排水流量是室内真空排水系统设计的基本参数, 主要分为水流量和气流量两部分。其中, 水流量指由真空便器、收集转输装置或真空地漏等器具同时单次排水量的总和;气流量指这些真空器具同时单次排水时所吸入的对应各自气液比空气量的总和, 又称抽气量或排气量。真空排水系统的设计流量是直接用来确定其系统规模、真空罐容积、真空泵及排污泵的技术参数, 故在进行设计计算时, 需运用较为合理的公式, 以使整个真空系统实现经济、高效运行的目的。

　　 室内真空排水系统是利用真空管道的负压梯度, 将服务区域内各处的污、废水输送、收集至真空泵站, 并集中排放的污水系统, 其系统组成如图1所示。系统主要由真空便器、真空地漏、真空污水收集器、真空管网、真空泵站和控制阀门组成。真空器具通过真空界面阀与真空管网连接, 真空泵站包括真空泵、排污泵和真空罐, 真空管网又分为竖直管段、水平管段、提升管段和连接管件, 控制阀门包含真空界面阀、止回阀、吸气阀、洁具水阀等。

　　 真空排水系统同重力排水系统的管道内虽然均存在空气、污水以及粪便等污物, 有着复杂的气-液-固三相流动, 但两者的三相流态却存在显著差异。

　　 重力排水系统中以讨论立管和底部横干管的水流运动为主。两个过程中的气相与液-固两相有明显分界面, 且运动方向不同, 又因固体污物相对较少、影响小, 重力排水实则简化为气-液两相流^[1]。

　　 真空排水系统的固体污物进入管道后, 经高速气流及水流的冲击而破碎分散, 并与污水充分混合, 随空气一起在真空管道内沿同方向运动, 因此也可视固-液两相为一相, 将管内复杂的三相流简化为气-液两相流^[2]。通过对一个真空便器完整排水过程的管内流态分析可知, 污水在竖直管段内先后出现了环壁流、泡沫流和气团流, 当进入水平管段后前段仍保持泡沫流和气团流, 后段为柱塞流到分层波浪流, 如图2。这些流态是连续的、瞬时完成的, 而导致管内气-液两相流动状态变化的原因在于界面气压差作用下的水量与气量相互混合比的不断变化过程。

　　 分析真空管道内的气-液两相流过程, 对研究系统流量的计算方法意义重大^[3]。原因一, 现有计算法通常采用按经验公式取得静态数值后再累加推算出一个值作为动态结果, 而不是直接从动态瞬时的角度出发来计算该值;原因二, 对安全系数、修正系数等设计参数的取值刻意偏大, 近似认为是瞬时多相流动结果;原因三, 以静态推算或增大参数取值的方法来设计系统, 不但会增加设备的投资和运行维护费用, 而且更严重时会造成系统无法正常工作, 甚至加快磨损与老化。例如, 由海澄-威廉公式可知, 增大管径时可使管内沿程损失减小, 但对真空系统使用大管径输送很小流量时, 就会消耗较多的空气量和动能, 且极易发生“气穿水”的环壁流, 而出现实际沿程损失却并没有减少的结果。因此, 为使整个真空排水系统的设计更为合理、运行更加经济, 掌握管网内气-液两相流的整个动态瞬时过程就显得尤为重要。

　　 该方法是目前国内、外室内真空项目常用的经验公式计算方法, 来自欧盟室内真空排水系统设计标准 (EN 12109:1999, Vacuum drainage systems inside buildings) ^[4], 见式 (1) 、式 (2) 。

　　 式中Q_WW———水流量, L/s;

　　 K———缩减因数;

　　 DU_W———单个卫生器具排水流量, L/s;

　　 Q_WL———抽气量, L/s;

　　 DU_L———单个卫生器具抽气量, L/s。

　　 欧标法中参数K及DU_W取值规定: (1) 根据不同建筑物对器具使用频次确定K值:间歇型0.5, 频繁型0.7, 集中型1.0, 密集型1.2。 (2) 器具流量DU_W分Ⅰ型和Ⅱ型:类型Ⅱ为浴盆、洗碗机、洗衣机、地漏等大排水量器具为0.5L/s;除Ⅱ型外均为Ⅰ型0.3L/s^[4]。欧标法中没有给出各真空器具DU_L取值, 需通过实测获得。

　　 该方法源于上海国际赛车场的项目设计, 由国外技术人员推荐使用, 是一种适用于室外真空系统的计算方法。其根据不同场所卫生器具实际使用情况所确定的使用频率, 计算结果符合管道系统实际运行情况、经济合理^[5]。其水流量和抽气量计算见式 (3) 、式 (4) 。

