高层建筑的层间位移角是反映结构刚度的一个指标,其值大小直接反映了结构侧向刚度大小,规范对层间位移角大小的限制从某种程度上也确保结构有一定的侧向刚度。因此确定结构层间位移角的合理限值,对于保证结构安全性和经济性至关重要。本文将对我国历次高规不同版本有关层间位移角限值规定的演变进行分析,对影响层间位移角计算结果的各种因素进行讨论,在分析层间位移角组成的基础上,提出层间位移角限值的合理建议,供有关规范修订和工程设计参考应用。

　　 我国1980年颁布执行的《钢筋混凝土高层建筑结构设计与施工规定》(JZ 102—79)^[1](简称JZ 102—79版高规)对高层建筑水平位移的控制规定如下:建筑物层间相对位移与层高之比δ/h,建筑物顶点水平位移与建筑物总高度之比Δ/H均不应超过表1规定的限值。在采用弹性计算方法计算位移时,考虑了刚度折减系数0.85。

　　 从表1可以看出,JZ 102—79版高规区分了风荷载和地震作用下的层间位移角限值,而且除了对不同结构类型的层间位移角作了限制外,还对结构的顶点位移角作了限制,层间位移角限值约为顶点位移角限值的1.25～1.33倍,这是基于一般建筑物层间位移角与顶点位移角的关系给出的^[2]。

　　 我国1991年颁布的《钢筋混凝土高层建筑结构设计与施工规程》(JGJ 3—91)^[3](简称JGJ 3—91版高规)对不同类型结构按弹性方法计算的楼层层间位移与层高之比Δu/h,结构顶点位移与总高度之比u/H的限值规定见表2。

　　 JGJ 3—91版高规条文说明中指出,由于不考虑刚度折减系数0.85,所以在风荷载作用下,按JGJ 3—91版高规计算的位移角比按JZ 102—79版高规计算的要小,相应地,JGJ 3—91版高规的风荷载作用下位移角限值比JZ 102—79版高规的规定要严。

　　 我国2002年颁布的《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2002)^[4](简称JGJ 3—2002版高规)对不同类型和高度的高层建筑结构按弹性方法计算的楼层层间位移与层高之比Δu/h的限值规定如下:1)高度不大于150m的高层建筑,Δu/h的限值见表3;2)高度等于或大于250m的高层建筑,Δu/h的限值为1/500;3)高度在150～250m之间的高层建筑,其Δu/h的限值按第1,2款的限值线性插值取用。同时规定注明,楼层层间最大位移Δu以楼层最大的水平位移差计算,不扣除整体弯曲变形。

　　 JGJ 3—2002版高规较前几版高规有了较大变化,不再区分风荷载和地震作用下的位移角限值,也不区分不同装修下的限值,同时不再控制顶点位移角的限值。

　　 我国2011年颁布的《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)^[5](简称JGJ 3—2010版高规)关于楼层水平位移角限值的规定基本沿用了JGJ 3—2002版高规的规定。

　　 综合分析1979年JZ 102—79版高规到2010年JGJ 3—2010版高规有关最大层间位移角限值规定的变化,可看出以下特点:

　　 (1)JZ 102—79版高规和JGJ 3—91版高规同时控制顶点位移角和层间位移角限值,以后版本改为仅控制最大层间位移角限值。

　　 (2)JZ 102—79版高规和JGJ 3—91版高规对风荷载和地震作用给出了不同的位移角限值。地震作用下规定的位移角限值较风荷载作用下的规定限值略严。从总体看,除框架结构外,最大位移角限值按不同结构类型区别,JGJ 3—91版高规对风荷载作用下的层间位移角限值规定在1/1 100～1/750以内。

　　 (3)各版本高规高层建筑位移计算均规定采用弹性计算方法。JZ 102—79版高规考虑了构件刚度折减系数,计算结果会增大,相应的位移角限值规定也相对较大,JGJ 3—91版以后高规均未考虑刚度折减系数,相应位移角限值规定比JZ 102—79版高规规定较小。但对影响位移角计算结果的其他因素未作明确说明或规定。

