随着建筑行业的发展, 人们对钢管混凝土组合结构的研究不再止步于如何运用再生混凝土, 而是研究如何控制参数变量, 使组合结构在实际应用中更为经济、更为合理^[1,2]。李学平等人曾对16根1/2比例的矩形钢管混凝土柱在低周反复荷载作用下进行抗震试验;Konno K等对普通钢管混凝土试件与钢管再生混凝土试件的力学性能进行对比分析^[3]。国内外学者对组合结构的力学性能等方面做了大量研究, 取得了一系列的成果^[4,5], 但对敏感因素等方面的研究则相对较少。

　　 为了研究钢管再生混凝土柱的承载力对参数变量的敏感程度, 控制参数变量的优化区间以达到优化承载力的目的, 本文设计了9根薄壁钢管再生混凝土长柱和9根薄壁钢管再生混凝土短柱, 通过长细比、混凝土强度等级、取代率和含钢率4个参数变化对试件的破坏机理及关系曲线进行深入分析, 确定参数变量在试验范围内的优化组合, 为钢管再生混凝土柱的应用研究提供数据和理论支持。

　　 为了研究承载力对试验范围内参数变量的敏感程度, 故设计了两组试件。规定长细比小于17.5的试件称为短组合柱, 长细比大于30的称为长组合柱。第一组试件为长组合柱, 混凝土强度等级C40, 钢管直径159mm;第二组试件为短组合柱, 长细比12, 钢管直径219mm。试件的具体尺寸见表1和表2。

　　 在试验进行前, 对试件进行理论计算^[6], 通过理论数据分析试件的敏感因素^[7,8,9]。采用区间分析法, 设定区间的超宽度小于0.05, 由区间分析法得出表1试件的承载力区间, 由于施工中混凝土强度、钢管抗拉强度、钢管截面面积等存在一定偏差, 故在此数值取±5%。其计算结果如表3所示。

　　 由表3分析可看出:1) 短组合柱的承载力区间比长组合柱的承载力区间大, 说明区间分析法更适合于长组合柱, 得出的承载力区间误差小, 更精确。2) 由于钢管与再生混凝土之间的相互作用造成了其性能的复杂性, 使得钢管再生混凝土柱不能按照以往的承载力计算方法进行计算, 故采用区间分析法确定其承载力范围, 既能在试验进行前确定其承载力区间, 使其更好地进行加载试验, 又能与试验数据进行相互验证, 确定其准确性。由于正交试验所需的材料较少, 得出的结论也比较可靠, 故很适合在实际工程中应用。

　　 试验装置见图1, 试件立于轴压试验台上, 轴心与加载板的中心线重合, 由千斤顶进行分级加载。

　　 试验为静力荷载轴压试验, 仅在柱顶加载, 试验加载过程分为:预加载、标准荷载和破坏荷载。预加载阶段, 施加荷载为P_max/20 (P_max为组合柱的极限荷载) , 预加载结束后进行标准加载, 每级荷载为P_max/10, 当荷载达到0.75 P_max时, 将每级荷载转变为P_max/20, 每级荷载持续时间约为4 min, 当荷载达到0.95 P_max时改由位移控制, 加载速度为1.0 mm/min, 继续加载直到试件破坏^[10]。

　　 将长组合柱沿长度方向4等分, 并在各等分点处布置模拟应变片, 目的是得到长组合柱在轴压荷载下的横纵向应变。在长组合柱水平方向布置3个位移计用以测量试件的侧向挠度;在竖向方向布置1个位移计用以测量试件的轴向变形。总共布置12对应变片和4个位移计, 其布置图如图2 (a) , (b) 所示。

　　 短组合柱的应变片对称布置在试件中部, 总共4对, 分为横纵应变片, 用来测量钢管表面的变形和应变情况;在柱两侧对称布置两个位移计, 用于测量试件的纵向变形, 测量数据由数据采集仪得出, 短组合柱的应变片和位移计布置图如图2 (c) 所示。

