沉降变形是建筑物基础设计时需要考虑的主要因素之一。软土地区的基础设计中,常遇到天然地基承载力满足要求但基础沉降量或沉降差不能满足规范要求的情况。这种情况下,单纯地由桩基础来承担上部结构荷载的基础形式,未考虑桩间地基土的承载力作用,桩数量会比较多(由单桩承载力特征值确定桩数),从而会造成较大的浪费。在浅基础下布置减沉桩,由桩和桩间土共同承担上部结构荷载,充分利用桩间土的承载力,桩只起到减少地基沉降的作用,此时桩的数量和桩长均得以优化,基础沉降能得到有效控制,满足规范要求。

　　 减沉桩是基于变形控制的设计原则,为减小沉降而在基础下布置的摩擦桩,主要起控制沉降的作用,也被称为减沉复合疏桩基础。在《建筑桩基技术规范》(JGJ 94—2008) ^[1](简称桩基规范)及《上海市工程建设地基基础设计规范》(DGJ 08-11—2010) ^[2](简称上海基础规范)中,均提出了沉降控制复合疏桩基础的概念,并明确了其适用范围及设计方法。

　　 目前减沉桩主要应用于软土地基,在南方等深厚软土地区应用较多,在山东等非深厚软土地区应用较少。参考和查询各种文献资料,对于有抗浮设计工况时减沉桩的设计及在非深厚软土地基情况下减沉桩的设计讲述较少。本文即针对上层为较薄软土层、桩端为强风化岩等较硬土层的情况,考虑抗浮等多工况下减沉桩的设计进行研究。

　　 减沉桩设计的基本思想是在充分利用桩间土的承载能力的同时,极大限度地利用桩的承载能力,达到控制基础沉降的目的。

　　 减沉桩设计应遵循两个基本原则:一是桩穿越上部软土层,支撑于相对较硬的土层,桩和桩间土在受荷变形的过程中,始终确保两者共同分担上部荷载; 二是桩距S_a>(5～6)d(d为桩径),以确保桩间土的荷载分担比例足够大。

　　 减沉桩筏板基础布桩数量需要满足承载力要求外,还应经沉降计算最终确定。

　　 桩与承台下地基土共同承担外荷载的原则如下:当作用在承台底面的荷载准永久组合值大于复合桩基中各桩的单桩极限承载力标准值之和时,桩承担相当于各单桩极限承载力标准值之和的荷载,承台下地基土承担余下之荷载;当作用在承台底面的荷载准永久组合值小于等于复合桩基中各桩的单桩极限承载力标准值之和时,桩承载全部荷载。

　　 根据上海基础规范,桩和桩间土受荷过程如下:在施加荷载初期,承台下地基土和桩按各自的相对刚度分担外荷载,承台承担较大部分荷载; 随着时间增加和上部结构刚度的形成,承台承担的荷载逐渐转移到桩上,基底反力逐渐减小; 随着桩反力的明显增加,桩的沉降速率比基底土的固结速率大,基底反力又将增加,经过多次循环,直至建筑物的沉降稳定为止。

　　 根据桩基规范及《建筑地基基础设计方法及实例分析》 ^[3],该减沉桩基础,可按下列公式确定承台面积和桩数:

　　 $\begin{array}{l}A{}_{\text{c}}=\zeta (F{}_{\text{k}}+G{}_{\text{k}})/f{}_{\text{a}\text{k}}(1)\\ n\ge [F{}_{\text{k}}+G{}_{\text{k}}-(\eta {}_{\text{c}}f{}_{\text{a}\text{k}}A{}_{\text{c}})]/R{}_{\text{a}}(2)\end{array}$

　　 式中:A_c为桩基承台总净面积; ζ为承台面积控制系数; F_k为荷载效应标准组合下作用于承台顶面的竖向力; G_k为承台及其上土重标准值; f_ak为承台底地基承载力特征值; n为基桩数; η_c为桩基承台效应系数。

　　 与常规桩基相比,减沉桩基础的沉降变形有两个特点:一是桩的沉降发生塑性刺入的可能性大,在受荷过程中,桩和桩间土分担的荷载随着土体的固结在一定范围内变动,随固结变形逐渐完成而稳定; 二是桩间土体的压缩固结以受承台压力作用为主,受桩土相互作用影响居次。减沉桩基础最终沉降量为桩分担的荷载所产生的沉降量与承台下地基土分担的荷载所产生的沉降量之和。减沉桩基础总沉降量S可按下式计算:

