悬索桥是一种非常古老的桥型^[1], 而自锚式悬索桥又是悬索桥中的一种, 与地锚式悬索桥在结构及施工方面存在明显区别。自锚式悬索桥将主缆直接锚固在加劲梁的两端, 强大的主缆轴向力提高了主梁刚度, 同时省去了庞大的主缆锚碇, 节省造价, 也给不方便修建锚碇的地区提供了一种解决方法^[2]。而在施工方面, 自锚式悬索桥需先施工主梁, 后架设主缆并锚固, 最终悬挂吊杆实现体系转换, 这与地锚式悬索桥施工流程有本质区别。自锚式悬索桥环境适应性较强, 且桥型美观又经济, 越来越受到人们的青睐, 逐步占据了城市中小型景观桥梁的市场^[3]。随着桥梁计算理论的不断完善与成熟, 之前无法解决的桥梁设计与施工难题都被前人攻克, 加之我国经济的高速发展与建造能力的巨大提高, 自锚式悬索桥被广泛应用于全国各地, 而贵州省自锚式悬索桥属首次修建。该桥是当地市政建设的标志性景观桥, 也是所处地区的交通要道, 其跨径布置为102.08m+71.08m, 主跨垂跨比为1/9.81, 边跨垂跨比为1/16.06, 塔梁处刚接, 是一座平行缆索独塔不等跨混凝土箱梁自锚式悬索桥, 如图1所示。该项目是自锚式悬索桥在贵州省内首次开展。

自锚式悬索桥属于高次超静定结构, 其受力特点复杂, 具有传统地锚式悬索桥力学特征的同时, 主梁受到主缆强大的水平轴力, 加重了主梁的几何非线性, 使主梁存在压弯效应, 并使得整个桥梁受力系统发生改变^[4]。然而, 设计参数的拟定作为一座桥梁的开端工作, 当仁不让地成为重点关注的对象。

在一座桥的施工控制中, 各种设计参数可能不会出现, 但每出现1个或多个设计参数的微小改变都会对桥梁的施工过程产生重大影响。由于每种设计参数对桥梁结构的影响程度不尽相同, 因此, 需要对桥梁结构设计参数的变化进行对比分析, 找出对桥梁施工过程影响较大的设计参数及其敏感程度, 并将设计参数分为重点参数和一般参数。

根据该桥实际情况, 现将桥梁各项指标对结构设计参数的敏感性分析步骤制定如下^[5]。

1) 为了能精确获得参数变化对结构指标的影响趋势及程度, 尽量将参数变化范围控制在±10%。

2) 首先选定控制指标, 如加劲梁主跨跨中挠度, 利用结构分析系统修改原始设计参数值, 计算成桥状态跨中挠度变化幅度, 并对获得的不同数据进行汇总分析。

3) 根据各参数对结构指标的影响程度不同, 确定出重要设计参数和一般设计参数。

自锚式悬索桥与地锚式悬索桥虽然同属缆索承重体系, 但由于自锚式悬索桥取消了庞大的锚碇, 将主缆锚固在加劲梁端部。因此, 2种桥各受力部件的结构尺寸也发生了明显改变, 从而产生了进一步的结构性差异。就悬索桥矢跨比而言, 不同的矢跨比会对结构刚度产生影响, 自锚式悬索桥矢跨比的减小将使主缆刚度增大, 加劲梁刚度减小^[5]。地锚式悬索桥合理矢跨比为1/12~1/8, 而自锚式悬索桥合理矢跨比为1/8~1/4。

悬索桥受力体系复杂, 设计参数相干性明显, 不同参数的变化会对结构体系产生明显影响, 该种影响在自锚式悬索桥上显得更为突出^[6]。本文研究过程中选取的设计参数是与设计方和施工方详细沟通而得, 在自锚式悬索桥设计及施工中具有较强的代表性。与此同时, 将本桥较准确的原始参数加以整理, 整理数据如表1所示。

