对于高地震烈度区的混凝土框架结构,当房屋高度较大时其抗侧刚度和承载力往往难以满足规范要求,一般需要增设刚度较大的抗侧力构件,如剪力墙、普通钢支撑和屈曲约束支撑,改变结构体系。

　　 混凝土框架-普通钢支撑结构在民用建筑中的应用不多,针对普通钢支撑的特点,《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)^[1](简称抗规)在附录G中规定了相应的设计方法。

　　 混凝土框架-屈曲约束支撑结构是在屈曲约束支撑(BRB)产品日趋成熟后出现的一种结构形式。屈曲约束支撑是由芯材、约束芯材屈曲的套管和位于芯材和套管间的无粘结材料及填充材料组成的一种钢支撑构件^[1,2]。屈曲约束支撑区别于普通钢支撑最大的特点是解决了普通钢支撑受压屈曲失稳的问题,其利用外约束单元防止核心单元受压时发生整体屈曲和局部屈曲。屈曲约束支撑是一种受拉特性同普通钢支撑而受压特性与受拉特性相当,且具有良好的拉压滞回消能机制的钢支撑,在屈服后也是一种位移型金属消能器^[2]。

　　 设计中一般将多遇地震水准下屈服的屈曲约束支撑视为消能器,多遇地震水准下不屈服的屈曲约束支撑视为耗能型支撑。本文主要基于耗能型屈曲约束支撑进行讨论。

　　 现行规范中尚无完全针对混凝土框架-屈曲约束支撑结构的设计规定,而且我国的抗震设计体系也与国外有所不同^[3],因而也无法直接套用国外的设计方法。结合某高地震烈度区工程项目,对混凝土框架-屈曲约束支撑结构的抗震设计方法以及相关问题进行了分析研究。

　　 项目为甘肃省古浪县某银行办公楼,地上7层,地下1层,房屋高度32.0m。抗震设防烈度8度,设计基本地震加速度0.30g,设计地震分组第三组,场地类别Ⅱ类。

　　 能够提供较大抗侧刚度和承载力的混凝土结构类型有框架-剪力墙、框架-普通钢支撑和框架-屈曲约束支撑结构。其中混凝土框架-剪力墙结构属于传统结构形式,但在高地震烈度区使用时,结构层间位移角、墙体和连梁的抗剪承载力往往难以满足规范要求。本工程剪力墙布置受到建筑功能限制,布置不均匀,扭转位移比大于1.2,不满足结构扭转规则性要求。剪力墙和连梁作为主要耗能构件,设防烈度地震和罕遇地震下连梁和墙体通过损伤耗散地震能量,甚至在多遇地震下连梁就有可能产生塑性损伤,不易修复。

　　 混凝土框架-普通钢支撑结构中的钢支撑在较大地震下受压时存在屈曲失稳的问题,结构的抗侧刚度、延性难以保证,抗震性能差。图1为某原尺混凝土框架-普通钢支撑振动台试验后普通钢支撑的屈曲失稳形态。根据抗规附录G,混凝土框架承担的地震作用,需按框架结构和支撑-框架结构两种模型包络计算,结构经济性差。对于人字形支撑和V形支撑的连接梁需考虑支撑受压屈曲后的不平衡力,连接梁设计困难。

　　 混凝土框架-屈曲约束支撑结构的刚度和承载力容易控制,可使结构扭转位移比减小到1.2以内,满足结构扭转规则性要求。屈曲约束支撑在地震作用下不会屈曲失稳,且如同一个性能优良的耗能阻尼器,可以保证结构的抗侧刚度和延性,抗震性能好。对于人字形支撑和V形支撑的连接梁无需考虑支撑屈曲后的不平衡力。屈曲约束支撑作为结构的主要耗能构件,大震后可以方便更换,主体混凝土结构损伤小、容易修复。但与支撑相连的框架需要预留埋件,施工的复杂性和直接成本比混凝土框架-剪力墙结构有所增加。

　　 综合考虑结构的抗震性能和经济性,本工程采用了混凝土框架-屈曲约束支撑结构。图2为标准层结构布置平面,图3为典型单斜杆和人字形支撑布置立面。

　　 屈曲约束支撑周边的框架柱和框架梁被称为支撑框架^[1]或消能器的子结构^[2]。支撑屈服力较大时,会在框架柱中产生较大轴向拉力。框架柱在轴向拉力作用下的刚度、承载力和延性较差。按小震反应谱法计算时,框架柱的受拉刚度在计算中不能真实反映。另外,当支撑屈服力较大时,支撑与混凝土构件的锚筋预埋板连接节点设计困难,连接板尺寸大且受力不均匀。综合考虑支撑框架柱的受拉性能以及连接节点的可靠性,支撑框架(子结构)采用了型钢混凝土构件。屈曲约束支撑与型钢混凝土构件的连接节点见图4。

