随着抗滑桩技术的不断发展, 一种新的支挡结构 (反h形抗滑桩) 出现在实际工程中。反h形抗滑桩由门架式双排桩改进而来, 通过向上延长门架式双排桩的前桩使其成为悬臂结构, 形成前排桩高于后排桩的新型排桩结构 (见图1) , 简称反h形桩。工程中, 反h形抗滑桩的后排桩和系梁可完全埋于土层中, 前、后排桩通过稳定岩层提供抗力;前、后排桩通过系梁连成整体形成空间刚架体系, 后排桩经过系梁向前排桩传递荷载, 两者共同作用协调变形, 发挥出较大的抗侧向变形能力^[1]。反h形桩在大型滑坡治理工程中应用前景广阔。

以往国内外对h形抗滑桩的研究主要集中在后排桩高于前排桩的正h形桩, 简称h形桩。其中, 肖世国^[2]以滑面为界将h形桩分为受荷段和锚固段2部分, 依据底端固定的平面刚架模型及弹性地基梁理论进行设计计算并成功应用于工程实际;欧孝夺等^[3]通过模型试验、数值模拟等手段研究h形抗滑桩的受力机制, 发现其最优桩排距、最优横梁刚度及最优嵌固深度范围;张永杰等^[4]通过不同工况的对比, 得出更符合实际工程情况的h形桩简化计算方法;蒋楚生^[5]探讨了系梁与桩刚度相近的椅式桩结构的内力计算方法, 为反h形桩锚固段的内力计算提供了理论依据;岳树桥等^[6]提出有限宽度土条主动土压力的计算公式, 其在一定条件下也适用于正、反h形桩桩间岩土压力的计算;王继晟等^[7]横向对比了单排桩、h形桩和门架式双排桩的工作性状, 发现h形桩的桩体兼有单排桩和门架式双排桩支护体系的受力特性, 具有较好的侧向刚度;季璇等^[8]对h形桩的三维有限元数值模拟证明了h形桩较单排桩锚支护结构有明显控制水平位移和变形的优势;文献[9-10]列举了h形桩在基坑工程、滑坡治理中的应用。本文将结合工程实例探讨反h形桩的受力机理, 提出分析模型, 并通过有限元数值模拟验证分析模型的适用性。

基于h形桩的抗滑机理^[2], 将反h形桩从滑面处划分成上、下2部分结构, 即滑面以上的双排门型刚架及悬臂组合桩结构和滑面以下的锚固桩结构, 其中, 上部结构直接抵抗滑面以上的滑坡推力并将推力传至下部结构, 下部结构依靠滑床提供抵抗反力将滑坡推力传递至稳定滑床。根据上述抗滑机理, 建立图2a所示反h形桩分析模型;依据反h形桩滑面上、下结构对滑坡推力的不同作用, 将图2a所示分析模型分解为滑面以上的阻滑段与滑面以下的锚固段2部分^[4] (见图2b, 2c) 。在阻滑段, 前排桩悬臂段与后排桩分别作用有滑坡推力q₁和q₄, 滑坡推力可通过传递系数法计算;q₂和q₅为前、后排桩受到的桩间岩土压力;q₃为作用于前排桩的坡体抗力 (取被动土压力、剩余抗滑力与弹性抗力的最小值) ;q₆为作用于系梁的覆土重力。反h形桩阻滑段承受的荷载特性如表1所示, 已知反h形桩阻滑段受力情况可将其分析模型简化为底端固定的平面刚架结构, 运用结构力学原理求出阻滑段的桩身内力、变形及支座反力;在锚固段, 桩顶承受阻滑段的反作用力, 桩身承受来自稳定基床的地基反力, 因此可用弹性地基梁^[2]分析模型来计算锚固段的内力和变形。以上即为反h形桩支护结构的抗滑机理和分析模型, 为贴近工程实际, 仍需讨论完善其受力机理和内力计算方法^[4]。

反h形桩的桩间岩土体对前、后排桩产生侧向岩土压力q₂和q₅。q₂与滑坡推力同向, 增加了结构所受荷载, 对结构不利;q₅与滑坡推力反向, 可抵消部分推力, 对结构有利。分析桩间岩土压力的取值条件, 发现其与桩间土条的宽度和位移有关。由于土条位移量有限, 可忽略土条产生的弹性抗力, 仅考虑土条侧压力。岳树桥等^[6]提出有限宽度土条 (简称有限土条) 主动土压力的计算公式 (见式 (1) ~ (3) ) 。公式 (1) , (2) 仅适用于有限宽度土条为无黏性土的条件;对于黏性土土条的主动土压力的计算公式可参阅文献[6]。

