FPB是摩擦摆支座 (friction pendulum bearing) 的英文缩写, 其不同于铅芯橡胶支座和高阻尼橡胶支座, 后者都是依靠自身材料的塑性变形来对桥梁进行减震, 而FPB隔震消能的主要原理是利用滑动面的设计来延长结构的振动周期, 以大幅度减小结构因受地震作用而引起的放大效应。此外, 还可利用FPB滑动面与滑块之间的摩擦来达到消耗地震能量、减少地震输入的目的。由于FPB是依靠支座处界面摩擦力来实现减隔震, 因此摩擦力对其抗震性能有较大影响, 而影响摩擦力的因素则包括轴力和摩擦系数2部分。国内外学者对轴力的影响做了大量研究, 同时有学者对FPB摩擦系数在建筑结构和空间网格结构中的影响做了研究, 但目前尚未有学者研究FPB摩擦系数在桥梁减隔震中的影响。

本文借助有限元分析软件对一座设有FPB带挂梁的T形刚构桥做地震时程分析, 系统研究FPB摩擦系数对桥梁减隔震的影响。

FPB的工作原理和力学模型如图1所示, 通过滑块在球面上的滑动, 类似于塑性变形, 延长桥梁结构周期, 同时在滑块与球面之间有摩擦力, 摩擦产生热耗能, 减少地震动的输入。FPB可以简化为一个双轴摩擦摆, 2个摆方向的滑移变形、轴向缝行为和恢复特性具有耦合的摩擦属性。支座恢复力与轴力 (W) 、球面半径 (R) 、等效摩擦力 (μ) 和位移 (d) 之间的关系式为:

在滑块与球面有相对滑动时, 滑块与球面之间存在摩擦力, 摩擦生热耗散能量。影响摩擦力的主要因素是作用在支座上的轴力和摩擦系数。对于一座具体的桥而言, 上部结构传递给下部结构的力是一定的, 因此影响FPB耗能效果的主要因素是其摩擦系数。在FPB中有等效摩擦系数、慢速时的摩擦系数和速度快时的摩擦系数, 可以用一个指数函数来描述这三者的关系, 具体方程式如下:

式中:μ为等效摩擦系数;μ_f为速度快时的摩擦系数;μ_s为慢速时的摩擦系数;v为滑动的合速度;λ为与摩擦材料相关的材料参数, 根据相关文献建议, 取20~30m/s。

本文对某带挂梁的T形刚构桥进行地震分析, 该桥跨径为30m+50m+30m, 主梁为箱形截面, 采用C50混凝土, 桥墩采用矩形截面双薄壁墩, 采用C40混凝土。将FPB支座设置在桥梁两端的桥台上, 支座滑动面半径取1m。在模拟该桥的分析模型中, 墩底与地基用弹性支撑模拟, 考虑桥墩的弹塑性效应, 不考虑主梁的塑性变形, 桥梁模型如图2所示。为研究FPB摩擦系数对结构地震反应的影响, 假设μ_f与μ_s的比值为定值, 因此可以通过改变μ_s的值来间接改变μ值, 根据摩擦摆支座摩擦系数的取值范围, 取μ_s的值分别为0.02, 0.06, 0.10, 0.14, 0.18, 0.22。

地震波选用1940年的El-Centro波, 峰值加速度为0.356 9g, 持续时间为53.72s。为有效说明FPB摩擦系数对桥梁地震反应的影响, 同时避免地震波场地效应的影响, 取同一个地震波, 调整其峰值加速度为0.2g, 0.25g, 0.45g来分析FPB摩擦系数对不同地震强度的影响。

为节约篇幅, 取主梁最大纵桥向位移和FPB滑动位移进行分析。在此仅将0.45g地震强度下主梁位移和支座位移随支座摩擦系数的变化数据列于表1, 其余如图3所示。

从表1、图3可以看出, 在不同地震强度作用下, 主梁最大位移和FPB滑动位移随摩擦系数的增大而减小, 尤其在强震作用下较明显。这一规律与FPB在建筑结构中的影响规律一致。

在地震作用下, 墩底弯矩和剪力对桥墩的影响较大, 针对这一特点, 本文分析了墩底弯矩和剪力随摩擦系数的变化, 将0.45g地震作用下墩底弯矩和剪力列于表2, 其余数据如图4所示。

从表2、图4可以得出, 在不同强度地震作用下, 墩底弯矩随摩擦系数的增大而减小。当摩擦系数<0.1时, 墩底弯矩随着摩擦系数变化的幅度较大;当摩擦系数>0.1时, 墩底弯矩随着摩擦系数的变化较为平缓。在不同地震强度作用下, 墩底剪力总体趋势是随着摩擦系数的增大而减小, 波动性较大, 此处有待进一步研究。

在不同摩擦系数下, FPB的隔震效果可以从支座顶主梁加速度时程曲线和主梁位移时程曲线看出。在0.45g地震强度作用下, 不同摩擦系数下主梁加速度反应时程曲线和位移响应时程曲线如图5所示。由图5可以看出, 摩擦系数较小时, 主梁地震响应强烈, 随着摩擦系数的增大, 主梁地震响应逐渐减弱, 说明FPB隔震效果随着摩擦系数的增大而愈发显著。

1) 主梁位移和FPB滑动位移随着FPB隔震支座的摩擦系数的增大而减小, 且当摩擦系数<0.1时, 变化幅度较大;>0.1时, 变化幅度较小, 且地震强度越强, 效果越明显。

2) 墩底弯矩随摩擦系数的增大而减小, 同样在摩擦系数<0.1时, 变化幅度较大;摩擦系数>0.1时, 变化幅度较小, 且地震强度越强, 效果越明显。

3) 墩底剪力虽然在总体趋势上呈现一定规律, 但波动性也较大, 此处有待进一步研究。

4) FPB的隔震效果随着摩擦系数的增大而愈发显著, 在摩擦系数较小时, 主梁地震反应强烈, 随着摩擦系数的增大, 主梁地震响应逐渐减弱。