在城市雨水管网设计时, 通常使用推理公式法或数学模型法来计算管网径流量。我国《室外排水设计规范》 (GB 50014—2006, 2016年版, 以下简称“规范”) 指出当汇水面积超过2km²时, 宜考虑降雨在时空分布的不均匀性和管网汇流过程, 采用数学模型法计算雨水设计流量^[1,2]。但在实际设计工作中, 由于推理公式法计算简便、所需资料不多, 加之我国数学模型法的发展不够完善且没有规范性的使用指导、指南, 设计人员采用较多的依然是推理公式法。

　　 推理公式法作为传统的雨水管网设计计算方法, 作了如下假设:降雨在整个汇水面积上均匀分布;集水时间内的降雨强度均匀不变;汇水面积随集流时间增长的速度为常数。与数学模型法比较, 推理公式法在理论上作了简单的假设, 在参数选择上也依靠经验, 在一些情况下其计算结果精度不高, 从而导致以此设计的雨水管网可能会有溢流的风险。目前国内并没有系统的研究去比较推理公式法设计结果与数学模型法模拟结果的差异, 从而考察推理公式法的适应性。

　　 就此, 本文将基于SWMM, 以上海市A、B、C 3个地区的雨水管网为例, 分析比较推理公式法与数学模型法的结果, 以此来探讨推理公式法的适用范围。

　　 雨水管网设计的推理公式法是采用恒定均匀流推理公式, 即式 (1) 对雨水设计流量进行计算^[3]。

　　 式中Q———计算汇水面积的设计最大径流量, 亦即要排除的雨水设计流量, L/s;

　　 ψ———径流系数;

　　 q———雨峰时段内的平均设计暴雨强度, L/ (s·hm²) ;

　　 F———计算汇水面积, hm²。

　　 推理公式是半理论半经验公式, 多用于小流域面积计算雨水设计流量, 是我国市政雨水管渠设计的推荐方法^[4]。根据推理公式求得的设计最大径流量, 选择合适的雨水管道管径, 从而完成雨水管网的设计。

　　 式 (1) 中的平均设计暴雨强度q可由各地的暴雨强度公式推求, 上海市的暴雨强度公式见式 (2) ^[5]。

　　 式中i———设计暴雨强度, mm/min;

　　 T_E———设计重现期, 年;

　　 t———降雨历时, min, 取t=10+t₂ (t₂为管内雨水流行时间, min) 。

　　 数学模型法是一种基于流量过程线的设计方法, 通常使用美国环境保护署开发的暴雨管理模型 (SWMM) 来进行计算。SWMM经过长时间的发展, 已经成为应用最为广泛和成熟的模型工具, 可以完整模拟降雨、地表径流、管道流的完整过程。

　　 在SWMM模型中, 各个子汇水区域的宽度采用式 (3) 进行计算^[6]。

　　 式中Width———宽度, m;

　　 Area———汇水面积, m²;

　　 L_max———地表漫流最长路径长度, m。

　　 当总汇水面积增大时, 管内雨水流行时间和管网下游流量都会相应增大。为了研究总汇水面积对推理公式法适应性的影响, 现选取面积大小不同的A、B、C 3个地区进行实例分析, 各区域的汇水面积分别为1.01km²、2.63km²和3.40km², 由于上海市地形相对平坦, 故先不考虑地形坡度对管网设计的影响。

　　 取综合径流系数ψ=0.60, 管道粗糙系数n=0.013, 采用推理公式法分别设计A、B、C地区重现期P=1年、3年、5年时的雨水管网。3个地区的雨水管网管道总里程数分别为5.62km、15.61km、19.59km, 雨水管网的拓扑结构分别见图2、图3和图4, 各个重现期下设计的管径分布分别见图5、图6和图7。

　　 在设计好的雨水管网基础上进一步利用SWMM, 建立雨水管网模拟模型。在SWMM里分别运行重现期P=1年、3年、5年下, 3个地区的雨水管网模型。统计各个模型的运行结果, 记录最大积水深度、积水影响面积以及积水持续时间。3个地区对应重现期P=1年、3年、5年的积水情况见表1。

