长沙梅溪湖城市岛项目位于湖南省长沙市岳麓区梅溪湖核心区域,其独特的造型(图1)使其成为该区域最具特色的地标。项目占地约21 258m²,为1栋建筑面积约1 500m²的单层建筑,功能为餐饮、服务、管理等内容的服务中心。其屋面与屋顶景观平台相连通,从5.6m标高缓缓下降到城市岛广场地面标高;靠近螺旋体内侧螺旋环道地面起点,从此起点开始,一条约7m宽的环道缓缓螺旋上升;经过4周内螺旋环道上升至约35m高;再经过3周外螺旋环道下降至10.23m高度,形成了上直径约88m、下直径约42m、螺旋环道总长约1km的倒锥体螺旋建筑。

　　 在方案设计阶段,比较了原方案(内外圈各80根斜钢管+螺旋环道结构)、现方案(32根斜柱+预应力钢棒拉杆+螺旋环道结构,见图2(a)),对比时主要考虑如下因素:1)原方案为满足规范要求,钢管直径≥500mm,截面较大,且数量多,影响通透效果; 结构整体性差、整体刚度差,在重力荷载作用下,构件水平位移大,且螺旋环道与钢管连接困难; 2)现方案可根据斜柱受力特点由下往上渐变减小其截面以提高经济性; 且斜柱数量少,通透效果好; 螺旋环道与斜柱连接方便,施工简单。基于经济性、结构合理性、建筑效果以及施工难度,采用32根斜柱+预应力钢棒拉杆+螺旋环道结构(简称倒锥体螺旋结构)。倒锥体螺旋结构组成如图2(b)所示。以下将对各构件构成和选型作介绍。

　　 斜柱往上外倾斜,与水平成63°夹角,32根斜柱沿圆周均匀布置,柱底中心的圆直径40m,柱顶中心的圆直径72m。在设计过程中,考虑采用钢管混凝土柱以减小截面,但混凝土自重会对斜柱产生较大附加弯矩 ^[1],钢管内填充了混凝土后,不仅无法减小柱截面,且增加了施工难度,最终采用了钢管柱。因柱根内力较大、顶部内力较小,斜柱采用等宽变高度的箱形截面,底部截面为箱形2 600×300×28×35,顶部截面为箱形800×300×28×35,钢材牌号均为Q345B。斜柱三维示意如图3所示。

　　 为提高斜柱面外稳定及结构整体性,柱间面外即螺旋结构环向,沿柱高度方向有序设置20根预应力钢棒拉杆。预应力钢棒拉杆截面为ϕ30,钢材牌号为Q345B。斜柱+预应力钢棒拉杆三维示意和展开平面示意如图4所示。

　　 螺旋环道宽7m,总长1 000m。根据建筑要求,螺旋环道采用近柱端高度大、远柱端为锐角的三角形造型。螺旋环道可采用两种结构方案:三角形钢桁架结构、三角形空心钢梁。若采用三角形钢桁架结构,顶面需增加钢铺板,两侧面需采取包边措施。综合经济性、施工难度以及建筑效果等因素,采用了三角形空心钢梁方案,三边为12mm厚钢板。钢材牌号为Q235B。螺旋环道横截面示意如图5所示。螺旋环道截面形心轨迹线如图6所示。

　　 在方案设计阶段,针对螺旋环道与斜柱的连接,比较分析了铰接或刚接两种方案。铰接方案节点受力较小,柱底弯矩大,螺旋环道远柱端竖向变形大,且舒适度较差,不能满足规范要求。刚接方案节点受力较大,由于柱两侧悬挑的内、外螺旋环道竖向力分别对柱产生反向弯矩,从而大大减小柱底的弯矩,且结构整体刚度大。综合考虑,最终采用了钢板一端伸入斜柱内、另一端伸入三角形空心梁内的刚接方案,将螺旋环道悬挑连接在斜柱两侧或置于柱顶。由于造型原因,置于柱顶的螺旋环道与斜柱相对位置不一,柱顶连接件做法均不统一。螺旋环道与斜柱钢板连接件示意如图7所示,螺旋环道与斜柱钢板连接实景如图8所示。

　　 斜柱底在竖向力作用下存在较大轴力、弯矩,为提高基础整体性和经济性,设计为群桩基础,通过中空的环形联合承台使桩基形成整体受力体系,以抵抗半跨荷载、水平荷载作用下结构的倾覆力矩。环形联合承台按弯剪扭构件进行设计。基础平面示意如图9所示。