　　 式中q_W———单个卫生器具单次冲洗量, L/次;

　　 q_L———单个卫生器具单次抽气量, L/次;

　　 K_h———时变化系数;

　　 K_s———小时流量与秒流量关系系数;

　　 f———使用频率, 次/h;

　　 m———卫生器具个数;

　　 R———气液比。

　　 均为我国现行《建筑给水排水设计规范》 (GB50015—2003, 2009年, 以下简称“规范”) 中重力流生活排水系统计算方法。当量法又称平方根法, 以苏联斯威史考夫公式为基础建立, 属经验公式, 形式简单, 如式 (5) 所示;百分数法也属经验公式, 如式 (6) 所示^[6]。这两种方法在国内一些真空排水项目中被用来计算水流量。

　　 式中N_p———计算管段卫生器具排水当量总数;

　　 α———建筑物用途系数;

　　 q_max———计算管段上最大一个卫生器具排水流量, L/s;

　　 b———卫生器具同时排水百分数。

　　 在烟台文化中心和广州市某工业园生活区项目设计中有应用, 根据式 (7) 、式 (8) ^[7,8]来计算真空系统抽气量。

　　 式中q_WL———单个真空洁具小时抽气量, L/h;

　　 q_W———单个卫生器具单次冲洗量, L/次;

　　 q_L———单个卫生器具单次抽气量, L/次;

　　 f———使用频率, 次/h;

　　 a₁———峰值因素, 可取1.2;

　　 a₂———泄漏因素, 可取1.2;

　　 m———卫生器具个数;

　　 β———膨胀系数, 取2。

　　 欧标法以欧洲标准中建筑内部重力流排水系统计算公式为原型, 因真空界面单元具有平衡各方影响的缓冲量, 故器具流量取值可仅考虑Ⅰ型、Ⅱ型^[4]。欧标法参数种类少, 计算简便;当建筑物属性单一时, 根据对应K值可直接得流量;但当建筑物使用功能多样时, K无法准确取值, 会造成系统流量计算偏差、设备选型保守或浪费;随着国内大型综合体项目日益增多及建筑功能复杂、多样化程度逐步提高, 此类问题矛盾会日益凸显。

　　 卫生器具使用频率法计算出的单个器具排水量是平均时流量, 这与室内排水量要求使用瞬时秒流量不符。若要在室内真空系统中使用此法, 需找到平均时流量与秒流量的对应关系, 折算出秒流量, 再利用排水量和气液比求得气流量。

　　 当量法、百分数法可用来计算总污水流量, 但不能计算总抽气量, 原因为: (1) 每种真空器具气液比不同, 污水总流量对应不到统一的气液比值求得抽气量; (2) 没有关于基准抽气当量数的定义, 是否可将所有器具的抽气量都折算为当量进行计算, 还需要理论和试验的研究; (3) “规范”注释要求当量法计算有“取小”原则, 百分数法不能小于一个大便器流量, 而气流量计算是无法遵守这个要求的, 因为在实际情况中, 卫生器具在一定气液比下, 抽气量是固定的, 空气量自身不会增加或减少, 如在计算时刻意将其缩小、放大, 都会使结果产生偏差。

　　 气流量计算法是参考美国EPA污水收集系统设计手册参数编制出的。虽同时考虑了水流量与气流量的影响, 并可直接加和计算, 但结合室内真空排水系统的运行原理来分析, 有两点值得注意。其一, a₁峰值因素应根据不同建筑物类型和使用性质来确定, 取值1.2只代表某一类洁具的峰值放大系数, 不代表所有类型真空洁具;其二, 峰值因素和泄漏因素通常应用于室外真空系统, 对室内真空系统使用时, 为避免取值影响计算结果, 应对室内系统规模作出限制;其三, 室内、室外真空系统的管道内气、水运动状态存在显著差别, 室内为高气液比下的气水混合体快速通过管道, 使污水在管道内不易形成截断水柱^[9], 而室外则需要靠截断水柱两端的气压差获得提升、前进的输送动力, 此过程前气、水早已剥离, 故在室外系统中, 气体易做到膨胀, 而对室内系统而言, 由于液体特性在负压情况难以发生膨胀, 因此膨胀系数的取值需要进一步研究。