　　 如果屈曲约束支撑与混凝土构件的连接采用锚筋预埋板连接方式,屈曲约束支撑的屈服力不应太大,支撑刚度不足时可增加支撑数量。设计中必须充分保证连接节点的可靠性,否则屈曲约束支撑的作用无法发挥,反而有可能比其他结构形式的抗震失效风险大。

　　 根据我国抗震设防“三水准”的基本性能要求,结合屈曲约束支撑的特点和经济性,确定混凝土框架-屈曲约束支撑结构的抗震性能目标^[4]:1)在不超过多遇地震水准时,屈曲约束支撑和主体混凝土框架保持弹性,屈曲约束支撑的受力与普通钢支撑相同。2)在超过多遇地震水准时,屈曲约束支撑先于主体混凝土框架屈服,除保持一定弹塑性等效刚度外,还可耗散地震能量,降低结构地震反应;屈曲约束支撑应能承担足够的地震作用和塑性变形,尽量降低混凝土框架的地震作用和塑性变形,特别是框架柱。

　　 我国目前的抗震设计依然属于延性设计,延性设计就意味着构件损伤。结构通过构件的塑性变形降低结构弹性地震响应,并将塑性变形维持在一定范围内,以保证大震下的抗倒塌能力。相比混凝土框架-剪力墙结构和纯框架结构的梁、柱、墙构件出现塑性铰屈服,甚至剪切破坏,混凝土框架-屈曲约束支撑结构可使塑性变形或“损伤”尽量控制在屈曲约束支撑部位,降低主体混凝土框架的损伤。

　　 混凝土构件的塑性损伤修复难度大且修复效果难以评估,而屈曲约束支撑发生塑性损伤后便于更换,相对容易实现结构在地震后的可恢复性,使结构更接近于成为“损伤可控结构(Damage Controlled Structure)”。

　　 混凝土框架-屈曲约束支撑结构的抗侧刚度和承载力比混凝土框架结构可有较大提高,因而其房屋适用的最大高度可高于混凝土框架结构。

　　 对于混凝土框架-普通钢支撑结构,抗规规定其最大适用高度不宜超过钢筋混凝土框架结构和框架-抗震墙结构二者最大适用高度的平均值。考虑普通钢支撑在较大地震作用下的屈曲失稳等问题,尚规定了“混凝土框架部分承担的地震作用,应按框架结构和支撑-框架结构两种模型计算,并宜取二者的较大值”。

　　 屈曲约束支撑在地震作用下的受压稳定性和延性可以得到充分保证,在抗侧刚度满足要求时,混凝土框架-屈曲约束支撑结构的最大适用高度可以与混凝土框架-剪力墙结构相同,但考虑目前应用和实际震害经验不足,建议混凝土框架-屈曲约束支撑结构的最大适用高度仍按混凝土框架结构和框架-抗震墙结构二者最大适用高度的平均值采用。

　　 根据抗侧力特点,混凝土框架-屈曲约束支撑结构(系统)可分解为混凝土框架(主结构)和屈曲约束支撑(附加体系)两部分,如图5所示。混凝土框架-屈曲约束支撑结构(系统)的恢复力模型也可分解为框架和支撑两部分,如图6所示。图中K_f为主体框架的初始弹性抗侧刚度,K_a为屈曲约束支撑的初始弹性抗侧刚度,Q_d为屈曲约束支撑的屈服力,K_e为结构系统的等效抗侧刚度,U_m为最大水平位移,U_d为屈曲约束支撑的屈服位移。

　　 屈曲约束支撑与主体混凝土框架的抗侧刚度比K_a/K_f是框架-支撑结构设计中一个重要指标。如果支撑的刚度不足,混凝土框架在大震下将产生较大的损伤,其性能更接近于框架结构,无法实现预期的“损伤可控结构”。

　　 可根据大震下的弹塑性分析结果评估适宜的K_a/K_f,但计算工作量大,计算结果的离散型和定量分析的难度也较大,工程设计人员的可操作性差。

　　 我国抗规采用的是两阶段设计,对大多数结构只进行多遇弹性地震作用下的承载力和变形验算。为便于设计人员操作,可参考框架-钢支撑结构^[1],采用多遇地震下屈曲约束支撑的地震作用效应占结构总地震作用效应的比例控制附加刚度,并推荐通过罕遇地震下的弹塑性分析进行结构损伤确认和校核。另外参考文献[2],也可按屈曲约束支撑在罕遇地震下的消能减震能力进行评估。

