装配式建筑作为工业化建筑的主要方式,近年来在建筑工业化背景下得到了快速发展。预制混凝土构件(简称预制构件)是装配式建筑的基本元素,对装配式建筑的质量和性能具有直接影响。预制构件供应商在装配式建筑供应链中起着至关重要的作用,对承包商而言,如何正确的选择预制构件供应商,实现从采购源头控制预制构件的输入是优化装配式建筑供应链集成管理,提高装配式建筑项目运行效率的关键。

目前,国内外对建筑供应商选择与评价方法的研究已经相对比较成熟,越来越多的评价模型应用到建筑供应商的选择中,常用的方法有DEA/TOPSIS法、VIKOR法、集对分析法、粗糙集法等。此外,Eshtehardian等对建筑供应商选择中的ANP和AHP方法进行了比较,并深入研究了建筑供应商的选择模型。Shahin以三家瑞典公司为例,分析了承包商如何为绿色建筑项目选择供应商。罗振华等构建了基于改进肯特指数法的绿色建筑部品供应商选择评价模型。查京民等运用突变级数法对绿色建筑供应商进行选择。在预制构件供应商选择方面,Aram等指出无错的信息创建和有效的信息交互是预制构件供应链优化的基础。陈小波运用VIKOR模型对预制构件供应商进行选择。潘雨红等提出基于Entropy-Topsis模型的住宅预制构件物流供应商的选择评价方法。

综合来看,以往建筑供应商选择的研究主要集中在传统建筑项目中,对装配式建筑预制构件供应商选择的研究较少。装配式建筑预制构件供应商选择本质是一个多属性群决策问题,然而受知识结构和专业水平等因素的影响,决策专家对备选供应商的偏好往往具有一定的犹豫度。基于此,本文引入直觉模糊数和直觉模糊加权平均算子(IFWA算子),将具有不确定性的评价语言转化为模糊数,有效处理了决策专家评价的犹豫度。在供应商排序过程中,考虑到决策专家带有参照依赖和损失规避的行为,提出一种基于交互式多属性决策(TODIM)思想的决策方法,通过计算每个供应商的总体优势度来对供应商进行择优,为考虑决策者心理行为的预制构件供应商选择问题提供一种新的方法框架。

装配式建筑预制构件供应商选择是一个模糊多指标群决策问题,选取恰当的评价指标是进行预制构件供应商选择的关键。装配式建筑是用工业化的生产方式建造建筑,所以其设计及施工方式体现了建筑业和制造业这两个行业的特点。通过查找有关建筑业和制造业供应商选择的文献,结合《装配式混凝土结构技术规程》(JGJ1-2014)和《工业化建筑评价标准》(GB T51129-2015),初步确定装配式建筑预制构件供应商选择可以从预制构件的产品优势、供应商的运营管理、供应商合作潜力3个方面考虑。其中,预制构件的产品优势主要从预制构件价格、构件质量、构件标准化和节能环保性能等方面考察;供应商的运营管理则是从供应商财务能力、市场份额、物流水平和信息化程度等方面衡量;供应商合作潜力主要指供应商应急需求反应能力、供应商信誉、长期合作意向等因素。

为尽可能地简化评价过程,避免评价指标过于繁琐,同时又能凸显装配式建筑预制构件的特殊性,仅用其中具有代表性的部分指标来反映,最后确定的评价指标集见表1。其中,预制构件价格和资产负债率属于成本型指标,其他指标属于效益型指标。

在多个装配式建筑预制构件候选供应商中,通过一组专家的评价,如何选择一个满足一组属性最优供应商的问题,是多属性群决策问题。具体描述如下:设E=(e₁,e₂,…,e_l)为L个评价专家的集合,其中e_l表示第个专家,λ_l表示第l个专家的权重,λ_l事先确定且为确定的实数;A=(a₁,a₂,…,a_m)表示m个备选供应商的集合(m≥2),其中a_i为第i个备选供应商;C=(c₁,c₂,…,c_n)表示n个相互独立的指标的集合(n≥2),其中c_j为第j个指标;P=[p_ij]_m×n表示决策矩阵,其中p_ij表示供应商a_i针对指标c_j的评价值或属性值;ω=(w₁,w₂,…,w_n)表示指标权重向量,其中w_j为指标c_j的权重或重要程度,

装配式建筑预制构件供应商的评价指标具有混合特性,且部分指标具有模糊性。指标主观权重只能由专家给出评价语义信息为不同指标赋予不同的权重。在处理定性语言描述信息时,直觉模糊集既考虑了隶属度,又考虑了非隶属度和犹豫度,与传统的模糊集相比,可以更加全面地反映不同专家对指标重要性认知的差异,并且能够对评价信息进行集结,得到能完全反映专家主观偏好的指标权重向量。评价专家对装配式建筑预制构件供应商选择的指标重要程度的语言变量可以用直觉模糊数表达为表2。

