根据顶进施工的静力平衡, 采用减阻泥浆的顶管工程中, 顶管顶力由顶管机的机头前方的迎面阻力和管节与减阻泥浆之间的摩阻力两部分组成^[1,2]。

　　 现有顶力计算公式较多, 适用范围也有所不同, 相关的计算参数也多为经验值。而在大口径、长距离的顶管工程, 多具有顶进轴线上的地质条件及相应的土体物理力学指标多变的特点, 再加上厚度不均的覆土条件, 要准确计算顶力的难度极大^[3,4]。同时受顶管机掘进方式和减阻泥浆配比的不同也影响了顶力大小, 所以现有的顶力计算公式都被称之为估算公式^[5]。

　　 对于混凝土顶管管节与土的摩阻力取值, 国内众多的学者都展开了相应的研究:向安田等^[6]通过现场实测某长距离大口径急曲线顶管两节管段顶进过程中的顶力以及由项力计算的平均摩阻力的变化情况, 深入分析了顶力和平均摩阻力随顶程变化规律, 并就施工措施提出了一些建议, 但该论文研究结论主要针对施工措施方面的建议;何莲等^[7]通过实测上海市某9个标段的污水顶管工程的顶力, 拟合并提出了软土地区顶管摩阻力的取值建议, 但其建议值的区间较《给水排水管道工程施工及验收规范》 (GB 50268—2008) 的还更大, 实用性更差;陈俊涛等^[8]实测了某DN2 500、长约250m的钢筋混凝土顶管顶力, 发现实测值小于GB 50268—2008规定的计算值;陈孝湘等^[9,10]基于两个三维曲线顶管的实测数据反演分析, 提出了基于中国规范公式的曲线顶进附加系数取值经验值, 但未能提出考虑顶进里程相关的平均摩阻力取值建议。

　　 文章基于某内径2.4m、顶程624.56m的长距离三维曲线顶管工程, 实测顶进过程中的每一工况下的顶管顶力值, 反分析并建立平均摩阻力与顶程的关系曲线, 分析研究在该工程中, 实测得到的平均摩阻力, 随顶程及曲线的变化规律, 分析结果显示:在软土地层中, 当顶程小于50m时, 实测平均摩阻力较大, 超过了5kPa的规程建议上限值;而当顶程大于100m后, 平均摩阻力迅速降低至3kPa以内, 即低于规程推荐下限值。最后, 提出了软土地层中长距离混凝土顶管的摩阻力取值建议, 为相关顶管工程的摩阻力取值及顶力计算提供参考。

　　 目前工程上的顶力估算都采用规范推荐公式估算直线顶进的顶力, 在曲线顶进工程中根据曲率半径的不同, 增加一个附加摩阻力系数用于计算曲线顶进工况下的顶力。

　　 国内用于顶力估算的的规程规范包括了国家标准《给水排水管道施工及验收规范》^[11]和给水排水行业标准《给水排水工程顶管技术规程》 (CECS246:2008) ^[12], 当采用了减租泥浆时, 二者的顶力估算方法是一致的, 估算公式见式 (1) :

　　 式中P———顶进区间估算的总顶力, kN;

　　 D₁———顶管管道外径, m;

　　 L———单个顶进区间的总长度, m;

　　 f_s———管道与减阻泥浆之间的摩阻力, kN/m²;

　　 P_F———顶管机机头前方的迎面阻力, kN。

　　 两本规范对采用封闭式顶管机的迎面阻力计算规定相同, 不同的是CECS 246采用管节上覆土重作为土压力, 而GB 50268-2008采用的则是顶进施工过程中机头掌子面前方的实际控制土压力。

　　 两本规范在f_s的取值建议上也是相同的, 二者的取值建议值均可见表1;不同的是, 在GB 50268-2008中, 摩阻力取值增加了如下说明:“当触变泥浆技术成熟可靠、管外壁能形成和保持稳定、连续的泥浆套时, f_s值可直接取3~5kN/m²”。这条注解说明也是软粘土地层中管节与减阻泥浆之间摩阻力取值的最主要依据。

　　 当顶管为曲线顶进时, 现有的工程做法为在直线顶力的基础上, 再乘以一个曲线段 (曲率半径为R) 附加摩阻力经验系数K, 根据上海地区的经验值, 混凝土顶管的附加系数为: (1) 当R≥300D时, K=1.10; (2) 当R=250D时, K=1.15; (3) 当R=200D时, K=1.20; (4) 当R=150D时, K=1.25; (5) 当R=100D时, K=1.30^[13]。

　　 本节将基于某2.4m内径、624.56m顶程的长距离大口径三维曲线顶管的实测顶力, 对比分析现有的规程规范平均摩阻力建议值, 并提出相应的工程取值建议。

　　 福州市某110 kV电力线路工程全线长2.65km, 采用全电缆的敷设方式, 其中路径沿着晋安河西侧景观工程中的624.56m采用2.4m内径的钢筋混凝土顶管敷设, 顶管采用F型接口, 壁厚240mm, 管节长度为2.5m。

