本项目位于湖北省武汉市武昌区,为集滑雪场、主题乐园于一体的巨型综合体验式购物中心,及集5A写字楼、五星级酒店、酒店式公寓于一体的现代服务业聚集区。建筑地上东西向长414m,南北向宽约175.8m,地上总建筑面积近40万m²。整个项目地上部分由防震缝分为A,B,C1～C2,C3区。乐园建筑效果及分区示意见图1。本文主要介绍C1～C2区主体结构。

　　 本项目设置4层地下室,地上5层,其中,1层(标高-0.050m)为大厅,2层(标高为5.950m)为商业,3～5层分别为乐园1层(标高为13.150m)、乐园2层(标高为22.225m)、乐园3层(标高为31.280m),乐园3层之上为混凝土局部屋面(标高为40.350m),再向上为钢桁架大屋面(标高为51.700m)。乐园1层布置有旋转木马、旋转茶杯、狂野之翼、观光塔、小飞象等设备,乐园2层布置有海盗船、大摆锤等设备,急速过山车跨乐园1～3层布置。

　　 常规的乐园设计中设备主要布置于地面,乐园设计与主体结构设计分离。本项目乐园设备搁置于建筑3层楼面(标高13.150m),其安装、运行、后期检修维护均与主体结构联系在一起,相互影响,需在主体结构设计阶段协同考虑。同时乐园设备运行时对主体结构变形及刚度均提出了更高要求,结构设计较为复杂。

　　 本项目结构安全等级为一级,抗震设防类别为重点设防类,结构重要性系数为1.1,结构设计使用年限为50年,地基基础设计等级为甲级,耐火等级为一级,抗震设防烈度为6度,设计基本地震加速度为0.05g,按6度进行地震作用计算,按7度采取抗震措施。基本风压按50年重现期取为0.35kN/m²,计算温差为±25℃。室内乐园等效楼面均布荷载根据乐园深化单位提资据实考虑,且考虑动力放大系数,并逐一复核设备运行时的集中荷载对结构的影响。上部结构嵌固部位为地下室顶板。

　　 采用平板式(带柱墩)筏板基础。持力层为中风化粉砂质泥岩或微风化粉砂质泥岩,中风化粉砂质泥岩地基土承载力特征值f_a=1 000kPa,微风化粉砂质泥岩地基土承载力特征值f_a=2 000kPa,基础进入持力层深度不小于200mm,筏板厚度1 200～1 400mm。纯地下室范围以及因上部结构抽柱造成结构局部抗浮不满足要求的部位采用抗浮锚杆,单根锚杆抗拔承载力特征值为450kN。

　　 采用框架-剪力墙结构,剪力墙沿楼梯周边布置,楼梯在整个建筑平面中的分布较为均匀。C1～C2区地上部分计算模型见图2。

　　 乐园1层为设备运输及安装的主要平台,布置有较多大型设备,同时要支撑过山车立柱,对楼面变形要求较高,且需要满足25t汽车吊行走及操作要求。2层与乐园1层间2.15m设备夹层,夹层中布置室内乐园服务的管线,限制乐园1层梁高不能超过700mm。为了满足设备运行时的噪声及振动不影响下部商业楼层,要求乐园1层结构楼板厚度为300mm,其上设置200mm厚轻质混凝土垫层,整体荷载较大。经方案比选,采用沿9m×11m柱网布置混凝土桁架+大板结构,桁架上弦为乐园1层楼面,桁架下弦为设备夹层楼面。乐园1层及夹层楼板按有限元计算结果配筋,以考虑其对桁架弦杆刚度的贡献及其对桁架弦杆轴力的分担。乐园2层至混凝土局部屋面层高较大,采用普通钢筋混凝土主次梁结构,楼板厚度参考罕遇地震楼板应力计算结果取120～250mm,具体平面见图3～5。

