大跨度建筑中结构与建筑的关联程度远大于一般的民用建筑, 大块建筑形体的构筑、建筑空间的围合、建筑形象的塑造都与结构选型密切相关。张拉结构作为一类较为新颖的结构形式, 有明显的优势, 它采用高强轻质的钢索为结构材料, 受力方式主要为拉力, 因此一诞生就拥有诸多传统结构所无法比拟的优势, 并迅速在全球得到了广泛的应用, 在近年来大跨建筑的杰出作品中频繁得到应用和展现。在国外 (2009年科威特·贾比尔艾哈迈德体育场、2012年伦敦奥运会主体育场等) 和国内 (深圳宝安体育场、佛山世纪莲体育场、苏州体育中心等) ^[1,2,3,4]都有项目相继建成。

　　 全张拉结构在初始状态没有刚度, 通过对不同位置的索施加预张力, 使整个体系产生适当的预应力 (索受拉、杆受压) 成为自平衡结构体系, 以保证结构在预应力态和荷载态的情况下具有足够的刚度和稳定性。预张力是全张拉结构体系几何形态、刚度形成及保持的直接原因, 预应力分布及计算的整个过程为非线性分析, 设计难度较大, 其计算的正确与否对预应力全张拉体系结构的外形判定和预应力态的计算极其重要, 其不仅影响结构几何外形, 也关系到后续的荷载态分析。本文以枣庄体育场索桁屋盖结构体系为例, 对此类结构设计的关键技术进行研究。

　　 枣庄体育场索桁屋盖结构体系为全张拉自平衡结构体系, 是通过对经典索桁架结构改进后得到的。在外环的马鞍形高差及内环飞柱由建筑师确定的情况下, 内环马鞍形高差只能在一定幅度内变化。为了满足建筑师要求的较高内环马鞍形高差的建筑造型, 结构在内环增加了斜拉索, 可有效提高内环高差、满足建筑造型。但是增加斜拉索的同时结构体系也发生了变化, 造成索夹节点产生较大不平衡力, 给结构设计造成较大的难度。

　　 枣庄体育场平面呈椭圆形, 立面呈马鞍形, 是目前国内最大的平面椭圆形、空间马鞍形索桁结构之一, 效果图见图1。枣庄体育场平面投影为尺寸260m×233m的椭圆形, 共有48榀索桁架, 索桁架悬挑长度48.5m, 内环飞柱高度15m, 内环马鞍形高差4.0m, 索上增设拱形次结构, 上覆膜材。外环梁跨度30m^[5]。为了协调屋面建筑造型及拱形次结构的效果, 将上层径向索修改为双向交叉索网, 使整个马鞍形结构与建筑立体造型达到完美统一。

　　 枣庄体育场由下部混凝土看台和上部自平衡屋盖组成。为了充分考虑结构分析时地震的真实传递, 需要进行总装分析, 考虑看台结构的体育场整体几何模型如图2所示, 屋盖由内部上下受拉环索、支撑飞柱、外环受压钢环梁、上下径向索、斜拉索组成。取屋盖局部单元对各个构件命名进行说明, 见图3。

　　 采用大型有限元软件ABAQUS 6.12^[6]进行计算, 按照图2中的模型建立有限元模型。钢结构环梁、飞柱、混凝土梁、柱均采用B31梁单元划分, 拉索采用T3D2索单元划分, 对结构进行细化, 每根杆件划分为10个单元, 索单元长度为0.5m。

　　 混凝土看台底部全部刚接, 屋盖支撑柱、斜撑底部与混凝土看台铰接, 顶部与环梁铰接。

　　 结构在恒荷载作用下找形平衡后的状态, 可作为建筑师要求的建筑形态。通过非线性有限元法、力密度法分别对结构进行找形分析, 得到结构在恒荷载作用下的找形平衡态。但在找形分析、后续荷载态分析过程中结构的形态会发生变化, 在这一系列过程中将会导致结构形态与建筑师要求的形态有较大差距, 甚至有些建筑形态是无法实现的。因此, 需要进行反复的找形找力分析^[7], 对结构进行优化, 既要得到最符合建筑形态的结构体系, 又要使索力分布较均匀。首先, 在内环不加斜拉索的情况下对结构进行找形, 初次找形后的结构形态如图4所示。

