转换层能够实现结构形式的垂直转换,因而常被用于建筑功能较为复杂的建筑中 ^[1]。随着经济建设的发展,建筑行业整体水平的提高,转换层也由早期仅限于建筑底层,到当今遍布超高层建筑的各层位置 ^[2]。转换层节点由于存在节点处竖向构件不连续、截面发生突变等原因,导致节点处的传力路径复杂,容易出现应力集中现象,因此弄清转换节点的力学性能对于转换层结构的分析与设计至关重要。型钢混凝土结构因其具有承载性能好、构件截面尺寸小等优点 ^[3,4]而被广泛应用于各类转换结构中。戴国亮等 ^[5]进行型钢混凝土底部大开间梁式转换结构与普通钢筋混凝土结构的荷载对比试验研究,结合具体工程案例提出相关设计建议。黄敏等 ^[6]提出一种新型的内置钢构架钢骨混凝土转换梁,结合具体超高层转换结构方案进行承载性能和经济性比较。李玉荣等 ^[7]采用静力试验与数值模拟相结合的方法对连续型钢混凝土转换节点进行受力性能分析,评估了节点应力集中区域,提出符合实际工程节点受力状态的设计建议。吴轶等 ^[8]进行新型内置钢构架型钢混凝土深梁试验研究,结果表明内置钢构架型钢混凝土深梁具有承载力高、刚度大、延性好等优点。胡振青等 ^[9]对型钢混凝土梁式转换节点进行有限元分析和2组1∶5的缩尺模型试验,验证该类型节点在设计工况下满足正常使用的要求。毛蓉方等 ^[10]以一典型的商住楼为例,验算超限高层框架-剪力墙结构梁式转换层梁柱构件在地震工况下受力性能,验证转换层关键构件具有较好的应力安全储备。李俞谕等 ^[11]针对大跨度转换结构,进行新型双型钢混凝土转换梁柱节点的低周反复荷载试验,试验结果表明,该新型型钢结构对混凝土的约束作用可以提高节点的抗剪能力。张石钰等 ^[12]结合具体工程,对型钢混凝土桁架转换节点进行试验研究和有限元分析,得出该类型节点的力学性能,为设计提供参考依据。

　　 超高层建筑高位桁架转换层中型钢混凝土转换节点是型钢与钢筋混凝土剪力墙交汇处,其节点局部结构的应力场难以分析,尤其是在地震作用下,因此该类节点结构的力学性能研究较少 ^{[13,14,15,16]}。本文以国家金融信息大厦超高层结构为工程背景,建立其3个尺度的结构力学模型,研究型钢混凝土转换节点结构力学分析策略。

　　 国家金融信息大厦采用框架-核心筒的结构体系。该建筑高度360m,建筑面积约27.95万m²,其中地下6.95万m²,地上21万m²,地下4层,地上81层,其中8,21,34,47及60层为避难层,整体结构如图1所示。整体结构在转换层处发生竖向构件不连续,在第60层处做一次方形变圆形的转换,建筑整层平面由方形变为圆形,通过桁架转换层实现上下楼层的荷载传递,转换层结构如图1所示。国家金融信息大厦转换层(59,60层)高9.2m。桁架转换层由核心筒以及钢管混凝土柱、环带桁架和钢梁形成的外框架、转换桁架组成。核心筒主要由型钢混凝土剪力墙与钢管柱连接环绕形成,增强了结构的抗震性能;外框架与核心筒通过箱形梁相连,增强了外框架与核心筒的协同工作性能。

　　 转换层中的转换节点作为主要传力构件,其分析与设计是一个难点。本文在转换层结构核心筒处选取重要的型钢混凝土转换节点作为研究目标,节点位置如图2所示。

　　 相对于转换层结构的纯钢结构桁架转换节点而言,型钢混凝土转换节点的提取与建模存在着较大困难。主要体现在以下几点:1)节点区域内钢梁各杆件受力复杂,其钢筋混凝土构件的截面尺寸较大,众多构件并非单纯承受轴力作用,而是轴力与弯矩复合作用,故应充分考虑弯矩和剪力影响;2)钢梁构件截面大、板件厚、装配难度大,易导致应力集中;3)模型并非单一材料,剪力墙中的钢板与部分钢梁与钢筋混凝土形成组合构件,两种材料之间作用复杂;4)从转换层结构中提取型钢混凝土转换节点进行计算时,节点局部结构的边界条件确定难度大,建立的节点力学模型要符合实际。