　　 根据工程地质勘查报告, 顶管轴线范围内均为淤泥或淤泥质土层, 顶进穿越地层的土体物理力学参数见表2。管道平均覆土厚度6.5m, 管道轴线为平面三维曲线, 顶进轴线姿态参数见表3。

　　 记录顶管施工过程中每一节顶管所对应的主顶油缸的工作压力, 并根据油缸的力学参数将之换算成顶进施工的总顶力, 并记录相应的顶进里程, 通过式 (1) 反演计算得到管道与减阻泥浆之间的平均摩阻力, 分析二者之间的关系。

　　 工程中实测得到的顶力由顶管机的迎面阻力和管道侧壁与减租泥浆之间的摩阻力两部分组成, 因此, 计算平均摩阻力需要首先计算顶管机头前方的迎面阻力。考虑到在顶管进洞的过程中, 迎面阻力比较复杂, 实测得到的数据可能存在较多的干扰因素而不准确, 在计算管侧壁摩阻力与顶程关系曲线时, 本文在迎面阻力上采用的是理论计算得到的静止土压力。

　　 图1为该工程顶管顶进实测得到的平均摩阻力与顶程的关系曲线, 从中可以得出以下几个结论:

　　 (1) 在顶管始发后50m, 尤其是始发后30m直线段的平均摩阻力较大, 当进入到曲线后则平均摩阻力反而呈现降低趋势, 这主要是由于该顶管在顶进过程中, 直线段顶进速率较大 (>14.5mm/min) , 顶管机头前方的迎面阻力大于理论计算得到的静止土压力, 而当计算侧摩阻力时则是按理论计算值考虑;同时由于该部分顶进的里程较短, 所以反分析到平均摩阻力上则出现了超规范值的情况, 但随着顶进距离的增大 (>30m) , 实测平均摩阻力迅速降低至5kPa以内。

　　 (2) 当开始第一个曲线段施工, 即顶程>55 m时, 顶进速率降低至7.0mm/min, 此时管侧壁与减阻泥浆间的平均摩阻力值迅速降低至3kPa以内, 小于规程推荐的下限值, 将之与始发后50m段的实测分析数据对比可知, 平均摩阻力的大小和顶进速率也存在着一定的关系。

　　 (3) 在实测曲线中, 自第一个曲线顶进之后, 平均摩阻力值波动较小, 当顶进距离超过100m之后, 平均摩阻力值都在2kPa以内, 在整体上仍继续呈逐渐降低的趋势。

　　 (4) 相比较于直线段, 除第一个曲线段外, 第二个、第三个曲线段的实测平均摩阻力并未呈现明显的曲线顶进附加摩阻力现象, 这主要是由于第二个曲线段的曲率半径较大和第三个曲线段的曲线长度较短导致的曲线作用不明显;同时也与第二个曲线段开始不断启用机头后方的中继间进行纠偏也有关系。

　　 根据该工程曲线顶进轨迹的参数, 分别采用中国规范法中估算直线顶力、曲线顶力和实测得到的顶力进行对比, 三者的对比结果见图2。对于顶力计算的几个关键参数的取值为:顶管侧壁与减阻泥浆间的平均摩阻力取为2.0kPa;曲线附加系数取1.15。

　　 从顶力的对比中可以看出:

　　 (1) 在顶管进洞后的100m范围内, 实测顶力大于理论顶力, 这主要是由于顶管进洞后的迎面阻力组成复杂, 尤其是受竖井洞口处地基处理的旋喷桩影响较大, 同时也与该段顶进速率较快有关, 故在类似条件下估算短距离顶管 (l≤50m) 顶力时, 管壁与减阻泥浆之间的摩阻力宜取规程建议值的上限值。

　　 (2) 从整个顶进区间来看, 在直线或大曲率半径姿态下顶进, 管侧壁与减阻泥浆之间的平均摩阻力取f_k=2.0kPa可以满足类似地层条件下的长距离顶管 (l≥100m) 的顶力估算要求。

　　 基于某长距离三维曲线顶管的实测顶力, 反演分析管节与减阻泥浆之间的平均摩阻力与顶程的关系, 得出以下结论及建议:

　　 (1) 工程实测的顶力结果显示:长距离曲线顶管顶进时, 管节与土体之间的确实存在着曲线附加摩阻力系数。

　　 (2) 从实测结果来看, 长距离顶管进洞后30~50m, 顶力组成较为复杂, 在软黏土地层中, 顶力估算时管侧壁与减阻泥浆之间的平均摩阻力应取规程建议的上限值 (f_s=5kPa) ;当顶进距离较长 (l>100m) 时, 软黏土地层中的平均摩阻力可取规程建议的下限值 (f_s=3kPa, 当有足够工程经验时, 亦可取f_s=2kPa) 。

　　 (3) 当有可靠经验时, 软粘土地区的顶管与减阻泥浆之间的平均摩阻力可取比规程建议的更低值进行估算顶力并依此布设中继间, 以合理减少中继间的数量并提高顶进施工效率。