考虑气候变化影响的台风设计风速研究

作者：钟维军徐海巍郭高鹏严浩军

单位：宁波市电力设计院有限公司浙江大学建筑工程学院

摘要：采用了一种统计确定性模型结合4种不同的全球气候预测模型考察了气候变化对台风设计风速的影响,该方法以给定的气候环境条件为驱动采用统计模型生成大量的数值台风,因而可以模拟历史和未来预测气候条件下台风的发生情况。以杭州地区为例阐述了气候变化影响下设计台风风速从20世纪末到21世纪中叶的演化情况。研究结果显示:基于历史重分析气象条件模拟到的不同重现期台风设计风速与历史观测数据的分析结果吻合较好,表明该统计模型具有可靠性。大部分的气候模型预测显示杭州地区21世纪中叶的设计台风风速将可能超过20世纪末,且100年重现期下的设计台风风速随时间呈现增长趋势。因此在抗风设计中有必要考虑气候变化对设计风速所造成的影响。

关键词：设计风速气候变化统计确定性模型地貌修正广义Pareto分布

作者简介：钟维军,硕士,高级工程师,Email:zwj3947@163.com。
基金：中央高校基本科研业务费(2018QNA4026); 国家自然科学基金(51978614)。 -页码-：68-72

0 概述

　　我国是每年受台风侵袭较为严重的国家之一。台风作用下建筑围护结构破坏、输电工程倒塔等现象常有发生,给社会经济和人民生命财产安全带来巨大的损失。因此,合理准确地评估台风作用下的风荷载大小对提高建筑的抗风安全性具有重要的工程意义,而决定风荷载大小的主要因素就是设计风速。我国《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[1]规定与基本风压相对应的设计风速是指平坦空旷(即B类)地貌下,10m高度处50年一遇的10min最大平均风速。通常情况下设计风速是由当地气象站长期历史观测的风速数据统计得到。然而对于台风这类观测数据十分有限的特殊风气候,目前研究通常采用随机抽样的数值模拟方法生成大量符合研究区域台风统计特性的台风风速数据,并以此作为极值风速分析的基础。按照路径模拟方式的不同,传统的台风数值模拟方法主要分为局部路径模拟方法(又称模拟圆法)和全路径模拟方法两类。模拟圆法是指对模拟区域范围内的台风历史气象数据进行统计,建立台风关键参数(例如最大强度、最大风速半径、中心气压等)的概率统计模型,然后应用蒙特卡洛方法进行抽样,在此基础上引入台风风场模型并进行模拟位置的风速估计。该方法应用简便,因而得到了国内外学者的广泛应用和发展 ^[2,3,4,5,6]。但考虑到现有的实测台风数量有限,尤其是对于高纬度沿海地区样本更少,因而难以准确建立台风参数的概率统计模型,这将导致模拟结果存在较大偏差。为了克服这一不足,Vickery等 ^[7]提出了基于整个海域台风发展过程的全路径模拟方法。该方法能够有效模拟台风从生成到行进再到登陆的全过程,并结合经验风场模型得到相应研究位置的风速。虽然该方法利用了整个海域的台风信息进行模拟,相比模拟圆法提高了精度,但其依然对历史观测数据有较强的依赖性。因此,对于历史观测数据有限但存在可能发生重大台风风险的沿海城市,以上传统的纯统计模型都难以模拟出真实的台风发生情况。

　　近年来大量研究 ^[8,9,10]表明,在全球气候变化的大背景下,台风强度和发生频率呈现出明显的增长趋势。Mei等 ^[11]发现由于海水变暖等气候条件的变化,1979～2015年间亚洲东部和东南部海域的4～5类强台风年发生率几乎翻了一倍。由此可见,考虑气候变化影响下台风极值风速的变化对工程抗风设计具有重要意义。然而,以往传统的统计模拟方法均无法反映未来可能的台风风速演化情况。Emanuel等 ^[12]提出了一种基于气候物理模型的统计确定性(Statistical deterministic)方法,该方法考虑了台风产生的物理机制,能够模拟气候环境条件驱动下整个海域台风的发生情况,因此可以与全球气候预测模型相结合预测给定气候条件下目标海域的台风发生情况。由于全球气候模型可以预测与台风相关的环境气象要素在未来的变化趋势,这就使得预测未来台风设计风速的变化成为可能。Kim等 ^[13]最新采用了考虑气候变化影响的蒙特卡洛随机模拟方法对极值台风风速进行了模拟。