　　 由图4可知, 屋盖全张拉结构初始找形后内环马鞍形高差为2 056mm。经过几轮找形找力分析、预应力施加, 在外环等其他条件不变的情况下, 全张拉索网马鞍形屋盖无法满足内环高差为4m的建筑造型要求。因为在外环梁确定的情况下, 内环马鞍形高差也基本确定在一定范围, 通过施加预应力已无法明显改变内环马鞍形高差, 因此, 需要对结构形式进行改进。

　　 按照结构对称原则在内环飞柱之间增设斜拉索, 但需要进行找形找力分析确定斜拉索的预应力施加, 从而得到斜拉索预张力分布。通过调整施加的预应力可以使得内环马鞍形高差达到4m的要求, 也能保证径向索及上部索网的索力分布较均匀, 增加斜拉索找形后的结构形态如图5所示。

　　 在内环马鞍形实现较大高差的同时, 增设的斜拉索会对上下环索产生较大的不平衡力, 根据计算, 取斜拉索拉力最大的组合进行受力分析, 如图6所示, T为斜拉索拉力, P为斜拉索产生的水平不平衡力, 即节点不平衡力, P=Tcosα, N为斜拉索对飞柱产生的压力。根据计算得到最大不平衡力设计值为500k N, 其远大于常规索夹能产生的最大夹持力 (50k N) 。因此, 需要设计专用的索夹才能满足要求。

　　 设计研究自锁式索夹节点, 工作原理及组装如图7所示, 自锁式索夹的工作原理:节点产生的不平衡力使索在节点两端拉力不等, 可通过索夹摩擦力抵消, 索直径在拉力下会产生微量收缩, 有滑移趋势或微量滑移, 同时内部齿形楔块跟随索微量滑移, 并迅速在楔形的作用下夹紧索, 索力越大夹持越紧, 从而实现自锁, 阻止索产生较大滑移。

　　 根据工程特点及要求, 设计如图8所示的专用索夹节点详图^[8], 索夹采用12个10.9级M30摩擦型高强螺栓进行夹紧, 螺栓预紧力为355k N, 材料采用铸钢, 为了验证索夹的可靠性, 进行1∶1原尺节点索抗滑移试验^[9], 对索夹施加滑移推力以测定索夹位移、夹持力及原索损坏情况。图9为索抗滑移试验实景。由图9可见, 试验后索体无较大损伤, 没有塑性变形, 索夹夹持力对索体抗拉承载力没有明显影响。

　　 对索夹最大施加800k N的推力进行3组试验, 得到索夹滑移-推力关系曲线, 见图10。由图10可知, 索夹水平推力达500k N时, 索夹滑移为0.11mm, 表明索夹的夹持力及位移能满足要求, 即此索夹设计能满足工程要求。

　　 全张拉结构为柔性结构, 结构质量较小, 对风荷载较敏感, 设计此类结构时, 对风荷载考虑尤为重要^[10]。根据《建筑结构荷载规范》 (GB 50009—2012) 第7.1.2, 8.1.2条规定, 本大跨体育场结构属于风敏感结构, 结构应按100年重现期考虑风荷载, 本场地地面粗糙度为B类, 基本风压为0.40 k N/m²。首先委托风洞试验单位按1∶200缩尺模型对体育场进行风洞试验, 风洞试验模型如图11所示。体育场屋盖造型不是对称结构, 为了能反映风荷载体型系数及风振系数的特点, 需要把屋盖模型划分为13块区域, 根据风洞试验结果得到各个区域体型系数及风振系数。

　　 由图11可知, 整个屋盖结构造型为马鞍形, 屋盖上部索由交叉索网组成, 风荷载作用下造成上部径向索内力分布不均匀。由于屋盖结构非线性的特点明显, 整个计算需要进行非线性计算, 各工况组合时不能线性叠加, 需要分别计算每个组合工况, 根据风荷载组合工况对索进行优化设计, 并编制EXCEL优化程序, 对上部径向索进行优化设计。优化设计流程如图12所示。

　　 根据各风荷载组合工况优化设计流程图对上部径向索进行优化设计, 得到优化合格索的规格型号, 这样得到的索种类繁多, 由于索夹节点均为铸钢件, 若索型号较多会引起索结构加工制作的费用增加, 施工难度加大、不经济。因此, 有必要对设计结果进行归并处理, 将归并后的结果文件导入CAD, 利用脚本文件生成可视化图形, 如图13所示。

　　 由图13可知, 通过颜色深浅区分索截面大小, 优化结果由深色至浅色索截面由大减小, 马鞍形椭圆两端尖角处受力最大, 索截面最大, 马鞍形高点索截面减小。设计可根据结果进行选取索截面, 也可根据加工及施工要求进行归并, 可以作为设计索截面的依据。

