华阳街道28街坊J1-3地块新建项目位于上海市长宁区,是由办公塔楼和商业裙房组成的融合艺术、文化和绿色为一体的综合性商业建筑群。为了将地块上部办公区域与下部商业、人文社区自然地分隔,建筑师取消了办公塔楼3层的外围框架柱,保证了下部空间在视觉上的连贯性与整体通透性。地上建筑面积为66 679m²,地下建筑面积为44 160m²。办公塔楼地上13层,地下3层,结构总高度为58.5m,首层和2层的层高为5.1m,3层层高为5.3m,其余各层层高均为4.3m。采用钢筋混凝土核心筒-大悬挑结构体系,核心筒是单重竖向抗侧力体系,采用悬臂桁架与环带桁架组成悬挑转换体系,将4～13层悬挑楼面的竖向荷载传递给核心筒。1～2层核心筒外围裙房采用混凝土框架。

　　 大悬挑的超限高层建筑核心筒外的竖向构件均不连续的情况并不多见,一般悬挑结构的体型非常规整,呈矩形对称分布,悬挂桁架可以贯通形成自平衡体系 ^[1,2,3],本项目结构平面呈梯形,悬臂桁架的角度须兼顾外围框架柱,无法贯通核心筒,增加了设计难度。本文以办公塔楼为例,对结构体系、分析要点和加强措施作了详细介绍,并给出了施工可行性建议,以期给今后类似的工程提供借鉴。

　　 由于3层外围框架柱缺失,导致4～13层核心筒外侧均为悬挑楼层,最大悬挑尺寸19.2m。为保证结构体系的成立,采用承载能力强、刚度大的钢筋混凝土核心筒作为竖向抗侧力体系; 设置2道由悬臂桁架与环带桁架组成的悬挑转换体系,将上部楼层的竖向荷载传递给核心筒; 4～13层的钢框架和底部两层的混凝土框架是附属结构体系,主要承受自身竖向荷载。塔楼结构形式定义为钢筋混凝土核心筒-大悬挑结构,按剪力墙结构控制整体指标。塔楼结构体系组成见图2。

　　 本工程悬挑楼层多、悬挑跨度大,因此在塔楼的4层和9层设置2道悬挑转换体系,具体组成如下:1)从核心筒周边伸出14道V形悬臂桁架,上部钢框架柱支承在悬臂桁架端部,将竖向荷载传递给核心筒。2)沿悬臂桁架外围设置环带桁架,加强悬臂桁架的整体性,各方向环带桁架的悬挑端相交,支撑起上部楼层的角部楼面。3)在核心筒内设置环通的水平钢梁,平衡大悬挑产生的水平力,保证悬挑结构传力可靠。4)在悬臂桁架上弦杆、下弦杆楼面设置交叉水平支撑,加强上部钢框架的整体抗扭刚度、确保悬挑转换体系整体稳定。表1列出了悬挑转换体系构件的主要截面,除交叉水平支撑的钢材采用Q345B,其余构件的钢材均采用Q390GJ。

　　 悬挑转换体系平面布置见图3,XHJ1～XHJ14代表悬臂桁架,HHJ1～HHJ4代表环带桁架,GL1～GL2代表内部环通钢梁。标准层结构平面布置见图4,悬臂桁架XHJ1立面见图5,塔楼结构剖面见图6。为了使2道悬挑转换体系相互独立工作,保证竖向荷载传递路线清晰,采取构造措施释放8层柱底的竖向位移,8层柱底节点见图7。

　　 由于外围框架柱不落地,核心筒是整个结构唯一的竖向抗侧力体系,并承担上部悬挑楼层的竖向荷载。核心筒平面尺寸为25.2m×(8.4～25.2)m,高宽比:X向为(58.5/25.2)～(58.5/8.4),即2.32～6.96,Y向为58.5/25.2=2.32。核心筒周边剪力墙厚度由下到上为700～500mm,次要剪力墙墙厚为200～300mm,四角端柱截面为1 000×1 000,其他端柱截面为700×700,混凝土强度等级从下到上为C60～C40。为加强整体性,核心筒内部楼板厚度为150mm,梁板混凝土强度等级为C35。

