城市供水管网压力监测点的布置对于管网水力模型校核、管网漏损控制、异常事件预警、管网运行状况实时监控及调度具有重要的意义。因此, 监测点布置的经济性及合理性直接影响到供水管网系统的安全、高效运行。供水管网压力监测点布置方法一般分为经验法和理论法2种。

　　 经验法^[1]是指工程师根据管网布局及运行管理经验, 在管网最不利点、高压区、压力变化敏感处、大用水户等处布置压力监测点, 用于指导管网的正常运行、调度。何忠华等^[2]指出经验法存在一些问题:压力监测点布置数量普遍是人为指定的, 未能建立起监测点布置数量与监测精度之间的关系。除此之外, 经验法无法保证布置方案的合理性和准确性, 只能为缺少水力模型的供水管网提供近似合理的辅助运行信息。

　　 理论法是指依靠数学方法及水力模型模拟合理确定压力监测点的数量及位置。常用的理论分析方法主要有模糊聚类分析法、灵敏度分析法、多目标优化方法等。

　　 模糊聚类分析法是指根据事物属性的亲密关系对事物进行区分和分类的过程。丛海兵^[3]根据某一节点水压受其他节点水压波动的情况提出了影响系数的概念, 并对影响系数矩阵进行模糊聚类分析, 对节点进行分组, 选取每组最具代表性的节点为测压点;张卉等^[4]根据节点水压的相对差值, 建立了压差相似系数矩阵, 并通过聚类分析实现压力监测点的优化选取;周敏^[5]将模糊聚类分析应用于西安市供水管网系统中, 对压力检测点进行了科学、合理的选择。

　　 灵敏度分析法是研究与分析一个系统的状态对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。肖迪等^[6]利用灵敏度系数分析方法, 求解压力灵敏度矩阵和方程, 然后按照灵敏度大小对节点进行排序, 灵敏度大的节点被用来设置压力检测点。该方法不足之处在于灵敏度高的节点附近, 节点灵敏度也相对较大, 监测点选取容易出现在某一区域过度密集的现象。

　　 多目标优化方法是指利用优化搜索算法求解优化模型, 得出满足约束条件的最优目标函数解。舒诗湖^[7]在监测点优化布置中采用2个目标函数:模型校核精度最大化及监测成本最小化, 然后利于多目标遗传算法和自适应神经网络方法求解, 得出监测点的优化布置方案。多目标优化方法不足之处在于2个目标函数彼此相排斥, 有多个非支配解, 需要人工凭经验选取。

　　 综上所述, 以上所述的方法都是假设管网中没有压力监测点, 然后对管网布设压力监测点, 没有考虑管网中已有的压力监测点的情况。因此, 在管网中已存在压力监测点的情况下, 为了更好地监测管网运行工况及异常事故, 在什么位置布置以及布置多少新增压力监测点才是目前供水行业亟需解决的问题。因此, 在已知管网中压力监测点的情况下, 本文提出了一种新增压力监测点的优化布置方法, 并通过在某市供水管网中实例验证了该方法的合理性及实用性。

　　 本文提出的新增压力检测点布置方法包含2个过程:①异常事件数据库的创建;②监测点优化布置、目标函数的建立及优化求解。

　　 压力检测点布置的主要目的是采集管网运行过程中的压力信息, 尤其是异常事件 (漏失、爆管) 下的压力波动信息。压力检测点监测到的异常事件数量越多, 说明压力监测点布置得越合理。由于实际管网运行过程中, 异常事件发生的数量太少, 不足以用来确定压力检测点的合理布置, 因此, 需要借助水力模型, 随机模拟大量异常事件, 然后根据这些异常事件生成的数据库, 优化选择管网中新增压力监测点的数量和位置。异常事件在本文中指的是漏失事件, 借助水力模型模拟, 使用蒙特卡洛方法创建异常事件数据库, 计算过程如图1所示。

　　 假设管网中有m个节点, 通常并不是所有的节点都适合布置压力监测点。首先, 根据压力监测点现场布置条件, 将适合布置压力监测点的节点都筛选出来作为候选压力监测点, 然后根据异常事件数据库, 使用优化方法对监测点数量及位置优化选择。设候选压力监测点的数量为n (n≤m) , 如图1所示, 异常事件数据库创建主要分为5个过程:

　　 (1) 搜集供水管网基础数据以及近期供水管网相关运行数据, 建立管网水力模型, 使之能够比较准确地反映管网真实运行状态。

　　 (2) 通过管网水力模拟, 计算正常工况下候选压力监测点处的压力P_j⁰ (j=1, …, n) , P_j⁰表示正常工况压力下候选监测点j处的压力。

　　 (3) 通过在节点处设置新增需水量来模拟漏失事件, 节点漏失量设定有2种方法:一种是直接在节点处添加漏失流量;另一种是在节点处设置喷射系数, 利用公式q=αH^β (其中q为节点漏失流量, H为节点压力, α为喷射系数, β为漏失流量指数) 计算节点漏失流量。针对整个管网, 利用蒙特卡洛方法随机生成k个漏失事件, 对于每个漏失事件, 随机选取1~2个节点, 并分别在每个节点处添加一个随机的漏失流量, 模拟一次漏失事件。