　　 因下部楼层开洞,大屋面(种植屋面)最大跨度达到27m×33m,屋面考虑放置机电设备,荷载较大,经方案比选采用钢-混凝土组合桁架结构,考虑混凝土翼板与钢桁架上弦的组合作用,钢桁架弦杆采用箱形宽扁截面,腹杆采用弱轴沿桁架方向的工字形截面,钢桁架与框架柱之间为刚接。屋面中部大跨度部位桁架布置方式为:沿27m跨布置主桁架,沿33m跨设置次桁架,次桁架间距9m,次桁架之间每隔3m布置一道次钢梁,钢桁架中心高度为3m,楼板采用钢筋桁架楼承板,厚度为120mm,桁架上下弦之间设置有马道,见图6。钢材强度均为Q345B(厚度大于36mm为Z15钢),支撑钢桁架的圆柱截面为ϕ1 500～ϕ1 800,且均为型钢混凝土柱。

　　 大屋面之上为钢构架,其高度从最低点至最高点约为7～32m,最高点与B区滑雪场屋面平齐,整个屋面造型呈八字形。屋面采用钢桁架-中心支撑结构,并按材料阻尼比计算强度及变形,其中地震工况阻尼比为0.03,风荷载工况阻尼比为0.01 ^[1]。

　　 本项目的超限情况如下:1)扭转不规则:考虑偶然偏心时较多楼层扭转位移比大于1.2; 局部楼层大于1.4,小于1.5。2)楼板不连续:乐园2层、乐园3层、混凝土局部屋面开洞面积大于30%。3)局部不规则:乐园1层至混凝土屋面有较多跃层柱,乐园1～3层楼梯间均有局部夹层。4)多重复杂:乐园1层及下部设备夹层整层为混凝土桁架结构,形成加强层,导致刚度突变。

　　 本项目抗震性能目标确定为C级。将支承屋面钢桁架的框架柱、角柱及其他跃层柱、大跨度梁及屋面钢桁架定义为关键构件,其他框架梁及剪力墙连梁定义为耗能构件。关键构件应满足设防地震下正截面不屈服、受剪弹性,以及罕遇地震下正截面不屈服、受剪不屈服的要求,且计算中考虑了竖向地震。

　　 本项目采用YJK和MIDAS Building软件进行整体结构静力弹性对比分析,二者的质量、周期、位移、基底剪力等指标基本吻合。

　　 采用MIDAS Building软件并选取2条人工波、5条天然波对结构进行多遇地震弹性时程分析,结果表明,弹性时程分析结果与CQC法计算结果的变化趋势较为一致,且CQC法计算所得结构响应大于弹性时程分析所得响应的平均值,应采用CQC法对结构进行设计。采用YJK对结构进行中震及大震等效弹性分析并用于关键构件施工图复核。

　　 采用MIDAS Building软件并选取2条人工波、5条天然波对结构进行大震弹塑性分析,可得X向最大弹塑性层间位移角为1/224,Y向为1/206,满足性能目标要求。结构弹塑性发展历程可以描述为:在罕遇地震作用下,框架梁与连梁最先出现开裂,随着地震动的持续作用,变形逐步累积并耗能,部分框架梁及连梁由开裂发展到屈服状态,而后部分剪力墙和框架柱发生开裂,并有少数普通竖向构件进入屈服状态参与结构整体耗能,在地震动加速度峰值附近持续一段时间后,耗能框架梁屈服比例逐渐增大,部分剪力墙和少量普通框架柱屈服,之后构件开裂和屈服比例不再增大,直至地震动结束。整个地震波输入过程中,少数竖向构件进入屈服状态,关键构件均未发生屈服现象。综合结构在罕遇地震作用下塑性铰的发展情况及层间位移角可知,结构整体在大震作用下的弹塑性响应机制符合“强柱弱梁”的概念设计要求。本项目采用PMSAP软件对各楼层进行了罕遇地震下的楼板应力分析,采用MIDAS Gen软件对屋面大跨度钢桁架进行了楼板舒适度分析,结果表明,各控制指标均满足设计要求。

