南京江北新区市民中心位于浦口区顶山街道,由市民活动中心(左塔)和规划展览中心(右塔)两栋塔楼组成,两塔楼在地下室顶板以上设缝分开,整体形如一个错开叠层的宝盒(图1)。市民活动中心属于多层建筑结构,本文不讨论。本文只讨论右塔即规划展览中心,其地上6层,在3层和4层之间设置夹层:1～3及夹层的层高分别为5.7,4.8,4.8,3.67m,夹层及以下建筑平面对称布置4个角筒,每个角筒的平面尺寸均为10.4m×10.2m; 4～6层层高分别为5.7,5.7,4.8m,建筑平面均为直径104m的圆; 屋顶为桁架层,层高为5.0m。

　　 结构设计使用年限50年,抗震设防烈度7度,地震分组第一组,基本地震加速度0.10g,场地类别Ⅲ类,抗震设防类别为标准设防类,基本风压0.40kN/m²,进行强度计算时,考虑1.1的放大系数,地面粗糙度类别B类,风荷载体型系数1.4。

　　 建筑要求如下:1)1～3层及夹层以建筑轮廓的圆心为中心,对称布置4个角筒,两角筒之间的净距离为43.4m,4～6层建筑平面均为一个直径104m的圆; 2)4～6层,4个角筒围绕的中庭区域面积为1 883.56m²(43.4m×43.4m=1 883.56m²,部分楼层中庭开洞),角筒外围最大悬挑长度为18.0m,悬挑的切角弓形面积为956m²(图2),且中庭与4个切角弓形区域均要求无竖向构件落地; 3)在4～6层,两角筒内侧与外轮廓圆弧围成的区域属于展厅部位,尽可能少布竖向构件,且结构占用的高度尽量小。

　　 从整体造型来看,该建筑头重脚轻,上刚下柔,是典型的对抗震不利的建筑。结构设计需要解决以下两个问题:1)第一个问题是将大跨大悬挑部位的楼面荷载合理地传到4个角筒; 2)第二个问题是保证4个角筒在恒载、活载、地震以及风荷载作用下的承载能力。

　　 第一问题的关键在于如何解决楼面承载力。因为中庭和弓形区域平面尺寸大,需设置一个转换层,在其上布置竖向构件减小楼面梁跨度。一般而言,利用结构楼面做成的跨层桁架不仅刚度大,而且不浪费建筑空间,对本项目而言是理想的结构转换形式。通常,可以在底部设置转换桁架或者顶部设置悬挂桁架来实现这个要求。经沟通,本项目选用后者,即在机房屋顶层和大屋面层设置悬挂桁架以悬吊下面的楼层。做法如下:1)第一步,在4个角筒之间设置8榀桁架,与4个角筒连成一个整体; 2)第二步,结合建筑功能分隔,在5层和6层设置一榀两层通高的中庭桁架,悬挂在左右两侧的桁架上,把中庭楼面梁跨度由43.4m减少为27m,如图3所示; 3)第三步,在4～6层,以角筒为根部,设置8榀悬挑桁架,以悬挑端为支座,在6层外圈设置单层环桁架(图4),值得注意的是,建筑要求悬挑桁架不能突出大屋面,悬挑桁架与屋顶桁架错开了一层,为此利用角筒的框柱和斜杆,把悬挑桁架与角筒内侧的4榀桁架连成整体(图5); 4)第四步,在桁架下设置吊柱,下挂中庭区域和切角弓形区域的相应楼层; 5)第五步,在楼层平面内设置平面钢支撑(图2),保证钢桁架平面外稳定。通过以上五个步骤可以解决楼面承载力问题。

　　 第二个问题的关键是如何保证4个角筒在恒载、活载、地震以及风荷载作用下的承载能力。方案如下:1)在角筒内布置钢支撑,与钢框架形成框架支撑体系,以提高角筒的抗侧刚度和抗弯能力; 2)角筒角柱均采用钢管混凝土柱,以提高角筒的抗压能力; 3)考虑到结构头重脚轻,上刚下柔,在地震作用下,1～3层及夹层水平变形较大,容易先破坏,该部位竖向构件需要重点保护。消能装置如屈曲约束支撑对地震作用下结构传力路径中重要构件能提供保护 ^[1],钢框架-中心支撑(部分BRB)结构体系具有良好的抗震性能 ^[2],故在角筒中设计消能装置,即1～3层及夹层范围内把钢支撑替换为耗能型屈曲约束支撑,以提高角筒在地震作用下的塑性耗能能力,增加结构的抗震防线,保护角筒安全。