　　为了考察气候变化影响下,我国东部沿海城市建筑结构的设计台风风速从过去到将来可能发生的演化情况,本文将采用该统计确定性模型结合不同全球气候预测模型对杭州沿海从1979～2050年的台风极值风速变化情况进行模拟研究,以期为结构抗风中设计风速的取值提供新思路。

1 基于气候模型的台风模拟

　　台风的生成受到了复杂的大气和环境因素影响,例如海水温度、环境湿度、环境风、大气热力学状态等等。统计确定性模型 ^[12]可以模拟给定的大气和海洋环境下的台风,因此不仅可以再现历史气候条件下的台风发生情况,也可以模拟未来预测气候环境下的台风情况。基于该模型,本文的台风数值模拟主要思路如下。

1.1 台风路径模拟

　　假定台风年发生率服从泊松分布,采用三维的高斯核(Gaussian kernel)密度函数结合历史信息来描述台风生成点的时空概率分布 ^[12]。应用合成的风速时序来生成台风的移动路径。Holland等 ^[14]认为台风的移动主要受到竖向风速以及附加偏移速度的共同作用,Emanuel等 ^[12]采用250hPa和850hPa这两个压力梯度下的加权平均风速外加速度修正项V_β来描述台风的移动路径V_t:

　　 $V_{t} = α V_{850} + (1 - α) V_{250} + V_{β} (1)$ $V_{t} = α V_{850} + (1 - α) V_{250} + V_{β} (1)$

　　式中:V₂₅₀和V₈₅₀分别表示250hPa和850hPa两个压力层下的风速向量;α为加权系数;V_β为附加偏移速度向量,V_β=[u_β,v_β],其中u_β,v_β为V_β在纬度和经度方向的分量;参数α和V_β的取值通过拟合历史统计路径来确定。

　　风速时序的构造则采用如下形式(以250hPa的经度和纬度方向风速为例,850hPa下风速构造类似),纬度方向风速时序u₂₅₀(x,y,τ,t):

　　 $u_{250} (x, y, τ, t) = \bar{u}_{250} (x, y, τ) + \sqrt{\bar{u^{'}_{250}^{2} (x, y, τ)}} F_{1} (t) (2)$ $u_{250} (x, y, τ, t) = \bar{u}_{250} (x, y, τ) + \sqrt{\bar{u^{'}_{250}^{2} (x, y, τ)}} F_{1} (t) (2)$

　　式中: $\bar{u}$ $\bar{u}$ ₂₅₀(x,y,τ)为250hPa压力层下纬度方向的月均值风速数据插值到台风路径位置后的值; $\bar{u^{'}_{250}^{2} (x, y, τ)}$ $\bar{u^{'}_{250}^{2} (x, y, τ)}$ 为月均值相应的纬度向方差;F₁(t)为带有随机相位的傅里叶级数,其基本形式可以参考文献[12]。

　　经度方向风速时序v₂₅₀(x,y,τ,t):

　　 $\begin{array}{l} \begin{array}{l} v_{250} (x, y, τ, t) = \bar{v}_{250} (x, y, τ) + \sqrt{\bar{v^{'}_{250}^{2} (x, y, τ)}} \times \\ [w F_{1} (t) + (1 - | w |) F_{2} (t)] (3) \end{array} \\ w = \frac{\bar{u^{'}_{250} v^{'}_{250}}}{\sqrt{\bar{u^{'}_{250}^{2}} \bar{v^{'}_{250}^{2}}}} (4) \end{array}$ $\begin{array}{l} \begin{array}{l} v_{250} (x, y, τ, t) = \bar{v}_{250} (x, y, τ) + \sqrt{\bar{v^{'}_{250}^{2} (x, y, τ)}} \times \\ [w F_{1} (t) + (1 - | w |) F_{2} (t)] (3) \end{array} \\ w = \frac{\bar{u^{'}_{250} v^{'}_{250}}}{\sqrt{\bar{u^{'}_{250}^{2}} \bar{v^{'}_{250}^{2}}}} (4) \end{array}$