　　 $S=\psi (S{}_{\text{s}}+S{}_{\text{s}\text{p}})(3)$

　　 式中:ψ为沉降计算经验系数,无经验时可取1.0; S_s为计算承台底地基土附加压力作用下产生的中点沉降,一般按单向压缩分层总和法计算; S_sp为桩土相互作用产生的沉降,参考桩基规范5.6.2条,减沉桩基础桩土相互作用产生的沉降S_sp简化计算公式为:

　　 $S{}_{\text{s}\text{p}}=(280q{}_{\text{s}\text{u}}/E{}_{\text{s}})/[d/(S{}_{\text{a}}/d){}^2](4)$

　　 式中:q_su为桩身按厚度加权的平均桩侧极限阻力; E_s为桩身范围内按厚度加权的平均压缩模量; S_a/d为等效距径比,其中d为桩径(方形桩d=1.25b,b为方形桩边长); S_a为桩中心距。

　　 减沉桩基础设计中,桩数、桩长及桩间距对沉降均有不同程序的影响,参考《建筑桩基技术规范应用手册》 ^[4]及相关文献资料 ^[5,6,7,8],得出以下规律:

　　 (1)桩数的影响:通过对不同用桩量的方案对比得出,当基础中桩数较少时,沉降量随桩数的增加明显减小,但当桩数达到某一数量后,再增加桩数对减少沉降量的作用不再有明显作用,设计时可找出临界点,布置合理的桩数。

　　 (2)桩长影响:经有限元计算对比分析,桩长对沉降量的影响较为明显,随着桩长的增加,沉降量有明显减小,所以当减沉桩沉降量不能满足设计要求时,增加桩长是最为经济有效的方法。

　　 (3)桩间距的影响:疏桩基础(桩间距>6d)即具有发挥承台效应增加承载力又有明显的减沉作用。故布桩时,取桩间距>(5～6)d,以确保桩间土的荷载分担比足够大。

　　 本文基于泰安某商业项目进行论述,该项目位于山东省泰安市,为商业综合体,建筑效果图如图1所示。工程总建筑面积约20万m²,总长度219.5m,总宽度89.6m。为保证商业的使用效果,上部结构未分缝。建筑总高度26.10m(主屋面),地下2层,地上6层,局部有出屋面机房及影院。

　　 商业综合体采用一字形中厅流线,中厅处地下2层,地上开大洞,采用大跨连廊相连,平面布置如图2所示。商业综合体地下共2层,地下2层层高3.9m,主要功能为停车库及设备用房; 地下1层层高5.7m,主要功能为停车库、设备用房及超市; 地上6层(局部7层),层高均为5.7m,地上功能为商铺、餐饮、影院等。

　　 商业综合体±0.00m标高相对于绝对标高138.5m,地下室底板绝对标高128.9m。为确保商铺大空间效果,单体柱距较大为8.4m×8.4m～10m×12m,中厅连廊处跨度约20～28m不等。中厅处地上开洞,无使用功能,地下为停车库,柱距为8.4m×8.4m。

　　 拟建场地较为平坦,场地地貌单元属山前冲洪积平原。拟建场地地基稳定,岩土种类多,局部分布不均匀,地下水对工程建设有一定影响。拟建场区地基以上土层对混凝土结构均具有弱腐蚀性; 地下水位以上土均对钢筋混凝土结构中钢筋具有微腐蚀性。

　　 场地现状绝对标高约136m,设计完工后项目室外坪绝对标高约138.2m,基础底标高为128.5m,基础持力层为④层粉质黏土层或④_-1层中细砂土层,局部为④_-2层粉质黏土层。

　　 场地地下水位年变幅在1.50m左右。勘察期间,地下水位变幅在2.50～3.90m之间,相应标高为132.04～134.36m,平均标高为132.96m。设计抗浮水位按136m计算。基底下主要土层地基承载力及桩基础相关参数如表1所示。

　　 工程基础设计特点:1)承压方面,上部结构布置柱网较大,单柱轴力较大,桩轴力约5 000～14 000kN不等,基底压力较大; 从地勘提供的参数可以看出,原土地基承载力较小,考虑修正后的地基承载力特征值可达到206kPa; 2)抗浮方面,本工程上部结构中厅大面积开洞,地下水位较高,经复核,单体整体抗浮不足,需进行抗浮设计,本工程抗浮拟采用抗浮桩方案。