　　 通过以上讨论,最终确定采用框架支撑角筒悬挂钢结构体系。从图5可以看出,整个悬挂结构主要由8榀与角筒连接的桁架(HJ1～HJ8)+1榀中庭桁架+1榀环桁架共10榀桁架组成,其中4榀桁架(HJ5～HJ8)带双悬挑端。与角筒连接的典型桁架(HJ5)的立面(包括下挂层)如图6所示。桁架主要钢构件的截面如下:4个角筒内侧4根框架柱截面为□1 400×1 000×100×100(内灌C60混凝土),4个角筒其余角柱截面为□1 000×1 000×80×80(内灌C60混凝土),桁架上下弦杆的主要截面为H1 200×600×30×60,竖杆截面为□600×1 000×100×100,以上钢材均为Q345B。图6中斜杆1和斜杆5为悬挑桁架的斜拉杆,斜杆2和斜杆4为桁架与角筒角柱直接连接的斜杆,以上四根斜杆截面均为□600×800×50×50,斜件3为桁架的中部斜杆,截面为□600×600×30×30。屈曲约束支撑由核心单元和约束单元组成,如图7所示,其中核心单元的芯材牌号为Q160LY,屈曲约束单元外套筒为方钢管,采用Q235钢材,截面尺寸为450mm×450mm,壁厚为10～12mm,1～3层及夹层支撑屈服承载力分别为5 800,5 800,4 800,7 500kN。由于4个角筒亦为建筑的垂直交通通道,为了建筑疏散要求,1～3层及夹层屈曲约束支撑不能对称布置。

　　 本工程存在4种类型的不规则:1)5,6层楼板开洞面积较大,开洞宽度占平面宽度的57%,大于50%,属于楼板不连续; 2)模型6层和7层(分别对应建筑4层和5层)侧向刚度比不满足规范要求,属于刚度突变,建筑的4层最大悬挑长度为18.0m,大于4m,属于尺寸突变; 3)根据计算结果,模型的7层与8层(分别对应建筑5层和6层)受剪承载力比为0.59,属于承载力突变; 4)4～6层部分框架柱不能落地,属于构件间断。根据建质[2010]109号文 ^[3]和《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—2015) ^[4],本工程属于特别不规则高层建筑。

　　 工程关键构件为4个框架支撑角筒、10榀悬挂桁架及楼层平面钢支撑。根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[5](简称抗规),该项目钢框架的抗震等级为四级,但是在此将关键构件的抗震等级由四级提高至三级。

　　 工程采用基于性能的抗震设计方法,整体抗震性能目标定为C级,结构体系中各部位构件的抗震性能目标如表1所示。

　　 恒载、活载及小震作用下采用YJK软件对结构进行弹性静力分析,并采用ETABS软件进行复核。计算结构指标时采用刚性楼板假定,计算结构内力时桁架层采用零刚度楼板; 地震作用考虑偶然偏心影响; 计算双向水平地震作用时采用考虑结构扭转耦联的振型分解反应谱法; 计算竖向地震作用时采用反应谱方法,主要计算结果见表2。由表2可以看出,两种软件计算结果均较接近,说明分析结果能真实反映结构在弹性阶段的受力和变形状态。

　　 另外项目属于大跨度、大悬挑的悬挂结构,需着重分析竖向地震作用对桁架内力的贡献。图6典型桁架中各杆件内力标准值如表3所示。由表3可知,竖向的恒载+活载对悬挂桁架杆件内力起控制作用,但竖向地震作用对悬挂桁架杆件内力的贡献最大为5.28%,亦不容忽视。

　　 采用3条地震波(2条天然波和1条人工波)对结构进行动力时程分析,3条地震波作用下结构底部平均剪力值均大于振型分解反应谱法的80%,且各条地震波分别作用下结构底部剪力值大于振型分解反应谱法的65%,满足抗规第5.1.2条的规定。结果表明,结构的内力和位移沿高度方向的曲线变化与振型分解法所得的结果一致。

　　 采用ETABS软件对结构进行中震分析,与桁架相关的楼板定义为零刚度楼板,不考虑风荷载组合,最大地震影响系数按设防烈度调整为0.23。计算分析不考虑与抗震等级有关的增大系数及其他内力增大系数,也不考虑屈曲约束支撑屈曲对阻尼的贡献。桁架的应力比、框架支撑角筒中框架柱和普通钢支撑及楼面钢支撑应力比均满足中震弹性的性能目标; 绝大部分屈曲约束支撑内力均小于支撑屈服力,个别进入塑性(102个屈曲约束支撑中仅有5个屈服),满足中震下部分支撑屈服的性能目标。