　　式中: $\bar{v}$ $\bar{v}$ ₂₅₀(x,y,τ)为250hPa压力层下经度方向的月均值风速数据插值到台风路径位置后的值; $\bar{v^{'}_{250}^{2} (x, y, τ)}$ $\bar{v^{'}_{250}^{2} (x, y, τ)}$ 为月均值相应的经度向风速方差;F₁(t)和F₂(t)为带有随机相位的傅里叶级数;w为经度和纬度方向风速的相关性系数。

　　根据上述过程可以得到与环境风特性相一致的台风路径。

1.2 台风强度模拟

　　当台风路径生成后,对每条路径应用耦合的强度(CHIPS) ^[15]模型来评估台风的强度。该模型将轴对称的大气平衡模型和一维的海洋模型相耦合,采用角动量坐标体系来进行描述,在台风风眼区域具有较高的分辨率。该模型考虑了水深和地貌影响并且通过调整表面热焓值来考虑台风登陆的影响等。其主要的输入参数包括:潜在强度(大尺度热力条件下台风理论上所能达到的最大风速)、海洋上的热结构、环境中垂直风切变。其中环境中垂直风切变由路径模拟中得到的250hPa和850hPa这两个压力层下风速序列计算得到,其余气象环境参数的统计量则可以由历史重分析数据或者气候预测模型得到。有关该动力强度模型的具体描述参见文献[15]。

1.3 风场模型

　　当台风路径进入到模拟区域时,则认为模拟点位置将受到该台风的影响,因此需要引入风场模型来计算模拟点位置的风速大小。本文采用了经典的Holland台风风场模型 ^[13]来计算目标位置的台风风速。

　　 $V_{g} (r) = \sqrt{(Ρ_{n} - Ρ_{c}) \frac{B}{ρ_{a}} (\frac{r_{\max}}{r})^{B} \exp (- \frac{r_{\max}}{r})^{B} + (\frac{r f}{2})^{2}} - \frac{r f}{2} (5)$ $V_{g} (r) = \sqrt{(Ρ_{n} - Ρ_{c}) \frac{B}{ρ_{a}} (\frac{r_{\max}}{r})^{B} \exp (- \frac{r_{\max}}{r})^{B} + (\frac{r f}{2})^{2}} - \frac{r f}{2} (5)$

　　式中:V_g(r)为半径为r位置处的梯度风速;P_n和P_c分别为环境气压和中心气压; f为科氏力系数;r_max为最大风速半径;ρ_a为空气密度;B为与台风强度和位置有关的参数。

　　本文以杭州地区为例,对影响该区域的历史台风和未来预测气候条件下可能发生的台风情况进行了模拟分析,并评估了设计台风风速的演化情况。考虑台风影响的区域为以杭州气象站为中心,350km半径的沿海,针对进入该区域的台风进行数值模拟。以上台风模拟过程中的环境变量参数分别来自于美国气象环境预报中心(NCEP)和美国国家大气研究中心(NCAR)的历史重分析数据以及CMIP5全球气候预测模型系统(Coupled Model Inter-comparison Project,Phase 5)。本文从CMIP5中选取了4个不同的气候预测模型,包括:美国国家大气研究中心的CCSM4模型,英国气象局哈德利中心的HADGEM5模型,美国地球物理流体力学实验室和美国国家海洋大气管理局共同研发的GFDL5模型,以及日本气候研究中心和国家环境研究所等联合研制的MIROC5模型。模拟的台风数据包括:1)基于重分析气象数据的1979～2015年历史台风风速,用于与历史观测数据比较以检验模型的精度;2)基于4个不同全球气候预测模型的1979～2050年台风风速。在每一年气候条件下随机模拟100次台风,故对于重分析气候条件共模拟了3 700次台风,而对于每个气候模型则对应生成了7 200次台风。为了与实测风速比较以及方便设计风速评估,将模拟得到的台风风速转化为标准地貌10m高度处的10min平均风速。

2 设计台风风速评估

　　以往研究认为极值风速的概率分布可以采用广义极值分布中的Gumbel分布或者逆Weibull分布来进行描述。但是对于台风这类观测数据量少且非连续的极值事件,采用跨域阀值法(POT)联合广义的Pareto分布(GPD)来进行描述则更具优势 ^[6]。该方法的优点在于能够保留每年观测风速中数据较多的次最大风速,增加了分析风速序列的长度,有助于提高分析精度。其基本分析思路如下:

　　从母样本中选出大于一个足够大阀值u且超越阀值满足泊松分布的独立事件X,其渐进分布趋近于广义的Pareto分布,如下:

　　 $Ρ (y) = 1 - (1 + \frac{c}{a} y)^{- 1 / c} (6)$ $Ρ (y) = 1 - (1 + \frac{c}{a} y)^{- 1 / c} (6)$

　　其中:

　　 $y = X - u, a > 0, 1 + \frac{c}{a} y > 0, c \neq 0$ $y = X - u, a > 0, 1 + \frac{c}{a} y > 0, c \neq 0$

　　式中:P为概率密度函数;c和a分别为尺度和形状参数,可以采用极大似然法拟合得到;阀值u的确定原则是在满足跨越阈值次数服从泊松分布的前提下保留尽可能多的独立子样个体。

　　根据式(6)可以推出一定重现期R下的期望极值风速为:

　　 $X = - a [1 - (λ R)^{c}] / c + u (7)$ $X = - a [1 - (λ R)^{c}] / c + u (7)$

　　式中λ为超越阀值u的平均年超越率。

　　为了比较模拟台风风速与气象站实测台风风速以验证统计模型的可靠性,首先对气象站实测的台风风速数据进行不同重现期的设计风速分析。通常情况下气象站的选址是在空旷的接近规范标准地貌的区域,因此得到的风速资料均默认是在标准地貌条件下获得的。然而,随着改革开放以来城市建设的飞速发展,气象站所处的周边地貌环境发生了翻天覆地的变化,可能早已经不再满足选址时B类标准地貌的要求。因此,对气象站的风速数据开展合理的地貌修正是正确评估设计风速的必要前提 ^[16]。本文根据CMA-STI西北太平洋热带气旋最佳路径数据集和杭州气象站记录的1972～2015年间10m高度处10min平均日最大风速数据筛选出了距离气象站位置350km半径范围内的影响杭州的历次台风的最大风速数据。修正前原始数据参见图1。Ashcroft ^[17]对英国大量的气象站风速观测数据进行分析后建立了3s阵风系数G_3s与地面粗糙长度z₀的经验关系式:

　　图1 地貌修正前后的实测台风风速比较

　　图2 基于实测和重分析模拟的不同重现期设计风速

　　图3 不同重现期下2015～2050年与 1979～2014年设计风速之比η曲线

　　 $G_{3 s} = A + \frac{B}{\ln (z / z_{0})} (8)$ $G_{3 s} = A + \frac{B}{\ln (z / z_{0})} (8)$

　　式中A,B为经验系数,根据文献[16]可分别取为1.08和2.32。

　　通常阵风系数可以由3s阵风风速和10min平均风速之比得到,因此根据式(8)可以得到逐年的地貌粗糙长度值。由于20世纪90年代该气象站的大部分阵风风速数据缺失,因此根据地貌粗糙高度变化规律并参考已有文献假定这一时段内地貌粗糙高度呈线性缓慢增长。

　　在得到地貌粗糙长度后,根据式(9)可以得到考虑地貌修正后的风速数据:

　　 $V_{c} = \frac{V_{10 \min}}{k_{Τ} \ln (10 / z_{0})} (9)$ $V_{c} = \frac{V_{10 \min}}{k_{Τ} \ln (10 / z_{0})} (9)$

　　式中:V_10min和V_c分别代表修正前后的10min最大平均风速;k_T为场地系数,k_T=0.19(z₀/0.05)^0.07。

　　图1给出了地貌修正前后的风速数据(U)。由图可见,修正后风速与修正前相比整体偏大,这就表明地貌的影响十分显著。

　　为了考察统计模型模拟结果的有效性,将1979～2015年间气象站观测到的台风风速(地貌修正后)以及基于同一时段重分析数据模拟到的台风风速进行了不同重现期R下极值风速的比较,结果列于图2。此外,采用式(6),(7)分别对该时段的实测台风风速及基于重分析模拟的台风风速进行拟合,拟合结果也绘于图2。由图2可见,不同重现期下重分析模拟得到的极值风速与实测台风得到的极值风速重合较好,这表明所采用的确定性统计模型具有较高的可靠性。

