住建部颁发的《建筑工程绿色施工评价标准》(GB/T 50640-2010)中将绿色施工的定义为在保障质量、安全等基本工程要求的同时，要通过合理的管理与技术，最大限度地节约资源，尽量避免对环境的负影响。绿色施工评价则是以绿色施工的各组成要素为基础，利用成熟的评价方法将工程活动中定性的绿色指标转化为具体数值，从而综合评价工程绿色施工活动。从当前的绿色施工评价研究成果来看，主要分为三个层面。首先，从方法论研究的层面，通过定性问题定量化，尝试构建出绿色施工评价模型。其次，从科学方法实践应用层面，构建出绿色施工评价体系，对绿色施工中的节能环保等某一水平做出了评价。另外，一些研究者还将评价结果上升到决策科学层面，通过评价结果提出宏观或微观的绿色施工实施策略，从而服务于特定组织的绿色施工监督与管控。

上述评价可以使施工企业认识到绿色施工的重要性以及开展情况，但在评价后若不达标该如何进一步优化绿色施工呢?相关文献的优化方案主要有三种：其一是对所有不合格的要素进行优化，此方法较为全面但难以实施；其二是将得分较低而权重较大的要素进行优化，此方法可以集中优化关键点，减少优化对象，较第一种方法容易实施；其三是将实际施工指标与以往数据进行比较，动态优化施工方案，此方法可以借鉴以往经验，实施起来更有可行性。但以上三种方法有个共同的不足，都没有考虑改进绿色施工过程中成本增加的问题，而改善成本往往是企业优先考虑的问题，忽略成本谈改进会导致优化方案的实用性不足。

按照《建筑工程绿色施工规范》(GB/T 50905-2014)要求，项目施工过程中需引进新的绿色施工技术、提高资源利用率、降低环境污染率等措施，必将增加企业的建设成本，成为推进绿色施工过程中的一大难题。因此当绿色施工评价结果不满足要求时，如何使用较低的成本，使企业的绿色施工评价值提升至满意水平是一个至关重要的多目标优化问题。

为解决这一问题，选取跟绿色施工评价适用性较强的灰色聚类评价法与遗传算法相结合，将综合评价值作为阈值，将改善绿色施工提升的成本作为遗传算法的适应度，优化出符合条件的较优解。依据改善成本提供较为可行的改进方案。

评价指标的选择是评价优化研究的关键。2011年住建部发布的《建筑工程绿色施工评价标准》，从“四节一环保”五个方面构建了绿色施工评价模型。之后，国内的学者大多在此基础上进行改进。王妍孋(2020)加入了总体部署规划和内部体验两个评价指标，将评价周期拓宽到建筑工程全生命周期。综合来看，当前国内的评价模型指标主要集中于节能、节材和环保三个方面，这与《建筑工程绿色施工评价标准》中所提及的“四节一环保”要求相统一。与此对比，国际经济合作和发展组织(OECD)基于系统学理论，推广的“压力-状态-响应”(Pressure-State-Response，PSR)框架模型更适合描述人与环境之间相互作用的因果关系，更适用于构建绿色施工评价模型。

综上，本文基于相关文献和国内绿色施工规范，采用“压力-状态-响应”(PSR)模型为框架，从成本控制的视角，选取对应的一级指标，确保评价模型的全面性。然后进一步细化，得到19个更为精细化的二级指标，确保评价模型的精准性。模型的评价标准分为五个等级：高、较高、一般、较低、低，对应的分数区间为：[8，10]，[6，8)，[4，6)，[2，4)，[0，2)。构建如表1所示的评价模型。

由于绿色施工评价体系中有部分指标无法通过定量测得数据，具有显著的“灰性”特点，使用灰色聚类综合评价法可以更精准地对绿色施工进行评价。

设有x个聚类对象，y个聚类指标，k个灰类。第一步，对各聚类对象的聚类指标进行测定，组成样本矩阵C。第二步，构造不同指标的白化权函数f_n^h(·)。白化权函数是用于定量地描述某一评估对象隶属于某个灰类的程度的函数。第三步，确定聚类指标n的聚类权。在绿色施工评价时，较多地使用到定性评价，因此使用层次分析法得到各绿色指标权重ω_mn。第四步，将样本矩阵中的数值代入白化权函数中得到灰色聚类系数，将各聚类指标的聚类权与灰色聚类系数相乘，得到系数向量：

式中，m=1，2，…，x；n=1，2，…，y；h=1，2，…，k。

最后根据最大隶属度原则，判断聚类对象所属的灰类。

绿色施工的成本主要由节能措施、污染治理、人员培训、工艺改善等要素组成，同时受到施工管理水平、国家政策、员工环保意识以及周边居民的权益意识等多因素影响，目前尚未有成熟的绿色得分-成本关系函数。

对《建筑工程绿色施工规范》中的各要素在施工企业进行实际成本调查分析，主要分为三种，一次性投入型、指数增长型和等比增长型。一次性投入型主要指的是改善某一类绿色指标需要引入某种技术、购入某种设备，初期想提高指标得分需要一次性大量投入资金，但之后想提高分数只需投入少量的资金进行升级与优化。指数增长型主要指的是一些员工素质类与人相关的指标，初期只需要进行一些标语宣传等较低成本的投入即可有效改善指标分数，但之后想将分数提升至最高需要投入较大的管理经费。等比增长型主要指的是污染处理类的指标，投入多少成本即可得到相应的改善。由于绿色施工成本的影响因素较多，可能实际曲线稍有不同，但并不影响本方法的使用，只需依据企业实际情况合理构建绿色-成本函数曲线即可。