　　 设备夹层与乐园1层之间采用混凝土桁架形成加强层,结构刚度突变,伴随结构内力突变 ^[2]。针对本项目2.15m加强层采取了如下措施:

　　 (1)严格按照《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[1](简称高规)第10.3节带加强层高层建筑结构采取抗震措施。

　　 (2)加强层上弦楼板为300mm厚,考虑楼板面内面外刚度,该楼板按有限元计算结果及罕遇地震下的楼板应力包络配筋。

　　 (3)增强加强层短柱箍筋及矮墙配筋,剪力墙水平及竖向配筋率按超限专家意见提高至1%。罕遇地震作用下,短柱能满足正截面及斜截面不屈服要求,矮墙能满足正截面不屈服及斜截面受剪截面的要求。

　　 乐园2层至大屋面之间各楼层均设置有大型洞口,罕遇地震作用下的楼板应力分析表明,洞口边缘部位及楼板之间连接部位、支撑大屋面钢桁架的大圆柱附近楼板均出现了较大的楼板剪应力,施工图设计中对这些部位采取了加大板厚及加强配筋等措施。

　　 对大屋面钢桁架进行了专门分析,此处仅简要说明设计方法。按完全抗剪连接计算钢桁架上弦上翼缘栓钉,同时采用MIDAS Gen软件分析楼板在高压应力状态下是否会发生屈曲。框架柱边第1跨钢桁架上下弦杆轴力较大,且存在较大的局部弯矩,采取箱形截面内部灌注自密实混凝土并设置栓钉的方式,提高上下弦杆抵抗局部弯矩的能力及自身稳定性。

　　 对乐园设备运行时的楼板舒适度进行了系统分析,此处仅介绍其分析思路。由主体结构设计单位提供整体项目至乐园1层的整体模型给深化单位,深化单位在模型中输入由设备供应商提供的设备运行时程曲线,并考虑设备单独运行或多设备同时运行时楼板的振动加速度,若某楼板加速度不满足规范要求则在其下部增设阻尼设备,直至所有楼板均满足舒适度要求为止。

　　 大屋面钢桁架因跨度达到33m,竖向刚度有限,采用MIDAS Gen软件对其进行舒适度分析。钢桁架第1阶竖向自振频率为2.71Hz,振动部位为边跨次桁架(挠度为38mm),表明边跨次桁架竖向刚度最弱,按高规附录A进行竖向振动加速度计算,结果见表1。结果表明,人员行走楼盖竖向振动加速度在限制范围以内。

　　 跃层柱线刚度比较同楼层其他柱小,地震剪力会小于其他柱,但因柱长细比较大,柱自身的稳定性问题需要着重注意。本项目中乐园内部有较多跃层柱,东北角边柱从乐园1层至屋面仅有一个方向支撑,两个方向计算长度差别较大。东北角支撑屋面钢桁架的中柱因长细比过大,在31.000m标高处设置了拉梁(图4)。

　　 采用MIDAS Gen软件建立乐园1层(乐园1层以下为加强层,平面内刚度大,可作为跃层柱的底部支撑)至大屋面的整体有限元模型(图7),大屋面之上钢构架部分按节点荷载输入模型中。钢桁架上弦杆与屋面板均细分网格且节点耦合,以考虑楼板对桁架上弦刚度的贡献,对跃层柱沿轴向细分网格,以得到更为准确的有限元分析结果。考虑1.0恒+1.0活标准荷载组合作用,对结构进行结构线性屈曲分析,前30阶模态临界系数见表2。

　　 表2中前28阶均为钢桁架屋面楼板屈曲模态,29～30阶为跃层柱屈曲。为了得到更多跃层柱的屈曲模态,需提高屋面板的平面外刚度,以防止屋面板先于跃层柱屈曲。但提高屋面板面外刚度,理论上会提高钢桁架的整体刚度,从而提高对跃层柱的约束能力,经分析,该影响是可以忽略的,因为楼板对钢桁架整体刚度的贡献较低,后续计算结果也证明了该假定是可以接受的(表3中的1阶屈曲模态与表2中的29阶屈曲模态是相同的)。提高楼板面外刚度后前15阶模态临界系数见表3,部分屈曲模态见图8。