　　 根据本工程基础特点,可选用独立基础+防水板、筏板基础、处理地基、桩基础等方案,综合地勘提供的各项参数,通过对以上基础方案进行计算比选,最终本工程基础方案为桩筏基础+下反柱墩,其中桩为抗压及抗浮桩两种,布桩方式均采用柱下布桩。

　　 采用本方案,地基承载力及抗浮设计均能满足要求,但基础的沉降量及沉降差均超出《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011) ^[9](简称地基基础规范)限值要求,需要对沉降变形进行控制,最终采取在下反柱墩下布减沉桩的方案,以达到控制沉降量及沉降差的目的。根据地勘提供的参数及当地施工条件,选用旋挖灌注桩。

　　 工程设计使用年限为50年,建筑结构安全等级为一级,地基基础设计等级为甲级,建筑抗震设防类别为重点设防类,抗震设防烈度为7度(0.1g),地震分组为第二组,地面粗糙度类别为B类,建筑场地类别为Ⅱ类。上部主体结构形式为框架结构,抗震等级框架一级。

　　 本工程基底绝对标高约128m,基底持力层主要为④层粉质黏土层或④_-1层中细砂土层,根据地勘报告,以上土层天然地基承载力特征值f_ak=160kPa。因本工程为地下两层,拟采用筏板基础,根据地基基础规范第5.2.4条及其条文说明,本工程保守地按两层地库的超载进行修正,修正后的地基承载力特征值f_ak=206kPa。

　　 截取本工程中局部基础平面布置图(图3),以下所有计算分析均以该局部范围进行论证。读取该范围内的柱底荷载标准值如图4所示,图中所示的中厅柱仅承担地下两层荷载,柱底轴力较小,其余柱为商业用柱,柱底轴力较大。从图4中可以看出,中厅柱轴力与相邻的商业用柱轴力相差较大。

　　 经初步计算,承压工况下的基底反力及沉降量计算结果如图5、图6所示。由图5、图6可以得出:1)商业用柱下的基底反力较大,最大值约188kPa,小于修正后的基底承载力特征值206kPa,地基承载力满足设计要求; 2)商业用柱下的沉降量较大,计算最终沉降量最大值约216mm,大于规范要求的容许沉降量200mm,沉降量指标不满足规范要求; 中厅柱与商业用柱间的沉降量相差较大,该区域的沉降差约为40～120mm,远大于规范要求的容许值30mm(0.003L,L为柱距),不满足规范要求。

　　 通过以上分析得出,本工程承载力基本满足规范要求,沉降量及沉降差均不满足规范要求。故本工程对沉降变形的控制为基础设计的关键,应采取措施及合理的基础形式减小沉降量及沉降差。

　　 中厅处仅有两层地下结构,地上为大面积开洞。根据地勘报告,抗浮设计水位为136m,地下水位较高,单体基础筏板底标高约为128m,抗浮水头约8m。根据《全国民用建筑工程设计技术措施地基基础部分》 ^[10],计算水浮力为88kPa(8×10×1.1=88kPa); 该部分的抗力考虑筏板、楼层板及梁柱折算荷载,计算后得出抗力为25kPa,远小于水浮力,故该单体中厅相关范围整体抗浮不满足要求,应进行抗浮设计。

　　 经多方案论证后,本工程采用抗浮桩方案。根据本工程上部结构布置特点,抗浮不足位置主要位于中厅、内街及其附近区域。局部抗浮桩平面布置如图7所示(表示抗浮桩),布置抗浮桩后基础沉降量计算结果见图8。根据现场地质条件及当地施工情况,成桩采用旋挖灌注桩,桩相关参数见表2。

　　 未布置抗浮桩时,基础的沉降量及沉降差都不满足规范要求,布置抗浮桩后,因桩刚度较大,受柱下布桩的影响,基础沉降量有所改善,但依然较大。因抗浮桩仅布置在中厅处荷载较小的柱下,受桩的影响,该柱的沉降量变的更小,造成与相临柱基的沉降差反而更大。

