与传统建筑相比，装配式建筑以其构件预制化、装配施工化的建造方式，极大减少了能源消耗、提高了生产效率，有效改善了工程质量及施工环境。其建造特点能极大促进我国建筑业的转型升级。在城镇化发展、建筑工业化的背景下，国家及行业制定了装配式相关的政策及标准，大力推进装配式建筑发展。但目前装配式建筑在我国市场占有率低，体系还不完善，相关技术标准有欠缺，新型的建造方式使得装配式建筑成本较传统建筑增加。成本高昂导致装配式建筑市场规模受限，整体发展缓慢。因此，有效控制装配式建筑成本对其发展十分重要。现阶段国内对装配式建筑成本影响因素的研究仍不充分，大多数研究利用单一数学模型进行分析或仅针对单因素进行探讨，缺乏对多因素的综合分析，无法将因素间相互关系与因素各自的重要性同时体现出来。因此，本文采用ISM解释结构模型与层次分析法和熵值法相结合的方式，对装配式建筑成本进行深入分析，进而为其成本控制提供合理的管控措施及建议。

影响装配式建筑成本的因素涵盖范围广且复杂，但装配式建筑与传统建筑差异主要体现在建造阶段(设计、生产、运输、施工)。为避免阶段性割裂地讨论影响因素(如人员技术水平，涵盖生产和施工阶段)，本文从整体出发，选择设计、技术、管理、环境4个维度进行总结归纳。基于现有研究成果，通过文献梳理选取出现频次高的因子，再参考专家意见，整理确定了13个具有代表性的影响因素，如表1所示。

解释结构模型(Interpretative Structural Modeling Method，ISM)是将复杂的系统分解为若干子系统要素，利用人们的实践经验和计算机的帮助，最终构成一个多级递阶的结构模型。此模型以定性分析为主，将模糊不清的系统要素转化为直观的具有良好层级关系的模型，适用于对因素众多、关系复杂且结构模糊的系统进行分析。因此，本文采用解释结构模型分析装配式建筑成本，研究成本影响因素之间的层次关系，识别出最底层的因素和因素间相互影响关系。其分析步骤如下：

通过文献查阅、专家访谈等方式确定因素间两两相互关系及邻接矩阵A，如式(1)所示。

当A满足式(2)时，得到可达矩阵R。

以可达矩阵R为基础以及式(3)～式(5)求出各因素的可达集R(S_i)、先行集A(S_i)、共同集C(S_i)。

R(S_i)={S_j|S_j∈S，r_ij=1} (3)

A(S_j)={S_i|S_i∈S，r_ij=1} (4)

C(S_i)=R(S_i)∩A(S_i) (5)

利用最高集合E(S_i)的定义(式(6))，确定出多级结构的最高级要素，记为L_i={S₁，S₂，…，S_n}，再从可达矩阵中划去对应要素i的行和列，寻找新的最高级要素。依此类推，找出各级包含的最高级要素集合，最终得到装配式建筑成本解释结构模型。

E(S_i)={S_i|S_i∈S，C(S_i)=R(S_i)} (6)

层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是一种主观赋权方法。其特点是通过建立一种多层次数学决策模型，计算各层次因素对目标的组合权重，引导决策过程从而为选择最优方案提供依据。分析步骤如下：

(1)以解释结构模型划分的层级关系和要素作为层次分析法的基础。

(2)构建判断矩阵。在层级确定的解释结构模型中，判断矩阵以上一级的某一要素作为评价准则，对本级要素进行两两比较来确定矩阵元素值，进而确定因素的重要性。采用Satty的“1～9标度法”进行重要性判断并建立判断矩阵。

(3)计算相对重要度。本文采用方根法对判断矩阵求出最大特征根λ_max和特征向量W。其中，W的分量W_i(i=1，2，…，n)是对应于n个要素的相对重要性，而W_i⁰=W_i/∑ⁿ_i=1W_i，即权重系数。

(4)一致性检验。按计算式CR=CI/RI计算一致性比例，其中：CI=(λ_max-n)/(n-1)，n为判断矩阵阶数；RI为平均随机一致性指标。当CR<0.10时，认为判断矩阵的一致性可以接受，否则需要修正判断矩阵，直至通过检验。

(5)计算因素的综合重要度。计算出各层相对重要度之后，从上至下求出各级对系统总目标的合成权重W_i^A。

熵值被用来度量信息源发送信息的平均不确定程度，其原理基本满足客观赋权要求，可以量化有效信息。若某一指标的熵值越大，变异程度越小，提供的信息量越少，在对目标评价中该指标影响越小，所占权重越小；反之，所占权重越大。分析步骤如下：

建立m个评价指标，n个评价对象的判断矩阵，见式(7)。

R=(r_ij)_m×n，i=1，2，…，m；j=1，2，3，…，n (7)

进行数据归一化得到矩阵C，C的元素计算见式(8)。

r_max、r_min为判断矩阵R中元素最大、最小值。

式中，k=1/lnn；p_ij=c_ij/(∑ⁿ_j=1c_ij)；0≤e_i≤1；假定p_ij=0时，p_ijlnp_ij=0；式中，p_ij为第i个指标下第j评价值的贡献度，贡献度大小表示信息内容的强度。

本文采用熵值法与层次分析法组合赋权，在确认权重过程中达到客观与主观的平衡，能有效避免单一方法求得权重的不足，使得分析结果更为精确可靠。W_i^A为通过AHP确定的指标权重，W_i^E为熵值法确定的指标权重，W_i^*为最后的组合权重，计算见式(11)。