　　 采用PERFORM 3D软件对结构进行弹塑性时程分析,采用了2条天然波和1条人工波,所选地震波符合规范要求。大震分析结果表明:1)结构最大层间位移角出现在2层,X向为1/295,Y向为1/246,满足抗规的要求; 2)结构整体耗能良好,结构塑性耗能占地震输入能量的90%以上,如在天然波作用下,X,Y两方向为主方向的三向地震作用下,结构阻尼耗能和塑性耗能分别占总耗能的45%和50%,如图8所示;3)各构件的性能均符合预定的性能目标,4个框架支撑角筒中,与桁架相连的角柱接近屈服应力,底部3层的框架梁亦接近屈服,屈曲约束支撑绝大部分已屈服,进入预期的塑性耗能状态,而角筒中的普通角筒钢支撑和顶部楼层的框架梁处于弹性状态; 悬挂桁架的弦杆、斜杆和竖杆、吊柱及楼面钢支撑均都处于良好的弹性状态。

　　 施工模拟分析是一种分阶段变刚度的分析方法。每一个施工阶段对应一种施工阶段荷载、移除荷载或改变结构形式的施工状态,前一阶段的结束状态即是后一阶段的初始状态,后一阶段结构变形、内力与前一阶段结构变形、内力相叠加 ^[6]。因此,在施工模拟分析中,结构刚度矩阵随着施工阶段变化。

　　 该结构体系为悬挂钢结构体系,与传统结构在施工顺序方面有所不同,需采取与实际施工一致的方案进行模拟,否则会有较大的误差 ^[7,8,9]。经沟通,项目拟采用施工顺序如下:首先提升屋顶的桁架体系,其次吊装以下各楼层钢梁,最后浇筑各楼层的混凝土楼板。本工程具体的施工阶段划分见表4。

　　 对比两种方案下桁架的内力和挠度,其中方案一为桁架及下挂层一次集成刚度,方案二为按照表4所示的施工步骤分阶段集成刚度。表5和表6分别为图6中典型桁架(HJ5)在恒载、活载作用下采用不同刚度集成方式下的竖向位移和杆件轴力。根据表5计算结果得到的桁架挠度见表7。

　　 从表5～7可以看出,考虑实际施工模拟时,桁架的挠度较刚度一次集成时要大,具体来说,跨中增大4.85%,悬挑端增大3.46%; 按实际施工模拟得到的杆件轴力亦较刚度一次集成时要大,支座处的悬挑端和内跨边斜腹杆轴力分别增大7.26%和6.30%,跨中斜腹杆轴力增大1.88%。由此可见,如果按照桁架及下挂层刚度一次集成的方案设计,结果将趋于不安全。另桁架竖向位移计算值虽然满足《钢结构设计标准》(GB 50017—2017) ^[10]关于挠度1/400的要求,但桁架竖向位移的绝对值已非常大,对使用功能而言不容忽视,桁架加工需进行预先起拱。

　　 (1)本工程有多项指标超过规范限值,属于特别不规则的复杂钢结构。综合多种软件对结构进行计算分析,结果表明,抗震措施合理,能够确保结构安全可靠,达到预定的C级抗震性能目标。

　　 (2)考虑到结构上刚下柔的特性,根据支撑角筒的不同区段,合理选用了不同支撑类型。在大震作用下,顶部区域层间变形小,设置普通钢支撑,主要提高角筒的承载能力以传递桁架的内力; 而在底部区域,角筒结构侧向变形大,设置耗能性屈曲约束支撑,既提高了结构的抗侧刚度和承载能力,又可耗散地震能量,形成多道抗震防线,保护主体结构的安全。

　　 (3)本工程的建筑高度及高宽比虽然不大,但桁架的跨度和悬挑长度均较大,且下挂楼层荷载较大,相对于风荷载和水平地震作用而言,恒载、活载及竖向地震作用是本工程悬挂桁架的控制因素。对于该类型的大跨度、大悬挑悬挂结构,应考虑实际施工次序,进行施工模拟分析,准确计算悬挂桁架的真实竖向位移和杆件内力,为桁架预先起拱和杆件设计提供理论依据。