天水市体育中心位于甘肃省天水市麦积区,整个体育中心由体育场、体育馆、游泳馆 ^[1]、体育学校四个子项组成,其中体育场位于用地的北侧,南侧为游泳馆和体育馆,体育场与体育馆以南北向的1#大平台相连,体育馆与游泳馆以东西向的2#大平台相连,一场两馆通过两个室外大平台的曲面雨棚连成“飘带式”的整体屋盖体系(图1)。天水市体育中心总占地186 000m²,总建筑面积105 000m²。其中体育场总建筑面积为42 730m²,看台地上1～3层,地下1层,看台容纳观众人数约2万人,西侧看台最高点标高18.150m,东侧看台最高点标高12.545m。体育馆与游泳馆均为地上2层,局部3层,地下1层,其中体育馆总建筑面积为25 342m²,建筑总高度为30.9m,总坐席为4 392席; 游泳馆总建筑面积为17 260m²,建筑高度为27m,总坐席数为1 556席; 两个室外大平台(1#大平台、2#大平台)的总建筑面积为4 303m²,地上2层,地上1层,共设置112个停车位。

　　 本项目的设计使用年限为50年,结构的安全等级为二级,结构重要性系数为1.0。

　　 抗震设防烈度为8度(0.3g),设计地震分组为第二组,场地特征周期为0.40s; 场地类别为Ⅱ类,无不良地质现象。除1#大平台、2#大平台的抗震设防类别为标准设防类(丙类),其他结构抗震设防类别均为重点设防类(乙类)。

　　 依据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[2],天水市的最低基本气温为-11℃,最高基本气温为34℃。屋面合拢温度约为10℃,各钢结构屋盖温度应力按照升温30℃、降温30℃来考虑。

　　 本项目场地地面粗糙度为B类,除体育场外,其他建筑按照50年重现期取值,基本风压均为0.35kN/m²。体育场罩棚为露天开放式建筑,且有较大悬挑,因此按照100年重现期取值,基本风压为0.4kN/m²。风荷载取值参见《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[2]。

　　 根据整个体育中心建筑功能的不同,采用结构缝将体育场、1#大平台、体育馆、2#大平台和游泳馆分成独立的建筑单元,其屋盖形成的超长整体“飘带”,也根据对应的分缝设置结构缝,将屋盖分为不同的区段。

　　 体育场平面为椭圆形,标准田径场四周设置环形看台,屋顶罩棚覆盖东、西、北三侧看台。整个体育场南北方向轴长217.8m,东西方向轴长223.0m,环形看台中线周长600m。曲面罩棚屋架西侧最高点标高38.600m,对应最大悬挑跨度为30m,东侧最高点标高30.500m,对应最大悬挑跨度为27m。

　　 屋顶罩棚呈空间曲面,采用双向管桁架结构,屋面采用铝板材料,通过调整桁架的高度与尺寸完成了屋面曲面的造型需求。

　　 整个罩棚采用开口环状曲面设计,设置两道结构缝将其按照方位分成东侧、西侧、北侧三个结构单元。沿轴线布置的平面径向悬挑桁架为主受力单元,支承于下部看台的型钢混凝土框架柱和斜撑上,桁架间距约8m(图2)。为了合理减小悬挑端的结构自重,屋面钢结构主受力构件采用变截面悬挑钢桁架,为便于施工,按照跨度的大小将径向桁架分为六类,将每一类径向桁架杆件进行归并,使杆件形成规律的变截面,简化杆件截面种类。

　　 径向主桁架平面外采用环向桁架连接,径向主桁架与四榀环向联系桁架共同形成了空间桁架体系。四榀桁架分别位于径向主桁架悬挑端部、中部和两处支承部位,每个上弦节点间以及间隔的下弦节点间设置环向系杆,以确保悬挑钢桁架平面外的稳定性。

　　 由于屋面为非规则空间曲面,钢结构的找形以及桁架杆件的布置都难以采用人工3D作图的方法完成,不仅找形的操作过程繁琐,且每榀桁架节点在环向也难以形成连续的衔接。因此,本项目采用了参数化建模的方法,利用建筑矢量模型直接建立结构模型定位线,每榀径向悬挑主桁架与柱顶支座相连的腹杆竖直布置,将各榀主桁架悬挑部分以及内侧柱顶与外侧斜撑之间部分的杆件分别进行等分,桁架高也随跨度成正比变化,从而得到拟合后的所有桁架节点定位,并生成桁架结构(图3)。

　　 考虑到下部钢筋混凝土结构与上部钢结构罩棚在荷载传导以及变形时的相互影响,体育场结构模型在MIDAS Gen软件中采用结构的整体拼装模型(图4)进行分析,能够较好地反映罩棚的实际受力特征。

