混凝土空心砌块房屋横墙间距及宽度限值的探讨
0 引言
我国现行《建筑抗震鉴定标准》(GB 50023—2009)
对于混凝土小型、中型砌块类房屋,鉴定标准规定按普通粘土砖房屋的限值分别乘以0.8t/240,0.6t/240(t为砌块类房屋的墙厚)进行修正。对于该修正方法的合理性,本文将进行进一步的探讨,并提出砌块类房屋合理的抗震横墙间距和房屋宽度限值调整系数。
1 砌体房屋横墙间距及房屋宽度计算方法
1.1 计算公式推导
鉴定标准第5.2.10条规定提出,当房屋的各项抗震措施及其抗震墙横墙间距和房屋宽度满足一定的限值要求时,可认为该房屋抗震能力满足要求,即可不再进行第二级鉴定。房屋的抗震墙横墙间距和房屋宽度满足一定的限值要求,本质就是要求墙段的受剪承载力不小于该墙段受到的地震剪力。为此,本文将根据结构力学原理,通过墙段受剪承载力与其受到的地震剪力的关系,推导出房屋抗震横墙间距和房屋宽度的限值。
对于多层砌体房屋,水平地震作用下,地震影响系数可取最大值,结构底部的总剪力FEk为:
则沿高度方向作用于第i层的水平地震荷载Fi为:
式中:α 为地震影响系数,砌体结构取最大值;Geq 为结构等效总重力荷载,单质点应取总重力荷载代表值,多质点取总重力荷载代表值的0.85倍,kN;Gi,Gj 分别为集中于质点i,j的重力荷载代表值,kN;Hi,Hj分别为质点i,j的计算高度;n 为房屋总层数。
为简化计算,作假设如下:1)各层层高相等, 均为h;2)各层单位面积的平均重力荷载代表值相等,均为GE;3)各层的建筑面积相等,均为Abi。则对多层砌体房屋有:
将式(3)带入式(2)进行简化,可得到:
作用于第i层的地震剪力Vi(即为第i层及其以上各层水平地震剪力之和)为:
对于砌体房屋,墙体沿阶梯截面破坏时的受剪承载力V为:
式中:Ai 为第i层中平行于地震力方向的抗震墙在1/2层高处的截面面积,mm2;fvE 为墙体沿阶梯截面破坏的抗震抗剪强度设计值,MPa;γRE 为承载力抗震调整系数,承重墙受剪取1.0。
为保证结构安全,墙体的受剪承载力不应小于墙体受到的地震剪力,即γEhVj≤V,由式(5)、式(6)简化可得到:
对于砌体结构,沿阶梯截面破坏的抗震抗剪强度设计值按式(8)计算:
将式(8)带入式(7)进行简化,可得到:
式中:fv为非抗震设计的砌体抗剪强度设计值,MPa;ζN为砌体抗震抗剪强度的正应力影响系数。
墙段抗震的验算,当墙段的受剪承载力大于该墙段受到的地震剪力时,即可认为该墙段满足抗震承载力要求。
假定砌块类房屋墙厚为b,横墙间距为L,房屋宽度为B,且层高1/2处门窗洞所占的水平截面面积率,横墙和纵墙分别为25%和50%。按7度进行计算。
对于承重横墙,单片横墙的截面面积为Ai=(1-0.25)×b×B,单片横墙承受的建筑面积为Abi=L×B,带入式(7)中简化可得:
对于承重纵墙,单片纵墙的截面面积为A=(1-0.5)×b×L,其承受的建筑面积为F=B×L/2,带入式(7)可得:
由于普通粘土砖与砌块的墙体抗剪强度正应力影响系数计算方法不同。对于粘土砖,《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2015年版)
将式(12)带入式(10)、式(11)简化可得到普通粘土砖类房屋横墙间距L及房屋宽度限值B的计算公式:
根据式(13)计算即可得到普通粘土砖类房屋的抗震横墙间距及房屋宽度限值,即鉴定标准的表5.2.9-1。
对于混凝土小型砌块房屋,正应力影响系数ζN按式(14)计算:
将式(14)带入式(10)、式(11)简化可得到小型砌块类房屋横墙间距L及房屋宽度限值B的计算公式为:
