岩溶空腔对地下工程施工造成重大安全隐患, 尤其是隧道穿越具有岩溶分布的地下空间时, 岩溶空腔对隧道稳定性的影响需要引起高度重视。如何针对不同空间位置的岩溶隧道采用合适的加固措施来减轻岩溶空腔危害是亟需解决的难题。

为研究岩溶空腔对隧道开挖的影响, 国内外学者利用数值模拟方法对实际工程进行了模拟分析, 并取得一定成果。赵明阶等^[1,2,3]采用三维数值模拟, 分析了岩溶条件下隧道开挖的能量释放特性;达勇等^[4]利用有限元软件ABAQUS对隧道采用单侧壁导坑施工过程中围岩的塑性区、洞围位移及围岩应力进行了数值分析研究;李科^[5]运用有限元软件FLAC3D对隧道拱部不同大小、距隧道不同距离的溶洞对隧道围岩变形的影响进行了研究。

以上研究主要针对隐伏状溶洞或固定位置的溶洞进行对比, 极少涉及不同空间位置条件下岩溶空腔的研究。本文为了研究隧道穿越岩溶地区时, 岩溶空腔空间位置对隧道造成的影响, 分别建立了无岩溶空腔、岩溶空腔在隧道上方3, 6m三处的有限元模型, 对比分析应力、位移以及锚杆轴力的变化, 得出岩溶空腔相对于隧道的危险位置。对岩溶空腔附近围岩应力进行分析, 计算模型中将岩溶空腔简化为圆形空心球体, 其内部压力为0, 岩溶空腔围岩应力解析如下 (岩溶空腔圆心为坐标原点, 围岩坐标用 (r, θ) 表示) 。

径向应力:

切向应力:

剪应力:

最大主应力:

最小主应力:

式中:λ为围岩侧压力系数;a为孔洞的半径;P_z为初始地应力;r为围岩至坐标原点的距离;θ为指针与x轴方向的扫射角。

贵阳轨道交通1号线地铁隧道位于贵阳市南明区, 大部分围岩为弱风化白云岩, 属于Ⅳ级围岩, 部分地层中存在岩溶发育, 施工区域经钻探勘测, 各钻孔未见地下水, 地下水不发育, 仅有少量上层滞水, 地下水位较深。

利用有限元软件MIDAS/GTS建立三维模型, 研究溶洞空腔位置对隧道的影响规律。

隧道衬砌内半径为5.2m, 外半径为6.2m, 如图1所示, 假定隧道上方岩层厚度为20m, 计算模型的边界尺寸采用40m×15m×40m (长×宽×高) , 其他建模参数如表1所示。

对3种不同位置岩溶空腔条件下的数值模拟分析结果进行整合对比, 找出岩溶空腔最危险的位置并分析隧道周边存在的溶洞对地铁隧道开挖施工以及对隧道衬砌的影响规律, 岩溶空腔建模数据如表2所示。

3种溶洞位置下的衬砌应力对比如图2所示, 衬砌最大应力如表3所示。

衬砌拱底和拱顶承受拉应力, 衬砌边墙承受压应力, 最大拉应力出现在衬砌拱底位置, 最大压应力出现在衬砌边墙衔接位置。岩溶空腔使隧道衬砌所受拉应力和压应力都有所增加, 且岩溶空腔与隧道距离越远, 其衬砌应力越大。

图3为各衬砌最大弯矩, 图4为不同岩溶空腔位置下各施工阶段衬砌最大正弯矩、最大负弯矩变化对比, 不同岩溶空腔位置下衬砌最大弯矩如表4所示。

结果表明, 在隧道开挖修建过程中, 隧道衬砌所受负弯矩始终大于正弯矩。岩溶空腔的存在对隧道衬砌所受弯矩的大小有一定影响, 岩溶空腔使隧道衬砌所受正弯矩增大, 负弯矩减小。岩溶空腔对隧道衬砌正弯矩的影响大于其对隧道衬砌负弯矩的影响, 正弯矩最大增幅高达41.5%, 负弯矩最大减幅为12.7%。

另一方面, 溶洞与隧道的距离也是一个比较重要的影响因素, 当岩溶空腔与隧道距离为3m时, 溶洞对于隧道衬砌弯矩的影响最大;而当溶洞与隧道的距离为6m时, 岩溶空腔对隧道衬砌弯矩虽然有影响, 但影响程度小于近距离岩溶空腔的影响。