　　 (4) 与正常工况相比, 分别计算每个漏失事件候选监测点处的压力变化ΔP_i={P^L_i1-P₁⁰, P^L_i2-P₂⁰, …, P^L_in-P_n⁰} (i=1, …, k) , P^L_ij表示第i个漏失事件候选监测点j处的压力值, ΔP_i中的元素ΔP_ij=P^L_ij-P_j⁰ (j=1, …, n) 表示与正常工况相比, 第i个漏失事件候选监测点j处的压力变化值。由k个漏失事件组成的数据库S表示为:

　　 (5) 对数据库S中的压力变化数据进行预处理, 考虑到压力监测仪器的精度, 当压力变化小于ε (ε为压力监测仪的精度, 为常数) 时, 压力变化值设为0, 表示该监测点处的压力监测仪监测不到漏失事件。若一个漏失事件, 任何一个压力监测点都监测不到, 则将该事件的样本数据剔除。经过预处理的异常事件数据库ST定义为:

　　 其中, l表示未被监测到的漏失事件数量, ST中的元素b_ij被定义为:

　　 举一个简单的异常事件数据库的例子, 如表1所示。

　　 根据实际压力监测仪器的精度, ε取0.1mH₂O, 当压力变化小于0.1mH₂O时, 监测仪器就监测不到压力的变化, 压力变化值设为0, 因此, 需要对表1中的数据进行处理, 处理后的数据如表2所示。

　　 根据表2可知, 异常事件3和异常事件4, 3个压力监测点均监测不到压力变化, 因此, 将异常事件3和异常事件4所在的两行数据从数据库中剔除, 剩余的5个异常事件组成异常事件数据库ST。

　　 根据异常事件数据库ST, 数据库第j列元素之和为第j个候选压力监测点所监测到的异常事件数量。例如:表2中第一列元素、第二列元素之和分别为4、3, 即候选监测点1、监测点2所监测到的异常事件数量分别为4个、3个。第一列数据与第二列数据2个集合取并集:

　　 并集l₁∪l₂之和sum (l₁∪l₂) =5, 即候选压力检测点1和2所能监测到的异常事件数量为5个。压力监测点的优化布置问题就转化为在异常事件数据库ST的候选压力检测点中选择指定数量的监测点, 满足监测到的异常事件数量最多, 同时还需满足压力监测点布置的均匀性, 即每个压力监测点监测到尽可能多的异常事件。

　　 假设管网中已存在的压力监测点数量为β, 需要新增布置压力监测点的数量为α, 已存在的压力监测点组成的集合为R′, 满足R′∈R, R为候选压力监测点组成的集合, 则新增压力检测点优化布置目标函数可以表示为:

　　 式 (1) 中, l_Ri (Ri∈R且Ri∉R′, i=1, …, α) 为新增压力监测点Ri在异常事件数据库ST中对应的列数据组成的集合;l_i (i∈R′, i=1, …, β) 为管网中已存在的压力监测点i在异常事件数据库ST中对应的列数据组成的集合。为了便于智能优化算法进行计算, 将上述目标函数写成最小值的形式:

　　 式 (2) 中, k为有效异常事件的数量, 即数据库ST中数据的行数。目标函数建立后, 利用智能优化方法在候选压力监测点组成的集合R中搜索新增压力监测点Ri (Ri∈R且Ri∉R′, i=1, …, α) 组成的集合{R1, R2, …, Rα}, 满足目标函数取值最小。

　　 本文采用遗传算法进行求解, 计算框架如图2所示。

　　 采用一个实际供水管网作为案例来验证本文提出的新增压力检测点优化布置方法的实用性。管网模型拓扑结构如图3所示。该管网模型包括375个节点、469根管道, 管网中已经存在4个压力监测点, 在此基础上, 对新增压力监测点的数量及位置进行优化选取。按照本文提出的方法, 新增压力监测点优化布置计算过程如下:

　　 (1) 建立异常事件数据库。使用蒙特卡洛方法随机生成50 000个异常事件, 相关的参数设置为:①压力监测仪器测量精度设置为0.1 mH₂O;②每个异常事件随机选取一个节点添加漏失流量, 漏失流量范围设定为2.20~3.15L/s。然后对生成的50 000个异常事件进行预处理, 剔除无效的数据, 最终得到由47 083个异常事件组成的数据库。

　　 (2) 根据异常事件数据库, 设定新增压力监测点的数量分别为2、3、4、5、6, 利用遗传算法分别计算新增压力监测点的位置。计算结果如图4所示。

　　 由图4可知, 原有的4个压力监测点只能监测到75.64%的异常事件, 即数据库中47 083个异常事件, 只有35 613个异常事件被原有的4个压力监测点监测到。在原有的4个压力监测点的基础上, 新增5个压力监测点即可监测到90%以上的异常事件, 新增的5个压力监测点位置如图5所示。因此, 与人工经验选取监测点相比本文提出的方法能够保证选取的压力监测点数量及位置更科学合理。

　　 在供水管网系统原有压力监测点的基础上, 本文提出了一种新增压力监测点的优化布置方法:首先, 通过管网水力模型模拟, 使用蒙特卡洛方法建立异常事件数据库;然后, 建立新增压力监测点优化布置目标函数;最后, 使用遗传算法进行求解。

　　 本文采用一个实际管网作为案例来验证该方法的实用性, 结果表明, 该方法可以取代人工经验选择方法, 能够得出更科学、合理的新增压力监测点布置方案。