在高速公路项目决策和筹建过程中，高速公路项目决策者和投资者特别希望较准确地掌握和初步确定项目的工程造价，以便更好对资金筹措、项目建设时序安排、项目投资效益分析等方面做出合理决策。而通常情况下，工程技术人员很难在高速公路项目规划或筹建阶段计算出高速公路各分部或分项工程的工程量，从而难以准确的计算出工程造价，无法为高速公路项目投资者提供决策依据。

针对在高速公路项目规划或筹建阶段难以准确估算出分部或分项工程的工程量，而能较准确地计算出高速公路路线长度、路面工程量、桥梁工程量等数据的情况，本文通过统计分析平原、丘陵、山区已建高速公路工程量及造价数据，利用多元线性回归分析法、方差分析法等方法，对安徽省各片区高速公路造价指标进行理论、技术研究，提出了将高速公路分为主线工程、隧道、互通服务区三个部分进行工程造价测算的新方法，建立了高速公路工程造价测算模型，可对拟建高速公路项目进行造价测算，为建设单位在高速公路项目规划或筹建阶段提供了较准确合理的工程造价和科学的决策依据，有利于有效控制高速公路工程造价和成本。

通过对某省高速公路造价指标的分析得出，高速公路造价通常会受到桥梁工程面积、路基工程长度、路面工程面积以及隧道工程围岩类别等以上因素(变量)的影响，也就是说高速公路总造价与桥梁工程面积、路基工程长度、路面工程面积以及隧道工程围岩类别之间存在某种相关关系，这种非确定性的相关关系在统计学意义上，可以通过建立回归模型来进行描述，即基于回归分析建模方法的线性模型或者非线性模型。利用所建立的回归模型，根据影响因素变量的取值来测算或控制响应变量(此处指高速公路造价)的取值，并给出这种测算或控制的精确程度。

建立测算模型的方法如下：先进行散点图分析，即根据散点图形状初步判定变量之间相关关系是线性还是非线性的，并建立模型。假设影响因素(解释变量)的个数有P个，可建立多元线性回归模型如式(1)所示。

Y=β₀+β₁X₁+…+β_pX_p+ε　　　　(1)

式中：Y为因变量；X_i为变量；β_i为参数值；ε为误差值。

当多元线性回归模型建立后，为判断回归方程的拟合程度，需进行相关的显著性检验，一般包括回归系数的显著性检验、回归方程的显著性检验和相关性检验。

回归系数的显著性检验是检验变量X_i的系数是否为0，一般做t-检验，如果t-统计量的P值<α(通常取0.05)，则认为检验变量X_i的系数不为0。

回归方程的显著性检验则是检验是否可用线性方程来处理数据，也就是说方程的系数是否全为0，一般做F-检验，如果F-统计量的P值<α，则认为可以用线性方程来处理问题，即线性关系显著。

通过对高速公路工程造价数据的统计和指标的建立，得到路基工程、路面工程、桥梁工程、互通及服务区工程、隧道工程和其他工程这六个影响因素的相关数据。并将高速的交安工程、机电工程及相关附属设施综合到主线路面、桥梁、隧道等工程中。在这些数据中，平原区、丘陵区、山区互通立交的造价差异较大，无法一概而论，所以需对互通立交造价进行单独建模。另外考虑隧道工程数据和工程特性，且平原区、微丘区高速公路项目基本不包含隧道，因此对隧道工程进行单独建模分析。高速公路工程造价测算新方法的思路见式(2)。

高速公路工程造价=主线工程造价+互通及服务区造价+隧道造价 　(2)

在研究高速公路主线工程造价的主要情况和基本特征后，发现路线长度(公里数)、路基工程(工程量)、路面工程(工程量)、桥梁工程(工程量)对高速公路工程造价影响比较大，可以作为主要的影响因素。基于以上影响因素建立高速公路主线工程造价模型，并分析以上影响因素对整个高速公路工程造价的影响程度。考虑测算精度，本文选取安徽省平原区、丘陵区、山区共18个高速公路项目作为数据样本，收集了各高速公路项目已批复的主线工程长度及其概算等文件。如表1所示。