　　 本文采用3个尺度分步获得型钢混凝土转换节点的应力场分布和强度评估,具体如下:

　　 (1)根据地震反应谱法理论,在结构设计中将地震惯性力作为静力施加,从而为多尺度传递的实施提供有效的力学分析结果。采用MIDAS GEN软件对国家金融信息大厦整体结构按照梁壳单元模型进行地震工况下的力学分析,得到罕遇地震作用工况下整体结构的位移和应力状态,如每层构件的节点位移和内力。

　　 (2)根据整体结构的地震响应力学分析结果,围绕第59～61层中结构形式转换,建立第57～61层转换层结构模型,其上部(第61层)和下部(第57层)断层处的边界内力及位移取自整体结构尺度的有限元法计算值,再使用有限元法对其转换层结构进行力学分析。

　　 (3)将节点结构从转换层结构分离出局部尺度模型,采用局部细致单元的有限元法对其进行力学分析与加固设计。其中节点结构模型各构件断面处的边界条件经过反复验证修改和对比分析确定。

　　 首先采用MIDAS GEN软件计算自重荷载作用下整体结构的应力和位移场,得到在自重荷载作用下第57～61层转换层结构的受力状态。对第57～61层结构采用ABAQUS软件进行有限元计算分析,计算完成后在每一层取出若干杆件内力值与整体结构模型内力计算值进行对比,对比结果见表1。其中柱1,3,5,7为电梯洞口处中间柱(柱1及柱3,5～8的位置见图2);柱2为61层环带桁架上方的密筒柱;柱4为环带桁架处的中柱(与角柱相邻);柱6,8为巨形角柱。

　　 采用ABAQUS软件对第57～61转换层结构模型进行有限元计算,结果表明转换层边框中柱4的轴力为8 074kN,与整体结构模型的MIDAS GEN软件计算结果相对差为4.03%,转换桁架腹杆1(腹杆1为连接转换桁架与环带桁架中一根)轴力为11 390kN,与整体结构模型的MIDAS GEN软件计算结果接近,相对差为1.76%。转换层模型比整体结构模型采用的壳单元网格更加细密。

　　 自重荷载作用下,整体结构模型和转换层结构模型分别计算的杆件内力差小于10%,判定本文分割的转换层结构模型可用于力学分析。在自重荷载下转换层结构模型von Mises应力分布见图3。该工况下,结构内力分布基本对称,构件应力水平较低。由此确定了第57～61层转换结构力学模型的合理性。

　　 第57～61层转换层结构模型的断层处的边界内力及位移取自整体结构模型的地震响应力学分析结果,再使用比整体结构模型更加细密的壳单元网格,对转换层结构模型进行力学分析。同时还计算了罕遇地震作用下转换层结构以梁和壳单元形式表达的应力场和位移场。

　　 在转换层结构中型钢混凝土转换节点是一个负荷大的关键节点,节点位置见图2,它由钢板-钢梁构件和钢筋混凝土剪力墙两部分组成,其中钢板-钢梁构件一部分嵌入混凝土剪力墙中,钢板混凝土剪力墙节点模型如图4所示。

　　 型钢混凝土转换节点中钢板-钢梁模型如图5所示。钢板-钢梁按结构构件相对位置及杆件大小建立模型,并对各杆件进行命名编号,断面处均添加力边界。

　　 在罕遇地震作用下,转换桁架的弦杆不能屈服,腹杆允许进入塑性阶段或者轻微损坏。罕遇地震作用下节点处钢板-钢梁各杆件截断面的内力按照转换层结构模型的有限元应力分析结果取值,见表2。