对于混凝土中型砌块房屋,正应力影响系数ζN按式(17)计算:
将式(17)带入式(10)、式(11),可得到混凝土中型砌块类房屋横墙间距L及房屋宽度限值B的计算公式:
砖墙房屋与混凝土空心砌块房屋,由于使用的材料不同,造成材料强度、楼层重力荷载代表值等参数亦有不同。从式(12)、式(14)、式(17)对比可以看出,对于砖砌体类房屋,σ0/fv变化的关系采用了一个统一的计算公式,而对于小型砌块类房屋和中型砌块类房屋,其值的变化关系以5.0为分界点采用不同的计算公式。
从式(15)、式(16)、式(18)、式(19)中可以看出,房屋横墙间距L、房屋宽度限值B均与墙体厚度、墙体抗剪强度设计值、墙体平均压应力、楼层单位面积重力荷载代表值、抗震设防烈度以及楼层位置有关,且并非简单的线性关系,故鉴定标准中规定的小型、中型砌块类房屋横墙间距及房屋宽度限值,按普通粘土砖房屋的相关限值乘以修正系数,即按式(13)计算结果分别乘以修正系数0.8t/240,0.6t/240,有一定的不合理性。
为此,本文将根据以上的公式推导,计算出混凝土空心砌块房屋的横墙间距及房屋宽度限值,并与规范算法进行对比分析,讨论规范算法的合理性。
1.2 砌块材料强度及单位重力荷载代表值取值
根据2015版抗震规范及《砌体结构设计规范》(GB 50003—2001)
1.2.1 混凝土空心小型砌块
根据2001版砌体规范的材料指标,并考虑与旧版规范砂浆强度等级的一致性,砂浆抗剪强度设计值fv按以下取值:M2.5为0.05;M5为0.06;M7.5为0.08;M10为0.09。
1.2.2 混凝土空心中型砌块
由于2015版抗震规范已经删去混凝土中型砌块房屋的内容,故中型砌块房屋砂浆抗剪强度设计值fv参考《砌体结构设计规范》(GBJ 3-88)
混凝土空心小型砌块墙厚为190mm,中型砌块墙厚按200mm取值。砌块孔洞率按50%考虑,并考虑空心砖20%的超重荷载。根据荷载统计计算结果,混凝土空心砌块类房屋的墙体荷载大致为5.0kN/m2,楼板荷载大致为5.0kN/m2,故该类房屋的楼层单位面积重力荷载代表值可以按10kN/m2计算。
1.3 砌块墙体平均压应力
根据《工业与民用建筑抗震鉴定标准(试行)》(TJ 23-77)
式中:h为平均层高,m;b为抗震墙截面厚度,m;q为楼板传给墙体的每延米荷载,kN/m;γ为墙体容重,kN/m3;ξ为有门窗抗震墙门窗洞口宽度与墙全长的比。
根据式(20)的计算方法,求出混凝土空心砌块类房屋墙体1/2层高处的截面平均压应力。承重横墙的平均压应力可按0.11(n-i+1)取值;承重纵墙的平均压应力可按0.14(n-i+1)取值。
2 横墙间距和房屋宽度限值的计算比较
房屋的横墙间距和宽度限值计算时,以7度设防区为准,即αmax=0.08,本文仅列出了7度设防区的横墙间距和宽度限值计算结果,其他设防区可根据烈度按鉴定标准的规定,6度、7度、8度分别乘以0.7,1.0,1.5的烈度影响系数。
2.1 混凝土空心小型砌块类房屋
根据本文算法和规范算法,分别计算混凝土空心小型砌块类房屋不同砂浆强度等级的横墙间距和宽度限值,计算结果见表1~4。表中,L1,L2分别表示按本文算法和规范算法的房屋横墙间距,B1,B2分别表示按本文算法和规范算法的房屋宽度。
根据表1~4的计算结果可得出结论如下:1)当砂浆强度为M2.5,M5时,本文算法与规范算法的比值的平均值分别对应约为1.68,1.32(本文算法与规范算法的比值的平均值指本文算法与规范算法的横墙间距的比值和宽度限值的比值的平均值的平均值,表1~8同) ,说明该强度等级下,规范算法明显偏于保守;2)当砂浆强度为M7.5时,本文算法与规范算法的比值的平均值约为1.16,说明该强度等级下,规范算法稍偏于保守;3)当砂浆强度为M10时,本文算法与规范算法的比值,除顶层的横墙间距比值为0.85外,其余的比值的平均值的平均值接近1.0,说明该强度等级下,规范算法与本文算法比较接近。