本文选取的设计参数包括:主缆矢跨比、主缆弹性模量、混凝土收缩徐变等, 以上设计参数均围绕设计原始参数变化。为了简化计算过程, 并能合理、准确地分析得出设计参数的变化对结构静力性能的影响, 文中设计参数的分析均基于以下2种假定^[7]: (1) 仅考虑缆索系统的成桥索力, 不考虑加劲梁和索塔的初始内力, 在此基础上分析一次成桥状态下的受力情况; (2) 通过控制变量法, 假定在某种参数变化过程中, 其他参数相互独立并互不影响, 在此基础上分析该桥的理想成桥状态。

主缆矢跨比作为悬索桥设计过程中的重要控制参数, 选取不同的主缆矢跨比会对结构力学行为产生不同影响。主缆矢跨比的拟定是悬索桥设计中的重要工作, 不同形式的悬索桥需要选定不同的矢跨比, 如地锚式悬索桥、自锚式悬索桥、独塔双跨悬索桥、多塔多跨悬索桥等, 以上桥型虽同属悬索桥, 但其矢跨比的选取却各异。本文依托项目为独塔不等跨混凝土自锚式悬索桥, 其主跨矢跨比为1/9.81, 边跨矢跨比为1/16.06。在其他条件不变的前提下, 使主跨主缆矢跨比按1/8.92, 1/9.35, 1/9.81, 1/10.33, 1/10.9变化, 分析恒荷载作用下空缆主索鞍偏移量、成桥加劲梁最大挠度及弯矩、成桥塔顶主缆水平分力等变化。分析结果如图2所示。

由图2a可知, 主缆矢跨比对塔顶主索鞍偏移量影响微乎其微, 可用1/10 000m单位衡量, 当选取矢跨比为1/9.81时, 主索鞍偏移量达到最大值为x正方向213.951mm。

由图2b、图2c可知, 主跨主缆跨矢比对加劲梁挠度及弯矩的影响趋势基本相同, 加劲梁最大挠度及最大弯矩出现在主跨靠近端部位置, 当采用设计跨矢比9.81时, 加劲梁最大挠度取得最小值为-35.744mm, 此处弯矩最大值为110 482.3k N·m, 但总体而言, 主跨主缆矢跨比对加劲梁挠度及弯矩影响甚小。

由图2d可知, 在主缆矢跨比由大到小变化过程中, 塔顶主缆水平分力先增大后减小, 但变化幅度非常小, 当采用设计矢跨比1/9.81时, 塔顶主缆水平分力达到最大值为37 789.339k N, 总体而言, 主跨主缆矢跨比的改变对塔顶主缆水平分力的影响可以忽略不计。

悬索桥主缆是结构的主要承重构件, 其预制质量的高低将直接影响悬索桥的力学行为, 而成桥主缆采用工厂预制的加工方法, 在制作过程中不可避免地出现一些质量随机性与离散性。因此, 主缆弹性模量易在加工环节出现偏差, 这种不可控误差会对结构产生弹性效应, 因此需在结构静力行为方面对弹性模量的变化进行研究, 分析主缆弹性模量的变化对塔顶主索鞍偏移量、主缆内力、加劲梁内力等方面的影响。本文依托项目主缆弹性模量为2.05MPa, 分析过程中, 主缆弹性模量将围绕设计值±10%内波动, 分别采取1.8, 1.9, 2.05, 2.1, 2.2MPa。分析结果如图3所示。

由图3a可知, 主缆弹性模量对空缆主索鞍偏移量的影响明显, 随着主缆弹性模量的增加, 主索鞍向边跨的偏移量逐渐增大, 但偏移量增量相对于弹性模量增量要小得多, 主缆弹性模量每增加1MPa, 主索鞍偏移量平均增大1.49mm。

由图3b、图3c可知, 主缆弹性模量对成桥后的加劲梁挠度及弯矩有明显影响, 此处成桥指二期铺装完成。在主缆弹性模量变化量由-10%按5%差值变化至10%过程中, 加劲梁最大挠度及最大挠度处弯矩均出现在主跨靠近桥台端, 且呈现出挠度减小、弯矩增大的趋势。主缆弹性模量每增加1MPa, 加劲梁最大挠度平均减小157.893mm, 最大挠度处弯矩平均增加37 057.425k N·m。

