近年来城市建设规模不断扩大，城市供水管网的供水任务愈加繁重并且其更新速度缓慢无法较好的满足城市的供水需求，爆管事故时常发生同时造成水量大量漏失。例如，柯庆等^[1]对城市供水管网的爆管事故规律及原因进行分析，建立了城市供水管网爆管风险评估模型，但该模型的建立仅针对管径DN500以上的大口径钢管效果比较明显，对于城市供水管网中输入到用户中的直径较小管段没有做出具体分析。

因此，本研究在爆管事故基础上通过WaterGEMS软件，建立供水管网拓扑结构，进行整理和简化拓扑关系，建立供水管网微观模型。通过WaterGEMS供水管网模型与计算机技术相结合对管网发生爆管事故进行动态分析，采用黄金分割法预测出在爆管事故状态下造成的漏失水量。

某市高新区总服务人口数为26万余人，该区供水管网的总长度达到300km，平均日供水量为20万m³/d，该区目前主要由1座水厂供水，水厂设置5台水泵，常开水泵2～3台，5台水泵轮流供水，水厂水泵供水模式采用恒压模式。

管网节点流量分配可以讨论节点集中流量及节点均布流量2种情况，节点集中流量即是大用户节点，将总的供水量减去所有的大用户的用水量，并将这部分用水量转化为为最高日小时流量，也即是节点均布流量^[2]。

利用WaterGEMS建模软件将管网的GIS数据导入模型，并根据营收数据来对用户用水量进行设置，最后将GIS数据对管网的连接关系与管网关联，以此对节点流量进行分配。关联后的用户用水，可以根据用户的历史用水数据规律进行模拟确定各节点用水规律变化。

将节点流量按照实际情况合理分配到模型节点上，采用节点连续性方程、能量方程以及平差方程来对供水管网进行模拟计算^[3]。

通过水力建模软件中管网水力平差计算功能模块，建立基本模型方程组，应用水力建模软件对模型方程组进行求解^[4]。对某市高新区进行模拟供水管网运行工况，可求出节点压力、管段流量、管段流速以及水头损失等。管网拓扑结构及基本方程建立之后，即可利用模型对管网进行工况模拟，并应用到实际案例中。

供水管网如果在运行过程中发生事故，管网各处的压力就会发生明显的变化，但管网中压力大小的变化规律无法直接描述出来，需要根据供水管网正常运行时压力的分布情况来对供水管网进行分区，如图1所示，根据供水管网中的压力梯度把整个供水管网划分为5个区，图1中红色曲线为各个压力分区的分界线，各分区之间的压力梯度为0.04MPa，并且保证每个压力分区都至少包含1个监控测压点。

为了研究各个压力分区内发生爆管事故对整个供水管网压力变化的影响，分别在每个分区内设定一个事故点，并对每个事故点设置事故流量（通常情况下，事故流量按照供水管网在正常工况下运行管道中流量的15%～25%设定，本文采用正常流量的25%作为节点事故流量）^[5]。用水力建模软件分别对每个压力分区发生爆管事故时的管网进行水力平差计算，模拟出供水管网在不同压力分区发生爆管事故时的压力分布情况，并计算出各个压力分区中压力监控点处压力的相对压降，压降就是正常工况下水压与事故工况下水压的差值^[6]。各个事故区域中爆管事故发生时的监控测压点的压力变化的特征和规律见图2。

由压降直方图可以看出1区选取的测压点的压降几乎没有太大的变化，说明如果1区发生爆管事故将会对供水管网产生较为严重的影响。爆管事故发生在其他几个区域，监测点的压降变化比较明显，根据以上5个区域的压降直方图可以看出爆管事故区域的压降值大于其他区域点的压降。

当供水管道发生泄漏时，由于管道内外存在巨大压力差，喷射出来的水流与管壁摩擦产生振动以及与周围土壤冲击产生声波，称为泄漏信号^[7]。设发生事故管段长度为L，并设漏点位置距离事故管段一段的距离为X_L，同时声波以速度v向管道两段传播，与时刻t和t-t₀分别被管道两段捕捉，对捕捉的信号进行分析得到时间差t₀。已知声速v，根据式（1）进行定位^[8]:

式中X_L———管段至泄漏点的距离，m;

L———事故管段两端的距离，m;

v———声波声速，m/ms;

t₀———时间差，ms。

传统的声波定位法由于会有时间上的延迟，仍会造成大量的水量漏损，所以通常采用绝对误差和相对误差来判断模拟值和真实值得吻合情况，由于供水管网中设置有多个压力监控点，并且每进行一次事故模拟就会得出一组压力监控点的模拟值，采用平均绝对误差、平均相对误差和均方差3种统计指标，而均方差可以更好地描述模拟值和真实值二者吻合程度，因此在对事故点进行定位时以均方差来作为评价指标，平均绝对误差及平均相对误差来作为辅助指标。

发生爆管事故估算漏失水量常用方法有遗传算法和黄金分割法。遗传算法是从整个集合进行寻优，而不是以单个个体逐步迭代寻优，所以具有全局搜索能力，且可以多个个体并行寻优，避免了陷入局部最优解的风险，但是遗传算法较于其他传统优化算法的效率低，且容易过早收敛，发生“早熟”现象^[8]。而黄金分割法的准确度和精度更高，一般进行到三至四级分割（管道两端漏失量接近即可）就可准确确定事故发生时的漏失水量，效率高效的同时也避免了“早熟”和过早收敛的弊端。

