担竖向剪切力，并未承担竖向弯矩，所以边梁截面尺寸对基频的影响非常小。

　　 层间梁与周边密柱相连，增加了结构的整体性，弥补了空腹夹层板侧向刚度的不足，所以研究其对楼板结构基频的影响成为必要。取层间梁高为150～350mm，以40mm递增，此时层间梁宽为200mm，共建11个模型进行计算;取层间梁宽为150～350mm，以20mm递增，此时层间梁高为200mm，共建11个模型进行计算，结果如图12所示。由图12可知，层间梁高和层间梁宽对结构基频的影响相当微弱，可忽略不计。这是因为由于基频主要以竖向振动为主，而层间梁主要增加结构的侧向刚度，即对平动的影响更大，所以增加层间梁截面尺寸仅为加强结构侧向刚度的措施。

　　 将高跨比λ、上下肋高h'、上下肋宽K、网格尺寸b和楼板厚度δ作为影响基频的主要因素，除网格尺寸和上下肋宽的影响可视为二次抛物关系外，其他均可视为线性关系，得到基频f的拟合公式如式(1)所示。

　　 进行回归统计分析可知，自变量与因变量之间的相关系数为0.998 1，测定系数为0.996 3，说明拟合数据与样本数据相关程度高，拟合程度较好。矫正测定系数为0.995 9，说明自变量能反映因变量的99.59%，剩余的0.41%需由其他变量体现。用F分布临界值分析拟合效果，取检验水平α=0.05，而F_0.05=2.16，远小于F值(2 570.446 7)，且残差平方和为0.083 5，说明拟合程度较好。弃真概率的P值为8.23×10^-79，远<0.05，说明拟合方程可靠性高，拟合效果好。综上所述，拟合方程显著。

　　 当新型楼盖结构取表1中尺寸时，即楼盖高h₀=1 100mm，高跨比λ=1.1/30.6≈1/28，网格尺寸b=1 800mm，上下肋高h'=175mm，上下肋宽K=270mm，楼板厚δ=100mm，代入拟合式(1)中计算得基频f=3.852 1Hz，与ANSYS模型计算得到的基频3.859 9Hz相差0.007 8Hz，即误差为0.2%，再次检验了拟合公式的合理性。

　　 1)大跨度正六边形蜂窝型钢空腹夹层板楼盖结构自振形式与实心钢板楼盖结构不同，其平动频率出现的较早，侧向振动对结构基频的影响较大，但达到高阶频率后主要以竖向振动为主。

　　 2)高跨比、网格尺寸、上下肋截面尺寸对结构基频的影响较大，为主要影响因素，可作为初步主要控制指标。楼板厚度对结构基频也有一定影响，可适当控制板厚，以达到最佳经济效果。周边密柱、边梁和层间梁截面尺寸对基频的影响可忽略不计，不将其作为控制指标。

　　 3)拟合得到的基频公式回归效果较好，误差较小。