拉索结构凭借其优美的建筑造型、良好的受力性能被广泛应用于大跨公共建筑中。Galfan拉索以高耐候、高强度、高延展的优点被应用于实际工程^[1,2]中。在拉索结构设计中,拉索节点作为拉索结构的灵魂,是保证结构安全的关键。拉索的变形也会影响到拉索与索夹的受力,对拉索截面径向位移的分析也显得尤为重要。

　　 近年来,对于钢绞线拉索的研究主要是针对其力学性能方面。谢剑等^[3]基于不同低温下钢丝的力学性能,并结合理论公式推导,得出了钢绞线拉索在不同低温下的力学性能。余玉洁等^[4,5]采用ANSYS软件建立了1×7钢绞线拉索的实体模型,研究了钢绞线拉索在轴向力作用下钢丝间的挤压变化以及钢丝间的摩擦耗能,进而建立拉索的半精细化模型并对钢绞线拉索的弯曲性能进行了研究。孙国军等^[6,7]对Galfan拉索的本构关系以及Galfan拉索在高温下的力学性能进行了广泛的研究。但对于钢绞线拉索在轴向力作用下其截面径向位移研究还较少,而拉索截面径向位移的大小直接导致了索夹在索结构成型过程中是否会产生滑移,滑移后索夹与连接的相应构件位置将会发生改变,进而改变结构的整体受力状态。对于索夹的抗滑移研究目前主要是基于索夹的结构形式来防止索夹产生滑移^[8]。 本文基于ABAQUS软件参数化分析结果,研究拉索轴力随外层钢丝位移变化,旨在掌握拉索在轴向力变化作用下的径向位移变化规律。

　　 本文采用与文献[7]中相同的Galfan拉索有限元建模分析方法,采用ABAQUS软件建立了6种规格Galfan拉索,各规格拉索几何参数如表1所示。

　　 以截面构造1×19钢绞线拉索三维模型为例进行介绍,其建模主要步骤大致如下:

　　 (1)采用AUTOCAD软件创建三维模型,并导入ABAQUS软件中,得到其三维几何模型如图1所示。

　　 (2)将单调拉伸试验所得的Galfan拉索钢丝的材料力学性能作为本次模拟中Galfan拉索钢丝的材料参数,如表2所示。

　　 (3)为保证计算精度,本文采用三维实体八节点缩减积分C3D8R单元来模拟Galfan拉索轴向拉伸的全过程。

　　 (4)因为构成拉索的钢丝之间主要是侧面接触,单根钢丝的径向划分直接关系到数值分析计算结果的精确程度,所以钢丝网格径向长度取钢丝直径的1/10,轴向网格长度为0.35mm。Galfan拉索网格划分示意如图1所示。

　　 (5)为保证拉索模拟结果的准确性,本次模拟采用ABAQUS/Standard软件求解拉索在受拉过程中截面收缩的准静态问题。

　　 (6)钢丝表面与钢丝表面之间设置接触。拉索的两端设置为刚体,并采用位移控制,对拉索两端进行加载。

　　 模拟6种规格钢绞线拉索后,取各规格拉索中间位置处的截面,并提取在各截面最外层钢丝的外部边缘节点的径向收缩位移R₁,由于各层钢丝属于中心对称,所以拉索截面整体径向位移R=2R₁。再提取各拉索端部的力,得到拉索的轴力F。

　　 根据各规格拉索截面位移云图(图2(a),3(a),4(a))可知,最大截面径向位移出现在拉索截面外侧,并依次递减,因此取ϕ12,ϕ14和ϕ16 Galfan拉索中间位置截面点1和点2(图2(a),3(a),4(a))作为测点。由于钢绞线拉索在生产过程中采用左右互捻的方式,因此Galfan拉索钢丝存在角捻特性。即拉索在受轴向拉力作用时,钢丝径向会产生握裹力,从而导致最外层钢丝与第2层钢丝的接触方式有两种:1)最外层钢丝与第2层钢丝在此拉索截面上没有直接接触,所以最外层钢丝径向位移偏大,如点1所在的钢丝截面;2)最外层钢丝与第2层钢丝在此截面上有直接接触,由于第2层钢丝阻碍了最外层钢丝径向移动,所以最外层钢丝径向位移偏小,如点2所在的钢丝截面。记录点1和点2的径向位移与轴力的R-F关系曲线,如图2(b),3(b),4(b)所示。由图2(b),3(b),4(b)可知,不同规格拉索的R-F关系曲线变化规律一致,与拉索截面构造形式均为1×19有关。

