西咸新区1A楼 ^[1]为超高层办公楼,其主要特点为23～25层(三层)整体向东、南方向悬挑10m,同时在西、北侧凹进,形成了一个体块交错的标志性形象,建筑效果图、结构剖面图以及工程设计条件见文献[1]。本文主要针对悬挑结构部分,介绍其竖向地震计算分析方法及设计中采取的一些结构措施。

为实现建筑独特的造型,23～25层悬挑部分采用四榀与主体核心筒相连的钢悬挑桁架A来实现,悬挑长度为10m,悬挑桁架A平面布置见图1(a)。26层以上的悬挑楼层采用四榀与西北侧落地支撑核心筒直接相连的钢悬挑桁架B来实现,以支承上部不落地的15根框架柱及通高幕墙和装饰墙,悬挑桁架自核心筒外悬挑12.4m,并在30层屋顶设空腹桁架以承担上部装饰架及屋顶幕墙,悬挑桁架B平面布置见图1(b)。

1A楼悬挑桁架,最大悬挑长度达到12.4m,而且悬挑位置接近位于结构顶部,加速度反应较大,对竖向地震作用较为敏感,需要对其进行详尽的竖向地震作用分析。

竖向地震的分析方法一般有规范建议的简化方法、竖向地震反应谱法、竖向地震时程分析法这三种方法 ^[2]。规范建议的简化方法类似于水平地震作用的底部剪力法,计算简单,但精度有限,后两种方法相对精确一些。设计时,为比较准确地计算悬挑部位的竖向地震作用,除采用竖向反应谱法外,还采用竖向时程分析法对悬挑桁架进行补充分析。

在竖向地震反应谱分析时,可近似采用水平地震反应谱 ^[3],竖向地震影响系数取水平地震影响系数的65%,本工程为8度(0.20g)、Ⅲ类场地,最大竖向地震影响系数为0.104。竖向地震时程分析时,输入地震加速度的最大值取水平地震的0.65倍,即45cm/s²,时程分析时采用了3条竖向地震波,包括Ⅲ类场地人工波、El Centro波的竖向分量和Taft波的竖向分量。结构的阻尼比取3%。

采用ETABS(2015版)软件对其进行竖向地震分析。为了使选取的地震波能够满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[3](简称抗规)的要求,对竖向时程分析及反应谱作用下的基底竖向反力进行了对比,对比结果见表1。由表1可知,每条地震波计算的基底竖向反力都大于反应谱法计算的65%,3条地震波计算结果的平均值大于反应谱法计算的80%,说明所选地震波满足规范的要求。

工程主体采用全钢结构,结构体系为钢框架-中心支撑,框架柱采用矩形钢管混凝土柱,以满足框架柱长细比及轴压比的要求。外围框架由钢管混凝土柱与H型钢梁组成,核心筒位于建筑的中央位置,在核心筒四个角布置竖向支撑,形成钢支撑框架。外围框架梁柱之间、外围框架梁与内部核心筒之间均采用刚接,形成了钢框架-支撑双重抗侧力结构体系,结构平面布置见文献[1]。核心筒为主要的抗侧力体系,承担主要的地震剪力,框架及悬挑桁架作为次要的抗侧力体系,承担部分地震剪力。支撑采用人字形中心支撑,支撑杆件的强轴位于面外且面内采取防屈杆以减小其长细比。

框架柱矩形钢管外围尺寸由底部900×900逐步减小为700×700,厚度由底部70mm逐步减小为20mm,钢管内填充混凝土强度等级为C60。支撑采用H400×500×20×40。主体结构钢框架梁、钢柱以及中心支撑采用Q345C钢,次梁采用Q345B钢;悬挑桁架杆件采用Q390GJC钢。主体结构计算完成后,其前三阶振型中,第一、第二阶振型以平动为主,第三阶振型以扭转为主,周期比为0.81。

选取图2所示的23～25层悬挑桁架A和26层之上的悬挑桁架B作为研究对象。通过竖向弹性时程分析,计算出了悬挑桁架的加速度,将悬挑桁架的加速度与地面加速度进行比较,得到悬挑桁架的加速度相对于地面的放大系数 ^[4]。表2给出了悬挑桁架A的23层底、悬挑桁架A的25层顶、悬挑桁架B的26层底和悬挑桁架B的29层顶弦杆根部及端部的竖向加速度放大系数。

从表2可以看出,在竖向地震波作用下,随着楼层高度的增加,悬挑桁架竖向加速度呈现放大趋势。

图3为悬挑桁架的加速度相对于地面的放大系数(仅列出悬挑桁架下弦层分布) ^[5]。由图3可以看出,在竖向地震波作用下,沿悬挑方向,加速度呈放大趋势。特别是悬挑桁架的端部,对竖向加速度的放大效应更为明显,在设计时应予以加强。

对悬挑桁架进行竖向弹性时程分析,计算时,结构阻尼比统一取3%。表3为悬挑桁架A和悬挑桁架B下部斜腹杆在3条地震波(多遇地震)及反应谱条件下的轴力及其与重力荷载作用下的轴力的比值γ。由表3可知,斜腹杆在竖向地震作用下产生的轴力均在重力荷载作用下轴力的15%以内。

抗规规定,竖向地震作用的标准值在8度设防时,可取该结构或构件承受的重力荷载代表值的10%,在本工程悬挑结构设计中,为了体现高位竖向地震的放大效应,分析时采用重力荷载代表值的15%作为悬挑部位竖向地震作用的最小值,以此对反应谱计算结果进行相应调整。