　　 (4)JGJ 3—2002版高规、JGJ 3—2010版高规根据建筑高度的增大放松了较高建筑的位移角限值,即250m以上的高层建筑不论结构形式如何,层间位移角限值均取1/500,150m至250m可按内插法取值。规范条文的说明是,“高度超过150m或高宽比H/B>6的高层建筑,可以扣除结构整体弯曲产生的楼层水平位移绝对值,因为以弯曲变形为主的高层建筑结构,这部分位移在计算的层间位移中占有相当的比例,加以扣除比较合理。如未扣除,位移角限值可有所放宽。”但这一说明对什么是结构的整体弯曲变形,及怎样计算、确定其值均无论述,实际上是无法定量求出的。

　　 (5)关于最大层间位移角的规定依据,JZ 102—79版高规、JGJ 3—91版高规未作任何说明,JGJ 3—2002版高规、JGJ 3—2010版高规条文说明是,限制高层建筑结构层间位移角的主要目的有:1)保证主结构基本处于弹性受力状态;2)保证填充墙、隔墙和幕墙等非结构构件的完好,避免产生明显损伤。

　　 文献[6,7]指出,高层建筑在水平荷载作用下的楼层层间位移并非单一由受力位移构成,而是由受力与非受力层间位移两部分组成,即i层杆件j的层间位移$\stackrel{\sim }{{\displaystyle \Delta }}{}_{i,j}$为:

　　 $\stackrel{\sim }{{\displaystyle \Delta }}{}_{i,j}=\Delta {}_{i,j}-\Delta {}_{i-1,j}=\Delta {}_{i,j}^{\text{s}}+\Delta {}_{i,j}^{\text{r}}(1)$

　　 式中:Δ_i,j,Δ_i-1,j分别为i,i-1层杆件j的水平位移;Δ^s_i,j为竖向构件顶端在弯矩与剪力等作用下的受力位移(也称为有害位移);Δ^r_i,j为竖向构件底端转角θ_i-1,j引起顶端之非受力位移(也称为刚性位移或无害位移)。

　　 由于非受力位移是由构件底端转动引起的顶端位移,所以随着楼层高度增加,当底端转角增大时由转动引起的非受力位移会逐渐增大,即非受力位移的占比将相应增大,反之会相应减小。文献[8,9,10]根据层间位移由受力位移和非受力位移组成的理论,通过高度30～250m(框架结构)不同类型高层建筑案例的分析,说明非受力层间位移在高层建筑中始终远大于相应的受力层间位移,在高度更大的高层建筑中非受力层间位移与受力层间位移之比更大些。可以认为最大层间位移楼层的非受力层间位移远大于相应的受力层间位移是一条符合实际的普遍规律。由此可见,在确定最大层间位移角限值时可不考虑建筑高度差异的影响。

　　 计算结构的楼层层间位移时,荷载作用、计算模型、计算参数等都会影响计算得到的结果,以下逐点进行分析。

　　 现行《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)给出50年和100年重现期的风荷载作用值,当按JGJ 3—2010版高规要求进行风洞试验时,还可以采用风洞试验结果作为风荷载值进行结构位移计算的荷载依据。显而易见,实际设计中,风荷载是作为一种确定性的荷载来考虑的,但实际上风荷载仍有一定的随机性。由于风荷载大小会直接影响计算得到的结构层间位移角,因而计算结果有一定的非确定性。

　　 当考虑结构的重力二阶效应影响时,构件的受力层间位移角及楼层转角均会增大。对这一影响各版本高规未明确说明计算位移时是否考虑,《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)^[11](简称抗规)条文说明,计算结果“一般不扣除由于结构P-Δ效应所产生的水平相对位移”,这表明抗规规定位移计算时应考虑P-Δ效应。研究表明P-Δ效应对位移计算结果是有一定影响的,尤其对高度较高的建筑,这一影响是不能忽略的。表4列出的几个工程案例均采用框架-核心筒结构,其中考虑P-Δ效应后结构的最大层间位移角会增大约5%～7%。

　　 规范规定结构首层底部一般为嵌固端,当计算模型未考虑地下室结构竖向构件变形的影响时,层间位移角计算结果会偏小,当地下室层数较多时,层间位移角计算结果会偏小较多。表5列出的几个工程案例均采用框架-核心筒结构,其中考虑地下室后结构的最大层间位移角会增大约5%～17%,地下室层数越多,考虑地下室后层间位移角增大越多。