　　 长组合柱的破坏是弹塑性失稳破坏。加载初期, 长组合柱试件处于弹性变形阶段, 应变与荷载呈线性变化;当荷载达到0.5P_max时, 荷载-应变曲线出现微小偏差;当荷载达到0.7P_max时, 荷载-应变曲线斜率变小, 曲线变缓, 长组合柱试件纵向开始出现压缩变形, 管壁有铁屑脱落;当荷载达到0.9P_max, 钢管中部明显弯曲, 试件伴有细微脆声, 大量铁屑脱落;加载到P_max, 长组合柱试件弯曲程度急剧增大, 管内传出清脆响声, 长组合柱试件被压坏。卸载后长组合柱试件继续弯曲, 最终长组合柱试件弯曲呈弓形, 中部变形最大, 管壁与混凝土不再粘结, 试验结束。长组合柱试件最终破坏形态如图3 (a) 所示。

　　 短组合柱的破坏是强度破坏。加载初期, 短组合柱试件处于弹性变形阶段, 应变与荷载呈线性变化;当荷载达到0.75P_max, 荷载-应变曲线斜率变小, 管壁中部出现细微裂缝并凸起, 继续施加荷载, 凸起部位扩大, 且裂缝向两侧开始延伸, 钢管内部传出清脆响声;荷载达到0.8P_max, 管壁中部鼓曲严重, 裂缝延伸到两端, 施加荷载到极限荷载后, 管壁中部形成鼓曲面, 破坏严重, 裂纹延伸到两端, 最宽达3mm, 短组合柱试件被完全破坏, 试验结束。短组合柱试件的最终破坏形态如图3 (b) 所示。

　　 图4是长组合柱的荷载-应变曲线, 弹性阶段应变与荷载呈线性增加, 但纵向应变的曲线斜率明显比横向应变的斜率要小, 说明此阶段纵向变形要比横向变形大;当荷载达到0.75P_max, 曲线出现拐点, 荷载与应变不再呈比例, 此时试件进入弹塑性阶段, 曲线斜率变大, 说明在此阶段试件变形速率加快, 而在此阶段纵向应变大于横向变形;继续加载到P_max后进行卸荷, 横向应变与纵向应变继续增大, 且变形速率比弹塑性阶段要快。

　　 当含钢率相同时, 由图4看出:各个试件在弹性阶段的荷载-应变比例相同, 说明在弹性阶段, 当取代率为20%~60%、长细比为50~60时, 长细比和取代率对试件变形的影响不大。卸载后, 试件L-3a C, L-2b B, L-3c A的曲线斜率最大, 试件L-2b A, L-2a B, L-3c C的曲线斜率次之, 试件L-1a A, L-1c B, L-1b C的曲线斜率最小, 说明含钢率相同时, 当取代率在20%~60%时, 长细比越大, 试件的后期延性越差。

　　 由图4还可知:含钢率为5%的荷载-应变曲线最先出现拐点, 含钢率为11%的荷载-应变曲线最晚出现拐点, 说明取代率为20%~60%、长细比为50~60、含钢率为5%~11%时, 含钢率越大, 长组合柱试件的弹性越好。试件L-1c B比试件L-1a A、L-1b C的曲线的荷载峰值点大, 说明在此范围内, 含钢率越大, 钢管的初始刚度越大, 钢管的约束越大, 故试件的极限承载力越大。

　　 图5为短组合柱的荷载-应变曲线, 在弹性阶段应变与荷载呈线性变化, 但纵向应变的曲线斜率比横向应变的曲线斜率小, 这说明弹性阶段试件的纵向变形比横向变形大;继续加载, 当荷载达到0.8P_max, 试件进入弹塑性阶段, 但曲线没有明显的拐点, 横向变形与纵向变形都增大, 加载到P_max后卸载, 可看出试件卸载后的荷载-应变曲线比较平稳, 说明短组合柱的后期延性比较好。

　　 由图5还可知, 在含钢率相同时, 各个试件在弹性阶段的荷载-应变比例有差异, 但差异不大, 说明在弹性阶段, 当混凝土强度等级为C30~C50、取代率为20%~35%时, 混凝土强度等级和取代率对短组合柱的弹性变形影响不大;加载到弹塑性阶段, 试件S-2a C的变形最小、试件S-3a A次之, 试件S-1a B最大, 说明含钢率、混凝土强度等级、取代率在此范围内, 承载力对混凝土强度等级的敏感程度比对取代率的敏感程度大;试件卸载后, 试件S-3a A, S-3c B, S-3b C的曲线斜率最大, 试件S-2c A, S-2b B, S-2a C的曲线斜率次之, 试件S-1b A, S-1a B, S-1c C的曲线斜率最小, 说明当含钢率相同, 且混凝土强度等级为C30~C50、取代率为20%~35%时, 混凝土强度等级越小, 后期延性越差。

