目前城市综合管廊主要采用现浇和预制装配式钢筋混凝土结构。预制装配式钢波纹管作为一种新型综合地下管廊结构形式，具有建设成本低、工期短、使用寿命长、绿色环保等优势。由于管廊内部设有多种市政生命线管路，因此研究城市综合管廊的抗震性能十分必要。

　　 国内外学者研究城市综合管廊抗震性能时，主要以钢筋混凝土地下管廊结构为对象。对于现浇钢筋混凝土管廊，高田至郎 ^[1]从1970年开始研究由于填土液化导致的管廊破坏现象;Canto-Perello等 ^[2]对管廊设计和潜在风险进行相关研究;李杰等 ^[3]对竖向非一致地震激励下的管廊结构反应进行振动台试验研究;史晓军等 ^[4]开展大型振动台模型试验，研究城市综合管廊抗震性能，分析模型加速度和应变响应、接触面土压力和导致结构内力变化的因素;汤爱平等 ^[5]和冯瑞成 ^[6]通过管廊土箱模型试验，记录整个城市综合管廊体系在地震作用下的响应规律。对于预制混凝土管廊，秦端等 ^[7]、宋哲等 ^[8]、陈小文等 ^[9]通过数值模拟和试验，分析节点刚度和受力性能;郭建涛等 ^[10]通过现场加载和数值分析，得出叠合整体式预制装配综合管廊力学性能和变形性能良好的结论。此外，对于型钢混凝土管廊，高宇甲等 ^[11]通过静力加载试验分析了该结构的力学性能。

　　 对预制装配式钢波纹管的研究及应用主要集中于管涵领域。车爱兰等 ^[12,13,14]发现在地震作用下如果地基土不被破坏，钢波纹管结构的安全性可得到保证;袁新明等 ^[15]通过有限元分析方法，考虑地基-管涵结构的耦合作用，证明钢波纹管涵结构满足强度要求;骆志红 ^[16]通过静力计算，得出钢波纹管涵应力、变形等与壁厚及覆土厚度之间的关系;王全录等 ^[17]分析波纹钢板管涵结构刚度对其整体受力性能的影响;马德文等 ^[18]建立覆土不锈钢波纹板涵管模型，得到土和结构摩擦系数对结构应力分布的影响。

　　 由于钢波纹管廊的特殊性，在设计和应用时，不能仅依据针对管涵的已有研究成果，亟待开展系统性研究工作。根据城市综合管廊实际工程，按相似比理论设计振动台试验模型，利用ABAQUS软件建立有限元模型，进行大量数值模拟计算，并利用振动台模型试验进行验证。

　　 青海省某综合管廊采用预制装配式钢波纹板，钢板为Q235NH，横断面为圆形，波纹管规格为φ4 000mm×2 400mm。波纹钢板拼接时，板件之间采用搭接，且相邻两圈板片采用高强度螺栓连接。波纹钢板片波距l=200mm，波高d=55mm，矢高R=53mm，壁厚t=6mm，转角θ=44°，如图1所示。本工程覆土厚1.5m，根据地质勘察报告可知，(1)层素填土主要成分为粉细砂，最大分布厚度7.1m。通过土工试验确定土体重度为17kN/m³，弹性模量为20MPa，内摩擦角为27.9°，黏聚力为24.4kPa，泊松比为0.3。

　　 振动台试验在上海交通大学-国际计测器株式会社模拟地震与工业振动共建实验室的2m×2m振动台上进行。试验所用土体根据实际工程配制，将管廊底部下层标准砂压实，用于模拟承载层;上层为干燥砂自由下落，用于模拟地下层。按抗弯刚度等效相似性原则，确定试验模型长度相似比为1∶8，加速度相似比为2∶1。试验模型如图2所示。

　　 振动台试验中，在土体内部布置3列加速度传感器(A1-1表示第1列第1个传感器，依次类推)。在管廊内壁圆心角间隔45°布置加速度传感器，测量结构加速度响应，用As-1～As-4表示。在振动台台面上安装2个单向加速度传感器(AT-1,AT-2)，测量台面加速度响应。传感器布置方案如图3所示，垂直于管廊轴向(x向)进行地震波的单向加载(沿着管廊轴向定义为y向)，选取的地震波如图4所示，加载工况如表1所示，振动台试验结果如表2所示。