　　 上部钢框架体系的钢梁与钢柱刚接、与核心筒铰接,钢柱截面为ϕ800×30,钢梁典型截面为HN600×200×11×17,钢材强度为Q345B。底部两层钢筋混凝土框架裙房的圆柱截面为ϕ900,梁截面为500×900,混凝土强度等级为C30。

　　 办公塔楼设计使用年限为50年,安全等级为二级,抗震设防类别为丙类,抗震设防烈度为7度,设计基本地震加速度峰值为0.10g,设计地震分组为第二组,场地类别为Ⅳ类 ^[4]。50年一遇基本风压为 0.55 kN/m²,地面粗糙度类别为C类。考虑大悬挑结构风荷载增大效应,体型系数μ_s为1.4,承载力设计时风荷载效应放大系数取1.1。

　　 办公塔楼抗震等级见表2,根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[5](简称高规),剪力墙结构抗震等级为三级。由于本工程核心筒的重要性,将其抗震等级提高到二级,关键部位构造措施按一级; 悬挑转换体系的抗震等级按一级。

　　 办公塔楼整体按照C级性能目标进行设计,在此基础上,对核心筒、悬挑转换体系和关键节点的性能目标进行提高,具体见表3。

　　 本工程采用YJK软件(2.0.0版)进行弹性分析,并采用ETABS软件(2018版)作为对比软件,保证力学分析的可靠性。大震动力弹塑性时程分析使用PKPM-SAUSAGE2018软件 ^[6]。

　　 由于本工程的特殊性,整体分析具有以下特点:1)办公塔楼为大悬挑结构,总体上质量偏向于结构上部,又是核心筒单重竖向抗侧力体系,弹性分析时考虑P-Δ效应; 2)由于上部悬挑楼层较多,对竖向地震作用敏感,竖向地震作用取反应谱分析和10%重力荷载代表值的包络值; 中震、大震作用下,均需计算以竖向地震作用效应为主的组合;3)由于3层核心筒外围框架柱缺失,指定结构底部1～3层为薄弱层,地震内力放大1.25倍,指定核心筒自上而下承担全部地震剪力。

　　 小震弹性分析的阻尼比为0.04,周期折减系数为0.90,场地特征周期为0.9s,连梁刚度折减系数为0.7。风荷载作用下连梁刚度折减系数为1.0。小震和风荷载作用下的结构整体指标见表4,两种软件的计算结果基本吻合且满足高规要求。结构前2阶振型分别为Y向平动和X向平动,第3振型为扭转,第1扭转周期与第1平动周期之比为0.76,结构前3阶振型见图8。小震下结构最大层间位移角为1/1 415(X向),最大层间位移比位于首层,是由地上2层裙房楼板开洞引起。说明核心筒抗扭能力强,侧向刚度足够大。

　　 本工程对竖向地震作用比较敏感,选取3条地震波(SHW1,SHW4,SHW6),采用振型分解反应谱法和时程分析法进行了竖向地震的计算,核心筒是型钢混凝土结构,悬挑部分是钢框架结构,因此计算结构整体竖向地震效应时,对阻尼比为0.02的结构也进行了计算 ^[7]。计算结果表明:多遇地震作用下,3条地震波和竖向振型分解反应谱条件下的悬挑构件轴力与重力荷载代表值的比值最大为8.90%。因此,采用重力荷载代表值的10%作为竖向地震效应加以考虑,可以满足安全性要求。表5、表6分别为悬臂桁架XHJ1和XHJ6的受拉斜腹杆的计算结果。重力荷载代表值下悬臂桁架XHJ1和XHJ6的轴力分别为7 930,4 946kN。

