混凝土工程中的准岩爆现象是这一研究领域的空白, 对岩爆机理及防治的研究主要在公路隧道工程及采矿工程^[1,2]。在高层建筑结构加固工程中, 常需对底层混凝土柱加大截面, 在用电镐凿除底部数层柱表面的混凝土时, 混凝土材料表现出异常的高脆性, 发生准低级岩爆现象。工人用较小的力就能凿下呈凸透镜状的混凝土脆片飞溅出来, 凿痕不明显 (见图1a) , 对于轴力很大的底部柱, 凿除时的片状混凝土平面尺寸达到5~10cm, 但随着施工作业面向上部楼层延伸, 柱内应力减小, 这一现象逐渐消失, 凿痕清晰, 凿下的混凝土多呈细小块状, 尺寸也明显变小, 如图1b所示。表1记录了1幢30层混凝土框架-剪力墙结构的下部几层典型柱加大截面时的工况。

对表1中数据做初步分析认为, 凿除柱表层混凝土时, 因混凝土材料异常脆性引起过度凿除是危险的, 所发生的类似岩爆的脆裂现象与柱表面一定深度下混凝土所处的应力状态及应力历程密切相关。结合工程实际中的典型数据, 应用弹塑性理论^[3,4]对这一现象进行了较细致的分析。

对于需加固的高层结构底部柱而言, 在进行凿除作业前, 柱表面一定深度下的混凝土立方体处于三轴受压状态, 在极端情况下正交方向上受的压应力已接近或达到混凝土材料的抗压极限, σ₁=σ₂=σ₃=-σ_s, 如图2a所示。按经典塑性理论, 只受静水压力σ_s的立方体不产生塑性屈服, 若考虑混凝土材料静水压力, 则屈服面的圆锥半径更大, 材料更难屈服, 因此认为在凿除前介质处于弹性状态。

在凿除作业瞬间, 人为释放柱表面局部范围的介质约束, x, y向约束而形成自由表面, 使σ₁=σ₂=0, 相对于凿除前状态, 凿除过程相当于dσ₁=dσ₂=σ_s>0, 柱表面一定深度的主要应力状态处于单轴受压 (见图2b) , 变形终结时的平均应力

因此, 柱表面附近残留混凝土块体中的应力主偏张量为:

采用偏离简单加载方法, 按ИЛЬЮщИН全量理论^[1,2]分析立方体的变形形态:e^p_ij=ψs_ij。可知此加载过程塑性变形之比为:

这一塑性变形的比例趋势与实际凿除施工中观察到的现象基本一致:从柱表面落下的凸透镜块体不能复位到柱表面留下的凹形缺陷, 凸透镜块体在x, y向尺寸往往要大于柱上凹坑的相应尺寸。这一现象也与中级岩爆所描述的现象一致^[5]。可见, 凿除柱表面混凝土时, 在柱表面一定深度下的混凝土瞬间产生的应力重分布属于塑性力学意义上的加载过程。介质在原有静水压力作用下, 无论静水压力多大, 只会使其处于弹性状态或使其屈服极限提高。三轴压应力状态下卸载围压会引发岩爆的现象已被不少研究者用试验或数值分析方法证实^[6,7,8,9]。由于这一加载过程是在瞬间完成, 难以跟踪加载路径, 但仅凭定性分析可知凿除作业瞬间主应力和主应变的变化增量为:dσ₁>0, dε₁^p>0, dσ₂>0, dε₂^p>0, dσ₃=0, dε₃^p<0, 因此, 有dσ_ijdε^p_ij>0 (加载准则) , 再次说明卸除局部介质约束的凿除过程属塑性力学意义上的加载过程^[4,10]。