　　 由图8(a),(b)可知,东北角边柱及中部跃层柱最先沿X向屈曲,表明其X向约束刚度较弱。虽然在跃层柱中部(标高31.000m处)设置了拉梁(图4云线),但X向拉梁在风井边,截面较小(矩形截面200×600),约束能力较弱。

　　 由图8(c),(d)可知,Z1和Z2柱随后发生屈曲(图6),屈曲变形为沿X向,这与结构实际所受到的约束及所受到的荷载也是一致的。Z1和Z2柱Y向为主桁架,桁架跨度为27m,X向为次桁架,桁架跨度为33m,Y向约束作用要比X向强。由静力分析可知,Z1与Z2柱轴压比均较大(Z2柱轴压比大于Z1柱),且Z1和Z2柱的自然高度最大,从乐园2层至钢桁架下弦达到26.475m(标高22.225～48.700m)。但Z1柱先于Z2柱屈曲,是因为乐园2层Z2柱为中柱,约束作用更强,且正交梁截面均较大,而Z1柱位于洞口边,相当于边柱,约束作用较弱。

　　 根据跃层柱弹性屈曲临界荷载,由欧拉公式反算跃层柱的计算长度系数 ^[3]。第1阶屈曲模态中屈曲边柱(截面为1 000×1 000)X向计算长度系数计算结果见表4。

　　 由表4可知,该柱X向计算长度系数为1.33,大于软件默认值1.25,静力计算需要调整。再次证明层间拉梁(截面为200×600)对柱X向约束作用较小。由此可知,对于长细比较大的跃层柱设置层间梁以减小柱计算长度时,应注意拉梁截面不能过小,否则无法对柱形成有效约束。

　　 以Z1柱为例,根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010) ^[4]第6.2.20条及《组合结构设计规范》(JGJ 138—2016) ^[5]第6.2.1条式(6.2.1-1),即N≤0.9φ(f_cA_c+f_y′A_s′+f_a′A_a′),复核其罕遇地震下的稳定承载力富余量。计算可得该柱稳定承载力为72 430kN(柱计算长度取1.25H,其中H为上下两层楼盖顶面间的高度 ^[2]),Z1柱在罕遇地震作用下的轴力设计值为45 292kN(考虑竖向地震),可见在罕遇地震作用下该柱的自身稳定承载力仍有较大富余。

　　 将1.0恒+1.0活标准荷载组合作用施加于整体结构,考虑结构初始几何缺陷,取第1阶屈曲模态为初始几何缺陷形状,几何缺陷峰值大小为70mm,约为跃层柱最大几何长度的1/550,采用位移法分步加载进行循环迭代分析,得到图9所示的荷载-位移曲线。由曲线可知,在1.0恒+1.0活标准荷载组合作用下,几何非线性分析的整体结构的稳定临界荷载为18.87×(1.0恒+1.0活),表明结构具有足够的整体稳定性。同时也说明本项目对初始缺陷的敏感性较低。

　　 介绍了该超限项目的结构体系、结构超限情况及性能化设计原则。对结构设计中的一些关键问题,如加强层刚度突变及超短柱与矮墙的设计、大洞口楼板应力分析、大跨度钢-混凝土组合桁架的设计、舒适度分析和跃层柱屈曲稳定分析等进行了详细分析并采取了加强措施。最终计算结果表明,该项目在采取本文所述加强措施后能够满足预设性能目标的要求。同时,本文提出对长细比过大的跃层柱设置层间拉梁时,应注意拉梁的线刚度不能过小,否则无法对跃层柱形成有效约束,为准确得到跃层柱的计算长度系数,建议进行整体结构稳定分析。