　　 型钢混凝土转换节点中混凝土剪力墙模型如图6所示。混凝土剪力墙按相对位置及大小建立几何模型,60层左侧面墙8等分,按顺序自上向下按1～8依次编号;59层左侧侧面墙3等分,按顺序自上向下按9～11依次编号。设置混凝土剪力墙模型力学分析的边界条件为:侧面墙施加力边界。对于剪力墙的位移边界条件有如表3所列共6种方案。

　　 在罕遇地震作用下,图6所示节点结构中混凝土墙隔离断面的表面力取自于转换层结构模型的有限元力学分析结果,取值见表4～7。

　　 型钢混凝土转换节点结构的力学模型将型钢部分和剪力墙部分结合,其边界条件见图5,6,边界力取值见表4～7,型钢与混凝土之间相互作用采用内嵌(Embedded)约束。然后采用ABAQUS软件对转换节点结构进行力学分析。

　　 转换节点材料参数取值如下:混凝土强度等级采用C60,轴心抗拉强度标准值为2.85MPa,轴心抗压强度标准值为38.5MPa,密度为2 600kg/m³,弹性模量为360GPa,泊松比为0.2;钢构件为Q345钢材,屈服强度为345MPa,密度为7 850 kg/m³,弹性模量为206GPa,泊松比为0.3。

　　 转换节点局部结构模型的单元类型:混凝土采用六面体单元(C3D8R),钢板和杆件采用四边形壳单元(S4R),某些连接处自动划分成三角形单元(S3)。单元个数:实体单元66 944个,壳单元14 323个,共计81 267个。

　　 从国家金融信息大厦整体结构到转换层中关键的型钢-剪力墙节点局部力学分析,本文通过3个尺度的力学模型建立,实现了型钢-混凝土剪力墙节点结构的薄壳单元和三维实体单元组合的有限元法分析,转换节点结构有限元模型如图7所示。

　　 4.1和4.2节建立的型钢混凝土剪力墙转换节点结构局部尺度的力学模型中,需对节点结构局部模型施加部分边界位移约束条件才能实现有限元法分析,这是建立结构局部尺度分析模型的难点,不合理的位移约束方案会导致节点结构应力场分析失真。因为该节点处的剪力墙刚度占主导,笔者团队考虑剪力墙边界位移条件施加的6种可能方案,见表3,针对该6种位移边界约束施加方案分别采用有限元法进行力学分析,然后进行6种方案的应力场计算值评估和对比,确定节点局部结构力学模型合理的位移约束条件。

　　 考虑剪力墙的位移边界条件的6种方案a～f,采用MIDAS GEN软件建立了型钢混凝土转换节点结构模型,分别得到6种位移边界约束施加方案下节点结构中钢板-钢梁构件的von Mises应力云图,见图8。由图5可知,由于转换梁A的截面比钢梁B的截面大,且转换梁A与钢梁B连接处存在一根用于支撑结构的钢梁E,梁A、梁B、梁C 同时汇交一处连接于暗梁DL与暗梁DR上,因而三根梁的汇交处易导致应力集中。实际上,去除钢板-钢梁构件施加边界条件处的边缘区域可得到所关注的钢板-钢梁构件中心核心区域的von Mises应力云图。以剪力墙边界条件方案f的有限元法计算为例,图8(a)中显示应力集中处的最大von Mises应力值为3 354MPa,应力集中现象明显,远超过材料的屈服强度325MPa。若将产生应力集中处的单元去除,可以得到如图8(b)所示的von Mises应力云图。

　　 钢板-钢梁构件在6种边界约束条件施加方案a～f下的von Mises应力计算结果列于表8。

　　 由表8可知,型钢混凝土转换节点钢板与钢梁交汇处的核心区域易产生应力集中现象,方案a～f的应力集中处单元的von Mises应力计算值远超Q345钢材的屈服强度345MPa。实际上节点结构型钢构件交汇处出现了结构凹角,应力场按照线弹性有限元法壳体单元模拟,会在凹角处产生强烈的应力集中现象,非真实情形。若将产生应力集中处的单元去除,可以看到核心区域的最大von Mises应力值迅速缩小,由表8可见,方案a～c的最大计算应力超过钢材的屈服强度,方案d～f的最大计算应力未超钢材屈服强度。观察图8(b)中方案f的von Mises应力分布趋势,发现应力较大区域多分布于钢梁,钢梁所受von Mises应力大于钢板所受von Mises应力。