为判断这些因素对造价的影响程度，本文采用皮尔逊(Pearson)线性相关系数分析方法，对影响因素进行了相关性分析，结果如表2所示。从相关系数大小可以看出，对高速公路造价影响的大小依次是路面工程、桥梁工程、路线长度和路基工程。

选用对数模型，拟合度R-squared值为0.9443，表明拟合效果非常好，构造的模型如式(3)所示。

主线工程造价=γ×exp[10.6085+0.1250×log(路基工程量)-0.2865×log(路面工程量)+0.1939×log(桥梁工程量)+0.6962×log(其他工程量)](万元)(3)

式中：路基工程量为高速公路主线工程长度，单位：公路公里；路面工程量为高速公路主线工程长度×路面宽度，单位：m²；桥梁工程量为桥梁长度×路面宽度，单位：m²；其他工程量为高速公路主线工程长度，单位：公里；γ为主线工程造价区域影响系数；当高速公路项目处于平原区，γ=1.0；当高速公路项目处于丘陵区，γ=1.05；当高速公路项目处于山区，γ=1.1。

据统计，有的平原区1个互通立交的工程造价仅4000至5000万元，而有的山区1个互通立交的工程造价高达2亿元，各片区互通立交工程造价差异巨大。原因是各片区互通立交中的路基和桥梁工程量的不同。主要相较于平原区、丘陵区，由于受到山区复杂地形的限制，为了满足高速公路互通立交设计规范规定的设计指标，势必将增加互通立交的工程量，使得匝道的路基和桥梁工程量增加，造成工程造价大幅度增加。除此之外，山区互通立交施工难度，施工费用高，更加推动工程造价的持续攀升。因沥青混凝土路面材料性能良好，绝大多数高速公路互通立交的匝道采用相同厚度的路面垫层、基层和面层，所以相同厚度的路面工程对于高速公路造价的影响较小。当路面各层厚度和宽度发生较大变化时，才将会高速公路互通立交造成较大影响。因此，不宜将路面工程作为影响互通立交工程造价的主要因素。

根据统计结果，高速公路的服务区和互通立交工程的数量大致相当，为便于研究，将服务区和互通立交工程合并进行数据统计和建立造价指标和测算模型。

除收集服务区工程造价数据外，本文收集安徽省18条高速公路中的互通立交已批复的造价文件，将已批复造价文件中的数据作为样本进行模型分析，部分高速公路互通立交工程造价如表3所示。

在构建互通立交及服务区工程造价的影响因素时，将单喇叭互通和枢纽互通两者的工程造价取数学平均值，同时合并服务区工程造价来建立测算模型。分析表明，路基工程量和桥梁工程量对高速公路互通立交工程造价影响最大，而且其他因素，如土石方工程、特殊路基处理等在项目规划或筹建阶段几乎无法获取，故选择路基工程和桥梁工程作为模型影响因子建立数学模型。为判断这两个因素对造价的影响程度，对其进行相关性分析，结果见表4。

根据线性相关系数分析，建立服务区互通立交工程造价测算模型，平原区、沿江区、山区服务区互通立交工程造价与路面工程量x₁和桥梁工程量x₂两个影响因素之间的关系都满足式(4)。

服务区互通立交造价y=exp[alog(x₁/1000)+blog(x₂/1000)+c](万元)　　　　　　　(4)

其中的参数a、b、c在不同片区的工程条件下的具体值如表5所示。

高速公路隧道通常出现于山区，在平原区与丘陵区很少出现，因此，本文收集了安徽省7条高速公路共31个隧道工程已批复的造价数据作为样本。部分山区高速公路隧道造价指标如表6所示。

在分析影响隧道工程的造价因素时，选取隧道长度和围岩类别作为主要影响因子，从而进行建模分析。为研究隧道长度和围岩类别对造价的影响程度，对此给出隧道造价与隧道长度、围岩类别III、围岩类别IV、围岩类别V之间的相关系数见表7。