　　 考虑中震作用下结构损伤,阻尼比为0.065,连梁刚度折减系数为0.5,周期折减系数为1.0。分析结果如下:1)结构X,Y向的最大层间位移角分别为1/670和1/666,均小于1/500; 2)底部1～3层核心筒周边较多墙肢剪压比超限、边缘构件超筋,在剪力墙内设置16～25mm厚的Q345B钢板,见图9; 3)对于小偏心受拉墙肢,在边缘构件内设置型钢,见图10。采取以上加强措施后重新计算,墙肢剪压比均满足要求,配筋均在合理的范围内,双向水平地震下墙肢全截面平均名义拉应力不超过2倍混凝土抗拉强度标准值f_tk。

　　 满足中震弹性的基础上,对结构进行大震不屈服分析,阻尼比为0.08,周期折减系数为1.0,连梁刚度折减系数为0.3,场地特征周期为1.1s。分析结果如下:1)结构X,Y向的最大层间位移角分别为1/278和1/272,均小于1/120; 2)核心筒墙肢剪压比均满足高规要求。

　　 本工程应严格控制悬臂桁架和环带桁架在竖向荷载、地震组合下的应力比。分析结果发现:小震作用下竖向荷载起控制作用; 中震、大震作用下竖向地震效应明显增加,但仍以水平地震效应为主导。因此,本文对悬挑转换体系的承载能力分析采用了三种荷载组合,见表7。

　　 为节省篇幅,表8仅给出受力最大的悬臂桁架XHJ1的杆件应力比,环带桁架受力最大的位置发生在角部悬挑端。由表8、表9可知,悬挑转换体系在小震、中震、大震作用下均保持弹性,具有较大的安全储备。由于平面外稳定承载力较弱,大震作用下环带桁架受压斜腹杆最大应力比达到0.93。

　　 表10列出了正常使用工况(1.0恒载+1.0活载,组合1)下悬臂桁架下弦楼面7个代表节点(P1～P7,图3)的Z向变形,挠度与跨度之比Z/L均满足L/500的规范限值。变形最大的位置发生在环带桁架悬挑端的交点P2处。

　　 采用上海市《建筑抗震设计规程》(DGJ 08-9—2013) ^[4]附录提供的2条天然波SHW10,SHW11和1条人工波SHW8进行大震动力弹塑性时程分析,三向地震波比例为:X∶Y∶Z=1∶0.85∶0.65,主方向峰值加速度取为200cm/s²。表11列出了分析结果:1)X,Y向的基底剪力包络值分别为91 700kN和115 700kN; 2)X,Y向的最大层间位移角均小于1/120,满足高规对剪力墙结构的要求; 3)X,Y向的顶部最大位移包络值分别为0.123,0.163m,分别为结构总高度的1/526和1/397。

　　 图11,12为核心筒性能分析结果:1)核心筒总体上性能水平良好,剪力墙均未出现中度损坏,大部分为轻微损伤或者轻度损伤。2)底层角部剪力墙受压损伤较为严重,损伤值在0.45左右,分布宽度小于15%,可以将该位置的剪力墙内置钢板加厚,增加墙体分布钢筋。3)核心筒周边剪力墙的洞口两侧及其与内部剪力墙交接处发生轻度损伤,核心筒周边剪力墙全高采用约束边缘构件,并在边缘构件内通高设置型钢; 4)核心筒周边连梁发生轻度损伤,在各层楼面标高处,沿核心筒周边设置型钢暗梁 ^[8]。