　　 从图6中可看到,59层处核心筒剪力墙开有洞口,形成局部框支-剪力墙结构,通过分析可知在结构凹角处混凝土区域的拉应力值可能超出材料的许用应力,判定为危险区域。经有限元法分析,去除其施加边界条件处的边缘区域,可得到剪力墙洞口凹角处附近的第一主应力云图。现按方案a～f进行分析计算,得到剪力墙洞口凹角附近第一主应力云图,如图9所示。

　　 6种位移边界条件约束施加方案下的剪力墙洞口凹角处混凝土结构的第一主应力计算值见表9。方案a第一主应力计算值约为57MPa,远超C60混凝土的轴心抗拉强度标准值,并且从图9中可以看出第一主应力的分布趋势并未围绕凹角处环形展开,而是在远离凹角处的地方逐渐变大。产生这种现象的原因是因为59层下表面完全约束导致位移约束过刚,整体模型呈现出向一个方向弯曲的趋势,因而剪力墙整体趋势表现为一边过度受压,另一边过度受拉。对比分析方案b与方案c,发现两种方案结果完全一致,说明是否约束一个面上三个方向的转动自由度对本模型的分析无影响;从数值上看其值约为309MPa,远超C60混凝土的轴心抗拉强度标准值。对比分析方案d、方案e与方案f,从第一主应力的分布趋势上看,发现其最大值均位于混凝土凹角处,趋势上围绕剪力墙洞口凹角处环形展开,并且离凹角处越远其值越小,较符合剪力墙处混凝土的开裂趋势;从数值上看,方案d、方案e与方案f的第一主应力组合值分别约为99,15,13MPa,均远超C60混凝土的抗拉强度标准值。

　　 根据第57～61层转换结构模型(谓之中间尺度)的有限元法分析,得到转换层结构模型下剪力墙凹角处第一主应力云图,如图10所示。相对来说,第57～61层转换结构力学模型的位移约束较易确定,并且所研究的型钢-混凝土剪力墙节点远离第57～61层转换结构边界,其转换层结构模型中关于该型钢-剪力墙节点局部的有限元法应力分析结果是可信的。

　　 由图10可知,对转换层结构模型有限元法计算的型钢混凝土转换节点剪力墙洞口凹角处第一主应力值约为12MPa,在混凝土墙凹角处,应力变化趋势上绕凹角处环形展开,离凹角处越远应力值越小。将方案a～f结果分别与转换层模型结果对比,可以发现方案f不论从数值还是应力分布趋势上都与转换层力学分析模型的计算结果相近,如转换节点模型方案f下剪力墙洞口凹角处的第一主应力计算值约为13MPa,可以认为节点力学模型按照边界条件方案f的分析结果正确,按照节点结构其余边界条件方案力学模型的计算结果有误。

　　 通过对型钢混凝土转换节点模型在6种位移边界约束施加方案下的力学分析结果对比和评估,最终确定了型钢混凝土转换节点模型在方案f下是合理的,即该节点剪力墙在第59层下表面中心轴线处三个方向移动线位移,在第60层表面中心轴线处施加相对于59层下表面相同位置处的三个方向相对线位移,表面上仍施加荷载。

　　 由于第57～61层转换结构也较为庞大,其力学模型对剪力墙采用壳单元,型钢构件采用梁单元,该模型下有限元法分析结果不能反映型钢混凝土转换节点结构细部应力分布状态。故通过建立节点结构局部的力学模型,对剪力墙采用三维实体单元,对型钢构件采用薄壳单元,在节点局部尺度模型及相应的位移边界约束施加方案f下,有限元法分析给出了节点结构完整的精细应力场,见图9(f)。