　　 根据各规格拉索截面位移云图(图5(a),6(a),7(a))可知,最大截面径向位移出现在拉索截面外侧,并依次递减。取ϕ18,ϕ20,ϕ22 Galfan拉索中间位置截面上点1、点2、点3作为测点,分别如图5(a),6(a),7(a)所示。由于最外层钢丝与第3层钢丝的接触形式以及第3层钢丝与第2层钢丝的接触形式的影响,最外层钢丝径向位移云图存在三种形式:1)最外层钢丝与第3层钢丝在拉索截面上没有直接接触,所以最外层钢丝径向位移偏大,如点1所在的钢丝截面;2)最外层钢丝与第3层钢丝有接触,最外层钢丝径向位移偏小,如点2所在的钢丝截面;3)第2层钢丝与第3层钢丝有接触,如点3所在的钢丝截面,故其径向位移相对点1较小。点1,2,3的R-F关系曲线分别如图5(b),6(b),7(b)所示。由图5(b),6(b),7(b)可知,点2和点3的径向位移与轴力的R-F关系曲线非常接近,所以在后面的分析中,点2和点3的径向位移作为同一种形式进行分析。

　　 在拉索轴向受拉过程中,拉索的各层钢丝不断径向收缩,各规格拉索截面均取点2(最外层钢丝位移较小的点)所在的钢丝截面,作为拉索最外层钢丝径缩的位移,各规格拉索点2的径向位移与轴力的R-F关系曲线对比如图8所示。

　　 由图8看出,当拉索轴力在(0～5%)F_u(F_u为最小破断力)时,拉索截面径向位移变化较大,主要由于拉索的几何模型中钢丝间存在间隙,与拉索实际应用相同,即在张拉前拉索中的钢丝也不是完全紧密接触。当拉索轴力处于(5%～70%)F_u时,此时拉索处于线弹性阶段内,各规格径向位移R与轴力F有着明显的线性关系。在轴向力作用下,1×19的拉索(ϕ12,ϕ14,ϕ16)最外层钢丝径向位移变化规律较一致,1×37的拉索(ϕ18,ϕ20,ϕ22)最外层钢丝径向位移变化规律较一致,由此可知,拉索的层数对拉索最外层钢丝的径向位移影响较大。

　　 《索结构技术规程》(JGJ 257—2012)规定拉索的抗拉力设计值取拉索的极限抗拉力标准值的50%,且考虑到拉索在施工时会进行超张拉,故拉索的径向位移与轴力的R-F关系曲线仅取各规格拉索轴力F在(5%～70%)F_u时进行公式拟合,各规格拉索R,F模拟值与R-F拟合曲线如图9～14所示。

　　 由图9～14可以看出,ϕ12～ϕ22拉索在轴向受拉过程中,轴向拉力在(5%～70%)F_u时,可按下式计算其最外层钢丝径向位移:

　　 $R=\{\begin{array}{l}6.45\times 10{}^{-4}\times F+0.05(\text{ϕ}12\text{拉}\text{索})\\ 5.65\times 10{}^{-4}\times F+0.06(\text{ϕ}14\text{拉}\text{索})\\ 5.10\times 10{}^{-4}\times F+0.06(\text{ϕ}16\text{拉}\text{索})\\ 7.02\times 10{}^{-4}\times F+0.09(\text{ϕ}18\text{拉}\text{索})\\ 6.02\times 10{}^{-4}\times F+0.10(\text{ϕ}20\text{拉}\text{索})\\ 5.62\times 10{}^{-4}\times F+0.10(\text{ϕ}22\text{拉}\text{索})\end{array}$

　　 本文采用ABAQUS软件模拟分析了6种规格Galfan拉索在轴向力作用下其截面的径向位移情况,得到如下结论:

　　 (1)Galfan拉索在轴向受拉过程中,其索截面径向位移受钢丝层数的影响较大,拉索层数越多,索截面径向位移越大。相同层数的拉索,其径向位移变化程度比较接近。

　　 (2)当Galfan拉索轴力在(5%～70%) F_u时,拉索轴力与最外层钢丝径向位移呈线性关系。对于直径12～22mm Galfan拉索,其在不同轴力作用下,最外层钢丝的径向位移可按文中相应公式进行计算,此公式可满足工程设计精度。

　　 (3)通过对6种规格Galfan拉索进行参数化分析,总结出拉索在轴向拉力作用下的径向位移变化规律,可为设计过程中的优化索夹提供参考。