　　 由于体育场的椭圆形场地在弧度变化较大的局部出现大跨度的环向间距,因此在局部增设了上弦平面内的支撑桁架,增强局部环向刚度,从而达到稳定。有无平面支撑桁架的结构自振周期如表1所示。由表可知,布置了平面支撑桁架的结构自振周期明显减小,结构整体刚度得以提高。

　　 图5为罩棚在恒荷载+活荷载标准值组合作用下的挠度云图,竖向变形以Z坐标向上为正、向下为负,其中场地内侧悬挑端向下变形,场地外侧变形出现正值,说明悬挑跨度大,外侧支座支承点会出现受拉状态。在恒荷载、活荷载以及风荷载作用时桁架的变形值见表2。

　　 西侧罩棚最大挠度限值为240mm; 北侧罩棚最大挠度限值为120mm; 东侧罩棚最大挠度限值为216mm,罩棚竖向变形均满足规范 ^[3]要求。

　　 体育馆与游泳馆下部结构均采用加屈曲支撑的钢筋混凝土框架结构,所有的梁、板、柱均采用现浇钢筋混凝土,外围支承钢结构屋盖的柱采用型钢混凝土柱。

　　 体育馆与游泳馆屋盖均为不规则的空间椭球面,采用正放四角锥焊接球网架结构。在有整体飘带屋盖局部布置为三层网架(图6,7)。体育馆椭圆形平面长轴为116.2m,短轴为95.2m,网架最大竖向节点位移为158mm,挠跨比为1/601。游泳馆椭圆形平面长轴为104m,短轴为90.6m,网架最大竖向节点位移为89mm,挠跨比为1/674。

　　 两个室外大平台与主场馆之间设置结构缝,下部结构均为现浇钢筋混凝土框架结构,屋盖雨棚采用正放四角锥焊接球网架结构。1#大平台、2#大平台雨棚分别布置了3个、4个混凝土框架柱支承支座,其中每个混凝土支承柱顶由1根竖直钢管柱及4根斜交钢管支承连接网架结构,网架与混凝土柱形成刚性连接,如图8,9所示。1#大平台网架最大跨度约为36m,2#大平台网架最大跨度约为16m。雨棚网架悬挑端最大竖向节点位移为173mm,挠跨比为1/144。

　　 天水市为地震高烈度地区,本工程在体育馆与游泳馆局部外围型钢混凝土柱之间布置了人字形的屈曲约束支撑,如图10,11中箭头所示。屈曲约束支撑采用焊接连接,屈服承载力N_ysc为3 600kN,弹性阶段等代杆截面面积为14 400mm²。其节点连接的承载力不小于1.1倍屈曲约束支撑的极限承载力。

　　 屈曲约束支撑在动力时程分析中的拉压性能基本一致,呈现出双线性滞回曲线 ^[4],本工程在结构的各项性能指标均满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版) ^[5]要求的同时,采用屈曲约束支撑增强了结构整体的抗侧刚度,大大减小了部分梁柱截面尺寸,使得结构整体的质量有明显减小,因此在地震中相应受到的地震力作用减小 ^[6]。除此之外,在中震和大震作用下,屈曲约束支撑可以耗散地震能量,起到结构消能器的作用,保护结构主要构件在中震和大震下不破坏,达到抗震设防的“大震不倒”的性能目标 ^[7]。图12为体育馆已安装完成的屈曲约束支撑。

　　 在各个场馆单体的整体模型中,钢结构部分阻尼比取0.02,混凝土结构部分阻尼比取0.05,地震分析中应变能系数按对应结构部分的阻尼比计算,并考虑竖向地震作用,其中竖向地震取水平地震影响系数的65%。

　　 考虑到体育场的规模与其功能的重要性,对空间桁架结构进行中震验算,定义所有径向主桁架杆件以及与支座相连的环向系杆为主受力部件,对这些关键杆件要求达到中震不屈服的抗震性能目标,其他环向系杆在中震时可达到屈服。

　　 小震作用下,地震影响系数最大值α_max取0.24,材料强度取设计值; 中震作用下,地震影响系数最大值α_max取0.68,不考虑承载力抗震调整系数,材料强度取标准值,满足性能化设计第2性能水准的要求。在设防烈度地震作用下,关键构件承载力按下式进行复核:

　　 $S{}_{\text{G}\text{E}}+S{}_{\text{E}\text{h}\text{k}}^{*}+0.4S{}_{\text{E}\text{v}\text{k}}^{*}\le R{}_{\text{k}}$

　　 式中:S_GE为重力荷载代表值的效应; S^*_Ehk,S^*_Evk分别为水平地震与竖向地震作用标准值的构件内力,不考虑与抗震等级有关的增大系数; R_k为按材料强度标准值计算的承载力。