　　 在罕遇地震作用下,通过对国家金融信息大厦转换层中关键的钢板与剪力墙汇交节点结构的局部尺度有限元法力学分析,发现转换节点部位剪力墙洞口凹角处的混凝土最大拉应力约为13MPa,见表9。而转换层结构模型计算的凹角处混凝土最大拉应力为11.75MPa,见图10,由于节点模型的单元划分和类型比转换层模型的单元细致,故节点尺度模型的最大应力计算值比转换层尺度模型稍大应符合常理。但是该两个尺度模型下,剪力墙洞口凹角处较大区域的混凝土最大拉应力远超过了混凝土C60的抗拉强度设计值2.04MPa,因此剪力墙节点结构原设计方案的强度不够,需要对剪力墙洞口部位结构进行局部加固改进。

　　 由于建立了节点局部尺度的结构分析模型,本文针对型钢混凝土转换节点剪力墙洞口凹角处混凝土拉应力过大的问题,经过多种加固方案的有限元法对比分析,提出了在凹角处的内侧沿剪力墙厚度方向添加一排等边角钢,角钢尺寸暂定为L200×12,角钢材料同型钢一致。一方面角钢能够较好地分担凹角处混凝土由于受弯和受扭产生的混凝土拉应力,另一方面角钢的添加不影响建筑功能的使用。经节点结构加固后的局部模型有限元力学分析,得到罕遇地震作用下剪力墙洞口凹角处角钢von Mises应力如图11所示,经过角钢加固后剪力墙洞口凹角处混凝土最大拉应力如图12所示。

　　 由图11,12可知,添加角钢的加固措施后,对节点局部力学模型进行有限元重分析,节点剪力墙洞口凹角处角钢所受最大von Mises应力值为24.54MPa,小于材料允许应力;节点剪力墙洞口凹角处混凝土最大拉应力值为1.85MPa,小于C60混凝土的抗拉强度设计值2.04MPa,取出若干图中深色处周围单元拉应力值列于表10。

　　 本文正是通过3个结构尺度路径,实现了对金融大厦整体结构其及到关键的型钢混凝土转换节点应力场分析,对型钢混凝土转换节点结构在罕遇地震作用工况下的应力强度进行了定量评估和局部结构加固,加固后的节点结构各构件应力强度满足设计规范要求。根据3个尺度的结构力学模型有限元法分析结果,加固后的型钢剪力墙节点的洞口凹角处局部混凝土拉应力值均小于C60混凝土的抗拉强度设计值2.04MPa,效果显著,且符合结构设计和施工要求。

　　 针对超高层建筑高位桁架转换层中关键的型钢混凝土转换节点在设计工况下的应力强度问题,本文以国家金融信息大厦超高层建筑为工程背景,采用3个尺度力学模型对该建筑270.6m处高位桁架转换层核心筒部位型钢混凝土转换节点的应力分布进行力学分析与加固设计,主要结论如下:

　　 (1)采用3个尺度建立的型钢混凝土转换节点结构进行力学分析。先对国家金融信息大厦整体结构在地震作用下进行力学分析,根据整体结构的地震响应力学分析结果,建立转换层结构力学模型,施加相应的位移和应力边界条件。再将型钢混凝土转换节点模型从转换层力学模型中隔离,采用有限元法对型钢混凝土转换节点在进行应力强度分析。通过3个尺度模型的力学分析结果对比,所建立的转换节点力学模型及有限元力学计算结果是可靠的。

　　 (2)得益于建立了型钢混凝土转换节点的局部尺度模型,针对型钢混凝土转换节点剪力墙洞口凹角处的混凝土拉应力过大问题,提出在凹角处内置角钢的加固方法,经过加固后的力学分析,转换节点的应力水平满足设计要求。

　　 (3)采用多尺度力学模型和有限元方法精细分析了超高层建筑高位桁架转换层型钢混凝土转换节点在地震工况下的应力水平,对节点局部高度应力集中区域提出了合理的加固措施,为大型复杂结构的节点设计及力学分析方法提供参考。