在一般情况下,混凝土结构耐久性失效最主要的因素是混凝土碳化引起的钢筋锈蚀。钢筋混凝土结构在刚建成时,由于材料本身的高碱性,会在钢筋的外表面形成一层钝化膜,对钢筋起着保护作用,使其不会轻易发生锈蚀。随着时间的推移,CO₂逐渐从大气向混凝土内部扩散,混凝土中的碱性成分会与其发生化学反应,致使覆盖在钢筋表面的钝化膜遭到破坏,从而导致钢筋的锈蚀。因此,对混凝土抗碳化性能进行分析是评估混凝土结构长期性能的重要内容之一 ^[1,2,3,4,5]。

　　 国内外学者对混凝土碳化机理以及其影响因素已经有了较系统的研究,混凝土碳化深度与碳化时间的平方根成正比这一形式也得到了学者们的公认 ^[6]。在该形式的基础上,根据推导过程,碳化预测模型可分为经验模型、理论模型以及经验和理论结合的实用模型三类。龚洛书 ^[7]、刘志勇 ^[8]等分别在考虑了单位水泥用量和混凝土质量等级的情况下,通过碳化试验或实际工程检测数据确定各参数,建立了经验模型。在理论模型方面,阿列克谢耶夫 ^[9]、Papadakis ^[10]等从Fick第一定律入手,推导了碳化过程的理论数学模型。在经验和理论结合的实用模型方面,牛荻涛 ^[11]、刘志勇 ^[12]等结合已有研究成果和试验,建立了考虑多因素的碳化寿命预测模型。上述模型中涉及的参数种类繁多,且部分参数的具体数值不易确定,难以用于工程实际。混凝土碳化受到其内部自身因素和外部环境因素的影响。内部因素包括水灰比、水泥用量、施工质量、养护条件等,这些参数往往难以获取。相比之下,混凝土强度更容易测定,并且其表征了混凝土的施工质量、水灰比等综合因素对混凝土质量的影响,因此,研究混凝土强度对混凝土碳化性能的影响具有很高的适用价值。外部环境因素主要包括温度、湿度和CO₂浓度。李姗姗^{[ [13]}研究了湿度对混凝土碳化性能的影响,发现湿度大于59%的情况下,混凝土碳化主要受CO₂扩散速率的影响;一些试验表明,不同CO₂浓度下混凝土碳化速率预测可以通过公式进行换算。目前,温度对混凝土碳化影响的研究相对较少。因此本文选择温度作为外部环境因素进行考虑。混凝土碳化过程作为一个不确定的过程,还需要考虑诸多客观存在因素的随机性,经验模型和理论模型等各类模型作为确定性模型,往往无法反映这种随机性 ^[14]。

　　 针对上述问题,本文开展了不同混凝土强度和温度下的快速碳化试验,分析了混凝土强度和温度在碳化过程中对碳化深度的影响,并以二者为主要系数建立了碳化预测模型;最后,引入概率分析方法,考虑了所选取的参数的不确定性,从碳化失效概率的角度入手,对混凝土抗碳化能力进行分析判断,并对混凝土强度和温度在不同混凝土保护层厚度下对碳化失效概率的影响进行了分析。

　　 设计24个L形试件进行不同温度和强度影响下混凝土抗碳化性能试验。L形试件厚100mm,上下两底边长度分别为150mm和300mm,左侧高度为240mm,右侧两段自上而下分别为140mm和100mm,详细尺寸如图1所示。

　　 24个L形试件分为两批进行试验,每批12个试件,分别设计C25和C30两种混凝土强度等级。混凝土采用32.5级普通硅酸盐水泥、粒径5～20mm连续级配的河卵石、湘江中砂和自来水拌制,振捣并养护28d后对混凝土实际抗压强度进行测定。混凝土配合比和28d实测抗压强度值如表1所示。

　　 养护28d以后,将混凝土试件置于CO₂浓度为(20±3)%、湿度为70%的人工碳化实验箱进行碳化测试。两批混凝土试件各自分为两组,分别在温度为20℃和30℃的环境中进行碳化,每组6个试件的碳化持续时间分别为3,7,14,28,56,84d。不同试件组的设计和试验参数见表2。

　　 待混凝土试件达到设计碳化时间之后,取出试件,对其碳化深度进行测定。在试件上选取相邻3个面,用电锤在测试面的中间分别打出直径为14mm的孔洞,将混凝土粉末清除干净之后,采用浓度为1%的酚酞酒精溶液对碳化深度进行测定,孔洞侧面未变红区域的高度即为试件的碳化深度。取三个测试面上的碳化深度平均值作为混凝土碳化深度。