长悬挑是本工程主要设计难点之一,目前主体结构竖向构件采用了中震不屈服的性能目标,对于悬挑结构设计中采用了中震弹性、大震不屈服的性能目标。中震弹性时,悬挑部分的构件验算按照中震弹性地震力(水平地震和竖向地震)与竖向荷载进行组合,考虑荷载分项系数,材料强度取设计值。经过中震弹性设计验算,悬挑部位构件的应力比基本控制在1.0以下,满足中震弹性的性能要求。同理,对悬挑桁架进行了大震不屈服的验算,构件应力比均控制在0.95以下,满足性能涉及要求。

根据超限专家组建议,并结合本结构的特殊性,针对悬挑桁架部分的几榀斜腹杆,考虑极端情况下其中任一榀失效后,在重力荷载代表值的设计值作用下,悬臂结构部分不倒塌。

《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)第3.12节规定,可采用拆除构件方法进行抗连续性倒塌设计。构件拆除后,剩余结构构件承载力应符合R_d≥βS_d要求(其中,S_d为剩余结构构件效应设计值,R_d为剩余结构构件承载力设计值,β为效应折减系数)。杆件的应力计算中,与被拆除构件直接相连的荷载效应动力放大系数取2.0,非直接相连的构件荷载效应放大系数取1.0。

对悬挑桁架A及悬挑桁架B悬挑部位考虑个别腹杆失效后,验证结构是否具有足够的抗连续性倒塌能力。

逐个拆除23～25层悬挑桁架A的斜撑(图1(a)),在1.0恒荷载+0.5活荷载(考虑活荷载的准永久值系数0.5)作用下悬挑桁架A剩余结构构件的应力比计算结果如下:拆除1号撑杆后,与之直接相连的杆件因荷载效应放大系数为2.0,应力达到最大,最大应力达到480N/mm²≤490N/mm²,满足设计要求,其余杆件应力比均比较小,基本处于0.30～0.60间,满足抗连续性倒塌的设计要求。

同理,拆除2号撑杆后,与此斜腹杆相连的杆件应力比较大,最大应力比达到0.98,满足设计的要求,其余杆件应力比均比较小,处于0.28～0.50之间,满足抗连续性倒塌的设计要求。同理,拆除3号撑杆、4号撑杆后,剩余构件应力比也满足抗规的要求,结构具备抗连续性倒塌的能力。

取26层以上悬挑桁架部分中受荷面积最大的一榀悬挑桁架(左上角桁架)作为研究对象,其构件的拆除示意如图2所示。逐个拆除图2所示的1～4号杆件,拆除杆件后,在1.0恒荷载+0.5活荷载(考虑活荷载的准永久值系数0.5)作用下悬挑桁架B剩余结构构件的最大应力为230N/mm²,考虑动力放大系数及效应折减系数后,小于R_d(R_d=1.25f_y)。由分析可知,拆除悬挑桁架B任意一根腹杆后,结构仍然具备足够的抗连续性倒塌的能力。

本工程悬挑桁架的设计中采取了以下构造加强措施:

(1)在26～29层悬挑桁架B受力最大的支撑核心筒角部,将人字形中心支撑改为十字交叉中心支撑,以便将上部竖向荷载均匀地传递到下部竖向结构。悬挑桁架的弦杆及腹杆均采用两个方向惯性矩均较大的焊接箱形截面以提高杆件的自身刚度和稳定性。

(2)设计中,对悬挑桁架杆件进行了加强,严格控制其应力比。悬挑桁架的构件计算时,采用刚性楼板和零刚度楼板假定时的包络设计。采用弹性膜楼板假定作补充计算,并考虑楼板可能开裂对面内刚度的影响。

(3)对悬挑层楼板进行加强处理,设计中加厚了悬挑楼层的楼板厚度,楼板采用双层双向配筋进行加强。在局部悬挑桁架下弦悬挑位置的楼层处,设置水平支撑。

针对悬挑桁架结构部位进行了详细的计算分析,包括整体结构、悬挑结构的竖向地震效应分析以及悬挑结构的性能设计及抗连续性倒塌设计,结论如下:

(1)在竖向地震作用下,悬挑部位构件内力有一定增大效应,在小震作用下,其竖向地震效应均在重力荷载代表值下效应的15%以内,设计中采用重力荷载代表值的15%作为结构悬挑部位竖向地震效应的下限加以考虑。

(2)在竖向地震作用下,悬挑桁架部分沿悬挑方向加速度呈放大趋势;悬挑桁架随着悬挑桁架所在高度的增加,其竖向加速度也相应增大。在悬挑桁架的端部,加速度达到最大,约为地面竖向加速度的3～4倍。

(3)考虑到悬挑部位结构的重要性及结构整体的抗震性能目标,设计中悬挑部位按照中震弹性、大震不屈服进行性能设计。经验算,悬挑结构所有弦杆及腹杆均能满足中震弹性、大震不屈服的性能要求。

(4)针对悬挑结构的几榀关键桁架,考虑极端情况,其中任意一榀失效后,在准永久荷载组合作用下,应保证结构具备足够的防连续性倒塌能力。另外悬挑桁架的设计中,应采用一些特殊的构造加强措施,以保证其构件的安全度。