空间网格结构是由离散的杆单元组成的空间受力体系 ^[1],强震作用下,空间网格结构由于管材塑性深入发展、损伤累积而发生大变形、高应力的疲劳破坏,对结构失效特征及承载极限影响显著 ^[2,3,4]。而结构抗震性能依赖于对能量的吸收和弹塑性变形能力,而这些能力的实现是以结构的损伤为代价的,换言之,有一定耗能和变形能力的结构必处于相对应的损伤状态 ^[5]。如果结构受损但未及时校核或修复而继续使用或仍承受反复荷载作用,最终会发生损伤累积破坏 ^[6],结果往往是导致结构坍塌,这将严重威胁人民的生命安全,制约国民经济的发展 ^[7],因此损伤对于结构或者构件的重要性不言而喻。目前国内对于钢结构损伤方面研究也取得一定成果,王志宇等 ^[8]对钢框架梁柱节点在地震荷载作用下进行低周疲劳损伤累积方法的研究,综述了梁柱节点寿命评估方法和低周疲劳损伤累积评估模型;黄世鸿等 ^[9]对Q235结构钢在进行单轴及多轴两级变应变幅和变路径疲劳试验研究,在此基础上探讨金属在变幅和变路径循环中疲劳损伤累积的过程和描述方法;石永久等 ^[10]和熊俊 ^[11]对Q345普通强度钢材的梁柱节点进行往复加载试验,考察了荷载峰值、加载幅值等对节点疲劳损伤的影响;范峰等 ^[12]通过不同的加载方案对空间结构常用圆钢管进行三向加载试验,编制考虑损伤和裂纹效应的ABAQUS用户子程序对试验进行数值模拟,利用试验曲线与数值曲线的符合程度来拟合考虑损伤的材料本构方程中各系数,并拟合得到圆钢管考虑损伤的材料本构模型。

　　 然而,目前有关损伤的研究大多集中于钢框架节点或者材性本构关系,极少对组合试件进行有关疲劳损伤试验。因此为合理评估组合试件在往复加载下的损伤特性,采用3种不同的加载制度(2种幅值不同的等幅加载制度及1种变幅加载制度)对由ϕ76×3.75的钢管及上下两端直径为200mm的螺栓球所组成的球管组合试件进行超低周疲劳破坏的试验,研究球管组合试件的损伤破坏演化的过程。

　　 为确保试件可实现轴向加载,在xy平面内设置3根限位支撑,支撑的一端连接连系梁,另一端连接装有滚动滑槽的加载支架横梁,试验加载装置见文献[13],加载装置照片如图1所示。试验所用圆钢管、封板、套筒均为Q235B级钢。螺栓为10.9级高强度螺栓,材料为20MnTiB钢。螺栓球直径为200mm,材料为45号钢。所有试件参数相同,均采用截面积为8.512cm²的ϕ76×3.75圆钢管作为杆件部分,节点处均采用M20的高强度螺栓进行连接。试件的杆件部分长均为1 980mm,其长细比和径厚比分别为77.43及20.27。加载制度为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的试件相应命名为G01,G02,G03。

　　 采用拟静力加载法,借助FCS(100t)电液伺服试验系统对管球组合试件进行往复加载。在杆件中点上下每200mm处周边四等分布置应变片,根据应变仪反馈值,找出杆件即将进入塑性对应的屈服位移值Δ_压=15mm,Δ_拉=10mm,并以此确定往复加载位移幅值,见图2。根据已有研究,弹性阶段几乎无损伤,故试验是从塑性阶段开始往复加载直至试件断裂失效。

　　 采用NST-360R型全站仪对杆件标记点及以上下球为参考点跟踪测量中点空间坐标(因加载初期无法精确判断最大挠度部位,故对中点处进行全过程监测),并借助空间向量法计算出中点处挠度数值,进而获得中点挠度发展规律,为使对比更鲜明,每隔2次循环做一次统计分析(最后一次为受拉开口的统计),见图3。

