公共服务设施为城市居民提供生活便利,保障城市教育、文化、经济、政治等的发展。受资源限制,目前公共服务设施的空间分布与质量都不够均衡,使住宅的居住便利性产生差异,从而导致价格差异。公共服务设施主要特点在其公共性与服务性;按照设施功能可分为教育、医疗、文化娱乐、交通等。人们对不同功能的服务设施需求程度不同,使得不同设施对房价产生不同程度的影响;多数研究由此出发,分析公共服务设施的资本化程度与方向。

杨林川(2016)从教育、商业、医疗、文体四个角度验证公共设施在住宅市场的资本化程度与方向。李颖丽(2017)以重庆市地形特色为出发点,分析重庆市主城区住宅结构、交通条件、教育设施、医疗设施、公园设施、区位及地形特征对价格的影响。Dijk D V(2016)通过构建特征价格模型分析瑞士水域对住宅价格的影响,研究结果表明与水域相关的变量对价格的影响较小,其增值系数不到1%。Luo Y(2017)认为公共设施特征价格的产生源于公共产品的匮乏。

目前我国义务教育阶段推行“就近入学”制,居民为了获得优质的教育资源,会选择聚居在优质教育资源周边,进而导致教育的资本化;因此教育资本化成为国内学者常讨论的议题。刘润秋(2015)认为学区房溢价是由教育质量差异引起的,但教育质量差异对住房租金影响不明显。张珂(2018)建立特征价格模型分析北京市海淀区基础教育分布对住宅价格与住宅租金的增值效应,结果表明在学区划分时就已经形成了住宅价格的初次增值,而教育资源分布对住宅租金的影响不显著。

目前特征价格模型多用于分析大型城市住房市场,缺乏对中小型城市的理论检验。为了验证特征价格模型在中型城市的应用,本研究以南昌市中心城区为例,构建特征价格模型,分析城市公共服务设施的资本化方向与程度。

特征价格模型认为商品是由一系列特征构成的集合,消费者对商品的需求实质是对商品所包含特征的需求;因此该模型也可称为“享乐价格模型”。“享乐(Hedonic)”意为通过购买产品特征属性来满足对产品的需求。不同的特征属性在产品市场都有各自隐含的特征价格,以住宅产品为例,住宅价格可表示为各特征数量与特征价格乘积的总和。

模型常用函数形式有双对数线性模型、半对数模型、双曲函数模型、多项式回归模型、Box-Cox转换等。经过多次计算、比较,本文最终选取半对数函数形式构建特征价格模型,具体如下:

lnP=β₀+∑β_ilnX_i+∑β_jX_j+ε(1)

其中,P为住宅价格,β₀为常数项,X_i、X_j分别为不同的住房特征,β_i、β_j为这些特征对应的特征价格,ε为随机误差项。

住宅价格的特征因素可大致分为建筑特征、邻里特征、区位特征三大类:①建筑特征。指与建筑本身相关的变量,如总户数、建筑面积、容积率等。②邻里特征。指住宅与周边公共服务设施的距离,如医院、地铁站、商场、水体公园、学校等。③区位特征。区位理论认为城市居住区位的选择是交通与住房成本相互转换的过程,研究选取住宅与城市中心的距离定义住宅区位。本文结合南昌市东湖区发展现状,分别从建筑特征、邻里特征等四个方向确定12个特征变量,具体如表1所示。

本文住宅价格主要来源为房天下网站与地宝网,通过网站搜集2018年11月南昌市东湖区二手住宅市场的实际成交价均值及小区总户数、建筑面积、容积率等建筑特征,共获得116个小区的有效样本数据。研究考虑个体在交通网络中流动的耗费,基于道路网络的实际距离评估住宅与地铁站、医院、商场、水体公园等的可达性;实地调研结合百度地图搜索获取小区到达地点所需步行时间,设定步行阈值60min。考虑南昌市发展现状,研究分别选取胜利路与红谷滩为城市中心,利用ArcGIS地图距离测量法获取小区与城市中心的直线距离。

本文参考网络排名与家长口碑列出南昌市排名前十的中小学,从中筛选出位于东湖区的学校共八所,其中小学四所,初中四所,分别对其重新排序。根据《南昌市2018年城区小学升初中免试就近入学招生录取办法》对应各小区所在学区,将排名第一的学校对应小区记分为5,依次递减。如:小区对应普通学校记分1,非学区记分0。