作用于有限土条支护结构的土压力为:

式中:e_az为深度z处的土压力;b为土条的宽度;γ为桩间土体平均重度;z为有限宽度土条土压力计算点至土条顶部的深度;φ为桩间土体内摩擦角;φ'为支护结构与土体之间的内摩擦角;s为桩间岩土压力的计算宽度;q_x为桩间岩土压力。

分析以上有限宽度土条主动土压力计算公式的适用条件, 发现该公式适用于当有限宽度土条两侧的支挡结构后均为临空面的情况, 如相邻基坑支护结构之间桩间土压力计算。对于土条一侧的支挡结构后是空间半无限状土体, 另一侧为临空面时, 采用有限宽度土条主动土压力计算的结果对临空面一侧偏小, 对另一侧较合理。一般反h形桩支挡结构的前排桩前侧为临空面, 后排桩后侧为挡土面且桩后土体为空间半无限体, 故对于具备该特征的反h形桩其桩间岩土压力的取值应合理计算。在充分考虑安全性及经济性的前提下, 按照以下规则计算反h形桩的桩间岩土压力: (1) 对于桩后土体为空间半无限体的后排桩前侧, 桩间岩土压力按有限宽度土条的主动土压力公式计算, 即q₅=e_azs; (2) 对于桩前为临空面的前排桩后侧, 桩间岩土压力按静止土压力公式计算, 即

式中:k₀=μ/ (1-μ) , μ为泊松比。

贵州某段道路工程路基右侧紧邻乌江河, 无多余放坡空间, 沿岸杂填土较多, 覆土层较厚, 洪水位较高, 地质环境总体较脆弱, 且该段路基回填量较大, 填土采用碎石或石渣分层碾压夯实。针对该段边坡的地形地貌特点和地质组成, 该段边坡采用反h形双排桩进行支护, 桩顶设冠梁, 桩顶以上边坡放坡, 设计断面如图3所示。各支护参数如下: (1) 抗滑桩该段悬臂高度19m, 前排抗滑桩桩径1.8m, 总高26m, 嵌固深度7m;后排抗滑桩桩径2.0m, 总高23m, 嵌固深度10m;2.0m后排桩与1.8m前排桩及横向系梁形成门型刚架支护体系;抗滑桩间距、排距均为5.0m, 桩身采用C30混凝土进行浇筑。 (2) 横向系梁该段截面尺寸为2.0m×1.2m, 梁身采用C30混凝土浇筑。 (3) 桩间板厚300mm, C30混凝土现浇, 桩间板网筋与抗滑桩采用植筋锚入的方式连接。 (4) 桩顶以上边坡按1∶1.5坡率放坡后, 采用菱形窗口护坡和浆砌片石护面墙的方式相结合, 洪水位标高以下采用浆砌片石护面墙。

为验证图2反h形桩分析模型的合理性, 结合实际工程运用MIDAS GTS/NX岩土有限元软件建立数值模型, 分析反h形桩受力特性及边坡加固效果。为反映工程实际, 边坡有限元模型长度取115m, 高度取58m, 宽度取5m。该段道路路基下伏表面倾斜的中风化泥质石灰岩, 岩层产状230°∠8°, 石灰岩上覆经处理的人工填土作为路基持力层, 反h形桩前、后排桩嵌入中风化岩层, 支挡填土形成路堤边坡支护结构, 抵抗填土压力及道路荷载。模型中岩土层采用2D平面应变单元模拟, 反h形桩采用一维梁单元模拟。反h形桩支挡结构二维数值模型如图4所示。通过尺寸控制将抗滑桩的网格尺寸划分尽量小, 以提高抗滑桩受力分析的准确性;对模型整体施加自动约束, 模拟边界条件;对模型施加自重和道路荷载来模拟反h形桩的工作条件;最后定义施工阶段和分析工况, 采用强度折减法模拟分析反h形桩的结构内力和变形, 并评估路基边坡采用反h形桩加固后的稳定性。

在MIDAS GTS/NX软件中, 边坡上部土体和下部基岩均采用综合Coulomb破坏准则和胡克定律的理想弹塑性模型, 即莫尔-库仑本构模型。抗滑桩及系梁采用理想线弹性模型。