许多建筑材料的抗压强度σ_s和抗拉强度σ'_s存在很大差异, 如常温常压下混凝土的σ_s/σ'_s=10~13。考虑到这类材料抗拉、抗压强度的这一差异, 可在主应力空间建立Mises屈服面, 如图3所示。在柱表面凿除前, 柱内混凝土应力处于三向受压状态, 代表此应力状态的点A₀在偏量平面π面下方, 且该点靠近静水压力线, 混凝土处于弹性应力状态。凿除过程, 在柱表面附近dσ₁>0, dσ₂>0, 加载轧迹向屈曲锥面的上顶面O₂移动, 很快到达屈曲锥面而达到屈曲, 其等效应力增量dσ_i及等效塑性应变增量dε_i^p如图3所示。

若采用与Tresca屈曲条件相关联的流动法则, 不考虑中间主应力σ₂影响, 相应屈曲函数由f₁~f₆组成:

对于函数f₄:

在函数f₄与f₃的交点B, 由于B点塑性应变增量方向的不确定性, 塑性应变增量的全矢量dε^p应在图3b上B点所示扇形范围。设非负真分数0≤ξ≤1, 由f₄与f₃的线性组合 (1-ξ) f₃+ξf₄得B处主塑性应变增量比值:

对于图3b中屈服线f₂=0和f₃=0的交点B, 用同样方法可求得B处dε^p分量比值:

A, B之间塑性主应变增量比值完全由f₂确定:

若取ξ=0.1, 则由式 (3) ~ (5) 可得:

A点对应的塑性主应变增量比值为dε₁^p∶dε₂^p∶dε^p₃=10∶10∶-9,

B点对应的塑性主应变增量比值为dε₁^p∶dε₂^p∶dε₃^p=10∶0∶0, AB线上塑性主应变增量比值为式 (6) 。

以上分析计算表明, 凿除柱表混凝土时垂直于柱表面的第一主方向塑性主应变增量dε₁^p很大, 完全有可能超过混凝土的极限拉应变变化率而在瞬间脱离柱表面, 而在第三主方向 (沿柱轴) 的塑性主应变增量dε₃^p为负。文献[8]应用有限差分计算程序PFAC3D进行的数值分析也表明岩爆发生时围岩卸载方向发生强烈扩容变形, 而且围压越大、卸载越快围岩产生岩爆的烈度越高。在三维主应力空间, 塑性应变增量的方向沿图3中AB线的外法向且dε₁^p>0, dε₃^p<0的变化趋势是明确的。

对于大量岩石及高强度混凝土材料, 其拉、压强度有显著差异, 表2给出几种典型岩石抗压强度σ_s和抗拉强度σ'_s^[10]表明, 常温常压下σ_s/σ'_s≈10~50。屈服极限在主轴负方向有所提高是考虑了静水压力影响 (图4中A, B, C点的应力值) , 但如果材料的抗拉极限σ_s比抗压极限高数倍, 按塑性理论π面上的应力偏量特征, 用任何一种岩石的黏聚力c和内摩擦角φ的具体数值计算出A, B, C点对应的屈服应力远达不到, 关于岩石及混凝土的这一本构特性及其在工程中的应用仍有待进一步探索。

在塑性理论中, 一般常用Coulomb剪破条件分析岩、土和混凝土的塑性破坏^[5,6], 其表达式为:

式 (7) 表明当介质中截面n上的剪应力τ_n和正应力σ_n满足这一关系式时, 剪切滑移开始。在σ_n-τ_n平面上式 (7) 所表现的屈服线为不同 (σ_n, τ_n) 剪破截面对应应力圆的包络线, 如图5所示。

图5表明, 随着静水压力 (σ₁+σ₃) /2的增大, 引起剪破滑移的 (σ_n, τ_n) 绝对值增大。在柱表面凿除时, 因表面余留体第一主应力σ₁接近0, 若取σ₁=0, σ₃按实际工程B3层的柱轴力取值σ₃=-31.5MPa, 对于C60混凝土φ=37.3°。柱表面一定深度下的 (σ_n, τ_n) 为:

式 (8) 计算结果表明剪破面上的正应力并不大, 但剪应力已远超过C60混凝土抗剪强度的标准值f_vk≈f_tk=2.85MPa, 屈服主要是剪破引起。这里的数值计算结果所反映的现象在完成的众多加固工程中是典型的, 准岩爆的这一剪切破坏机理也得到较为确切的试验验证^[11]。此外, 因混凝土凿除为剪切位移提供了大剪应变空间, 从而使柱表混凝土更易崩离^[11]。