根据水厂供水管网的供水规模以及水厂的供水资料确定最大漏失水量的范围，对漏失水量的区间采用黄金分割法进行逐级分割，将每次分割得出的漏失水量作为事故水量来进行模拟计算，求出供水管网监控点的压力值和实际事故工况下压力监控点的压力值的均方差，直到均方差的精度满足要求为止。

计算黄金分割点的公式：先设定一个区间（x₁,x₂),0<x₁<x₂，由式（2）和式（3）可求出区间（x₁,x₂）的黄金分割点x₃和x₄:

若新的漏失水量区间端点处模拟工况的均方差小于设定区间中的两个黄金分割点处模拟工况的均方差，表明均方差在某一端点呈下降趋势，此时应扩大所设定的漏失水量区间，则该端点左右两个较远一侧的黄金分割点来作为扩大之后的漏失水量区间的端点，如图3所示。

x₃和x₄是线段x₁,x₂的黄金分割点，x₅、x₆是线段x₃和x₄黄金分割点，x′₁、x′₃是线段x₁和x₃黄金分割点，S(x₃）、S(x₄）、S(x₅）和S(x₆）和分别是时漏失水量为x₃、x₄、x₅和x₆的均方差，若S(x₅)>S(x₃)>S(x₆），则（x′₁,x₅）为新的漏失水量的区间．

某市高新区爆管事故的资料由于无法准确收集，因此只能通过假定爆管事故来对对爆管定位模型的准确性进行检验。假设在15:00时第四事故区内节点J-3606的位置发生爆管事故，水量漏失流量为22L/s，将此时的压力监测点数据作为发生管网事故的真实数据。根据压降直方图得出的压降数据可以判断出第四事故区发生爆管事故，由于第四事故区节点数量较多不能确定爆管事故发生位置，所以应用黄金分割法确定大致漏失水量，再与真实事故工况进行比较，从而确定管网的漏失水量。

某市高新区水厂平均日供水量为20万m³/d，根据正常工作状况下的供水能力，可估出漏失水量的区间为（0.01,190）（单位L/s，下同），由式（2）、式（3）可算出黄金分割点的漏失水量分别为72.586L/s,117.424L/s，然后对4种工况下的平均相对误差、平均绝对误差和均方差进行比较，结果见表1。

可以看出，当漏失流量为0.01L/s和72.586L/s时，均方差分别为1.193和1.031相对较小，所以设（0.01,72.586）为新的漏失区间，根据式（2）和式（3）计算出黄金分割点为27.734L/s和44.862L/s，再次比较漏失水量的误差，结果见表2。

从表2可以看出，在27.734L/s和44.862L/s时漏失水量的均方差相对较小分别为0.386和0.205，所以新的漏失区间为（27.734,44.862），新黄金分割点为：34.276L/s和38.319L/s，同样进行均方差的比较，结果见表3。

由表3可知，当漏失流量为38.319 L/s和44.862L/s时均方差相对较小为0.139和0.205，则新的漏失区间为（38.319,44.862），新黄金分割点为，40.818L/s和42.363L/s，同样对均方差进行比较，比较结果见表4。

由表4可知漏失水量为40.818L/s时对应的均方差最小为0.141，说明供水系统中主干管的漏失水量达到40.818L/s时，该流量最接近于实际事故点的水量，由于计算的漏失水量与实际爆管事故点发生的漏水量有一定偏差，需要将漏失的水量分别附加在发生事故区域内的压力监测点处，再进行比较均方差，求出均方差最小的工况点，即为最接近与实际事故发生点的位置，最后应用黄金分割法公式求出准确的漏失量。

表5列举的3事故区内所有压力监测点及各自发生爆管事故的事故工况与实际爆管工况之间的均方差。

从表5可以看出4号和7号的压力监测点均方差分别为1.04和1.03，二者接近且最小，根据漏点定位原理：当管道某处突然发生爆管事故时，泄漏点周围的压力值急速下降，导致管道内外发生压力差值，从而可以判断出发生爆管事故的实际位置在4号和7号之间，将4号和7号作为事故区域，利用黄金分割法公式再次确定漏失水量，设（0.01,40.818）为初始漏失水量范围，再次进行计算，通过比较均方差得出漏失水量为21.547L/s时均方差最小，说明发生爆管事故时实际漏水量为21.547L/s，当漏失水量为21.547L/s时，计算出均方差最小的前10个可疑事故点和实际事故点位置如图4所示。

由以上模型分析可知，红色标记表示的是可疑事故点，紫色的标记表示的是实际事故点，由此可知通过利用模型定位事故的发生点可以很大程度的减小爆管事故的范围，且通过应用黄金分割法可以精确的求出发生爆管事故时的漏失水量。

(1）采用WaterGEMS建立管网进行拓扑结构，并通过建立管网的微观水力模型来水力计算，然后比较水力指标压力以及流量等因素的模拟值及监测值，最终确定发生爆管事故点的范围以及准确确定爆管事故位置，有效解决以往在处理爆管事故定位方面遇见的难题，避免造成水量大量漏失。

(2）通过举例分析和验证，管网工况点的实际情况与经过WaterGEMS建立的管网模型的工况基本相符，对供水管网可能发生爆管事故的位置具有较高准确性，降低了由于供水量过多导致压力不均造成的管网爆管事故的发生。

(3）通过采用黄金分割法求出每个工况点对应的漏失水量，再比较每个工况点下的模拟数据与实际数据的均方差，能够准确计算出在发生爆管事故时产生的漏失水量。