　　 从图3可知,3根试件在初始加载受压后挠度值均在70mm以上,卸载后残余挠度值在40mm左右。虽受压幅值恒定不变,但随循环次数增加,受压及卸载后挠度值呈递增趋势,这是由塑性发展及损伤累积导致刚度缓慢退化所引起的现象。同时可以看出受压及卸载后的挠度的增长幅度逐渐减小,并且临近开口时受压卸载的残余挠度也趋于平稳,即塑性已发展较完全,损伤累积已较为严重。受拉及其卸载挠度因加载制度差异使得3根试件有所不同,其中试件G01和试件G02相似,而试件G03因受拉幅值递增,受拉挠度呈现先增加后减小趋势,即加载后期受拉幅值较大,而受拉挠度却趋于减小,但试件未被拉回直立状态,此时塑性发展已深入。当试件濒临开口时受拉及卸载挠度趋于相等,即受拉与受拉卸载后变形几乎相等,证明塑性损伤极为严重,刚度严重退化。据此分析,试件的挠度变化趋势可反映损伤演化规律。图3中所示的3根试件在最后一次受拉后试件开口,因有较大应力释放,因而挠度值均呈现下降趋势。试验表明,由于螺栓球节点刚度较大,在该3种加载制度下,通常是钢管中间局部区域发生凹陷,而连接节点处无显著变化,试件凹陷与开口时的实际情况见图4。

　　 累积滞回耗能是结构抗震性能重要指标之一,研究表明,管球组合构件进入塑性后会在钢管中部范围形成“塑性铰” ^[14]以此来对地震能量进行吸收与耗散,但是以材料损伤为代价,而文献[5]指出其损伤程度又与累积滞回耗能密切相关。构件滞回能量是用吸收能量扣除弹性应变能后剩余的部分,即滞回曲线所围成的面积大小 ^[15],据此本文给出3根试件的滞回曲线(图5)并运用OriginPro 2016软件计算3根试件的累积滞回耗能,见表1。图5所示的3根试件的滞回曲线较饱满,无明显捏拢现象,试件未开口前滞回环面积无显著衰减,当即将开口时滞回环曲线均有较大幅度退化。3根试件滞回环形状显著不同,因此也体现出试件的滞回耗能能力与加载方式密切关联。

　　 结合表1,对比试件在不同加载制度下耗能情况,可得:

　　 (1)对于3根试件的耗能能力,试件G01最优,其次是试件G03,G02耗能能力最弱;试件G01最长需循环24次才达到损伤极限而试件G02仅需循环16次,加载幅值仅相差0.1倍屈服位移,但试件G01所表现出的延性远胜于试件G02。

　　 (2)3根试件中加载制度Ⅱ的受压幅值最大,加载制度Ⅲ受压幅值最小,所以3根试件的挠度为试件G02最大,试件G01次之,试件G03最小,但3根试件的极限荷载却是试件G01与试件G02接近,二者均大于试件G03,表明变幅加载对极限荷载影响程度也较大。

　　 (3)3根试件有效耗能比最低为0.915,说明试件在开口前已耗散掉大部分能量,故以开口作为损伤极限状态是合理的。

　　 为定量描述结构损伤程度,损伤指数D应具有如下性质 ^[12]:

　　 (1)损伤指数D的范围应在0～1之间,当D=0时,对应无损状态;当D=1时,对应结构或构件完全破坏;当D等于0到1之间的某个值时,则对应结构或构件的某个损伤状态。

　　 (2)损伤指数D为单调递增的连续函数且不可逆。

　　 根据能量准则,徐强等 ^[16,17]建立了适用于评价在地震作用下钢框架节点的损伤程度模型:

　　 $D=\frac{{\displaystyle {\int }_0^t{\rm M}}(t)\text{d}\theta }{W{}_{\text{E}}}$

　　 式中:D为钢框架节点构件的损伤指数;M为t时刻构件截面最大弯矩;∫${}_0^t$M(t)dθ为构件至t时刻产生的累积耗能;t为往复加载过程中的任意时刻;θ为构件的转角;W_E为构件总耗能。

　　 本文在徐强提出的损伤程度模型的基础上,提出一种能评估网格结构中管球组合试件在往复荷载作用下的损伤程度模型:

　　 $D{}_i=\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}E}{}_i}{E{}_{\text{z}}}(1)$

　　 式中:D_i为第i轮的累计耗能损伤指数;${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}E}{}_i$为从第1轮循环直到第n轮循环的滞回耗能;E_z为构件达到损伤极限的有效耗能。

　　 根据式(1)计算3根试件损伤指数如图6所示,从中可得出以下结论:

　　 (1)试件G02斜率最大,试件G01在前14次循环中破坏程度较试件G03严重,循环15次后试件G03损伤指数超越试件G01,表明变幅受拉加载会使耗能一定程度地增长,损伤增加。