　　 图13为悬挑转换体系构件性能水平,分析结果表明:悬臂桁架、环带桁架、交叉水平支撑均未发生塑性变形,处于弹性工作状态。

　　 竖向荷载作用(竖向恒载或者活载工况,余同)下悬臂桁架上、下弦楼面楼板产生较大的面内应力(上弦受拉,下弦受压),地震作用下楼板负责分配与协调钢框架和核心筒间的地震剪力,多工况组合(恒载、活载与地震作用的组合)下楼板的应力状态十分复杂。从图14,15可以看出:下弦层楼板在核心筒周边及与悬臂桁架腹杆相交位置有较明显的受压损伤(约占10%),损伤值在0.3左右; 上弦层楼板在核心筒周边和悬臂桁架悬挑端有较明显的受拉损伤(约占25%),损伤值在0.4左右,须采取加强措施,详见5.5节。

　　 为了保证大悬挑产生的水平力有效传递至核心筒,在核心筒内部设置环通钢梁,见图3的GL1,GL2。弹性状态下,悬臂桁架与核心筒节点区域的剪力墙具有很大的剪切刚度,与环通钢梁共同承担水平力; 地震作用下,一旦剪力墙开裂损伤引起刚度退化,水平力将会全部卸载到环通钢梁上。因此,本文按照剪力墙刚度退化100%的不利情况,验算内置环通钢梁的承载力。采用悬挑转换体系的纯钢模型(图16)进行分析,在悬臂桁架端部施加钢柱传来的竖向荷载,分析考虑了表7的三种荷载组合,环通钢梁的轴力包络分析结果见图17。GL1,GL2截面分别为:H800×200×25×50,H600×150×25×50,采用Q390GJ钢材,抗拉强度设计值[f]为345MPa。GL1,GL2的应力比计算值见表12。

　　 竖向荷载下楼板具有开裂属性,开裂后楼板的面内刚度大幅削弱。应考察楼板刚度对悬挑结构受力和变形的影响规律,确定楼板的贡献度。以悬臂桁架XHJ1为例,表13为楼板刚度不同程度折减工况下XHJ1的杆件应力比,由表13可知:当楼板刚度退化50%时,杆件应力比明显增大; 楼板刚度完全退化后,腹杆轴力变化很小,弦杆轴力进一步增大,下弦杆的稳定应力比达到1.07,其他杆件应力均比小于1.0。因此,即使楼板完全失效,悬挑转换构件也基本可以满足不屈服的要求。为了提高下弦杆的稳定承载力,可以在其跨中2/3长度范围两侧焊接盖板,形成箱形截面,以确保其大震下不发生屈服。

　　 表14为正常使用工况下悬挑转换体系下弦P1,P2点的Z向变形。由表14可知,当楼板刚度退化50%时,Z向变形增大不明显; 楼板刚度完全退化后,Z向变形显著增大,P1点的Z向变形由25.01mm增加至37.88mm,但挠度与跨度之比Z/L仍满足高规1/500变形限值要求。

　　 仅在下弦楼面设置交叉水平支撑时,计算分析发现:楼板刚度折减50%时,结构的第3振型为上部钢框架绕核心筒的整体扭转,整体扭转对悬臂桁架与核心筒连接节点的面外稳定极为不利。因此,本工程在悬臂桁架上、下弦楼面同时设置交叉水平支撑,增加楼面刚度,确保悬挑转换体系整体稳定。

　　 竖向荷载下,上部钢框架可能产生空腹桁架效应,从而降低悬臂桁架的受力水平。将钢梁与钢柱节点设置成铰接进行计算分析,悬臂桁架杆件的应力比轻微增大,悬臂桁架XHJ1受压斜腹杆应力比由0.73增大至0.75,说明悬挑转换体系的竖向刚度足够大,上部钢框架的空腹桁架效应可以忽略。

　　 竖向荷载和地震作用下,悬臂桁架上弦楼面承受较大的面内拉应力,下弦楼面承受较大的面内压应力。对上弦、下弦楼板进行应力分析,按照中震不屈服进行设计。图18,19为中震不屈服组合(1.0恒载+0.5活载+水平地震+0.4竖向地震)下弦、上弦楼板的面内主应力。下弦楼面采用150mm厚钢筋桁架楼承板双层双向配筋,最大主压应力σ_11k,中震=6.21MPa,按照式(1)算出的钢筋量为979mm²/m,配双层双向16@150即可。