模型中采用的岩土体力学参数、反h形桩结构参数如表2~4所示。

采用图2所示分析模型和有限元数值模拟2种方法同时计算得出前、后排桩的弯矩、剪力及位移图。由于图4所示有限元模型采用的是二维模型而非空间三维模型, 因此图2所示分析模型荷载计算宽度仅取前、后排桩的直径。图5~7分别为采用上述2种方法计算的前、后排桩弯矩、剪力及位移 (h代表桩身计算点距离桩顶的深度) 。

在图5a所示前排桩弯矩中, 对比2种方法的计算结果, 发现前排桩与系梁连接点的弯矩均发生突变, 弯矩由负值变为正值且数值上正弯矩为负弯矩的2倍左右, 弯矩突变是由于系梁将后排桩所受推力传向前排桩所致;桩身最大弯矩发生在前排桩的土岩交界面, 说明土岩交界面为滑动面。在图5b所示后排桩弯矩中, 后排桩最大弯矩也发生在土岩交界面;后排桩的最大弯矩远远高于前排桩, 表明后排桩需要更强的抵抗滑坡推力的能力。2种方式计算的前、后排桩弯矩曲线具有大致相同的变化规律, 揭示了桩身受荷后的内力分布, 且分析模型结果略大于数值模拟结果, 具有一定的安全度。

图6中, 对比2种方法的计算结果, 发现前排桩与系梁连接点的剪力均产生突变, 有限元模拟的剪力增大, 分析模型的剪力减小。该变化表明荷载q₁和q₂按照三角形分布同实际情况略有不同, 但按三角形分布能够满足设计计算要求;前、后排桩在土岩交界面处剪力均产生突变由正值变为负值, 桩身最大剪力出现在岩土交界面以下且靠近交界面。锚固段用弹性地基梁分析模型 (K法) 计算的桩身最大剪力比有限元模拟结果偏少, 但2种方式计算的前、后排桩剪力曲线变化规律大致相同。工程上常用K法计算锚固段内力和变形。

图7中, 前排桩桩顶位移量最大, 分析模型和有限元数值模拟的位移曲线变化规律大致相同。

通过有限元数值模拟, 得出最大水平位移发生在桩顶以上的边坡;反h形桩在前排桩桩顶处水平位移最大, 为31.3mm, 仅占前排桩挡土高度的1.6‰, 因此反h形桩具有较强的抗侧向变形能力, 达到了加固路基边坡的目的。为保证桩顶以上边坡的稳定, 桩后填土宜采用分层填筑和压实的施工工艺进行回填, 回填至前排桩桩顶平面后, 按1∶1.5坡率放坡, 桩顶坡面采用菱形窗口护坡和浆砌片石护面墙相结合的方式, 可对桩顶以上边坡取得良好的支护效果。

综上分析, 对比图5~7发现2种方法计算的桩身弯矩、剪力和位移结果非常接近, 且分布规律大致相同。因此, 图2所示分析模型能有效反映反h形桩受力机理, 对设计计算具有一定的指导意义。此外, 在进行反h形桩设计计算时, 应选择前、后排桩滑面处的最大弯矩截面作为控制截面进行抗弯设计;选择前、后排桩滑面以下的最大剪力截面作为控制截面进行抗剪设计。

1) 反h形桩可以从滑面处划分成阻滑段和锚固段2部分, 阻滑段简化为底端固定的平面刚架结构分析模型, 锚固段简化为弹性地基梁分析模型;该反h形桩分析模型能有效反映反h形桩受力机理, 对设计计算具有一定的指导意义。

2) 桩间岩土压力取决于桩间土条的宽度、重度、内摩擦角及桩后土体状态, 在有限宽度内桩间岩土压力与土条的宽度和重度成正比, 与岩土内摩擦角成反比。对于桩后土体为空间半无限体的后排桩前侧, 桩间岩土压力按有限宽度土条的主动土压力公式计算;对桩前为临空面的前排桩后侧, 桩间岩土压力按静止土压力公式计算。

3) 反h形桩作为空间刚架体系具有较大侧向刚度和抗侧向变形能力, 系梁将部分滑坡推力从后排桩传向前排桩, 使前排桩在系梁连接处弯矩、剪力发生突变;滑面以下为稳定岩土体, 滑面以上为滑体, 前、后排桩在滑面位置产生最大弯矩, 最大剪力出现在滑面下部, 且后排桩需承受更大滑坡推力。