　　 测量结果以及各组试件的平均碳化深度见表3和图2。

　　 由图2各组试验结果可知,在其他试验条件相同的情况下,当温度从20℃提高至30℃时,强度为28MPa和34MPa的混凝土试件平均碳化深度分别增长约56%和62%,温度越高,混凝土碳化速度越快,碳化深度越深。可能的原因包括以下两个方面:首先是温度的升高,增强了分子活性,碳化反应速度加快;其次是温度的升高也会提高CO₂的扩散速率,导致碳化反应速度加快。从图2中还可以发现,碳化深度的增长速率也受温度的影响,由温度引起的碳化深度增长量在碳化的中后期随着碳化的持续进行明显有所放缓。

　　 为了定量分析温度在各碳化深度内对碳化速率的影响,计算各组试件在各碳化深度时的平均日碳化量,结果如图3所示。

　　 分别对比强度为28MPa(A,B组)和34MPa(C,D组)试件在不同温度下的平均日碳化量,不同强度的混凝土在不同碳化深度时受温度影响的趋势是相同的。在靠近混凝土表面时,平均日碳化量最大,不同温度下的混凝土平均日碳化量差也最大,随着碳化深度的增加,平均日碳化量快速减小,碳化深度从9mm上升到18mm,B组试件的平均日碳化量下降了40%,A组试件也下降了33.3%,不同温度下的平均日碳化深度差也逐渐减小;C,D两组试件也表现出了相同的趋势,这说明随着碳化从混凝土表面向内部进行,温度对碳化的影响逐渐减弱,达到一定碳化深度以后,平均日碳化量减小速度放缓,温度对碳化的影响趋于平稳。

　　 产生上述现象的原因可能是混凝土碳化后其内部孔隙减小,阻塞了CO₂持续进入的通道。在碳化初期,碳化主要发生在混凝土表面,受环境温度影响较大,温度升高有效增加了碳化速率;但碳化到一定程度之后,CO₂需要先通过碳化层后才能进行碳化反应,而碳化产物会填充混凝土内部孔隙,阻碍并减缓了CO₂的持续侵入,碳化速率降低,此时环境温度对混凝土碳化的影响也降低。

　　 对比图2可知,混凝土强度由34MPa降低至28MPa时,温度为20℃和30℃的混凝土试件组的碳化深度分别提高了18%和14%。可见,随着混凝土强度的降低,碳化速率有一定程度的增长。其原因可能与混凝土的微观结构有关。混凝土强度越高,其微观结构更为密实,微空洞、微裂纹等缺陷相对较少,CO₂在其内部的扩散必将更加困难,使得碳化速率相对较慢。此外,混凝土碳化产物会填充混凝土内部孔隙,混凝土强度越高,相对较小的孔隙容易被填充,形成更加致密的微观结构,进一步增加了CO₂在其内部扩散的难度,引起碳化速率降低。

　　 参照温度对各碳化深度内平均日碳化量的分析,进行混凝土强度对碳化影响的分析。混凝土强度在碳化初期对碳化速率的影响最大,之后随着碳化时间的增大而减小,然后趋于平稳。对比20℃(A,C组)和30℃(B,D组)下的平均日碳化量,可以得到和2.1节相类似的结论:不同温度下,混凝土强度对碳化的影响在碳化初期差异较大,之后随着时间推移慢慢变小。发生这些现象的原因可能是,混凝土碳化产生碳酸钙等晶体,这些晶体填充到混凝土的孔隙中,会导致混凝土中砂浆孔隙率的降低以及孔隙的细化,使得CO₂的扩散速率降低;而碳化深度越深,CO₂的扩散速率所受到的影响越大,平均日碳化深度也就越小。

　　 很多学者基于Fick第一扩散定律,结合试验结果或理论推导,建立了混凝土碳化的数学模型 ^[10,15],其公认的一般形式为:

　　 $x{}_{\text{c}}=k\sqrt{t}(1)$

　　 式中:x_c为碳化深度,mm;t为碳化时间,d或者年;k为碳化速率系数,各学者对k的研究形成了不同的碳化模型。

　　 根据试验结果分别拟合强度为28MPa和34MPa的混凝土分别在20℃和30℃条件下3～84d的碳化深度曲线,见图4。

　　 A～D组碳化深度拟合公式及其相关系数R²见式(2)～(5):

　　 $\begin{array}{l}y{}_{\text{A}}=3.2853t{}^{0.5},R{}^2=0.9997(2)\\ y{}_{\text{B}}=2.5672t{}^{0.5},R{}^2=0.9944(3)\\ y{}_{\text{C}}=5.9347t{}^{0.5},R{}^2=0.9922(4)\\ y{}_{\text{D}}=4.4770t{}^{0.5},R{}^2=0.9955(5)\end{array}$