　　 $\sigma {}_{11\text{k},\text{中}\text{震}}\le f{}_{\text{y}\text{k}}A{}_{\text{s}}/hs(1)$

　　 式中:f_yk为钢筋抗拉强度标准值; A_s为在间距s范围内上、下层钢筋截面面积; h为楼板厚度。

　　 上弦楼板(150mm厚)沿核心筒周边拉应力过大,最大主拉应力σ_11k,中震约为9.96MPa,因此在楼面整层铺设8mm厚Q345B钢板以承受各工况下的楼板面内拉应力,并按照式(2)进行验算:

　　 $\sigma {}_{11\text{k},\text{中}\text{震}}\le ft/h(2)$

　　 式中:t为钢板厚度; h为楼板厚度; f为钢板拉应力。

　　 经计算:楼面8mm厚钢板需要承受的拉应力为187 MPa<[f]=305MPa。施工时沿核心筒周边设置通长的施工后浇带,后浇带在大部分恒载加载完成后再进行浇筑。图20为8mm钢板与核心筒节点构造详图。

　　 悬臂桁架与核心筒连接节点是整个结构体系成败的关键。为了优化节点的连接方式、确保传力可靠,节点区核心筒端柱采用钢管混凝土截面(钢管壁厚50mm),剪力墙内设置16mm厚钢板扩散水平力。采用ABAQUS软件对节点进行精细化分析。以节点A(图3)为例,节点有限元模型由悬臂桁架、钢管混凝土柱、剪力墙、环通钢梁、钢板、型钢暗柱组成。混凝土采用实体单元和塑性损伤本构模型,钢材采用壳单元和理想弹塑性本构模型。对模型顶部施加双向水平约束,底部施加三向位移约束,环通钢梁端部施加轴向约束。分析考虑了表7的三种荷载组合,其中组合2不起控制作用。图21为组合1时节点的应力结果、图22为组合3时节点的应力结果。由图21,22可知:

　　 (1)组合1下,节点处于弹性状态,且有较大的安全储备。钢构件绝大部分应力在237MPa以下,仅上弦杆顶部与钢管柱交汇处拉应力达到285MPa,远低于345MPa(Q390GJ强度设计值); 混凝土绝大部分压应力在12.80MPa以下,下弦杆底部与钢管柱交汇处达到17.7MPa,远低于27.5MPa(C60受压强度设计值); 混凝土拉应力水平较低,最大值为1.74MPa,未超过2.04MPa(C60受拉强度设计值)。

　　 (2)组合3下,节点基本处于弹性状态。钢构件绝大部分应力在290MPa以下,仅上弦杆顶部与钢管柱交汇处的个别点拉应力达到343MPa,下弦杆底部与钢管柱交汇处压应力达到314MPa,远低于380MPa(Q390GJ最小屈服强度); 混凝土绝大部分压应力在21.92MPa以下,下弦杆底部与钢管柱交汇处达到37.23MPa,大于27.5MPa,统计节点区混凝土受压屈服区域的面积,立面面积占比约为3.67%,平面面积占比约为1.78%(仅统计方钢管内混凝土); 混凝土拉应力水平较低,最大值为1.09MPa,未超过2.04MPa。

　　 (3)施工图设计时,对节点应力较大部位采取加宽、加厚翼缘板的措施,降低连接处应力,满足强节点弱构件的设计原则。

　　 如图3所示,塔楼角部楼面通过两个方向环带桁架悬挑形成,竖向刚度较低,有必要进行舒适度分析。采用MIDAS Gen软件对结构进行动力特性分析,第一阶竖向模态为角部楼面的整体Z向振动,频率为3.06Hz。办公室人行荷载频率范围为1.5～2.5Hz,对楼盖在人群整体移动、快速移动等工况下进行舒适度验算,采用附加调谐质量阻尼器(TMD)的方式进行减振设计 ^[9]。经TMD减振后楼盖振动加速度峰值为43.2 mm/s²,竖向振动舒适度满足高规要求。