研究利用Eviews软件,首先选用回归分析中应用最为广泛的普通最小二乘法(Ordinary Least Square,OLS)对住宅价格及特征变量进行初步回归分析,通过计算使残差平方和(Residual Sum of Square,RSS)最小求出回归系数的估计值。所得调整的可决系数为0.669,表明模型与实证数据拟合优度较高;F值为17.366,在α=0.05的置信水平下回归方程是显著的,模型所选择的特征变量与住宅价格之间的线性关系是显著成立的。对应各特征变量的显著性检验结果见表3。

从变量显著性检验结果来看,特征变量容积率、最近医院距离、最近商场距离、配套小学最近距离、学区配套初中等级未通过显著性水平α=0.05下的检验。在进一步的回归分析中,研究采用逐步回归法,剔除特征变量间的线性相关性,删除上述未通过检验的五个特征变量,得到调整的可决系数为0.671,F值为30.654。总体而言,采用逐步回归法所得模型解释变量与被解释变量间的线性关系更加显著。在α=0.05的置信水平下最终进入模型的变量分别为总户数、建筑面积、最近地铁站距离、最近水体公园距离、小区区位、学区配套小学等级、配套初中最近距离。各特征变量检验结果见表4。

本文使用逐步回归法获取南昌市东湖区住宅价格主要影响因素,通过计算增值系数分析各指标对住宅价格的影响程度。以对数形式进入回归模型的变量非标准化系数β_i即为各变量对应的增值系数;以初始形式进入回归模型的变量,其增值系数需要进行θ=eβ_j-1形式的转换。由此所得增值系数与本研究所得样本住宅价格均值15107.47(元/m²)之积即为各项特征变量的住宅边际价格。各特征变量的影响程度为变量标准化系数绝对值与其总和之比。特征变量增值系数与影响程度见表5。

研究实证结果表明对住宅价格影响最大的变量是住宅距最近水体公园的距离,其影响程度为33.45%。该变量的回归系数为0.09,这表示在其他变量不变的条件下,住宅到水体公园的步行时间每增加1min,住宅价格将会增加9.46%,住宅步行到水体公园的时间对于边际价格的正向作用为1429.63元/m²。即住宅距离水体公园越近,价格越低。这与目前多数研究结果相悖。南昌市水系多处于东湖区外围欠发达区域,就南昌市发展现状来看,大型水体公园周边的住宅暂时没有得到充分开发。而大片水域将城市空间隔断,阻碍交通、限制经济发展,对居住的便利性产生负面影响。

住宅到最近地铁站距离的回归系数为-0.075,即在其他变量不变的情况下,住宅步行到地铁站的时间每增加1min,价格将会减少7.5%,其对于边际价格的负向作用为1126.05元/m²。住宅价格受轨道交通影响较大,这与预期及多数实证研究结论一致。

住宅配套小学等级的特征变量回归系数为0.021,即在其他变量不变的条件下,配套小学等级每上升一级,住宅价格将会上升2.1%;其对于边际价格的正向作用为316.77元/m²。城市基础教育资源对住宅价格影响较大,这与预期及多数实证研究结论一致;对住宅价格产生较大影响的教育特征变量为配套小学等级与配套初中距离。在城市教育资源分布中,小学分布较初中更加密集,因此,分析结果显示,配套初中距离影响显著,而小学距离未通过显著性检验。

为了分析南昌市住宅价格影响因素并验证特征价格理论在中型城市的应用,研究以南昌市中心城区为例,使用实地调研、网络搜索、ArcGIS地图距离测量等方法获取样本数据;构建特征价格模型,估计住宅特征变量系数。研究结果表明,南昌市住宅价格主要影响因素为小区总户数、住宅距水体公园与地铁站的距离等。南昌市大面积湖泊水域多处于中心城区外围,因此在实证结果中,住宅步行到水体公园的时间每增加1min,住宅价格将会增加9.46%。而住宅步行到地铁站的时间每增加1min,住宅价格将会减少7.5%。住宅学区配套小学等级每上升一级,价格将会上升2.1%,配套小学等级对于住宅价格的边际价格正向作用为316.77元/m²。