虽然岩溶空腔的存在一定程度上能够减小隧道衬砌所受到的最大负弯矩, 但减小幅度太低且岩溶空腔的存在会使隧道衬砌所受正弯矩大幅度增加。所以, 在工程中遇到溶洞建议施工单位先对溶洞进行填充处理或提高岩溶空腔附近岩土体的强度, 以保证工程建设能够安全进行。与此同时, 当隧道开挖在水平方向与岩溶空腔距离为15m时应加强监控, 及时反馈开挖信息, 避免因岩溶空腔的存在而发生工程问题甚至安全问题。

对不同岩溶空腔位置下隧道锚杆的轴力进行分析, 以研究岩溶空腔对隧道锚杆的影响, 图5为不同情况下锚杆的轴力, 图6为各施工阶段锚杆最大轴力变化, 不同情况下锚杆最大轴力如表5所示。

计算结果表明, 隧道开挖过程中, 溶洞的存在会对隧道锚杆产生一定影响, 与此同时溶洞与隧道的距离也会对隧道锚杆产生一定影响。溶洞的存在会使隧道锚杆轴力大小发生变化, 能够使隧道锚杆轴力增大也可使隧道锚杆轴力减小, 锚杆轴力增大还是减小和溶洞与隧道的距离有关。初步认为, 当溶洞与隧道的距离比较近 (3m) 时会使隧道锚杆轴力减小, 减小幅度可达13.3%左右;当溶洞与隧道的距离较远 (6m) 时会使隧道锚杆轴力变大, 增大幅度可达54.6%。所以建议在隧道设计初期考虑溶洞与隧道的距离, 对隧道锚杆设计进行合理调整。

岩溶空腔围岩自重、填充物、内部水对岩溶空腔受力与隧道受力都会产生一定影响, 岩溶空腔与隧道间岩层的力学模型可简化为固支梁模型, 固支梁失稳可视作岩层破坏, 因此, 固支梁稳定的最小厚度可认为是岩溶空腔距离隧道的临界安全距离。

固支梁模型如图7所示, 隧道顶板固支梁所受的荷载有:岩层自重、岩溶水压力P_w、岩溶填充物荷载P_c。

固支梁最大弯矩为:

式中:M_max为固支梁最大弯矩;P_c为岩溶填充物荷载;P_w为岩溶水压力;h为岩层厚变;γ为岩层重度;B为岩层厚度;L为隧道跨度。

固支梁最大剪力为:

按抗拉强度验算, 岩溶空腔与隧道的临界安全距离为:

式中:σ_i为岩层抗拉强度。

按抗剪强度验算, 岩溶空腔与隧道的临界安全距离为:

式中:τ为岩层抗剪强度。

可取h₁和h₂两者中较大者为岩溶空腔与隧道之间的临界安全距离, 一定条件下可选取适当的安全系数提高其可靠性。

本文以贵阳轨道交通1号线地铁隧道为背景, 针对穿越岩溶地区隧道施工进行研究, 探讨了有关岩溶空腔对隧道开挖建设过程中衬砌以及锚杆的影响。运用有限元分析软件MIDAS/GTS建立了多个三维有限元模型, 针对每种岩溶空腔分布情况进行定性分析, 得出如下结论。

1) 岩溶空腔会使衬砌应力增大, 岩溶空腔与隧道的距离越大, 隧道衬砌应力越大。

2) 岩溶空腔一定程度上可减小衬砌所受负弯矩, 但同时会使衬砌所受正弯矩大幅增大。岩溶空腔与隧道距离为3m时, 对隧道衬砌弯矩的影响程度最大。

3) 溶洞与隧道的距离较近时, 隧道锚杆轴力较小, 减小幅度在13.3%左右;当溶洞与隧道的距离较远时, 隧道锚杆轴力增大, 增大幅度在54.6%左右。

4) 按抗拉强度验算, 岩溶空腔与隧道的临界安全距离为h₁, 按抗剪强度验算, 岩溶空腔与隧道的临界安全距离为h₂, 可取h₁和h₂两者中较大者乘以适当的安全系数作为岩溶空腔与隧道间的临界安全距离。