求得各指标综合权重。

本文根据调查问卷和专家访谈等方式，再通过查阅装配式建筑成本相关文献，分析确定S₁～S₁₄(S₁₄为装配式建筑成本)因素间两两相互关系及邻接矩阵A。再依据式(2)计算出可达矩阵R。运用式(3)～式(6)得到可达集、先行集、共同集及层级划分情况(见表2)。最终得到装配式建筑成本解释结构模型(图1)。

以解释结构模型划分的层级关系和要素作为层次分析法的基础，建立判断矩阵并计算各因素权重，如表3所示。根据表3数据，求出各级对系统总目标的合成权重，如表4所示。

邀请10位专家对13个影响因素的重要程度进行打分(1-影响很小；2-影响较小；3-影响一般；4-影响较大；5-影响很大)。依据式(8)～式(11)，得出熵值法计算权重和综合权重，见表5。

从装配式建筑成本影响因子解释结构模型(图1)和综合权重排序(表5)可以看出：

(1)深层因素为经济因素。针对预制厂生产的构件，征收的税率较传统现浇偏高，直接加大了构件成本，构件价格相应上升；随着建筑规模增大，相较传统现浇项目，装配式建筑项目总成本升高；相应政策要求使用BIM技术，并在申报审查备案时提供BIM模型。

(2)中间层因素。设计的深化程度、构件的标准化及通用化、构件的生产技术与生产能力为提高企业生产效率和减少装配式建筑成本提供保障。建筑形式越复杂，构件拆分生产越困难，会增加构件生产成本。产业链的不完善，导致预制市场有被垄断的趋向，使得构件价格上涨；上下游企业衔接的不足，导致生产效率低和管理脱节。而随着建筑规模的增加，生产规模的增加，加大使用信息技术，单位预制构件固定成本会减少。研究表明，预制率达到30%以上的项目增量成本约为(200～500)元/m²，在规模效应下可控制在300元/m²。缺乏高水平技术人员或装配式建筑项目管理经验，也会降低企业生产效率，进而影响装配式建筑成本。

(3)表层因素为构件价格、运输效率、工人间协调配合。构件价格的高低直接影响装配式建筑成本；预制厂的选择、装卸效率、运输距离的远近也会直接影响成本；为保证构件间的高精度拼接，高效的协作配合将极大提升吊装安装效率、减少工期，达到降低成本的目的。

(4)由图1可知，构件价格(S₁₃)是影响装配式建筑成本的表层因素，构件价格变化会直接影响装配式建筑成本；表5数据显示，层次分析法(AHP)、熵值法的计算结果均体现出构件价格所占的权重较大，可知预制构件成本是整个装配式工程造价中的最直接因素。根据主因子分析法，占总影响80%的因子为主要因子，按表5中权重从高到低排列，分别为：构件价格(S₁₃)、产业链完整性(S₁₂)、预制率与装配率(S₁)、装配式建筑项目管理经验及体系(S₈)。

本文构建了基于ISM的装配式建筑成本影响因素的解释结构模型，明确了因素间的相互关系，并结合层次分析法和熵值法得出各影响因素的权重。基于此层级结构及主要因子，提出以下建议：

通过完善产业链，增强市场竞争机制打破构件价格垄断，预制构件的大批量生产带动规模效应，规模化生产可有效降低预制构件的摊销成本(前期预制厂的土地、厂房、设备投资)，同时提高模具利用率和工人有效工作时间，降低构件生产成本。政府应结合实际情况，合理调整预制构件税率，进而调整构件价格。

政府应加大相应的优惠政策，在财政方面对相应的设计、生产、施工等企业给与支持，宣传推广装配式建筑，促进行业转型，尤其是扩大构件制造企业的数量，有益于打破构件市场垄断局面；产业链上各方主体(包括业主、设计、施工、预制厂等)通过完善各方信息共享机制(如建立BIM云平台)，加强各方协同作业能力，优化资源配置，提升各阶段生产效率，为规模经济提供保障。

政府及企业应通过确定空间与构件和构件之间统一的边界条件、接口几何尺寸等建立全产业链通用的标准体系。建立建筑通用体系下系统集成的技术规则，利用标准化的手段，提高预制构件的通用率。通过标准化体系，优化装配式设计，减少构件种类，遵循模数化、标准化、通用化的设计理念，合理使用信息技术(如BIM)完善标准构件库；选用高标准化生产方式，使用长线法生产提高生产效率及模具周转率，优化构件的装载率；高重复率、标准化构件，利于现场管理，提升工种协作效率。

国外装配式建筑发展时间长，通过与国外企业的交流合作，学习先进的施工管理经验，整合企业间的优质资源，加强本土专业人才建设；特别是加大人员的信息技术培训程度，将信息技术充分应用于装配式建筑，降低成本；政府及企业应推动传统工人转型，为务工人员向专业技术人员的转变提供培训平台；运用EPC承包方式，优化管理组织结构，在各个阶段优化配置资源，促进项目高效管理。

本文从设计、技术、管理、环境四个维度，筛选了13个影响装配式建筑成本的因素，构建了基于ISM的装配式建筑成本分析模型。利用ISM解释结构模型方法对影响因素递阶分层，结合层次分析法与熵值法得出影响因素综合权重，采用定量和定性方法分析复杂系统要素，为装配式建筑成本管理与研究提供参考。