　　 小震、中震下各类重要杆件最大应力比见表3。

　　 由计算结果可得,体育场罩棚钢结构的部分环向系杆在中震时已进入塑性阶段,构件均满足中震弹性承载力极限状态的性能化要求。

　　 体育场屋面罩棚及看台均处在室外环境,在温度作用下,钢结构和混凝土结构均产生变形,且环向超长结构的温度变形方向更为复杂,因此采用整体模型进行屋面温度应力分析。参照混凝土看台结构的温度伸缩缝位置,罩棚钢结构在对应环向轴跨设置了释放温度应力的温度伸缩节构造(图13),对于温度伸缩节之间的空间桁架也进行了单独计算,温度应力的影响由支座节点传递给下部混凝土结构来承担,其中支座节点计算时取包络设计。

　　 整个罩棚共在6处环形联系桁架的跨中设置了温度伸缩节,其中温度伸缩节之间的结构最大长度为65m,温度伸缩节设置在环向杆件所在跨的跨中1/3处,其内外筒接触面抛光并作防腐和润滑处理,以释放温度应力,设计计算时此节点两侧杆件释放掉轴向约束。以西南角转角处温度伸缩节节间钢结构为例(图14),温度伸缩节设置前后的杆件最大应力值如表4所示。

　　 由各类构件的应力值可见,温度作用对环向联系桁架及环向系杆的影响更大,当罩棚设置了温度伸缩节构造之后,环向桁架及系杆的应力值明显减小,减小后的应力约为无温度伸缩节时的60%。杆件应力值的变化说明,设置温度伸缩节是调节温度作用的良好构造措施,实现了温度应力在环向的释放。

　　 支座节点是下部结构为上部结构提供支承的保障,也是上部荷载传导的关键。对支座节点进行放样设计是十分必要的。

　　 (1)室外大平台雨棚钢结构的网架采用上弦支撑,连接混凝土结构的钢管柱支承着网架上弦,钢柱与网架上弦节点连接时会与下弦杆件以及斜腹杆相交,图15为钢柱与网架连接详图。

　　 (2)体育馆与游泳馆采用抗拉球型钢支座(KLQZ)将焊接球节点与型钢混凝土柱顶相连。该支座能承受较大的压力与拉力,能实现自由滑动和一定程度的转动,满足结构产生的变形。本工程选用的最大的抗拉球型钢支座竖向抗压承载力为1 400kN,抗拉承载力为400kN,支座转角为0.02rad,图16为抗拉球型钢支座示意图,表5为该支座的材料及构件数量。

　　 (3)在体育场罩棚支座节点处有多根杆件交汇,且存在受拉和受压两种受力工况,采用MIDAS FEA软件放样实体支座节点,并进行有限元分析。以受力最大处的柱顶支座节点为例,节点焊接球径D为1 000mm,连接杆件最大管径d为325mm,壁厚t为16mm,中震情况下柱顶支座节点应力如图17,18所示。节点的最大应力为335MPa,满足Q345钢材的屈服强度。

　　 考虑到罩棚整体在极端情况下的安全可靠性,对罩棚结构进行抗连续倒塌性能分析。比较有代表性的结构抗连续倒塌设计规范有美国GSA 2003 ^[8]、美国国防部UFC 4-023-03 ^[9]以及英国有关规范 ^[10]。在本项目中采用静力非线性分析方法使用MIDAS Gen软件进行分析,荷载组合采用2×(恒荷载+0.25活荷载) ^[5]。在模拟破坏的结构位置拆除关键杆件,使其最终成为机构,观察相邻跨桁架的响应。模拟破坏工况分为:1)破坏工况一,初始结构破坏位置在最大悬挑跨度的一榀主桁架支座附近; 2)破坏工况二,初始结构破坏位置在相邻连续两榀主桁架支座附近。

　　 通过分析可知:1)取东侧最大悬挑处主桁架失效时,相邻主桁架个别弦杆进入塑性,仅相邻环向桁架及环向系杆出现构件破坏,而隔跨的主桁架及环向桁架依然处于材料弹性范围。对应相邻跨的主桁架柱端及斜撑上的支座反力都小于支座及型钢柱的承载力。2)取连续两榀主桁架失效,验算结果也仅引起相邻环向桁架与环向系杆的破坏,整个结构其他位置也并未因一榀或连续两榀桁架失效而造成更多连续的结构破坏。

　　 天水市体育中心各场馆钢结构已完成现场施工安装,屋盖体系采用空间管桁架、焊接球网架结构,呈现了建筑表达的“飘带”形空间曲面。该项目处于高烈度地区,不仅要考虑风荷载与温度作用对结构构件内力分布以及变形的影响,还应考虑到中震、大震作用时结构整体及关键构件的响应。为有效提高下部结构的抗侧刚度,体育馆与游泳馆在局部设置了屈曲约束支撑,使结构抗侧刚度与受剪承载力均满足规范要求。各场馆均采用了钢结构与混凝土结构的整体拼装模型,使计算模型与实际结构更为接近。本项目也采用了构造措施,有效释放了超长结构的温度应力,减小了温度作用产生的结构变形。关于关键节点的实体放样建模以及有限元分析,使结构设计更加精细。