　　 鉴于以上计算结果,本工程采用天然地基时,基底承载力基本能满足设计要求,但沉降量及沉降差均不满足规范要求,本工程采用减沉桩对基础沉降变形进行控制。

　　 根据地勘报告及当地的成桩工艺,桩型选用旋挖成孔灌注桩,混凝土强度等级为C30,桩径为600mm。

　　 依据相关规范要求、上部结构荷载大小及地基土层的组成情况综合分析,本工程桩基础选用⑦层强风化泥岩作为桩端持力层。根据地勘报告的描述,强风化泥岩层为黄灰色,矿物成分大部分蚀变,裂隙极发育,岩芯呈土柱状,遇水软化和风化发展,强度一般,压缩模量为30MPa。选取几个孔点进行计算后得出,桩承载力以摩擦为主,端承为附,桩端阻力仅占承载力的15%左右,强风化泥岩比较符合减沉桩对于桩端持力层的要求。因本工程地质土层起伏较大,经对比分析,桩长取14m,基本保证所有桩能进入到强风化泥岩,又不会因桩过长,进入到中风化层。

　　 经计算,桩的参数及承载力如表2所示,桩身抗压承载力设计值为3 030kN。

　　 对上部模型进行整体计算,读取柱底轴力计算结果,分别为5 000～14 000kN不等,数值相差较大,将柱底轴力分几个区间分别估算桩数。

　　 当柱底轴力为12 000～14 000kN时,根据桩基规范,取柱底轴力标准值为14 000kN,天然地基承载力特征值f_ak取160kPa,承台面积控制系数ζ取0.80,桩基承台效应系数查桩基规范中表5.2.5取0.75。

　　 根据本文式(1),桩承台总净面积A_c=ζ(F_k+G_k)/f_ak=0.8×14 000/160=70m²; 根据式(2),布桩数n≥[F_k+G_k-(η_cf_akA)]/R_a=(14 000-0.75×160×70)/1 400=4.0根。

　　 根据上述计算,柱底轴力为12 000～14 000kN时,柱底减沉桩暂布4根,其余柱根据上述方法计算后得出的柱下布桩原则如下:柱底轴力为12 000～14 000kN时柱下布4根减沉桩,桩底轴力为10 000～12 000kN时柱下布3根减沉桩,桩底轴力为8 000～10 000kN时柱下布2根减沉桩,柱底轴力为6 000～8 000kN时柱下布1根减沉桩,柱底轴力小于6 000kN时不布减沉桩。

　　 根据桩基规范,选取图4中第二排中间两根柱底荷载分别为2 688kN及12 812kN的柱基进行估算,从模型中分别读取两个柱基的参数,如表3所示。

　　 由表3得出,根据布桩原则,柱1的基础下需要布置4根减沉桩,柱2的基础下不需布置减沉桩,布置减沉桩后柱1的沉降量比布减沉桩前减小了30mm,与柱2的沉降差缩小到29mm,满足规范要求。

　　 由于工程基础埋深大,宽度较大,基础沉降机理复杂,在上部荷载作用下,桩-筏板-地基土体形成相互作用的整体,分析计算中应考虑地下室结构-桩筏基础-地基土的协同作用。建模计算时考虑地下室结构刚度的影响,地下室部分外墙、楼板、柱均按实际尺寸建模,所有桩基按本文2.5.2条布桩原则进行布置并输入模型,地基土层分布、土层特性及上部结构均按实际情况建模。基础计算模型如图9所示。

　　 在天然地基情况下,地基承载力基本满足设计要求。因抗浮及沉降变形控制需求,需要在中厅处布置抗浮桩,在轴力较大、沉降量较大的柱下布置减沉桩。按前述的布桩原则布桩后基础平面布置图如图10所示。其中表示抗浮桩,表示减沉桩。减桩桩布置时按桩基规范要求,间距大于6d(d为桩径)。地基承载力计算相关参数确定过程如下:

　　 1)桩刚度及基床反力的确定。在正式施工前,进行了施工前的试桩,根据试桩报告,得出Q-s曲线,如图11所示,各级加载量Q与沉降量s见表4。

　　 由图11和表4可以看出,当加载至2 800kN时,桩的沉降量为14.35mm,由基桩的抗压刚度公式K=P/Δ(P为桩的桩顶竖向作用力,Δ为桩的沉降值)可以估算出该加载试验桩的抗压刚度K约为195 122kN/m。

　　 将本工程的地质资料输入YJK软件中,由YJK软件根据基础沉降变形自动计算出的桩抗压刚度为227 455kN/m,与试桩试验数据基本相符,故本工程桩抗压刚度按227 455kN/m取值,同理桩的抗拔刚度按54 000kN/m取值,基床反力系数根据地勘推荐值按8 000kN/m³取值。