在样本中，有7条高速公路各自含有共31条隧道。因此对31条隧道进行建模。经统计的造价数据给出了隧道长度、各类别围岩面积和总造价。各类别围岩对隧道工程造价影响较大，不同类别的围岩造价必然不同，因此，围岩类别需要作为变量。二级围岩因可利用的数据较少，且在工程中出现较少，不将其作为变量。考虑到仅将围岩类别作变量建模可能带来的隧道单位造价的减少，同时不同长度的隧道对施工技术要求的不同，隧道长度也应作为一个变量进行考虑。于是，将隧道长度，三、四、五级围岩作为四个主要变量因素，对隧道的造价构建回归模型。

选用线性模型，拟合度R-squared值为0.9876，表明拟合效果很好，得到的模型见式(5)。

隧道造价=120.5592-1.0512×隧道长度+0.4489×三级围岩面积+0.5491×四级围岩面积+0.843×五级围岩面积 (万元)　　　　　　　　　　(5)

本文选取了18个安徽省高速公路实际项目来验算主线工程造价、服务区及互通造价、隧道造价、总造价测算模型的精度，各部分高速公路造价测算结果和相对误差如表8所示。

表8验算结果表明：18个主线工程造价验算样本中，其中16个样本相对误差小于10%，占总数的89%。平均误差值为0.26%。根据交通运输部《公路工程造价管理暂行办法》规定“概算的静态投资不得超出投资估算静态投资的10%”，表明：测算模型取得了良好的效果，测算精度较高。

结合高速公路的服务区互通立交分布，根据上述测算模型验算出每个服务区和互通立交项目的造价及与原造价误差比较如表8所示。

本文选取安徽省18个高速公路样本验算服务区及互通立交总造价测算模型的精度。验算结果表明：18个样本测算值的相对误差中，有15个样本误差小于10%，占总数的81%，平均误差值为0.33%，测算效果良好。其中误差较大的高速公路项目都是在2011年建造，误差较大的原因是技术规范调整和工程材料价格的异常波动。

利用此模型，针对20条隧道进行验算，并合并到所在高速公路项目中，得到测算结果和相对误差如表8所示。

表8中验算结果表明：所有样本相对误差最大绝对值12.3%，最小绝对值为0.06%，其中80%的样本相对误差小于0.1，平均误差值为0.6%，测算效果很好。

高速公路总造价的预测效果很好，18个样本的预测价相对误差小于10%的有16个，占总数的89%，大于10%的有2个，占总数的11%，最大的误差是12.37%，测算模型具有较高的预测精度。

综上，80%以上的主线工程造价、服务区及互通造价、隧道造价、总造价验算误差都控制在10%以内。低误差率表明：建立的高速公路主线工程造价、服务区及互通造价、隧道造价、总造价模型拟合度高，测算结果比较精确，满足国家关于公路工程造价的规定要求。所提出将高速公路分为主线工程、隧道、互通服务区三个部分进行工程造价测算的新方法具有可行性和合理性。

在对平原、丘陵、山区三个片区高速公路工程造价数据进行大量整理和统计的基础上，研究高速公路工程造价指标，建立高速公路造价测算模型，得出如下结论：

(1)运用统计学中的相关系数方法，揭示影响高速公路工程项目造价的关键因素。研究表明路基、路面、桥梁、隧道、互通等工程量是影响高速公路工程项目造价的关键因素。

(2)平原、丘陵、山区三个片区互通立交的造价差异比较大，原因是各片区互通立交中的路基和桥梁工程量的不同。各片区互通立交中的路基和桥梁工程量不同的原因是受路线地形的影响。

(3)基于高速公路项目的特点，首次提出将高速公路分为主线工程、隧道、互通立交服务区三个部分进行工程造价统计、分析和研究的方法，并对应建立各项工程的造价评估模型。

(4)基于相关系数法、方差分析法和非线性或线性回归方法，建立高速公路带有片区特征的高速公路工程造价评估模型，为高速公路投资前期造价估算和决策提供理论依据。

(5)所建立的高速公路工程造价测算模型拟合度高，绝大多数测算误差控制在±10%以内，计算精度与高速公路工程实际数据吻合度较好。