　　 系统流量4种计算方法的对比总结见表1。

　　 通过对国内外几种计算方法的比较分析, 可以明确以下3方面内容: (1) 经验公式虽然缺乏完整的理论推导过程, 但其来源于试验数据并经过实践应用检验, 能适应现有实际工程的需要;但现代工程系统的计算不仅要求从实际出发, 更要具备完善的理论基础和精确的公式、结果, 已有的经验公式需要补充理论推导及提高精准度; (2) 室内真空排水系统设计流量应为瞬时秒流量, 可较确切地反映排水的实际状况, 计算结果更为准确; (3) 设计流量应根据建筑内部排水规律确定, 其与卫生洁具整个排水历时、瞬时流量、两次排水的时间间隔 (即使用频率) 、同时排水的洁具数量以及排水的均匀程度相关, 具有随机性, 符合一定的概率分布。综合以上, 室内真空排水设计秒流量的公式如果应用概率统计的数学方法建立, 不但可以使推导出的公式具有理论支撑, 而且基于其理论计算的数值结果也会更为精准^[10]。

　　 以概率法为理论基础进行推导的基本原理为:在卫生洁具种类和数量一定的条件下, 将系统中洁具使用与否、何时使用当作一个随机事件, 某一时刻或某段具体时间内的排水量认为是一个随机值, 卫生洁具间的使用相互独立、不存在联系, 再应用二项分布等概率方法的数学模型来描述设计秒流量这一随机变量。

　　 基于上述理论基础推导系统流量的概率计算方法, 具体步骤如下^[11,12]:

　　 (1) 设推导方法的用水保证率为99%, 允许同时使用的卫生器具数为m′个, 各卫生器具额定排水流量为DU_W (L/s) , 则最不利组合出流时m′个卫生器具瞬间高峰水流量为Q_WW (L/s) , 即计算管道设计秒流量可表示为式 (9) 。

　　 (2) 根据中心极限定理中的德摩哇-拉普拉斯定理[对二项分布B (m, p) 经标准化后, 当随机变量m的数量很大时, 其就近似服从标准正态分布N (0, 1) ], 若Χ~B (m, p) 可作近似计算, 见式 (10) 、式 (11) 。

　　 (3) 再由林德伯格-列维定理 (多个独立的正态分布标准化之和仍然为正态分布) 可对多种器具组合情况下的系统设计秒流量进行求解, 将式 (11) 代入式 (9) 后, 计算得管道水流量Q_WW见式 (12) , 气流量Q_WL可同理推导为式 (13) 。

　　 式中m_i———同种类卫生器具数量;

　　 ———同类卫生器具排水概率, %;

　　 ———同类卫生器具抽气概率, %。

　　 (4) 卫生器具排水概率p_W和抽气概率p_L的确定方法。由概率法对同种卫生器具均有单次放水时间t和两次用水间隔T的数值, 可得各类卫生器具给水使用概率p_J (t/T) ;又根据真空洁具产品样本已知单个卫生器具的给水流量DU_J和排水流量DU_W (表2中DU_W按欧标规范的Ⅰ型和Ⅱ型取值) ;由水量守恒原理DU_J×p_J=DU_W×p_W, 可得各卫生器具的排水概率p_W。从真空洁具整个运行过程分析可知, 真空洁具完成一次使用的放水时间 (水龙头或冲洗阀一次启闭时间) 大于排水时间, 排水时间不小于抽气时间, 对应到概率发生事件上有给水事件与排水事件同时发生时抽气事件发生, 即抽气概率包含在给水概率与排水概率中, 由此推出抽气概率p_L。各卫生器具流量与概率值见表2。

　　 应用推导概率法公式及上述第4节中计算法, 以某地下商业空间项目内卫生间为例进行流量计算。该卫生间设有14个真空蹲便器、1个真空坐便器、6个真空地漏、6个小便器、12个洗手盆及1个污水池;商业项目取生活用水定额为8L/ (m²营业面积·d) , 生活排水定额按给水定额90%计, 人均使用面积为1.7m²营业面积/人, 小时变化系数1.2, 营业时间为12h;卫生间内洁具的同时使用人数为20人 (可同时使用的洁具包含14个真空蹲便器、6个小便器及12个洗手盆) 。计算结果见表3 (计算结果单位均统一为m³/h) 。

　　 表3结果比较: (1) 水流量Q_WW方面:卫生器具使用频率法、当量法、概率法分别与欧标法相差14.47m³/h、0.43m³/h及0.8m³/h; (2) 气流量Q_WL方面:卫生器具使用频率法、气流量计算法、概率法分别与欧标法相差37.83 m³/h、7.59 m³/h及12.83m³/h; (3) 卫生器具使用频率法的水、气流量均小于欧标法, 所占百分比分别为92.7%、62.8%; (4) 当量法的水流量小于欧标法2.8%, 气流量计算法大于欧标法12.6%; (5) 概率法的水、气流量均大于欧标法, 所占百分比分别为5.1%、21.3%。