在本文绿色施工评价模型中，指标U₂₁，U₂₂，U₂₃，U₄₄，U₅₁，U₅₂，U₆₂，U₆₃为指数增长型，U₃₂，U₃₃，U₆₁为等比增长型，U₁₁，U₁₂，U₁₃，U₃₁，U₄₁，U₄₂，U₄₃，U₅₃为一次性投入型。

因为可供优化的组合过多，利用传统的枚举法无法得出较优解，选用遗传算法进行优化。遗传算法是一种根据大自然中生物进化过程演变出来的全局搜索算法，适用于解决此类复杂的组合优化问题。该算法通过数学的方式，利用计算机将计算过程模拟为生物的进化过程，通过选择、交叉、变异等程序操作，将初始种群通过不断地迭代优化，逐渐趋向于较优解。

在原评价值的基础上，随机生成一个有效范围内的初始优化种群，优化种群内的数值代表每个指标提高的分值。结合前面调查所得的各指标改进所需单位成本，将种群内各解对应的改善成本进行计算并转化为遗传算法中的适应度。接下来计算优化种群对应的灰色聚类系数结合聚类权计算出优化后的综合评价值G，若G大于等于阈值G_阈，则为有效解，若G小于阈值G_阈，则将原种群进行选择、交叉、变异筛选出一组新的解，直至种群中的所有解都为大于等于阈值的有效解，将改进成本的平均值及最小值进行记录。然后依据适应度将各有效解进行选择、交叉、变异得到新的种群，重复上述步骤直至满足迭代次数。在迭代完成后，绘制出对应的平均值及最小值曲线以及较优解对应的改善成本和改进方案。

以谢伟智研究中的案例为例，表2为该文献中各一级指标、二级指标对应的权重及指标样本值。本文需要解决的是绿色施工综合评价后的优化问题，如何进行灰色聚类综合评价就不在此做具体介绍。

根据上述表格中的各项数据，依据灰色聚类综合评价的基本流程，计算得出该项目的综合评价值V为5.8199，属于灰类区间[4，6)，因此判断该项目的绿色施工等级为“一般”。

若施工企业想将该项目综合评价值提高，达到“高”绿色施工等级，如何利用较低的成本将综合评价值提高至8分就是该项目要处理的根本问题。原文献中以权重与评分作为依据进行分析，选择对权重较高的生态环境影响和能源资源利用两方面进行改进，并没有考虑其改进成本的问题。

通过向2名环保部门工作人员及3名项目管理专家咨询，确定了该项目各指标的绿色得分-成本对应点。以指标U₁₁为例，通过调查得到了(0，0)，(1，6.8)，(2，10.9)，(3，13.7)，(4，15.8)，(5，17.4)，(6，18.5)，(7，19.4)，(8，20.1)，(9，20.5)，(10，20.6)，拟合得到了Q₁₁函数如下，同理拟合确定各绿色得分-成本函数(相似曲线进行精简)，具体拟合函数如下，函数图像见图1：

图中函数代表某项指标得分对应的该指标成本，例如当U11指标得分为6.8分时，该指标的成本为19.2892万元，若将其提升至6.9分，它的成本为19.3683万元，即提高成本0.0791万元。

通过多次实验，采用整数编码，最大迭代次数设为800，初始种群个数设为100，G阈设为8，选择采用轮盘赌选择法(各个体被选中的概率与其适应度大小成正比的选择方法)，交叉采用单点交叉法，交叉概率为0.7，变异概率设为0.03。最终的计算结果见表3，解的变化与种群均值的变化见图2，可以看出解在波动减小至300次迭代后趋于稳定，在后续微小的波动后停止变化，说明已经达到较优解。最终改进后综合评价值为8.0004分，满足要求，总增加成本为16.1308万元。

1)通过800次迭代后，得出较优解为改进指标U₁₂1.8分、U₁₃1.0分、U₃₂2.5分、U₃₃2.6分、U₄₁4.0分、U₄₂0.4分、U₄₃3.0分，综合评价值为8.0004分，满足企业要求，总增加成本16.1308万元。将此改进方案与原文献提出的选择对权重较高的能源资源利用和生态环境保护两方面进行改进优化这一方案进行对比，更加全面、精准，有利于企业在优先权衡成本后进行绿色施工改进。

2)提出了三种绿色得分-成本函数，并描述对应情况，基本包含所有改善成本的可能出现情况，方便企业实际使用。

3)将灰色聚类综合评价法与遗传算法相结合。以灰色聚类评价的值作为阈值，以增加的成本为适应度，利用遗传算法优化出满足阈值且成本较低的较优解，并将其运用到案例，证明了方案的可行。这一结果，有效满足企业既优化绿色施工指标，又节约成本的需求，在现实中有着显著的实际应用价值，有助于我国绿色施工理念的推广。同时该方法具有普适性，也可尝试用于工程建筑其他类似领域的多目标优化。