2.2 混凝土空心中型砌块类房屋
根据式(18)、式(19)及相关参数的取值,计算出中型砌块类房屋的横墙间距及房屋宽度限值,计算结果见表5~8。
根据表5~8的计算结果,可以得出与小型混凝土空心砌块房屋相似的结论:1)当砂浆强度为M2.5,M5时,本文算法与规范算法的比值的平均值分别约为1.71,1.38,说明该强度等级下,规范算法明显偏于保守;2)当砂浆强度为M7.5时,本文算法与规范算法的比值的平均值约为1.15左右,说明该强度等级下,规范算法稍偏于保守;3)当砂浆强度为M10时,本文算法与规范算法的比值为接近1.0,说明该强度等级下,规范算法与本文算法比较接近。
2.3 修正系数调整建议
根据2.2节的计算对比结果可以看出,当砂浆强度较低时,规范计算结果偏于保守,为此,本文根据表1~8的计算结果,并适当考虑修正系数的安全储备,给出相对规范更加细化的修正系数。
抗震墙体横墙间距及宽度限值修正系数 表9
墙体类别 |
砂浆强度 |
|||
M2.5 |
M5 | M7.5 | M10 | |
小型砌块 |
1.3t/240 | 1.0t/240 | 0.9t/240 | 0.8t/240 |
中型砌块 |
1.0t/240 | 0.8t/240 | 0.7t/240 | 0.6t/240 |
3 结语
本文给出了混凝土空心小型、中型砌块类房屋的横墙间距和房屋宽度限值计算结果,当房屋的抗震墙横墙间距和房屋宽度满足该限值要求,且各项抗震措施满足鉴定标准第一级鉴定的要求时,可认为该房屋抗震能力满足要求,即可不再进行第二级鉴定。根据计算对比结果可以看出,当砂浆强度较低时,规范计算结果偏于保守,当砂浆强度较高时,规范计算结果比较合理。
在计算横墙间距和房屋宽度限值时需要注意:1)当层高1/2处门窗洞所占横墙的水平截面面积率λA与25%相差较大,或窗洞所占纵墙的水平截面面积率与50%相差较大时,应分别乘以0.25/λA和0.50/λA进行换算;2)当楼层单位面积重力荷载代表值gE与10 kN/m2相差较多时,应将本文表9中的数值除以gE/10。
[2] 建筑抗震设计规范:GB 50011—2010 [S].2015年版.北京:中国建筑工业出版社,2015.
[3] 砌体结构设计规范:GB 50003—2001 [S].北京:中国建筑工业出版社,2001.
[4] 砌体结构设计规范:GBJ 3-88 [S].北京:中国建筑工业出版社,1988.
[5] 工业与民用建筑抗震鉴定标准(试行):TJ 23-77 [S].北京:中国建筑工业出版社,1977.
[6] 建筑结构荷载规范:GB 50009—2012 [S].北京:中国建筑工业出版社,2012.
[7] 史铁花.《建筑抗震鉴定标准》GB 50023—2009与《建筑抗震加固技术规程》JGJ 116—2009疑问解答[M].北京:中国建筑工业出版社,2011.
[8] 程绍革.建筑抗震鉴定与加固技术发展历程回顾与展望[J].城市与减灾,2019,128(5):6-9.
[9] 程绍革,史铁花,陆加国.多层砌体房屋抗震鉴定方法的改进[J].建筑结构,2015,45(9):1-6.
[10] 陆加国,史铁花,程绍革.混凝土空心砌块房屋基准面积率计算方法探讨[J].工程抗震与加固改造,2016,21(1):141-146.