(1)IFWA算子

为了实现对不同专家的评价信息进行有效集结,采用直觉模糊加权平均(IFWA)算子对专家的评价信息进行集成,基本过程如下所述。

设w_j^l=[μ_j^l,v_j^l,π_j^l](j=1,2,…,n)为第l个专家对装配式建筑预制构件供应商选择的指标c_j评价信息的直觉模糊集,则由IFWA算子得到的集成值也是直觉模糊数:

其中,λ_l(l=1,2,…,l)^T为第l个评价专家的权重值;w_j=[μ_j,v_j,π_j]为直觉模糊数形式;μ_j,v_j,π_j分别表示隶属度、非隶属度和犹豫度。

(2)去模糊算法

直觉模糊集的去模糊算法主要有最大真值法、加权平均法、重心法等。本文采用最大真值法,该方法首先将中立者可能倾向于支持的比例认为是0.5,再通过隶属度与非隶属度之差的一半来修正其赋值比例,从而体现出支持者越多,则中立者倾向支持的比例越大,反之越小。即论域U上的直觉模糊集V的真值为:

其中,μ_v(u)表示隶属度,π_v(u)表示犹豫度,T_v(u)为直觉模糊数的真值。

在装配式建筑预制构件供应商选择评价的指标中,有些指标属性只能定性描述,例如预制构件标准化程度、绿色建材应用水平、信息共享度等都只能用模糊性语言“好”、“中”、“差”等来描述,这些语言需要转化为具体的数值进行评判对比。评价专家对预制构件供应商选择的定性指标属性评价的语言变量可以用直觉模糊数表达,见表3。

同样根据公式(1)的IFWA算子将各评价专家对定性指标的属性评价信息进行集结,根据公式(2)的最大真值法去模糊化,得出各定性指标的精确值。

为避免主观权重确定过程中人为因素和主观因素影响造成的偏差,采用熵值法确定指标的客观权重。其计算步骤如下:

由统计得到的定量指标实际值和经去模糊化处理的定性指标精确值构成预制构件供应商选择的多属性决策初始矩阵,对其进行规范化处理,得到规范化决策矩阵。指标的属性分为效益型和成本型,效益型指标值越大越好,成本型指标值越小越好。因此,针对不同属性指标规范化公式如下:

效益型指标

成本型指标

其中,maxc^M_ij=max{c¹_ij,c²_ij,…,c^m_ij},minc^M_ij=min{c¹_ij,c²_ij，…，c^m_ij}；c_ij∈（0,1),M=1,2，…，m。

根据信息熵的定义,数据中信息量越大,熵值越小;反之,信息量越小,熵值就越大。m个备选供应商n个评价指标的熵为:

最后计算各评价指标的熵权。第j个评价指标的熵权为(式7):

综合评价指标的主观权重和客观权重,采用简单加权系数对评价指标的主客观权重进行集成,得到各评价指标的组合权重。设w_j^c表示指标c_j的组合权重,则指标的组合权重向量为W^c=(w₁^c,w₂^c,…,w_n^c)^T,且满足和w_j^c∈[0,1]。指标c_j的组合权重由下式计算得到:

其中,w_j^s指标c_j的主观权重,w_j^o表示指标c_j的客观权重。φ为权重偏好因子,且φ∈[0,1],表示主观权重和客观权重的相对重要程度。φ越接近0,说明组合权重主要由客观权重决定;φ越接近1,说明组合权重主要由主观权重决策。

TODIM方法源于葡萄牙语Tomada de decisao interativa e multicritévio,意为交互式多属性决策,是Gomes等提出的一种考虑决策者心理行为的决策方法。该方法以专家经验所提供的描述为基础依据,通过计算评价对象相对于其他评价对象的总体优势度来判断各评价对象的优劣。主要步骤如下:

(1)计算评价对象两两比较的优势度矩阵V=[δ(a_i,a_k)_n×n],δ(a_i,a_k)表示评价对象a_i相对于评价对象a_k的优势度。计算公式为:

其中,φ_j(a_i,a_k)表示评价对象a_i相对评价对象a_k关于指标c_j的优势度。φ_j(a_i,a_k)计算公式为:

式中:x_ij,x_kj为实数;w_rj为指标c_j相对于参考指标的相对权重w_rj=w_j^c/w^*,其中w^*=max{w_j^c,j=1,2,…,n};θ为面对损失的衰减系数,其取值范围为,一般取值为2.25,表示决策者规避失误的能力。

(2)计算评价对象a_i相对于其他所有评价对象的总体优势度T_d:

(3)计算评价对象的综合得分。

评价对象a_i的综合得分ε(a_i)由评价对象的总体优势度T_d进行标准化得到:

按照综合得分ε(a_i)的大小对所有评价对象进行排序,ε(a_i)越大评价对象a_i越优。

以某施工企业B承建装配式住宅项目(PCM项目)过程中对预制构件供应商的选择为例进行实证分析。施工企业B承建的PCM项目需要在5个备选预制构件供应商(分别以字母a₁、a₂、a₃、a₄、a₅表示)中选择一个最优供应商。经调查发现,供应商在产品优势、运营管理和合作潜力方面具有各自的优势和劣势。为了选出最优供应商,施工企业成立由5位专家(分别以字母e₁、e₂、e₃、e₄、e₅表示)组建的小组对其进行选择与评价,各位专家的权重均为λ_l=0.2(l=1,2,…,5)。采用本文构建的基于直觉模糊TODIM的装配式建筑预制构件供应商选择决策方法对5个备选供应商进行择优步骤如下:

(1)确定评价指标的权重语言评价信息,利用IFWA算子进行集结。

由5位专家分别对预制构件供应商选择指标的权重进行语言评价,评价信息见表4。

根据公式(1)的IFWA算子对各专家的语言评价进行集结,得到各评价指标权重的直觉模糊数形式,见表5。

由式(2)对表5中各指标权重进行去模糊化处理,得到指标主观权重向量w=(0.860,0.850,0.653,0.754,0.537,0.534,0.737,0.534,0.592,0.623,0.529),归一化为w^s=(0.119,0.118,0.091,0.105,0.075,0.074,0.102,0.074,0.082,0.087,0.073)。

(2)定性与定量指标处理,确定初始决策矩阵。

预制构件供应商选择指标中含有定性和定量指标,对于定性指标由5位专家给出指标属性值语言评价信息,采用与确定指标权重值相同的方法,即IFWA算子和最大真值法进行处理,得到定性指标精确值。对定量指标直接表示为统计后的实际数据,将定性指标精确值与定量指标实际值组合形成关于各供应商的初始决策矩阵,见表6。

(3)对初始决策矩阵进行规范化处理,运用熵值理论确定评价指标的客观权重值。

利用公式(3)～(4)对初始决策矩阵进行规范化处理,得到表7规范化决策矩阵。

依据熵值法,根据公式(5)-(7)计算指标客观权重,经计算求得指标的客观权重向量为:w^o=(0.087,0.086,0.103,0.089,0.086,0.112,0.087,0.083,0.101,0.085,0.082)^T。

(4)计算各指标的组合权重和相对权重。

根据式(8)对指标的主观权重和客观权重进行集成,权重偏好因子φ取值为0.5,得到指标的组合权重向量w^c=(0.103,0.102,0.097,0.097,0.081,0.093,0.095,0.078,0.092,0.086,0.078)^T,进一步得到各指标的相对权重W'^c=(1.000,0.990,0.942,0.942,0.786,0.903,0.922,0.757,0.893,0.835,0.757)^T。

(5)计算供应商a_i相对于供应商a_k的优势度δ(a_i,a_k)。

由规范化决策矩阵表7和各指标相对权重,根据式(10)计算预制构件供应商a_i相对于供应商a_k关于指标c_j的优势度φ_j(a_i,a_k),其中θ取值为2.25,按照式(9)得到预制构件供应商两两比较的优势度矩阵,见表8。

依据式(11)～(12),通过标准化最终的优势度矩阵计算得到各预制构件供应商的综合得分:ε(a₁)=0,ε(a₂)=0.584,ε(a₃)=1,ε(a₄)=0.733,ε(a₅)=0.205。根据ε(a_i)的大小对方案进行排序,排序结果为:a₃>a₄>a₂>a₅>a₁,即a₃为最优供应商。因此,综合5位专家的意见,最后认为施工企业B应该选择供应商a₃作为其最佳的预制构件供应商。

在对装配式建筑预制构件供应商选择的定性和定量指标进行分析的基础上,对预制构件供应商选择的问题进行形式化描述,构建基于直觉模糊TODIM的装配式建筑预制构件供应商选择决策模型。该模型运用IFWA算子处理了指标主观权重和定性指标的不确定性,将具有不确定性的评价语义转化为模糊数,有效处理了决策专家评价的犹豫度。在指标权重确定过程中,采用主观和客观综合的组合权重,避免了权重确定过程中的片面性,提高了决策的科学性和准确性。在供应商排序过程中,建立考虑决策者参照依赖性及风险规避行为的TODIM评价模型,通过计算每个备选供应商的总体优势度对供应商进行择优。通过实证分析验证该方法的可行性和有效性,为装配式建筑预制构件供应商的选择评价提供新的方法途径。