　　 2)桩承载力计算:经整体计算得出,桩基在受压工况下,减沉桩反力较大,约1 700～2 300kN,均大于桩的承载力特征值,但小于桩身强度(3 030kN)及桩的极限承载力值(2 800kN)。基本满足减沉桩的要求。布置减沉桩后基底压力有所减小,说明有部分承载力由桩来承担。受压工况下桩竖向承载力如图12所示,抗浮工况下桩拔力如图13所示,布置减沉桩后筏板下基底反力如图14所示。

　　 3)受压工况下桩承载力控制原则:根据上海基础规范,因复合桩基中承台与桩分担外荷载的实际受力机理是相当复杂的,因此除需满足常规桩基中结构设计要求外,在复合桩基桩身结构设计中,应注意在承台产生一定沉降量时,桩可能进入地基土支承极限状态的特点,设计时除应使其能承受相当于单桩极限承载力的荷载,尚应考虑一定的超载可能性。本工程在设计时,桩承载力留有一定富裕,控制减沉桩的承载力均不大于极限承载力及桩身强度标准值的0.8倍,以上计算结果均满足该要求。

　　 4)抗浮工况下减沉桩承载力控制。因工程实际受力情况为抗浮桩和减沉桩协同受力,桩布置均需按实际情况输入模型中。由图13可知,在抗浮工况下,除纯抗浮桩有拔力外,与这相临的桩也存在较小的拔力。设计时应进行包络设计,一方面因这部分桩同时也是减沉桩,在受压工况下有可能发生冲入破坏,故设计中应严格控制这部分桩的拔力,原则上不应超过桩的自重,保证桩发生刺入破坏时,可由其自重满足拔力的需要,另一方面考虑将这部分桩去掉后,纯抗浮桩也能满足整体抗浮需要。

　　 由2.4节的计算得出,在未布置减沉桩时,桩的沉降量及沉降差均不能满足规范要求。布置减沉桩后,通过计算模型得出的沉降量计算结果如图15所示。

　　 由图15可以看出,布置减沉桩后,因桩的刚度较大,变形较小,受桩与桩间土共同作用的影响,柱底沉降量得到有效控制,最大沉降量减小至约60mm,小于规范限值200mm; 沉降差减小至25mm,小于规范限值30mm,沉降量与沉降差均可满足规范要求。

　　 本工程个别区域内主体施工已完成,经现场沉降观测,沉降量为32mm,为将模型计算值为现场实际情况进行对比,将模型中的活荷载去除,按现场施工进度的实际情况,仅考虑结构自重及附加恒荷载时,计算得出的沉降量为43mm,实测沉降量远小于计算值。分析其原因一是加载的荷载有差异,二是施工期间时间较短,基础沉降还没有完成,但该量级远小于规范限值,预估沉降量可满足要求,现沉降正在持续观测中。

　　 该工程桩筏基础采用了两种桩型:抗浮桩和减沉桩,根据其受力特点,两种桩虽直径和桩长相似,但构造上存在差异。首先抗浮桩桩顶端钢筋应按受拉筋的要求锚入筏板内,桩的配筋应同时满足抗裂要求和受拉承载力要求。减沉桩可按构造要求,桩顶端钢筋可不锚入筏板内。

　　 该工程如采用浅基础,其沉降量不能满足要求,如采用常规桩基,经计算,工程总桩数约1 376根,现采用减沉桩方案,总桩数约740根,按单桩造价7 000元/根计算,总造价节约452万元,占桩基总造价的46%。

　　 (1)减沉桩筏板基础考虑了桩筏基础与土的共同作用,可以起到弥补承载力不足,减小沉降量的作用,桩与桩间土荷载分担比随时间而变化,最终达到平稳。

　　 (2)工程采用减小沉降量设计思想进行设计,在沉降满足设计要求的前提下,比传统桩基设计理论进行的设计节省约46%的桩基总造价,经济效益可观。

　　 (3)减沉桩在不同工况下的承载力应根据工程实际情况进行控制。当仅做为减沉作用时,桩的竖向承载力可大于桩的承载力特征值,但要小于桩的承载力极限值及桩身抗压强度标准值; 当同时作为抗压桩或抗浮桩使用时,桩的竖向承载力应小于桩的承载力特征值及桩身抗压强度标准值。

　　 (4)减沉桩基础可以很好地满足设计要求,不仅适用于软土地区,在强风化泥岩等类似非软土地区也可采用,由于目前减沉桩基础在非软土地区应用不多,工程经验较少,有待进一步研究。