由图3d可知, 主缆弹性模量对成桥塔顶主缆水平分力影响同样明显, 呈现出塔顶主缆水平分力随主缆弹性模量增加而增大的趋势, 当主缆弹性模量每增加1MPa, 主缆塔顶水平分力平均增大10 298.12k N。

本文依托悬索桥主塔及加劲梁选用普通混凝土材料, 材料特性存在一定的收缩变形, 加之时间效应, 会产生徐变变形, 两者会同时出现于混凝土结构运营的全过程。混凝土材料的收缩徐变作用会使桥塔缩短, 加劲梁长度减小, 将直接导致加劲梁变形增大、弯矩增加、主缆下垂等不利状况。因此, 依据桥梁建设规范中对混凝土材料收缩徐变相关参数的规定, 采用数值分析方法, 分别对悬索桥竣工运营过程中0.5, 1, 3, 6, 10年进行静力分析, 采用混凝土加载龄期为28d, 总结混凝土收缩徐变对结构静力性能的影响。分析结果如图4所示。

由图4a可知, 混凝土收缩徐变对混凝土加劲梁挠度影响明显, 随着时间的推移, 加劲梁下挠程度逐渐增大。研究发现, 成桥运营10年, 加劲梁在混凝土收缩徐变的影响下, 跨中挠度增加到0.135m, 是运营0.5年的1.45倍, 其中运营0.5, 1, 3, 6年的挠度增长量分别占运营10年总增长量的6.67%, 11.11%, 8.15%, 5.19%, 但由数据可知其挠度增量呈逐渐减小趋势。

由图4b可知, 加劲梁跨中弯矩同样易受混凝土收缩徐变的影响, 随着混凝土收缩徐变时间的增加, 加劲梁跨中挠度不断增大, 跨中对应的加劲梁弯矩也随之增大, 由图4b可知加劲梁弯矩在成桥运营1~3年达到最大增长率, 而后逐渐减小, 成桥0.5~10年时间, 加劲梁跨中弯矩增长28.2%。

由图4c可知, 由于混凝土收缩徐变对混凝土主梁及主塔性能和长度的影响, 使得悬索桥整体受力发生改变, 加劲梁长度缩短, 跨中挠度增加, 从而引起主缆传递给加劲梁的轴力减小, 最终导致加劲梁承受的轴压减小。分析可知, 加劲梁跨中轴力与跨中挠度呈近似反比趋势, 但影响相对较小, 在运营0.5~10年的过程中, 加劲梁跨中轴力仅减小3.04%。

由图4d可知, 混凝土收缩徐变对塔顶主缆水平分力影响趋势与加劲梁挠度近似相同, 可知在悬索桥这个力学相关性极强的系统中, 某种参数的变化可能与其他关联性参数产生相近影响。分析可知, 在运营0.5~10年过程中, 塔顶主缆水平分力仅减小3.03%, 属于弱影响因素。

通过对不同影响因素的分析研究, 现针对依托项目, 将研究结果进行整理汇总, 并对上述多种影响因素进行评估, 如表2所示, 本评估可为本工程项目的建设提供相应指导。

通过对贵州某独塔混凝土自锚式悬索桥结构静力特性分析, 得出如下结论。

1) 在桥型及跨度已确定的前提下, 主缆矢跨比的变化会对主索鞍偏移量及主缆水平分力产生轻微影响, 属一般参数, 但对加劲梁挠度及弯矩产生的影响不容忽视, 处于中等影响水平, 在设计过程中应合理考虑矢跨比, 降低其对加劲梁产生的不利影响。

2) 设计计算过程中, 选取的材料参数如主缆弹性模量对结构静力产生较大影响, 属重点参数, 在主索鞍偏移量、加劲梁弯矩、主缆水平分力等方面显得尤为突出, 因此需选取适当的材料特性, 提高结构整体刚度, 降低高敏感参数对结构的影响。

3) 混凝土收缩徐变效应将直接反映在加劲梁上, 其对加劲梁挠度的影响较大, 属重点参数, 已经严重影响到行车的安全性及舒适度, 应根据实际情况适当增加混凝土加载龄期, 降低其收缩徐变效应。