　　 JZ 102—79版高规规定位移计算考虑构件刚度折减系数,其值在风荷载作用下为0.85,相应位移计算结果比JGJ 3—91版高规及以后版本不考虑构件刚度折减系数的计算结果增大约1.18倍,JZ 102—79版高规还考虑了连梁的刚度折减系数,其计算结果将更大些。因此当不考虑刚度折减时位移角的限值应相应较严。

　　 建筑结构中有许多非结构构件,如房间隔墙、外围护墙、幕墙等,这些墙体材料的刚度及其与主体结构的连接方式对结构的刚度有所增大,周期有所缩短,因而计算中不考虑此影响会使计算结果略偏大。

　　 如一般不计斜置楼梯的刚度,又如文献[10]指出的,当楼板按弹性板考虑时,各个墙柱的层间位移值与刚性板假定的层间位移值不同,另外杆件间连接方式和节点尺寸等都不能在计算模型中准确反映,也会对层间位移角的计算结果有一定影响。

　　 根据现行相关规范对楼层层间位移角限值的规定,可以看出规范规定最大层间位移角限值有以下一些设计目标。

　　 JGJ 3—2010版高规第3.7.1条的条文说明中对限制最大层间位移角主要有两个目的:1)保证主结构基本处于弹性受力状态;2)保证填充墙、隔墙和幕墙等非结构构件的完好,避免产生明显损伤。

　　 近二十余年来,国内有些学者先后对此进行了深入研究^[6,7,8,9,10],指出高层建筑的最大层间位移角不是受力层间位移角,它包含了非受力层间位移和受力层间位移两部分,且前者有时达后者的数十倍。可以确认,现计算的最大层间位移角不是结构受力层间位移角。因此认为控制最大层间位移角的目的是“保证主结构基本处于弹性受力状态”的说法是不符合实际情况的。

　　 对于“保证填充墙、隔墙和幕墙等非结构构件的完好,避免产生明显损伤”的目的,则是需要遵守的。另外电梯运行对结构层间位移角的要求一般认为不宜大于1/200。

　　 风荷载作用下最大层间位移角的限值需考虑以下因素:

　　 (1)计算层间位移角时考虑结构P-Δ效应。

　　 (2)计算层间位移角时考虑地下室构件影响。

　　 (3)采用结构刚度折减系数时,限值规定宜增大,反之宜减小。

　　 (4)保证填充墙、隔墙和幕墙等非结构构件的完好:1)《建筑幕墙》(GBT 21086—2007)^[12]规定,建筑幕墙平面内变形性能以建筑幕墙层间位移角为性能指标。抗风设计时指标值应不小于主体结构弹性层间位移角控制值,一般约1/300～1/200。2)建筑内部房间之间的分户隔墙以及周边的围护墙体等非结构构件在水平荷载作用下也会产生一定的变形,需要控制其在水平荷载作用下的变形值不超过其允许的变形值。文献[13]提出,填充墙正常使用状态允许的层间位移角可大于1/400。3)基于上述两条,风荷载作用下最大层间位移角的限值不需按不同结构类型区分。

　　 (5)高层建筑的层间位移角越大,结构的顶点加速度越大,对结构的舒适度不利。

　　 (6)考虑到层间位移角计算中有些因素难以定量考虑,确定最大层间位移角限值时应适当留有余地。

　　 以上分析和研究结果表明,现行JGJ 3—2010版高规弹性变形计算方法未考虑刚度折减的因素,使计算结果偏小;也未能考虑非结构构件对结构刚度的影响,使计算结果偏大,二者都难以准确定量计算,且风荷载也存在一定的非确定性。综合考虑以上因素,初步建议当不考虑刚度折减系数时各类高层建筑风荷载作用下的最大层间位移角限值取1/500。当采用阻尼器等减振措施满足结构风振舒适度要求时,最大层间位移角限值可适当放松;当计算位移计入地下室相应构件变形的影响时,最大层间位移角限值可适当放松。

　　 本文论述了风荷载作用下的楼层最大层间位移角限值,现行规范对小震(常遇地震)及大震(罕遇地震)下的层间位移角均有限值规定。考虑到地震作用与风荷载的作用特点不同,且规范对结构抗震有“小震不坏、中震可修、大震不倒”的要求,因此地震作用下的层间位移角限值与风荷载下的层间位移角限值宜有所区别,将另行研究解决。