3 设计台风风速的演化趋势

　　考虑到气候变化对台风生成环境将产生一定的影响,因此有必要考察设计台风风速在未来可能存在的演变情况。基于4个全球气候预测模式模拟到的台风数据分别按照时间划分为2个部分:1)1979～2014年(代表20世纪末21世纪初);2)2015～2050年(代表21世纪中叶)。对每组数据分别应用POT和广义Pareto分布来确定台风极值风速的分布,并由式(7)确定4种重现期下(R=10,50,100,500年)的设计风速。为了统一比较不同气候模型在两个时段设计风速的差异性,图3给出了不同重现期下2015～2050年时段的设计风速与1979～2014年时段的设计风速之比η曲线。由图可见,除了CCSM4模型得到的η略微低于1.0之外,其余3个气候模型得到的设计风速之比η均明显超过1.0且随着重现期增大设计风速增大趋势越显著。这就表明21世纪中叶台风的设计风速相比20世纪末有一定的增强。例如,对于50年和100年重现期,气候模型预测到设计台风风速最大增长率分别达到约9%和12%。

　　图4 100年重现期下设计风速的时间演化(GFDL5模型)

　　为了进一步反映台风设计风速的变化趋势,对GFDL5和MIROC5模型下的台风风速按照每5年为单位划分为14组(1979～2048年),对每组数据分别计算100年重现期下的极值风速,相应的结果分别绘于图4,5。其中横坐标取每组数据的中间年份作为时间。对每组数据进行线性回归拟合分析表明,100年重现期下的设计风速随着时间增长存在增加趋势,这也就意味着基于历史台风数据(例如1980年)分析得到的设计风速用在未来(例如2040年)建筑抗风设计中可能存在一定的风险。由此可见,气候变化对台风设计风速的影响不可忽略,需要在设计中予以一定的重视,及时的评估和更新沿海地区台风的设计风速将有助于建筑结构抗风设计的安全。

　　图5 100年重现期下设计风速的时间演化(MIROC5模型)

4 结论

　　本文采用了一种统计确定性模型并结合4种不同的全球气候预测模型考察了气候变化对台风设计风速的影响,并以杭州地区为例说明设计台风风速从1979～2050年可能存在的演变情况。主要结论如下:

　　 (1)采用统计确定性模型与全球气候预测模型相结合的方式来模拟台风可以有效反映气候变化对台风生成的影响,为设计风速评估提供新思路。基于历史重分析数据模拟结果与杭州地区气象站观测数据的比较表明,该方法具有较好的精度。

　　 (2)除了CCSM4模型外,其余3个全球气候预测模型预测表明,杭州地区21世纪中叶的设计台风风速可能超过20世纪末。其中50年和100年重现期下预测到的设计风速的最大增长率分别达到约9%和12%。

　　 (3)通过对100年重现期下杭州地区设计台风风速的时间演化情况进行分析表明,基于历史数据分析得到的设计台风风速在未来建筑抗风设计中可能存在潜在的风险,因此在设计中有必要考虑气候变化所带来的影响。

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Study on design typhoon wind speed considering climate change

ZHONG Weijun XU Haiwei GUO Gaopeng YAN Haojun

(Ningbo Electric Power Design Institute Co., Ltd. College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University)

Abstract: A statistical deterministic model combined with 4 different global climate projection models were used to investigate influence of climate change on design typhoon wind speed. This method can produce sufficient synthetic typhoons driven by given climatic environment conditions, thus it can be used to simulate typhoon under historical and projected climate conditions. Hangzhou area was used as an example to explain the influence of climate change on evolvement of design typhoon wind speed from late 20 th century to middle 21 th century. The study shows that design typhoon wind speeds of different return periods estimated from reanalysis climate condition and historical observational data matched well, indicating that the applied statistical model is accurate. Most of studied climate models project that design typhoon wind speed of Hangzhou at middle 21 th century would exceed that of late 20 th century and the design typhoon wind speed corresponding to 100-year return period increases with time. Therefore, it is necessary to consider effects of climate change on design wind speed in wind-resistant design.

Keywords: design wind speed; climate change; statistical deterministic model; terrain correction; generalized Pareto distribution

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