　　 抗规对混凝土框架-普通钢支撑结构规定,底层的钢支撑框架按刚度分配的地震倾覆力矩应大于结构总地震倾覆力矩的50%。本工程底层的屈曲约束支撑和主体框架所占倾覆力矩比见表1。

　　 支撑和框架柱所承担的地震剪力占楼层地震剪力的比例见图7。

　　 参照规范对混凝土框架-普通钢支撑的要求以及多个项目的可行性分析,对混凝土框架-屈曲约束支撑结构建议:1)屈曲约束支撑按刚度分配的地震倾覆力矩宜大于结构总地震倾覆力矩的50%。2)为保证各层都有一定比例的抗侧构件,屈曲约束支撑在各层承担的地震剪力不宜小于楼层剪力的30%。3)屈曲约束支撑按刚度分配的地震倾覆力矩不大于结构总地震倾覆力矩的50%时,房屋适用的最大高度按混凝土框架结构确定。

　　 支撑的抗侧刚度应以框架的内力降低到能够滞后于支撑出现屈服为目标,控制结构损伤主要出现在屈曲约束支撑,尽量减小主体混凝土结构的损伤。

　　 混凝土框架-屈曲约束支撑结构在罕遇地震作用下属于消能减震结构^[2],屈曲约束支撑为位移型滞回消能器。消能器对地震反应的影响,包含附加刚度和附加阻尼比的双重效应。附加刚度使结构周期缩短,地震剪力增加、位移减小,附加阻尼比使结构地震剪力和位移均减小。

　　 可借鉴隔震结构减震系数的概念^[1],采用设置屈曲约束支撑后的框架-支撑结构与原框架结构的楼层剪力比R_a(剪力降低率)和水平位移比R_d(位移降低率)评估消能减震结构的减震效果。

　　 以下通过单质点体系等效线性化的方法进行简易分析预测,了解其基本趋势和规律。

　　 屈曲约束支撑可视为主体混凝土框架的附加减震体系,结构恢复力模型如图6所示,主体框架假定为线弹性模型。地震水准采用罕遇地震。按文献[1]的方法进行等效线性化。

　　 框架-支撑结构系统的割线刚度所对应的等效周期T_e与主体混凝土框架的周期T_f间存在以下比例关系:

　　 ${\rm T}{}_{\text{e}}={\rm T}{}_{\text{f}}\sqrt[]{\frac{{\rm K}{}_{\text{f}}}{{\rm K}{}_{\text{e}}}}={\rm T}{}_{\text{f}}\sqrt[]{\frac{\mu }{\mu +{\rm K}{}_{\text{a}}/{\rm K}{}_{\text{f}}}}(1)$

　　 式中μ为最大位移对应的延性系数,μ=U_m/U_d。

　　 屈曲约束支撑对于结构系统的附加等效黏滞阻尼比ξ_a可根据支撑和框架的抗侧刚度以及支撑的延性系数计算,其表达式为:

　　 $\xi {}_{\text{a}}=\frac{2({\rm K}{}_{\text{a}}/{\rm K}{}_{\text{f}})(\mu -1)}{\text{π}\mu ({\rm K}{}_{\text{a}}/{\rm K}{}_{\text{f}}+\mu )}(2)$

　　 图8为附加阻尼比ξ_a随刚度比K_a/K_f的变化曲线。根据抗规的加速度反应谱,在速度控制段,如果忽略阻尼比变化对反应谱下降段衰减指数的影响,剪力降低率R_a、位移降低率R_d随刚度比K_a/K_f的变化如图9,10所示。

　　 我国高地震烈度区罕遇地震与多遇地震设计加速度的比值平均约为4.4～5.7,在反应谱速度控制段和位移控制段,根据结构屈服点的不同,延性系数一般在3～8之间。

　　 由图9～10可知:1)随着刚度比K_a/K_f的增加,剪力降低率和位移降低率趋于平缓。2)在刚度比K_a/K_f较大时,剪力降低率会出现增大的情况,特别是延性系数较小时,主要是因为刚度对地震反应的影响超过阻尼比的影响。3)适宜的延性系数和附加刚度比才能使结构有较好的减震效果,建议屈曲约束支撑的附加刚度比控制在1左右,延性系数不小于3。