　　 (2)3根试件损伤曲线在达至极限(D=1)时均出现平稳阶段,临近开口耗能能力均有所减弱,故以开口作为损伤极限状态是合理的。

　　 (3)试件G01在往复加载第9次至第10次时出现明显转折段,可判定是损伤的缓慢累积导致的“突变”现象。

　　 2011年,丁阳等 ^[18]提出钢柱基于竖向承载力的损伤指标:

　　 $D=1-\frac{{\rm P}{}_{\text{R}}}{{\rm P}{}_0}$

　　 式中:D为钢柱的损伤指数;P_R为钢柱的剩余竖向承载力;P₀为钢柱的初始竖向承载力。

　　 本文基于丁阳提出的损伤指标,也提出另外一种评价管球组合试件在往复荷载作用下承载力的损伤指标:

　　 $D{}_i=1-\frac{{\rm P}{}_i}{{\rm P}{}_0}(2)$

　　 式中:D_i为第i轮循环完成后损伤指数;P_i为第i轮循环的承载力;P₀为管球组合试件的初始承载力。

　　 由式(2)求得承载力损伤指数曲线见图7,从图7(由于试件试验后期损伤发展平稳,限于图幅,后期损伤指数未展示)可知,不同试件在不同的加载制度下所对应的损伤指数曲线发展各异,但却表现出相似的三阶段式发展:线性式发展(损伤指数D大致位于0～0.4之间),随后大致呈现上升趋势(0.4～0.75),最后损伤指数陡增后趋于1。同时可得出损伤导致的承载力变化规律如下:

　　 (1)损伤第一阶段,试件在第1次加载完成后D的斜率均较大,由式(2)知,$\frac{{\rm P}{}_i}{{\rm P}{}_0}$变化较大,故可视为承载力有较大削弱,定义为试件已发生中等程度损伤。

　　 (2)损伤第二阶段,承载力整体表现出随着循环次数增加而稳定衰退的趋势,但整体降低幅度较小,可视为延性性能较好,定义为试件损伤加重和进入严重损伤程度。

　　 (3)损伤第三阶段,损伤指数曲线陡升后趋于平缓,表明承载力急剧下降,试件发生严重损伤破坏已丧失承载力,不适合继续加载,定义为试件完全破坏。

　　 目前对管球组合试件损伤程度分级较少,本文基于承载力损伤模型提出较为简单的损伤程度等级对应的损伤指标,见表2。

　　 试件从加载至断裂有较明显的特征状态:明显弯曲、凹陷、裂纹、发热、开口等,表3给出3根试件的特征状态与循环次数。从中可知加载制度差异使得各特征状态出现时刻相差较大,试件G01和试件G02在特征状态间有一定的循环间隔,而试件G03各特征状态出现时的循环次数间隔较小,故可认为等幅比变幅加载更能延缓试件各显著特征的出现,即变幅加载会使试件的损伤累积加快。试件G01虽然仅比试件G02拉压幅值小0.1倍屈服位移,但两个试件各特征状态出现时刻与循环次数相差较大,试件G03彻底断裂时循环次数远小于试件G01,G02,可知增长的受拉幅值的变幅加载会使试件极限寿命严重减小。

　　 将滞回曲线上各次加载的荷载极值点依次相连得到的曲线称为骨架曲线,骨架曲线是构件强度、刚度、延性及耗能等特性的重要表现形式,也是确定恢复力模型特征点的重要依据,图8为3根试件骨架曲线(负值表示作动器由零位向下试件受压,正值表示作动器由零位向上试件受拉)。从图8中可看出,3根试件受压过程的承载力有明显的三阶段发展:线性增加,线性减小(刚度退化阶段),急剧衰减为0;受拉表现差异显著,试件G01和试件G02的承载力在达到极限承载力后急剧降为零,试件G03承载力则随位移增加,保持较长稳定后急剧降低为0。

　　 (1)设计了3种不同加载制度,对管球组合试件进行超低周疲劳试验,空间挠度变化规律可作为钢管损伤的宏观行为,以此作为强震后网格结构检测与加固评判标准是可取的。

　　 (2)3根试件的滞回曲线较饱满,未开口前滞回面积无显著衰退,当即将开口时滞回环曲线有较大幅值退化。试件在开口前已耗散掉大部分能量,以开口作为损伤极限状态是合理的。

　　 (3)目前对组合试件损伤程度模型较少,提出两种较为简单的损伤指数模型,并根据承载力损伤模型对损伤程度进行等级分类,但考虑到超低周疲劳破坏的影响因素及其复杂性,可能需要更多试验或实践证明。