　　 图6为长组合柱的中部挠度曲线, 由中部位移计数值减去两端位移计得出数据变化:在弹性阶段, 位移与荷载呈线性变化, 继续加载到0.95P_max, 曲线斜率降低, 说明试件中部挠度增加, 发生弯曲;加载到P_max后, 曲线斜率降低, 曲线变缓, 此时, 随着卸载, 试件中部挠度突变。由图6 (a) 可知, 在弹性阶段, 试件L-3a C的曲线斜率要比试件L-1a A和试件L-2a B大, 且试件L-3a C的总体变化要比试件L-1a A和试件L-2a B的平缓, 说明在含钢率为5%、取代率为20%~60%、长细比为50~60时, 长细比越大、取代率越大, 试件的荷载-挠度曲线越平缓。对比图6 (a) , 6 (b) , 6 (c) 可看出, 含钢率为5%的试件在弹塑性阶段挠度变化大, 含钢率为8%的试件次之, 含钢率11%的试件变化最小, 且图6 (b) 和图6 (c) 虽有差异但差异不大, 说明试件刚度越大, 弹塑性阶段挠度变化越小, 且含钢率为8%~11%时, 含钢率的增减对弹性阶段的挠度影响不大。试件卸载后, 试件L-3a C, L-3b B, L-3c A的曲线更为平缓, 试件L-1b C, L-1c B, L-1a A最为陡峭, 说明含钢率为5%~11%, 取代率为20~40时, 长细比越大, 其后期挠度变化越快, 延性越差。

　　 图7是短组合柱的荷载-位移曲线, 通过位移计平均值变化看出:在弹性阶段, 荷载与位移呈线性变化, 加载到弹塑性阶段, 曲线斜率变小, 位移突变, 试件发生微变形, 继续加载到P_max后, 曲线斜率变小, 荷载与位移不再呈比例, 此时试件中部鼓曲, 变形过大, 位移增加速率快。分析图7可知, 相同含钢率的试件在弹性阶段的荷载-位移曲线斜率一样, 说明在弹性阶段, 含钢率为3.8%~7.7%, 混凝土强度等级为C30~C40, 取代率为20%~35%时, 混凝土强度等级和含钢率对短组合柱的位移影响不大;对比试件S-2a C, S-2b B, S-2c A可知, 试件S-2a C的曲线斜率最大, 试件S-2b B曲线斜率次之, 试件S-2c A曲线斜率最小, 说明在此试验范围内, 含钢率越小, 试件的前期位移越大。加载到P_max后, 图7 (a) 的试件曲线斜率最大, 图7 (b) 和7 (c) 的曲线斜率较为平缓, 由此看出在试验范围内, 对于试件后期的荷载-位移曲线, 承载力对含钢率的敏感程度要大于承载力对混凝土强度等级和取代率的敏感程度。

　　 表4和表5是长组合柱的正交试验, 由极差和均值可知, 在取代率20%~60%、长细比50~60、含钢率5%~11%范围内, 优化组合是长细比为50、含钢率为11%、取代率为40%、P_max为1 380k N。由区间分析法可知:长组合柱的极限承载力均在区间分析法的承载力区间内, 且数值偏于区间下限, 这相互验证了区间分析法和正交试验的可行性与正确性。由表5可知, 正交试验得出承载力对参数变量的敏感程度排序依次是长细比极差为197;含钢率极差为151;取代率极差为114。

　　 图8为长组合柱的敏感因素分析曲线。由图8 (a) 可知, 随着长细比的增加, 长组合柱的承载力降低, 长细比为50~55时, 曲线斜率要小于长细比为55~60的斜率。这说明当含钢率为5%~11%、取代率为20%~60%时, 长组合柱承载力对长细比为50~55的敏感程度比长细比为55~60的敏感程度要大。因此建议施工时, 取长细比为55, 这样在保证承载力的同时可减少施工材料, 降低工程成本。

　　 由图8 (b) 可知, 随着取代率的增加, 长组合柱的承载力降低, 取代率为20%~40%的曲线斜率要比取代率为40%~60%的斜率要大, 这说明当含钢率为5%~11%、长细比为50~60时, 长组合柱承载力对含钢率为20%~40%的敏感程度要比含钢率为40%~60%的敏感程度大。由此建议在试验范围内可适当增加取代率, 建议取代率最大可增加到60%, 这样在保证承载力的同时可最大限度地利用废弃混凝土块, 在环保的同时可降低成本。