　　 以上等效阻尼比是采用最大变形(最大延性系数)对应的滞回环,按能量等效的原则计算^[1]。在地震作用下,结构每一滞回环的最大振幅不是定值,因而按最大延性系数计算的等效阻尼比一般偏大^[3,5],特别是在延性系数较小的区段。

　　 对于多质点体系,其基本规律与单质点体系类似^[3],但需要考虑高振型和各层刚度比、延性系数差异的影响。本工程按时程分析法进行了多质点空间模型的减震分析,计算结果见表2。

　　 由表2可知,除顶层外的各层支撑附加刚度比约在0.42～0.95之间,延性系数在2.2～3.2之间,各层剪力降低率R_a和位移降低率R_d均小于反应谱法的结果。考虑上述非定值振幅对阻尼比的影响,按文献[3]的方法对阻尼比做适当折减后,二者结果更加接近。

　　 不论是多质点时程分析的计算结果还是单质点等效线性化的简易预测结果都表明,采用支撑型金属阻尼器时,对结构总地震剪力的减震预期不应太高,特别是在延性系数较小的情况下。屈曲约束支撑的主要作用是在支撑不失稳的情况下,可大幅降低罕遇地震下的层间位移角,减小框架部分承担的内力,控制结构损伤部位。

　　 根据现行规范对层间位移角限值的确定原则^[1],混凝土框架-屈曲约束支撑结构的层间位移角限值可与混凝土框架相同,多遇地震下取1/550,罕遇地震下取1/50。但是考虑到支撑在多遇地震下的屈服状态^[6]和罕遇地震下的疲劳性能,建议具体设计时做一定调整。

　　 图11为屈曲约束支撑框架发生微小侧移时的变形示意图,虚线为变形后位置,支撑与水平面夹角β,水平变形D。图12为屈曲约束支撑各变形段组成示意,图中L₀为结构计算模型中梁柱交点的长度,L_c1,L_c2分别为梁柱节点左右两端刚域长度,L_j1,L_j2分别为支撑左右两端过渡区和连接区的弹性段长度,L₁为核心单元工作段长度。弹性段的截面面积为A_j,工作段的截面面积为A₁。

　　 忽略梁柱轴向变形,根据应力-应变原理和变形几何关系,屈曲约束支撑屈服时结构层间位移角θ_y可用下式表示:

　　 $\begin{array}{l}\theta {}_{\text{y}}=\frac{f{}_{\text{y}}}{E\text{s}\text{i}\text{n}\beta \cos \beta }\lambda (3)\\ \lambda =\frac{L{}_1}{L{}_0}+\frac{A{}_1}{A{}_{\text{j}}}\cdot \frac{L{}_{\text{j}}}{L{}_0}(4)\end{array}$

　　 式中:f_y为钢材屈服强度;E钢材弹性模量;λ为考虑工作段以外区域刚度变化影响的折减系数。

　　 当钢材为Q235,支撑夹角β在30°～60°之间时,如果不考虑工作段以外连接区段的影响,L₁与L₀相等,λ=1,则支撑屈服时层间位移角的范围为1/438～1/380。

　　 如果按实际情况考虑工作段以外连接区段的影响,建筑常用支撑的A_j/A₁约为2～3,L₁/L₀约为0.6～0.7,夹角β在30°～60°之间时,折减系数λ约为0.700～0.775,支撑屈服时层间位移角约为1/626～1/490。图13为屈服层间位移角θ_y随支撑水平夹角的变化曲线,其中0.6,0.7表示L₁/L₀比值。

　　 由图13可知,支撑水平夹角45°时对应的屈服层间位移角最小。由于节点区的影响,屈服层间位移角在很多情况下小于1/550。也就是说,如果多遇地震下的层间位移角限值取1/550,支撑出现屈服的可能性很大,达不到多遇地震下支撑不屈服的预期状态。

　　 具有耗能作用的屈曲约束支撑应按消能器的标准进行检验。根据《建筑消能减震技术规程》(JGJ 297—2013),屈曲约束支撑需要满足在罕遇地震的设计位移下连续加载30圈的疲劳性能检验要求。如果罕遇地震下的弹塑性层间位移角限值取1/50,按以上几何关系反算支撑产品的设计位移,其值约为支撑长度的1/85～1/75。目前对于Q235钢,要满足该位移下的疲劳性能,对产品的质量要求较高。

　　 综合考虑以上因素,以及期望结构有较好的抗震性能,在具体工程设计时,混凝土框架-屈曲约束支撑结构相对于混凝土框架结构的层间位移角限值,在多遇地震下应根据支撑不屈服的目标做适当调整,在罕遇地震下应根据支撑产品所能达到的疲劳性能做适当调整。