　　 倒锥体螺旋结构采用高强预应力管桩PHC-AB500(125)基础,以强风化板岩为桩端持力层。在轴心竖向力作用下每桩平均竖向力为848kN,小于桩的竖向承载力特征值2 000kN。在偏心竖向力作用下桩顶最大竖向力为1 725kN,小于1.2倍桩的竖向承载力特征值(2 400kN)。

　　 在重力与大震轴心竖向力作用下,每桩平均竖向力为760kN,小于1.25倍桩的竖向承载力特征值(2 500kN); 且柱底反力最小值为1 165kN,未出现拉力。在重力与大震偏心竖向力作用下,桩顶最大竖向力为1 694kN,小于桩的1.5倍竖向承载力特征值(3 000kN); 且柱底反力最小值为520kN,未出现拉力。

　　 值得注意的是,施工模拟后发现,在螺旋环道未形成闭合环时,在结构自重作用下桩最大拉力为825kN,最大压力为2 500kN,均大于桩承载力特征值。为保证基础结构安全,在施工过程中对斜柱采取反向支撑和反向拉索方法,下段斜柱围合成一周圈后,施工预应力钢棒拉杆,并将螺旋环道至少围合成一周圈,形成自平衡体系后,方可拆除反向支撑和反向拉索。

　　 结构自重包括斜柱、拉杆、螺旋环道、连接件、加劲肋等,按各自容重由程序计算。螺旋环道上均布活荷载取5kN/m²,两种分布形式包络设计:满跨均匀分布、半跨均匀分布。

　　 抗震设防烈度为6度(0.05g),场地类别Ⅱ类,场地特征周期为0.35s,抗震设防类别为丙类,地震分组为第一组,阻尼比取2%。通过与安评报告分析比较得出,安评谱起控制作用,小震地震影响系数按安评取值(α_max=0.063),中震、大震按《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[2](简称抗规)取值。地震作用分别按单向、双向、三向输入。由于螺旋环道非横平竖直且非对称构件,水平主方向简化为按四个角度输入:X向、Y向、与X轴相交45°方向、与Y轴相交45°方向。

　　 本工程地处长沙市梅溪湖人工岛上,地面粗糙度类别取B类。基本风压取0.35kN/m²(50年重现期,用于位移指标及承载力计算)、0.25kN/m²(10年重现期,用于舒适度计算)。风荷载体型系数、风压高度变化系数、风振系数按照《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[3](简称荷载规范)取值。与风洞试验结果比较,按荷载规范计算结果略大,因此风荷载按荷载规范取值。

　　 基本雪压取0.45kN/m²(50年重现期)。参考《高耸结构设计规范》(GB 50135—2006) ^[4],计算构件上的覆冰荷载时,螺旋环道侧面按覆冰厚度30mm计算,螺旋环道顶面及其他构件按覆冰厚度50mm计算。

　　 根据施工计划,合拢温度取20℃,升温温差40℃,降温温差30℃。

　　 考虑恒荷载、满跨活荷载、半跨活荷载、地震作用、风荷载、雪荷载、升温作用和降温作用等效应组合,共计1 312种组合。

　　 主体结构主要采用SAP2000,MIDAS Gen软件计算,其中斜柱、连接件采用杆单元模拟,螺旋环道分别采用薄壳单元和等代杆单元模拟。经分析比较,螺旋环道采用薄壳单元和等代杆单元计算指标基本相当。

　　 结构前3阶周期及质量参与系数见表1。由表1可以看出,结构第1阶振型为X向平动,第2阶振型为Y向平动,第3阶振型为扭转,周期比T_t/T₁=1.131 4/1.773 6=0.64,小于0.85,满足规范要求。

　　 为考察水平力作用下结构水平位移,选取螺旋体结构柱顶水平位移作参考,最大层间位移角=柱顶水平位移/柱高。风荷载和小震作用下柱顶最大位移及最大位移角见表2。由表2可以看出,结构最大层间位移角小于1/250,满足规范要求。