由图5中的应力圆可见, 剪破面与主应力σ₁所在柱面法向的夹角, 对于C60混凝土, 取c=7.61MPa, φ=37.3°, 计算得α=68.75°, 这与现场柱面剔除后留下的凹口边与原柱面的夹角相近。

将σ_n (σ₁, σ₃, φ) , τ_n (σ₁, σ₃, φ) 的表达式 (8) 代入Coulomb剪破条件式 (7) 即可得三维主应力空间Coulomb剪破条件的屈服函数:

在π面σ₁+σ₂+σ₃=0, 式 (9) 在偏量平面π的形式可写成^[4]:

应用塑性流动法则求得主塑性应变增量比值:

加固凿除作业时在柱表面残留混凝土块体上σ₁≈0, 代入式 (10) , 可得Coulomb剪破时柱表面一定深度的第三主应力:

在加大柱截面的众多加固工程中, 以式 (11) 作为施工时柱表面发生预崩裂的判据, 计算结果不仅合理可行, 且便于计算。表3给出用式 (11) 计算的不同强度混凝土柱凿除作业时的轴向压应力限值, 其中的黏聚力c和内摩擦角φ是前期用假三轴受压试验 (等侧压三轴压缩试验) 测定值 (见表3) 。认为在实践中总结出的库仑剪破条件式 (7) 表示介质内开始出现微裂纹是恰当的。将C60混凝土的c=7.61MPa, φ=37.3°代入由式 (7) 直接导出的式 (11) 可得柱表面发生准岩爆崩裂现象的临界条件σ₃≤-30.7MPa。

目前国内外预测岩爆判据主要依据强度理论、耗散能理论、刚度理论及混沌理论^[5,12,13], 大多数判断依据均从实际工程中归纳总结而来, 未从塑性力学的角度对岩爆机理进行过深入探索, 大量基于强度理论的判据是建立在隧洞切向最大应力与岩体单轴抗压强度之比σ_θ^max/R_c界定在一定范围, 如对于发生II级 (低级) 岩爆的界定值, E.Hoek认为σ_θ^max/R_c=0.43, 文献[5]认为σ_θ^max/R_c=0.15~0.2, 文献[2]认为, 文献[12]认为σ_θ^max/R_c=0.3~0.5。若用混凝土的抗压强度标准值f_ck代替岩石的R_c这些判据与式 (11) 有相似性, 但式 (11) 的预测值一般要高20%~40%。

1) 高层建筑底部混凝土柱加大截面加固施工中, 用电镐凿除底部柱表面混凝土的作业时, 底部柱体上脱离块体呈凸透镜状飞崩离柱。发生类似低级岩爆现象, 值得引起重视。

2) 凿除柱表面混凝土的卸围压作业是塑性力学意义上的加载过程。用偏离简单加载全量理论分析表明沿卸载方向的塑性应变为正。用与Tresca相关联的塑性流动理论的分析所得塑性主应变增量在垂直于柱表面方向有较高的正值, 表明在凿除瞬间脱离柱混凝土块体扩容效应很大, 且与施工中实际现象相符。

3) 采用Coulomb剪破条件对大量工程实际数据分析而得的式 (11) 对岩爆早期的预测有一定参考价值。式 (11) 表明发生初级岩爆的第三主压应力与介质的黏聚力c及摩擦角φ密切相关, 且介质脆裂的直接导因是剪破面上的剪切破坏。

4) 对于抗拉、抗压强度有显著差异的岩石、混凝土材料在主应力空间的屈服面及偏量平面π上的屈服线处外凸形式不再成立, 即使考虑静水压力使屈服极限提高的因素, 引入Coulomb剪破条件在π面上形成的与Tresca流动法则相关联的外凸非正六边形屈服线上的应力值也与具体工程数值不符。这一特征对于岩土、混凝土材料均有典型性。