　　 利用大型有限元软件ABAQUS进行数值模拟计算。实际工程中管廊纵向尺寸远大于横向尺寸，且横截面保持不变，所有外力和约束沿着纵向不变，地震激励也为横向。由表2可知，在反应最剧烈的9度罕遇激励下，管廊y向(纵向)加速度远小于x向(横向)，单向地震激励下管廊纵向位移可忽略。为提高运算效率，建立二维平面应变模型进行数值模拟。针对钢波纹管涵，也有学者做过类似简化，如冯丽 ^[19]运用ANSYS软件求解覆土波纹钢板圆管涵力学性能时，假设波纹拱涵无限长，沿管纵向截取单位长度管涵，并作为平面应变问题处理;王振 ^[20]运用ANSYS软件建立波纹钢管涵二维有限元模型，通过数值模拟与实测值的对比分析，验证有限元模型的有效性和试验结果的合理性，并通过二维有限元模型分析土体参数对波纹钢管涵变形和内力的影响。

　　 与振动台试验模型参数相同建立有限元模型，管廊采用二维平面应变单元(CPE4R)模拟，外径0.5m，长0.9m，厚4.2mm。土体尺寸为1.6m×1.2m×0.9m，覆土深0.187 5m。管廊采用Q235A碳素结构钢，重度78.5kN/m³，弹性模量2.06×10⁵MPa，泊松比0.3。土体采用二维平面应变单元(CPE4)模拟，采用莫尔-库仑本构模型，力学参数与土工试验结果一致。为便于与振动台试验数据进行对比，数值模拟中结点布置与传感器位置相同，网格划分如图5所示。

　　 土体与结构之间设置主从面接触单元，将土体表面设置为从面，结构表面设置为主面，认为二者产生相对滑移，不考虑脱开。法向采用硬接触，切向采用库仑摩擦模型，摩擦系数取0.4。

　　 静力计算时左、右两侧约束x向位移，底部约束y向位移。模拟地震作用时，在模型底部添加振动台台面，从而得到加速度时程。

　　 土体破坏多为非线性问题，模拟土体力学性能时，须考虑岩土体初始地应力。初始地应力为土体自重和外力共同作用导致的应力。利用ABAQUS软件计算时，由于土体采用弹塑性本构模型，为保持数值模拟与实际工况一致，需在土体施加重力作用前为土体定义初始应力场，使其与施加的土体重力达到平衡，此时位移趋于0。采用ABAQUS自动平衡法，在geostatic分析步中选择增量步为automatic，在重力荷载作用下，能得到较精确的结果;考虑土体-结构相互作用时，利用单元生死功能移除管廊单元与土体的接触，从而实现地应力的自动平衡。

　　 由初始地应力平衡结果可知，Mises应力最大约为10kPa，场地最大竖向位移为5.824×10^-4m，几乎可忽略不计，可见初始地应力平衡效果良好。

　　 恒载仅考虑土体和管廊自重，在土体底部施加地震激励。为便于比较，数值模拟与振动台试验工况一致。

　　 以C1工况为例，结合数值模拟和振动台试验结果，对加速度峰值和时程进行对比。由于试验中部分传感器存在异常现象，选取A1-4,A2-6,As-4代表性位置测点进行分析，结果如图6所示。由图6可知，数值模拟与试验得到的加速度时程峰值接近，相位基本一致，结果吻合较好，验证了计算模型的合理性，也为后续计算奠定了基础。

　　 加速度分析过程中，将测点加速度反应峰值与振动台台面输入的峰值相比，得到加速度放大系数，分析土体加速度放大系数可得以下结论。

　　 1)随着输入地震波峰值加速度的增大，土体加速度放大系数不断减小。当输入地震波较小(0.20g)时，土体可能处于弹性阶段，规律尚不明显;当输入地震波较大(0.44g,0.80g,1.24g)时，规律明显，说明土体变形进入塑性阶段，土体因塑性变形耗散了地震波能量，地震波在传播过程中能量不断衰减，导致加速度放大系数减小，受到的地震作用也不断减小。

　　 2)土体自下而上加速度峰值逐渐加大，加速度放大系数基本逐渐增大，且各工况下加速度放大系数基本>1。说明在地震作用下，上部土体较下部土体响应剧烈。由于管廊的存在，导致土体加速度放大系数在管廊附近出现突变，说明土体和管廊结构之间存在相互作用。

　　 3)同一工况下，A3列土体加速度放大系数最大，说明位置越接近边界，土体加速度反应越大，即边界条件的选择对土体反应有很大影响。这是因为位置越接近边界，土体变形受到的约束越明显，边界处波反射、透射等导致附近土体加速度反应剧烈。试验中模型箱的使用也会导致这一现象的产生。

　　 管廊内壁顶端位置圆心角为0°，顺时针间隔45°提取加速度数据，用As-1～As-8表示。管廊加速度放大系数如表3所示，分析表3可得以下结论。

　　 1)管廊同一高度处左、右两侧(As-2和As-8,As-3和As-7,As-4和As-6)加速度放大系数接近，呈对称性。这说明管廊结构在地震作用下一致性较好，具有良好的整体运动性能。在单向地震激励下，圆形截面管廊具有对称性，可考虑采用半结构简化模型。