　　 参考抗规,对于高宽比大于3的高层建筑,在地震作用下基础底面不宜出现脱离区(零应力区); 其他建筑,基础底面与地基土之间脱离区(零应力区)面积不应超过基础底面面积的15%。本工程按基础底面不出现零应力区进行控制。参考《实用高层建筑结构设计》 ^[5]计算抗倾覆安全度,计算结果如表3所示。由表3可以看出,倾覆力矩远小于抗倾覆力矩,抗倾覆力矩/倾覆力矩>3,因此,该结构在小震、风荷载、大震作用下,基础底面未出现零应力区,结构整体抗倾覆满足要求。

　　 构件应力比分布如图10所示。由图10可以看出,斜柱及连接件应力比均不超过0.9; 螺旋环道应力比均在0.3以下,可以提供较大的抗侧和抗扭刚度。柱子弱轴方向连接在一起的预应力钢棒拉杆对防止斜柱屈曲起到有效作用,施加预应力均小于0.2f(f为钢棒抗拉强度设计值),且以风荷载及大震作用下不松弛作为控制条件。

　　 结构1～3阶线性屈曲临界荷载系数分别为11.32,13.02,14.87。其中,第1阶为整体屈曲,第2阶、第3阶为斜柱屈曲,整体结构的线性屈曲临界荷载系数大于10 ^[6]。

　　 采用“一致缺陷模态法”考虑结构初始缺陷。缺陷采用线性屈曲分析的一阶屈曲模态位移的1/1 000施加到结构上。整体结构及单柱非线性屈曲如图11所示。结构的屈曲模态主要表现为柱子沿着环向发生屈曲,非线性屈曲临界荷载系数为6.5。单柱最大非线性屈曲反力为2.037×10⁴kN,恒荷载+活荷载标准组合工况下非线性屈曲反力为3 202.3kN,柱子屈曲临界荷载系数λ=2.037×10⁴/3 202.3=6.36>5。

　　 从整体屈曲和单柱屈曲计算结果可知,屈曲模态主要表现为柱子发生沿着环向的屈曲。线性屈曲因子为11.32>10,非线性屈曲因子为6.5>5,结构具有足够的稳定性。

　　 螺旋环道第1阶竖向频率为3.7Hz,大于3Hz,满足《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》(JGJ/T 441—2019) ^[7]要求。

　　 鉴于国内规范无针对室外人行天桥加速度限制要求,以ATC规范 ^[8]作为螺旋环道竖向振动舒适度评价标准,按室外天桥限值0.5m/s²考虑。

　　 对螺旋环道施加人行荷载激励 ^[9],螺旋环道左侧密度约1人/4m²,其他按1人/m²考虑,考虑人行走的随机性,频率按正态分布考虑,初相位按均匀分布考虑,3组随机数。螺旋环道加速度计算结果如图12所示。由图12可以看出,螺旋环道最大加速度为0.37m/s²,小于0.5m/s²,满足ATC规范 ^[8]要求。

　　 采用拆除构件法对结构进行抗连续倒塌分析 ^[10,11]。主要考察拆除关键构件——斜柱后,结构的抗倒塌性能。

　　 经分析,拆除作为关键构件的斜柱后,斜柱应力比略有增大,但均不大于0.9,结构仍能满足抗连续倒塌要求。拆除斜柱后剩余斜柱应力比示意如图13所示。

　　 由于建筑要求螺旋环道平台上做到无柱效果,螺旋环道侧壁与斜柱侧壁存在600mm空隙,螺旋环道通过连接件悬挑在斜柱上,形成轻盈效果。

　　 柱中节点有限元分析结果示意如图14所示。对于柱中节点,由于60mm厚悬挑钢板连接件主要受弯矩作用,上下面与斜柱连接区域小,应力集中,在锐角区域采用了圆弧半径为100mm的倒角,可将应力控制在300MPa以内。

　　 柱顶节点有限元分析结果示意如图15所示。柱顶节点除了承受较大弯矩外,还要承受较大轴压力,80mm厚钢板应力最高达500MPa。采取斜柱往上伸600mm抵至螺旋环道底部以增加钢板与斜柱接触面的措施后,钢板应力可控制在300MPa以内。

　　 长沙梅溪湖城市岛倒锥体螺旋结构体系新颖,从方案到施工图设计历时1年多,经过专家论证会、与方案设计公司多次沟通讨论,在结构体系、斜柱形式、螺旋环道形式、节点形式、构造措施等方面不断改进和完善,最终完成设计,并于2016年顺利通过竣工验收。目前为止,该项目已运营近4年,受到各方好评。