　　 根据“规范”^[2]以及结合上海市实际情况, 定义当道路积水深度≥15cm, 且积水时间超过30 min为内涝。从表1中可知, 各个地区内虽然会产生短时间的积水, 但最大积水深度均小于15cm。所以当汇水面积为1.01km²、2.63km²和3.40km²时, 通过推理公式法设计的雨水管网, 在重现期为1年、3年和5年的情况下均不会产生内涝。

　　 从图1中可以看出, 上海市的P&C雨型有2个雨峰, 一个在15min时出现, 雨强较小;另一个雨峰出现在55min时, 雨强较大。由于考虑到降雨过程以及地面汇流过程, 地面积水主要发生在第二个雨峰后的10~20min内。通过对各个模型中不同降雨历时的水位剖面线的分析, 可以发现积水主要发生在雨水管网的中上游, 在管网起端积水最深, 积水时间最长。图8为P=3年, 降雨历时为65min时B地区最长管线路径水位剖面线图。

　　 在本次案例分析的模型建立中, 由于该模型区域地形较为平坦, 故不存在地面坡度对地区积水的影响。从模拟结果分析得出, 推理公式法设计的雨水管网能满足排水需求。但是从图8中的水位剖面线可以看出, 雨水管网下游排水不及时, 会导致上游的水位线升高, 如果雨水管网区域的地面有低洼点时, 采用推理公式法设计的雨水管网很有可能会造成地面积水, 故对此做进一步分析与讨论。

　　 由于缺乏详尽的地形数据, 采用人为添加低洼点的方式对管网进行积水分析。如图9, 在B地区最长管线上游的某段管道正上方设置一段下坡和上坡, 坡度分别为2.6‰和3.1‰, 形成的低洼点直径约为800m, 重新对模型进行模拟。可以发现当降雨历时为75 min时, 在节点11, 即坡底处出现了明显的积水。通过分析模型, 该处积水最深可达0.186m, 积水深度超过15cm的时间约10min, 总积水时间约30min。

　　 同样, 如图10, 选取A地区雨水管网上游的某一段管道, 在其正上方设置一段下坡和上坡, 坡度分别为4.1‰和1.8‰, 形成的低洼点直径约为700 m, 重新对模型进行模拟。在降雨历时为75min时, 节点15处出现明显积水, 最大积水深度0.111m, 是重现期为5年时A地区最大积水深度的2.3倍。总积水时间为25min。

　　 考察上述2处积水点, 可以发现原先满足排水需求的雨水管网, 在设置的低洼点处均出现了不同程度的积水, 积水的严重程度则与管道覆土厚度、低洼点的坡度等因素有关。推理公式法在此类情况下, 适应性不佳, 依此设计的管网满足不了实际的排水需求。

　　 究其积水产生原因, 由于推理公式法在自身的理论上做了许多简化, 其计算所需要的资料较少, 考虑的实际因素也较少, 在采用推理公式法计算最大径流量、设计雨水管网时, 对于设计区域地形对于管网的影响, 通常只考虑管道的最小覆土厚度是否满足现行规范。而在实际的城市设计区域中, 由于道路施工、房屋建造、地铁等基础设施建设造成的路面下陷、低洼的情况有很多, 总汇水面积越大, 越容易出现此类情况。在这种情况下, 仅仅使用推理公式法进行雨水管网设计是不够严谨的, 容易在低洼点处产生积水, 形成局部内涝。考虑到推理公式法在这一方面的局限性, 应该使用数学模型来对雨水管网进行模拟、验证, 对这些可能会发生内涝地区下的雨水管道, 根据实际情况进行修改, 以防止内涝的发生。

　　 本文利用SWMM模型, 模拟汇水面积不同的A、B、C 3个地区采用推理公式法设计的雨水管网。通过分析比较, 认为在设计地区地面平坦的理想情况下, 汇水面积大于“规范”中提及的2km²时, 采用推理公式法设计的雨水管网依然是可靠的, 可以满足不同重现期下实际的排水要求。但是当雨水管网设计地区的上游地面存在坡度为3‰~4‰、直径为700~800m或更大的低洼, 或是其他复杂地形时, 容易产生积水时, 使用推理公式法设计的雨水管网可能无法满足实际排水需求。在此情况下, 推理公式法的适应性不佳, 无论汇水面积是否大于2km², 均建议使用数学模型法对设计的雨水管网进行模拟, 以确保不会发生局部地区的地面积水, 产生城市内涝。