　　 空间大跨结构的稳定性是结构设计的重要环节, 也是工程设计安全性的关键, 因此, 需要对屋盖结构整体进行稳定性分析, 荷载工况采用恒载 (DL) +活载 (LL) 。根据《空间网格结构技术规程》 (JGJ 7—2010) 第4.3.3, 4.3.4条规定, 应该考虑杆件初始几何缺陷对结构设计的影响, 初始几何缺陷分布可采用结构的第1阶屈曲模态, 此处主要研究受压外环梁, 外环梁缺陷最大计算值按环梁跨度的1/300取值。

　　 首先对屋面进行线性屈曲分析, 此时, 索单元均采用杆单元进行模拟, 施加预张力进行屈曲分析, 索对外环梁刚度的贡献及上部荷载均已考虑, 荷载取恒载 (DL) +活载 (LL) 。第1阶屈曲模态如图14所示, 椭圆形外环梁有被拉扁的趋势, 按照第1阶屈曲模态的分布形式对屋盖施加初始几何缺陷, 此处主要分析初始几何缺陷对外环梁的影响, 并进行极限承载力分析。

　　 外环梁跨度较大, 需要研究其初始几何缺陷对结构常规设计组合的影响, 分别取主要控制工况加与不加初始几何缺陷情况下的位移和应力, 如表1, 2所示。

　　 由表1, 2可知, 加与不加初始几何缺陷两种情况下杆件的应力比差别不大, 可见初始几何缺陷对杆件应力比影响不大。加初始几何缺陷后竖向位移与跨度之比最大为1/300, 不加初始几何缺陷竖向位移与跨度之比最大为1/420, 初始几何缺陷对竖向位移有一定影响。

　　 按照本节方法对结构施加初始几何缺陷后, 考虑几何非线性, 材料为弹性, 按照恒载 (DL) +活载 (LL) 的倍数对结构施加荷载进行极限承载力分析, 得到结构竖向位移与 (DL+LL) 倍数的关系曲线如图15 (a) 所示。由图15 (a) 可知, 在5倍 (DL+LL) 作用下, 竖向位移与施加的荷载成线性关系, 没有明显失稳情况。

　　 按照本节方法对结构施加初始几何缺陷后, 考虑几何非线性和材料非线性进行极限承载力分析, 得到结构竖向位移与 (DL+LL) 倍数的关系曲线如图15 (b) 所示。

　　 由图15 (b) 可知, 考虑几何与材料双非线性情况下, 在超过2.2倍 (DL+LL) 时, 结构竖向位移增加变快, 整个过程为极值型屈曲, 未发现突然失稳的情况, 结构稳定满足规范要求。

　　 内环索夹节点连接索较多, 形式较复杂, 有必要对其进行节点有限元分析, 首先对上环索夹节点进行分析, 上环索节点在环索卡槽处约束, 近似考虑上环索与索夹相互作用, 索按照钢棒考虑。为了能真实反映销轴与耳板孔接触局部的受压情况, 模型考虑销轴, 但销轴按刚体考虑。模型分析考虑材料弹塑性、几何非线性、接触非线性, 建立局部坐标系, 施加荷载, 参照屋盖整体设计分析结果, 取整体设计时的荷载控制工况施加内力, 几何模型如图16所示。

　　 采用六面体、四面体单元对节点模型进行网格划分, 并对耳板孔等局部进行细化, 总共划分单元数61.2万个, 有限元模型如图17所示。

　　 图18为节点等效应力云图。节点最大等效应力为390MPa, 铸钢屈服强度为340MPa, 最大应力集中在上径向索连接耳板孔的内表面, 表面仅少数几个单元应力大于340MPa, 进入塑性, 耳板大部分区域应力都较小, 节点其余部位应力也较小, 符合实际受力特点, 可认为节点整体安全。

　　 (1) 自锁索夹节点单索在500k N摩阻力条件下, 拉索滑移小于0.11mm, 可满足工程要求。

　　 (2) 体育场大跨索网结构对风荷载较敏感, 编制的优化设计程序可对索结构进行优化, 并可形成优化后索布置图, 为设计选取索提供依据。

　　 (3) 初始几何缺陷对外环梁竖向位移有一定影响, 而对应力比的影响不大, 极限承载力分析是结构稳定性判别的重要依据。

　　 (4) 复杂节点需要进行节点有限元分析, 需要考虑材料、几何非线性才能真实反映细部受力特点, 是复杂节点设计的有效手段。