白居寺长江大桥是重庆市五横线跨越长江的节点工程，主桥结构为双塔双索面路轨共建钢桁梁斜拉桥，上层桥面为汽车双向8车道(城市主干道)，下层桥面中央设置双线轨道交通(规划轨道交通5号线支线)。主桥采用5跨连续方式，桥跨布置为(107+255+660+255+107)m=1 384m。索塔为水滴形混凝土结构，由2个塔肢和上中下3道横梁组成，2个索塔结构相同。

　　 索塔高236m，其中下塔柱高54.2m，上塔柱高181.8m。塔身采用C55混凝土，上塔柱(有索区)采用钢纤维混凝土。索塔横桥向最大宽度为71.87m，纵桥向宽度塔底为11m、塔顶为5.39m。塔柱与下横梁采用变截面单箱室结构，中横梁采用变截面多箱室结构，上横梁采用实心结构。塔柱与横梁采用同步施工工艺，共划分55个施工段。主桥布置及索塔如图1所示。

　　 白居寺长江大桥主墩索塔设计灵感取自“生命之源”，采用水滴形结构，相比传统的钻石形索塔，在满足受力的前提下，外形更加柔和，并与环境相融。但空间扭曲的轮廓线条、复杂的倒角形状使索塔尺寸变化极大，此为本工程施工难点。

　　 索塔下塔柱(含横梁)共由9种不同半径圆弧线构成，曲线特性如图2所示。由于构成空间扭曲面的2条圆弧线曲率不同，且在横桥向与顺桥向平面内均有收分，使得不同高度的塔柱截面尺寸、夹角均发生变化，导致下塔柱外倒角面呈空间扭曲，故该部位模板无法周转使用。

　　 索塔线形多样，同时存在平直面、圆弧面、圆弧倒角、空间扭曲面，且塔柱倾斜率大，需在钢筋定位、模板设计与制作、现场测量定位调整、临时支撑系统设计等方面保证索塔线形。

　　 针对主墩索塔结构特点，确定索塔线形控制关键点为下塔柱空间扭曲面线形、水滴形内轮廓倒角、中横梁线形、上塔柱线形和应力、索塔塔偏控制。

　　 下塔柱空间扭曲面较平面及规律变化的曲面而言，模板设计及加工难点在于曲面各控制点的定位不能按截面几何尺寸推算，模板加劲肋较复杂，需采用信息化技术解决。应用BIM技术，在Revit软件中建立索塔空间扭曲面模型，按施工节段划分，生成每块模板角点三维坐标，利用全站仪将坐标点定位至胎架上，作为控制空间扭曲面的基准，保证钢模板制作精度。根据已在胎架上定位的钢模板，逐一放样各节段竖、横向筋板，在钢结构车间内依次下料、编号，与钢模板匹配焊接成型。为减小运输吊装过程中产生的变形，在每块模板后方增设型钢背肋，增大模板刚度。

　　 模板分块加工后在厂房内预拼装，结合BIM模型检查尺寸，确保无误后运至现场。

　　 下塔柱弧形面及空间扭曲面导致不同断面钢筋位置、数量、尺寸及弯曲角度均发生变化，而传统平面施工图不能反映每个断面的钢筋变化情况，考虑工程规模和下料精度，利用BIM技术导出钢筋大样。

　　 通过Revit软件建立桥塔模型，以结构模型为载体，根据施工图纸对不同钢筋排布进行深化，深化内容包括钢筋位置、数量、尺寸、弯曲角度等。在Revit软件中根据钢筋规格、长度、加工方式建立相应的族，并设置模型参数，从而完成可视化钢筋结构模型的建立。导出钢筋明细表，结合施工节段划分、钢筋绑扎顺序、连接要求等，使钢筋配料更加合理，降低施工错误率，提高施工质量。

　　 下塔柱钢筋骨架外形需借助劲性骨架定位加固。在BIM模型中确定劲性骨架截面尺寸及安装倾斜度，避开钢筋碰撞位置，利用模型参数测量放样，在加工厂分榀制作，现场整体吊装，精确定位后焊接固定，并安装钢筋定位卡具。下塔柱劲性骨架布置如图3所示。

　　 下塔柱劲性骨架采用MIDAS/Civil软件建立最不利位置杆系计算模型，考虑结构自重、钢筋荷载及施工荷载的影响，计算得到下塔柱劲性骨架最大变形为3.8mm，如图4所示。