　　 (1) 欧标法、当量法及概率法的结果为秒流量, 对瞬时流量大和使用频次高的场所, 能反映其系统流量的实际状况;但欧标法、当量法各自存在因数K或α (建筑场所用途系数) , 适用于单一使用性质的建筑, 而概率法是从洁具同时使用概率的角度推导出的, 其结果更为准确, 可不受建筑属性单一或多样的影响, 避免了综合体项目中因系数取值不准所造成的误差。另外, 概率法可同时计算气、水流量, 解决了当量法只能计算水流量的问题。

　　 (2) 欧标法和当量法的经验公式存在以下特点, 随着系统卫生器具数量增多, 秒流量数值增加会变缓, 即器具数量增多带来使用频率下降, 根据欧标法、当量法公式拟合的曲线逐渐趋于平缓, 这也是两种方法只能用于室内系统的另一个原因。而卫生器具使用频率法以平均时流量或最大时流量为结果, 满足了大规模、多器具、低使用频率场所使用真空系统的要求, 更为适用于室外系统, 故其在室内系统计算时就会出现结果偏小的情况。

　　 (3) 当量法与欧标法的水流量结果虽然接近, 但当量法的单个卫生器具当量数是按GB 50015—2003 (2009年版) 表4.4.4中的普通洁具取值 (即蹲便器4.5、座便器3.6、地漏1.5、小便器0.3、洗手盆0.3、污水池1) , 如果用真空洁具取值, 需将真空洁具排水量按国内0.33L/s为一个当量折算后代入, 得到的污水总流量为2.75L/s, 这个结果仅占欧标法的36.5%。因真空洁具自身用水量少, 在折算当量后, 计算值也变小, 这从侧面说明国内洁具用水量普遍较大, 国内外在用水习惯上存在差异。

　　 (4) 气流量方面, 欧标法、概率法以秒流量体现, 卫生器具的使用频率法为平均时流量或最大时流量, 但气流量计算法则是将洁具气、水时流量相加后再由各种系数放大, 得出一个近似秒流量的结果, 其中存在的问题前面已经讨论过, 此处不再赘述。

　　 (5) 当量法应用普通洁具而不是真空洁具的数值, 而气流量计算法又是以真空洁具的单次水、气排量及其开启次数为依据, 出现了不匹配的情况。对于室内真空系统而言, 空气、污水是作为一个整体被排除, 无论从运动状态还是管内流动时间上都应是相同的, 不应将其中任一项单独划分出来建立计算公式。

　　 参照高日高时流量引入一个高日峰值流量的概念, 并存在一个峰值变化系数k可取3^[6], 即高日峰值流量是高日高时流量的3倍。假设卫生间使用人数按一定数量级递增时, 将卫生洁具使用频率的增加横向转化为洁具数量也按相同数量级增加, 计算结果见表4, 可得到人数与流量计算的比值关系, 见图3。

　　 由图3, 概率法计算流量随着使用人数的增加而越趋近高日峰值流量, 进而可推导出真空排水系统设计秒流量随卫生洁具数量的增多趋近于高日高时流量, 符合人们用水习惯, 服从一定的概率分布;当洁具数量较少时, 概率法计算的秒流量可较真实地反映出用水量多少, 适合室内真空排水系统的流量计算。

　　 实例分析结果表明, 与其他方法相比, 基于概率理论建立的计算方法具有如下优点:首先, 具有传统经验公式所缺乏的理论基础, 避免了拟合公式过程中出现的精确度下降情况, 使气、水流量公式统一;其次, 各参数取值为真空洁具实际数据, 不需要折算当量数, 对进口和国产真空洁具都适用, 可满足国内生活给水水量及用水习惯要求;第三, 概率法计算不是简单的流量叠加, 而是卫生洁具使用规律所近似服从的一种概率分布律, 其结果更为符合现实情况;第四, 其不受建筑物形式、属性及系统应用场所的限制, 增加了计算的通用性。

　　 (1) 目前使用的系统流量计算均为经验公式;欧标法、当量法或百分数法为秒流量计算法, 适用室内;卫生器具使用频率法为平均小时流量计算法, 适用室外, 经流量系数转化可用于室内;气流量计算法为最大小时流量, 用于室内、室外。

　　 (2) 欧标法根据计算参数K取值, 适用于属性单一的建筑;当量法、百分数法只计算总污水流量, 不能计算总抽气量;气流量计算法只考虑真空系统工作原理, 结果与实际有一定偏差。

　　 (3) 基于真空排水系统管内流态与卫生器具排水特点, 应用概率法与中心极限定理, 建立了室内真空排水系统流量计算方法, 提出了气流量与水流量综合计算公式。