　　 根据本结构受力特点,并综合设置临时支撑成本、地下室柱网偏置等不利因素,办公塔楼的上部结构施工次序如下:1)先施工钢筋混凝土核心筒到屋顶,在需要设置悬臂桁架的楼层,安装核心筒内部环通钢梁以及悬臂桁架与核心筒连接节点,并预留各楼层外侧楼板钢筋及其他钢结构埋件; 2)在地下室顶板设置临时支撑,安装第一道悬挑转换体系,铺设上弦层(5层)8mm厚钢板和下弦层(4层)钢筋桁架楼承板,浇筑楼面混凝土,上弦层楼板沿核心筒周边设置通长的施工后浇带; 3)拆除临时支撑,完成6～8层所有钢结构施工,并浇筑楼面混凝土; 4)在第二道悬臂桁架下方的8层楼板上搭设胎架,安装第二道悬挑转换体系,上、下弦楼板的施工同步骤2; 5)拆卸胎架,重复步骤3,直至完成最顶层的施工; 6)连接8层外围钢柱,封闭5层和10层的楼板后浇带,完成底部两层混凝土框架裙房的施工。

　　 本项目的竖向抗侧力构件核心筒先行完成施工,因此,悬挑钢结构施工方案的控制要点是对称加载和竖向变形补偿,对施工次序进行模拟分析可知,在施工加载过程中,悬挑转换体系的悬挑端累计产生的竖向变形最大值约为35mm(恒载)和10mm(活载)。对悬臂桁架和环带桁架的端部进行预起拱,确保结构封顶及主要竖向荷载施加后,悬臂端的竖向变形几乎为零。施工和使用阶段要进行结构的性态监测,对竖向变形提出三维要求,对悬挑构件应力进行监测 ^[10]。

　　 本项目的办公塔楼采用钢筋混凝土核心筒-大悬挑结构体系,对塔楼整体结构进行了抗震性能化设计,由于悬挑楼层多、悬挑跨度大,以提高悬挑结构的安全度为目的,对悬挑转换体系进行了专项分析,对竖向刚度薄弱的角部楼面采用了TMD减振技术,并提出了塔楼的施工次序和变形控制措施。主要结论如下:

　　 (1)钢筋混凝土核心筒具有承载能力强、刚度大的特点,适合作为上部楼层整体悬挑的超限高层建筑的竖向抗侧力构件。对核心筒关键部位采取设置钢板、型钢等加强措施后,大震作用下具有优良的抗震性能。

　　 (2)核心筒内部设置环通钢梁的作用是平衡大悬挑产生的水平力,为了保证大震下剪力墙损伤开裂后,环通钢梁仍能可靠地传递水平力,采用纯钢模型对环通钢梁进行设计。

　　 (3)为了不考虑楼板刚度的有利影响,按照楼板刚度完全退化的工况对悬挑转换体系进行验算,悬挑转换构件可以满足不屈服的要求。

　　 (4)楼板应力分析表明,悬臂桁架上弦楼面的面内拉应力很大,在上弦楼面整层铺设8mm厚钢板,并辅以设置施工后浇带的措施,保证楼板面内拉应力全部传递给钢板。

　　 (5)对悬臂桁架与核心筒的连接节点进行了精细化的有限元分析。分析结果表明,在恒载和活载控制的基本组合下,节点保持弹性;在大震组合下,节点基本可以保持弹性。

　　 (6)本工程施工次序是先完成核心筒和悬挑转换体系的施工,再自下而上逐层施工上部楼层,对悬臂桁架、环带桁架的端部进行预起拱,控制悬挑结构的竖向变形。