　　 2)管廊下部至上部加速度放大系数基本逐渐增大，且各工况下加速度放大系数均>1，表明管廊振动反应强于台面，管廊结构上部反应较强。

　　 3)部分工况下管廊45°圆心角处加速度放大系数最大，大部分工况下0°圆心角处加速度放大系数最大，说明管廊结构上部响应最剧烈，应重点关注管廊肩部和顶部。

　　 4)管廊同一位置随着输入地震波峰值的增大，加速度放大系数基本逐渐降低，证明前文土体塑性变形耗散地震能量的结论。

　　 为进一步得到钢波纹管廊结构在地震作用下的动力响应规律，针对C1工况加速度进行频谱分析，并得出以下结论。

　　 1)同一地震波作用时，土体上部各点加速度卓越频率基本相同，约为9.41Hz，底层土体(距台面约200mm内)也有同一卓越频率，约为8.82Hz，且上部土体地震响应更剧烈。这说明管廊的存在破坏了土层稳定性，管廊与土体之间存在相互作用。

　　 2)管廊结构上、下部加速度频率组成和相位基本一致，均为9.41Hz左右，再次表明管廊结构在地震作用下具有良好的整体运动性能。管廊结构对称位置的加速度频谱基本相同，说明在单向地震激励下结构具有对称性。

　　 3)同一高度处管廊结构和土体加速度傅里叶幅值谱几乎相同，管廊结构加速度幅值略小，与振动台试验观测结果一致。这说明受周围土体的约束，管廊地震响应服从于周围土体地震响应，土体与管廊结构之间存在显著的相互作用。

　　 分析C1～C12工况下管廊应力和土压力，以ElCentro波激励作用为例，得出以下结论。

　　 1)地震波强度较小时(C1～C3工况)，上覆土压力在管廊两侧最大。由此可知由于管廊的存在，改变了土压力分布，管廊与土体之间存在明显的相互作用力，在地震过程中，土体对管廊结构存在约束作用。

　　 2)地震波强度较大时(C4～C12工况)，上覆土压力在管廊肩部左、右两侧明显大于管廊顶部，C4～C9工况下土压力为24kPa左右，C10～C12工况下土压力为30 k Pa左右，此时上覆土存在破坏的可能性，在设计和施工过程中需予以关注。

　　 3)管廊下部土压力在腰部(135°圆心角)附近最大，在C1～C3工况下相对安全，在C4～C9工况下为24kPa左右，在C10～C12工况下为33kPa左右，也需注意土体破坏问题。

　　 4)管廊下部较远处各点土压力随着地震波强度的增加变化不大，基本保持在同一水平，按原有土压力线性分布;而管廊附近土压力随着输入地震波强度的增加而增大。这说明管廊附近土体响应最剧烈，地震强度越大，土体破坏的可能性越大。

　　 5)在不同工况下，管廊应力基本处于同一量级，应力较大的位置基本出现在管廊左、右两侧内部和下部边缘，以地震强度最高的C12工况为例，管廊最大拉应力和最大压应力均为38MPa左右，远<235MPa，处于弹性状态，与试验测得的量级一致，说明该管廊在地震中自身破坏的可能性较小，整体性能较好。在设计和施工时，管廊结构作为浅埋结构，需考虑土与结构的相互作用，主要控制因素为周围土体的安全，李海龙等 ^[21]也提出管廊施工时为避免质量事故，应重视回填土的质量控制。

　　 利用数值模拟方法，结合实际工程对浅埋钢波纹管城市综合管廊抗震性能进行研究，并与振动台试验结果进行对比验证，得出以下结论。

　　 1)振动台试验与数值模拟得到的加速度时程吻合较好，加速度放大系数及傅里叶幅值谱体现出一致规律性。这说明有限元建模方法合理，可运用该模型进一步分析钢波纹管城市综合管廊地震响应规律，同时也验证了振动台试验结果的合理性。

　　 2)即使在最剧烈的地震烈度为9度罕遇地震中，试验和数值模拟结果均表明钢波纹管廊结构最大应力远小于屈服强度，尚处于弹性阶段，结构自身破坏的可能性小，可为内置管线提供保护作用。

　　 3)管廊结构和土体加速度傅里叶幅值谱几乎相同，且土体加速度放大系数、傅里叶幅值和应力分布均受管廊影响，说明管廊与土体之间存在显著的相互作用。受土体的约束作用，管廊地震响应服从于周围土体的地震响应。

　　 4)当地震强度较大(地震烈度为9度罕遇)时，上覆土体压力在管廊肩部附近最大，破坏的可能性较大。因此将周围土体的破坏作为主要控制因素，施工时重视回填土的质量。