　　 为获取多曲率混凝土塔柱变截面角点坐标，除应用BIM技术建立三维模型并导出外，也可运用函数法进行求解，计算过程如下。

　　 1)准备计算相关参数，包括圆心高程、圆弧线半径、圆心与索塔轴线间的垂直距离、顺桥向塔柱收分起始高程、顺桥向收分塔柱底宽。

　　 2)设定索塔中轴线交点为坐标原点，上游为x轴方向，下游为y轴方向。

　　 3)计算目标点高程与圆心高程之差△H。

　　 4)根据已知圆弧半径R和高差△H，利用反正弦函数计算夹角α(即目标点半径方向与水平方向的夹角)。

　　 5)通过余弦函数计算目标点至圆心的水平距离L。

　　 6)根据圆心与轴线的位置关系、圆心与索塔轴线间的垂直距离d，计算该处角点沿x轴的偏距(L±d)。

　　 7)计算目标点高程与顺桥向塔柱收分起始高程之差△h。

　　 8)通过塔柱顺桥向收分斜率计算该处角点沿y轴的偏距。

　　 函数法角点坐标计算参数如表1所示。

　　 采用函数法计算变截面角点坐标，原理清晰明确，且通过编程可进一步提高工作效率。该方法可及时获取目标角点坐标，方便现场技术人员在施工过程中随时与理论坐标进行对比，检查不同截面塔柱钢筋、模板、劲性骨架等安装的准确性，及时发现问题并纠正，确保索塔线形全过程受控。

　　 下塔柱内轮廓为水滴形，立面与顶面交界处以50cm×50cm的倒角连接。后浇带顶部圆弧面采用滑模施工，在钢模板表面粘贴透水模板布，并安装附着式振动器，以利于混凝土浇筑过程中仰型圆弧和倒角位置的排气，防止顶面形成不密实的气泡。

　　 后浇带顶部与塔肢接触位置混凝土厚度小，较薄位置的后浇混凝土极易开裂、掉落。施工时将后浇带末端(30cm宽)与塔肢一起浇筑，在交界部位设置防裂网片，延迟混凝土拆模时间，并加强保温保湿养护，以保证倒角线形符合设计要求。

　　 中横梁断面高度由根部的30.8m渐变至中部的8m，底面及顶面含3种圆弧面，采用多箱室结构，根据爬模模板配置，将中横梁分为5次浇筑，采用钢管少支架现浇。

　　 由于中横梁底面为弧形，因此混凝土由中横梁两端向跨中逐步推进、分层布料，混凝土浇筑过程中对拱形底板产生横向推力，要求支架系统具备足够的横向刚度和稳定性。

　　 中横梁支架上部结构设计为“弧形桁架+贝雷梁”的形式(见图5)，采用MIDAS/Civil软件建立支架模型后进行受力验算，由计算结果可知中横梁线形控制满足要求。

　　 上塔柱为A形，随着塔柱向上施工，塔柱将因自重、施工荷载等因素影响产生较大的弯曲应力及变形，为保证各施工阶段塔柱线形、应力受控，在上下游塔柱间设置临时水平横撑(见图6)。

　　 水平横撑设计按索塔应力、线形双控原则确定，即索塔在施工过程中保证控制截面拉应力≤1.0MPa，线形符合设计要求。根据塔柱截面参数、施工阶段划分、作用荷载变化及索塔结构体系变化，采用MIDAS/Civil软件建立索塔及水平横撑施工阶段模型，采用容许应力法计算，按1.0×(恒载+活载)加载。

　　 在临时水平横撑作用下，索塔施工过程中最大拉应力为0.8MPa，满足控制界面拉应力<1.0MPa的要求。索塔水平横撑在不同安装工况下的最大理论变形如图7所示，由图7可知，塔柱最大横向变形为18.5mm，满足线形控制要求。

　　 受自然环境的影响，施工过程中上塔柱始终处于运动状态，模板准确定位难度大，若采用常规测量手段，必然会使放样周期延长，甚至导致上塔柱出现过大误差。若在放样时将全站仪置于塔顶，此时全站仪与各放样点的关系固定，处于局部坐标系中，相对静止，放样精度将大幅提高。但全站仪在全桥坐标系中是运动的，需首先确定其中性位置，以建立测站与放样点的关系。为此，需设置固定参考点，随时修正全站仪的位置，即可实现全天候放样。

　　 主墩索塔采用测量棱镜作为固定参考点，施工放样时，首先测量预设的参考棱镜，得到实时数据;然后对放样点坐标进行修正，实时获得放样目标的精确位置;最后利用修正后的实时坐标进行放样测量。重复进行，直到所有模板角点放样完成。

　　 基于“随动修正技术”的塔柱施工控制方法可实现全天候测量放样。通过对施工误差的分析，预测对后续节段的影响，给出合理的调整措施，从而达到控制目的。混凝土索塔为现浇结构，无法通过调控措施对已完成部分做出调整，仅能通过模板调整实现后续待浇筑节段的线形优化。

　　 白居寺长江大桥建成后将是国内跨度最大的公轨两用斜拉桥，其主塔水滴外形流畅美观，但也为施工控制带来难度。本文从模板成型、钢筋下料优化、劲性骨架安装、支架设计、临时支撑设置、测量技术等方面阐述索塔线形控制要点。通过实践证明BIM技术在模板设计制作、钢筋下料优化、劲性骨架定位等方面具有较强的应用价值，有效提高施工效率和工程质量。目前白居寺长江大桥已完成22个节段的施工，水滴造型及索塔中横梁已施工完成，经测量验证，下塔柱所有控制坐标均满足规范要求，采用的控制措施合理有效。