　　 由图8 (c) 可知, 随着含钢率的增加, 长组合柱的承载力增加, 含钢率为5%~8%的曲线斜率要小于含钢率为8%~11%的斜率, 但并不明显。说明在当长细比为50~60、取代率为20%~60%范围内, 长组合柱承载力对含钢率的敏感程度基本保持不变, 且含钢率增加3%, 承载力增加大约6%。综合考虑施工和造价因素, 建议取含钢率为11%。

　　 表6和表7是短组合柱的正交试验, 由极差和均值可知, 在取代率为20%~35%、混凝土强度等级为C30~C40、含钢率为3.8%~7.7%范围内, 优化组合是取代率为30%, 混凝土强度等级为C40, 含钢率为7.7%, 此时P_max为2 866k N;由区间分析法可知:短组合柱的极限承载力在区间分析法的承载力区间内, 说明区间分析法适用于短组合柱的承载力理论计算。由表7可知, 正交试验得出短组合柱承载力对参数敏感程度依次是含钢率极差为378.67, 其次是混凝土强度等级极差为340.7, 最后是取代率极差为43.67。混凝土强度等级和含钢率的均值差异不大, 说明混凝土强度等级和含钢率对短组合柱的敏感程度相似, 由此建议在施工时可平衡两种因素来降低施工成本。

　　 图9是短组合柱的敏感因素分析曲线, 由图9 (a) 看出, 随着混凝土强度等级的增加, 短组合柱承载力也增加。且混凝土强度等级为C30~C35的曲线斜率比混凝土强度等级为C35~C40的曲线斜率要大, 说明在含钢率为3.8%~7.7%, 取代率为20%~35%时, 短组合柱承载力对混凝土强度等级为C30~C35的敏感程度比混凝土强度等级为C35~C40的敏感程度大。在考虑到造价的前提下, 建议取混凝土强度等级为C35。

　　 由图9 (b) 可看出, 取代率为20%~30%的曲线斜率要比取代率为30%~35%的曲线斜率要小, 说明在含钢率为3.8%~7.7%、混凝土强度等级为C30~C40时, 短组合柱承载力对取代率为30%~35%的敏感程度比取代率为20%~30%的敏感程度大。且取代率为20%~30%时, 承载力随取代率的增加而增加, 取代率为30%~35%时, 承载力随取代率的增加而减小, 考虑到承载力和造价的要求, 故建议在此试验范围内, 取代率取30%。

　　 由图9 (c) 可看出, 随着含钢率的增加, 承载力增加。且含钢率为3.8%~5.7%的曲线斜率与含钢率为5.7%~7.7%的曲线斜率差异不大。故综合考虑, 建议在此试验范围内, 含钢率取7.7%。

　　 (1) 对比正交试验的P_max和区间分析法荷载区间, 长组合柱的荷载区间范围小, 且P_max偏于区间下限, 故可通过减小试件的壁厚来降低试件的约束效应系数;采用区间分析法对短组合柱计算, 所得的荷载区间比长组合柱的区间范围大, 说明区间分析法更适应于长组合柱的理论研究。

　　 (2) 长组合柱在加载过程中发生失稳破坏, 故在施工中应着重长细比的影响;短组合柱在加载过程中发生强度破坏, 故在施工中应着重含钢率的影响。

　　 (3) 长组合柱承载力对参数变量的敏感程度依次是长细比、含钢率、取代率, 其优化组合是长细比为50, 含钢率为11%, 取代率为40%, P_max为1 380k N;短组合柱承载力对参数变量的敏感程度依次是含钢率、混凝土强度等级、取代率, 其优化组合是取代率为30%, 混凝土强度等级为C40, 含钢率为7.7%, P_max为2 866k N。

　　 (4) 试件承载力对不同区段的参数变量的敏感程度不同, 考虑到造价和承载力的综合条件, 建议施工中对于长组合柱, 可将取代率增加到60%, 长细比增加到55, 含钢率取11%来降低成本;对于短组合柱, 可将取代率增加到30%, 混凝土强度等级降低到C35, 含钢率增加到7.7%来降低成本。这样在保证承载力的同时可最大限度地利用材料, 降低成本。