　　 采用弹塑性动力时程分析评估结构的损伤状况和抗震性能。本工程进行了3个模型的弹塑性分析对比。模型M1和M2均为混凝土框架-屈曲约束支撑模型,其中M1的框架为弹塑性模型,M2的框架为线弹性模型。M3为框架-剪力墙结构弹塑性模型。

　　 弹塑性动力时程分析的计算软件采用SAUSAGE程序。一维构件采用非线性纤维梁单元。二维壳板单元采用非线性分层壳单元。屈曲约束支撑的拉压滞回曲线采用非线性连接单元模拟。在SAUSAGE中构件的损坏主要以混凝土的受压损伤因子和钢材(钢筋)的塑性应变程度作为评定标准。

　　 罕遇地震下,根据Ⅱ类场地、设计地震分组第三组的特征周期,选用软件提供的1条人工波R1和2条天然波T1,T2。罕遇地震的加速度峰值取510cm/s²。

　　 罕遇地震下的基底剪力与多遇地震反应谱法基底剪力的对比见表3。罕遇地震与多遇地震基底剪力的比值约为2,说明结构的塑性程度较大。模型M1和模型M2的基底剪力相差不大,说明结构的塑性耗能主要由屈曲约束支撑提供。

　　 图14为模型M1,M3地震能量输入和耗散时程。由图14可知:1)模型M1的混凝土构件塑性应变能比例不高,以结构阻尼耗能和屈曲约束支撑耗能为主,其中屈曲约束支撑的耗能比例较高,这一现象说明主体混凝土结构的整体损伤较小,屈曲约束支撑在大震下具有较强的等效刚度和耗能作用^[7]。2)模型M3中由混凝土构件产生的塑性应变能比例较高,主体混凝土构件损伤较重,而且由损伤分析可知其损伤主要发生在剪力墙、连梁构件。3)混凝土框架-屈曲约束支撑结构的屈曲约束支撑取代剪力墙和连梁作为主要耗能构件,结构损伤主要出现在屈曲约束支撑的塑性变形中。

　　 根据3条地震波能量耗散比例的平均值估算,屈曲约束支撑可提供阻尼比约3.4%(X向)和2.6%(Y向)。

　　 模型M1的屈曲约束支撑在地震波输入过程中首先出现塑性变形,随着地震反应的加大,局部框架梁和框架柱也先后出现塑性变形。

　　 模型M1的框架柱混凝土受压损伤主要出现在底层柱底,损伤因子不大于0.35,局部柱边缘混凝土到达压应力峰值,图15为框架柱混凝土损伤因子云图。框架柱纵向钢筋在底层局部柱底、顶层局部柱顶、裙房局部柱顶出现屈服,塑性应变值较小,图16为框架柱纵向钢筋塑性应变程度ε_p/ε_y云图。

　　 模型M1的框架梁混凝土受压损伤主要出现在2,3层,损伤因子基本不大于0.45,局部梁边缘混凝土应力超过混凝土压应力峰值。框架梁纵向钢筋在各层局部出现屈服,塑性应变值较小。

　　 模型M3的框架柱混凝土受压损伤较小,连梁和底部剪力墙损伤较大,混凝土局部损伤因子达到0.90,趋于压溃状态,图17为剪力墙混凝土损伤因子云图。

　　 根据以上构件损伤情况分析,模型M1的损伤主要集中在预期的屈曲约束支撑,模型M3的损伤主要集中在剪力墙和连梁。混凝土框架-屈曲约束支撑结构比混凝土框架-剪力墙结构更容易实现地震作用下的损伤控制。

　　 (1)混凝土框架-屈曲约束支撑结构的抗震性能优于纯混凝土结构,主体混凝土框架更容易成为“损伤可控结构”,实现震后可恢复性。

　　 (2)建议混凝土框架-屈曲约束支撑结构的最大适用高度按混凝土框架结构和框架-抗震墙结构二者最大适用高度的平均值采用。

　　 (3)为控制主体混凝土框架的损伤,屈曲约束支撑按刚度分配的地震倾覆力矩宜大于结构总地震倾覆力矩的50%,在各层承担的地震剪力不宜小于楼层剪力的30%。

　　 (4)屈曲约束支撑应具有适宜的延性系数和附加刚度,才能使结构在罕遇地震下有较好的减震效果。建议屈曲约束支撑的附加刚度比控制在1左右,延性系数不小于3。

　　 (5)混凝土框架-屈曲约束支撑结构相对于混凝土框架结构的层间位移角限值,在多遇地震下应根据支撑不屈服的要求做适当调整。