　　 式中y_A,y_B,y_C,y_D分别表示A～D组碳化深度。

　　 由图4及式(2)～(5)可以看出,各混凝土强度和温度下的拟合公式均与式(1)在形式上具有高度的一致性,即碳化深度和碳化时间呈幂函数关系,且相关性非常好,由此证明了式(1)在不同温度和混凝土强度下的适用性。

　　 本文在文献[13]的碳化模型基础上,对其进行温度和混凝土强度系数的修正。为方便表示,将文献[16]中模型的碳化速率系数用k₀表示,具体计算详见文献[16]。在此基础上,本文的修正模模型可表示为:x_c=k₀k_Tk_ft^0.5,其中k_T和k_f分别为温度系数和混凝土强度系数,根据式(2)～(5)可得:

　　 $\begin{array}{l}k{}_{0}k{}_{\text{Τ}=20}k{}_{\text{f}=25}=3.2853(6)\\ k{}_{0}k{}_{\text{Τ}=20}k{}_{\text{f}=30}=2.5672(7)\\ k{}_{0}k{}_{\text{Τ}=30}k{}_{\text{f}=25}=5.9347(8)\\ k{}_{0}k{}_{\text{Τ}=30}k{}_{\text{f}=30}=4.4770(9)\end{array}$

　　 文献[17,18]等都对混凝土强度和碳化深度之间的关系进行了研究,虽然表达形式各不相同,但是在混凝土强度平方根的倒数与碳化深度成正比这一形式上是一致的,因此强度系数构成公式为:k_f=a/f_ck^0.5-b,其中a和b为待定系数,f_ck为混凝土强度。在温度系数方面,参考文献[19,20],温度系数的构成公式为:k_T=e^c-d/T,其中c和d为待定系数,T为华氏温度,K。利用试验数据对式k_T=e^c-d/T和k_f=a/f_ck^0.5-b进行拟合,得到k_T和k_f表达式分别为:

　　 $\begin{array}{l}k{}_{\text{Τ}}=\text{e}{}^{8.253-2483/{\rm T}}(10)\\ k{}_{\text{f}}=\frac{20.5}{\sqrt{f{}_{\text{c}\text{k}}}}-2.13(11)\end{array}$

　　 从而建立起以混凝土强度和温度为主要考虑因素的人工碳化试验的碳化预测模型:

　　 $x{}_{\text{c}}=k{}_0\text{e}{}^{8.253-2483/{\rm T}}\left(\frac{20.5}{\sqrt{f{}_{\text{c}\text{k}}}}-2.13\right)\sqrt{t}(12)$

　　 式中:k₀为碳化速率系数,其取值参考文献[16];f_ck为混凝土立方体抗压强度标准值,MPa。

　　 选取文献[21,22]中按国家规范进行的快速碳化试验中的不同混凝土强度和温度下的两组数据对本文碳化预测模型进行验证。碳化深度试验值和预测值的对比见表4。由表4可见,碳化深度实测值和预测值相对误差最大为40.3%(出现在T=20℃,f_ck=40MPa,碳化时间7d的工况下),平均相对误差为19.7%,试验结果和模型预测结果基本吻合。

　　 根据本文碳化深度预测模型,进行碳化失效概率的分析。对混凝土结构而言,碳化极限状态可以定义为当碳化深度超过保护层厚度时即碳化到达钢筋表面钢筋开始锈蚀时的状态。而碳化失效概率可以看作在不同的结构使用年限t下,达到碳化极限状态的条件概率,因此,混凝土碳化极限状态方程Z可表示为:

　　 ${\rm Z}=a-x{}_{\text{c}}(13)$

　　 式中a为混凝土保护层厚度,mm。

　　 相应的混凝土结构碳化引起的失效概率p_z为:

　　 $p{}_{\text{z}}=\left\{{\rm Z}\le 0|{\rm T},f{}_{\text{c}\text{k}}\right\}(14)$

　　 选取本文试验中混凝土的各参数对混凝土在自然条件下的碳化失效概率进行计算分析。自然环境中CO₂浓度取0.38%,湿度取55%。分别计算不同温度和混凝土强度下的时变失效概率和可靠度指标。根据《公路工程结构可靠度设计统一标准》(GB/T 50283—1999)中的规定,结合试验数据的实际情况,考虑参数的随机性,参数的分布特征见表5。

　　 基于碳化失效概率模型及其计算参数和统计得出的分布特征,根据下式计算混凝土结构碳化时变失效概率:

　　 $p{}_{\text{z}}={\displaystyle \int {\displaystyle \int {\rm Z}}}\cdot f\left(f{}_{\text{c}\text{k}}\right)f\left({\rm T}\right)\text{d}f{}_{\text{c}\text{k}}\text{d}{\rm T}\le 0(15)$

　　 式中f(f_ck),f(T)分别为混凝土强度和环境温度的分布函数。

　　 由于式(15)较复杂,积分难以算出,本文采用一次二阶矩法对失效概率进行计算。

　　 计算混凝土强度为30MPa、混凝土保护层厚度为30mm,温度分别为15,20,25,30℃时混凝土构件的碳化失效概率,如图5(a)所示。随着温度的升高,构件碳化失效的时间有明显的提前,其提前的速率也不断地增快,且时变失效概率曲线的斜率也随之变大。可见,对于温度较高地区的混凝土结构,要尤其注意碳化引起的结构耐久性退化问题。

　　 图5(b)中给出了不同温度下混凝土碳化失效可靠度指标随碳化时间的变化曲线。随着温度的升高,混凝土结构碳化失效的可靠度指标下降速率逐渐增快。参考《建筑结构可靠度设计统一标准》(GB 50068—2001),取混凝土结构正常使用状态目标可靠度指标为1.5。温度为15,20,25,30℃时,混凝土结构可靠度指标下降至目标可靠度的时间分别为68,51,38,29年;温度越高,混凝土碳化速率越快,需要对结构进行维修加固的时间也越早,尤其是当温度由15℃升高至30℃,会引起结构维修加固时间提前39年。

　　 计算环境温度为20℃,混凝土保护层厚度为30mm,混凝土强度分别为25,30,35,40MPa时的碳化失效概率以及可靠度指标随时间的变化曲线,如图6所示。随着混凝土强度的增加,碳化失效的时间有明显的延迟,时变碳化失效概率曲线的斜率也相对较小。混凝土强度为25,30,35,40MPa时,混凝土结构可靠度指标下降至目标可靠度的时间分别为33,51,74,108年,可见,提高混凝土强度能有效延迟混凝土结构需要进行维修加固的年限。

　　 计算环境温度为20℃,混凝土强度为30MPa,混凝土保护层厚度分别为20,30,40,50mm时的碳化失效概率以及可靠度指标随时间的变化曲线,如图7所示。随着保护层厚度的增大,碳化失效的时间逐渐后移,碳化失效概率曲线斜率也相应地减小,在混凝土保护层厚度为20,30,40,50mm时,混凝土结构可靠度下降至目标可靠度的时间分别为23,51,89,138年。增大混凝土保护层厚度,能有效推迟混凝土结构需要进行维修加固的年限,其效果相对于提高混凝土强度更加显著。

　　 综合上面的分析可以发现,环境温度、混凝土强度和保护层厚度对于混凝土碳化失效概率和可靠度指标的退化均具有一定程度的影响,混凝土保护层厚度最为显著,其次是混凝土强度和环境温度。对于某确定的地区,其年平均温度的变化相对较小,通过温度来改善混凝土的碳化失效难度很大。相比而言,改变混凝土强度和保护层厚度的方法更加可行,其对碳化的影响效果也十分显著。

　　 混凝土碳化容易钢筋锈蚀,从而影响混凝土结构的耐久性能。本文研究了环境温度和混凝土强度对混凝土碳化的影响,建立了预测分析模型,并分析了混凝土结构碳化失效概率分布和可靠度退化特征,得到以下结论:

　　 (1)温度越高,碳化速度越快,碳化深度越深。本试验中当温度从20℃提高至30℃时,强度为28MPa和34MPa混凝土试件平均碳化深度分别增长约56%和62%。温度对混凝土碳化的促进作用在早前更为明显,但随着碳化深度的增加而减缓,并逐步趋于稳定。

　　 (2)随着混凝土强度的提高,其碳化速率有一定程度的下降,尤其是在碳化初期,混凝土强度对碳化速率的影响较大,随碳化加深影响逐渐变小。

　　 (3)基于试验数据建立的考虑混凝土强度和环境温度影响的混凝土碳化深度预测模型,具有较高的计算精度。

　　 (4)环境温度、混凝土强度和保护层厚度对混凝土碳化失效概率和可靠度指标退化影响程度的排序从强到弱依次是混凝土保护层厚度、混凝土强度和环境温度。

　　 需要指出的是,本文的研究主要针对无裂缝的混凝土构件,对于有裂缝的混凝土构件,裂缝存在必然会对混凝土的碳化产生一定影响,相关研究会在进一步的工作中展开。