0 引言

近年来，基于人工智能（AI）已经产生了许多强大且实用的智能工具[如，人工神经网络（ANNs）、模糊逻辑（FLs）、遗传算法（GA）、粒子群算法（PSO）等]，用于克服各种领域的困难问题和解决现实世界应用中的复杂问题^{[1,2,3,4,5,6]}。在医学领域，AI被用于疾病的预防、诊断和治疗^[7,8,9,10]；在金融领域，AI被用于预测金融资本的流动^[11]，及权衡供应链风险并制定应急计划，以加强应对供应链中的重大转变，防止重大损失^[12]；此外，AI也被用于其他工程学科领域（如，废水处理^[2,3]、水资源回用^[4]、空气质量预报^[5]、临期降水预报^[13]、江河水质模拟^[14]、石油勘探开发^[15]、机器故障诊断^[6]及航空航天综合车辆健康管理^[16]等），以模拟、预测及解决实际问题。

膜分离技术是化工领域中至关重要的分离技术之一。在我国，膜分离技术自20世纪60年代初发展至今，微滤（MF）、超滤（UF）、纳滤（NF）及反渗透（RO）等技术已实现产业化^[17,18]。近年来，我国膜产业发展迅速，膜产业总值由2009年的227亿元增长到了2019年的2 773亿元，年均增速保持在15%左右^[18]。另外，我国海水淡化、工业废水零排放、高盐废水资源化和市政污水再生利用等应用技术也处于国际先进水平^[17]。然而，膜分离过程中膜污染问题的存在始终限制着膜分离技术的发展^[19,20,21]。因此，大量研究致力于膜污染机理的阐述及膜污染行为的控制。其中，基于AI实现膜分离过程的模拟及膜污染特征参数的预测与优化是研究人员重点关注的话题之一，且已经取得了一定的成果。

目前，我国将AI技术应用于膜污染的相关研究尚相对较少，但随着AI的发展，将其与膜污染研究及膜分离技术的实际应用相结合已是大势所趋。因此，本文拟从不同AI模型在膜污染研究中的应用入手，回顾AI在膜污染研究中的应用，为我国未来的膜污染研究提供参考，以及为我国膜产业的进一步发展奠定基础。

1 人工智能概述

1.1 智能模型

1.1.1 人工神经网络

ANNs是由大量人工神经元相互连接而成的复杂网络系统，根据一系列数据集，采用黑箱式学习方法进行数据处理及预测，其灵感来源对生物神经元的模拟^[22]。ANNs的典型架构如图1所示，由输入层、隐含层及输出层组成。输入层用于接受大量非线性的输入数据。隐含层由众多的神经元组成，连接输入层与输出层。隐含层的节点或神经元的个数可以自由确定，一般神经元数目越多会使整个网络的非线性程度越高，神经网络的强健性越显著，同时也会增加整个网络的复杂度。输出层用于将隐含层的数据在神经元之间传输、分析、权衡、比较，最终得到输出结果。

在进行ANNs建模时，为使模型在预期条件下收敛，需首先采用归一化等方法对输入变量进行标准化处理；然后，确定合适的ANNs结构（隐含层层数及各层神经元的数量），选取合适的模型初始权值和阈值；最后，选取合适的训练算法进行模型训练，在训练过程中不断对模型的权值和阈值等内部参数进行修正，直至模型收敛或达到预设目标。

目前，ANNs的类型很多，包括多层感知器人工神经网络（MLPANN）、径向基函数人工神经网络（RBFANN）、支持向量机（SVM）、递归神经网络（RNN）、Elman神经网络（ENN）、小波神经网络（WNN）等，它们在膜污染过程模拟及膜污染预测方面均表现出了优异的性能^{[23,24,25,26,27,28]}。其中，MLPANN和RBFANN是在膜污染建模或其他领域建模过程中应用最广泛的ANNs类型。

图1 ANNs的典型架构   

Fig.1 Typical architecture of ANNs

1.1.2 模糊逻辑

FLs是多值逻辑的一种形式，与布尔逻辑不同的是，FLs中变量的真值由0到1之间的实数表示，而布尔逻辑中变量的真值仅由0或1表示。FLs包含四个组成部分，即模糊化、模糊规则库、模糊推理系统（FIS）和去模糊化。其中，模糊化是采用隶属函数（MFs）将随机输入变量分类归属至相应模糊集合的过程。除模糊化过程外，MFs也被用于去模糊化过程。去模糊化是将模糊集合转变为非模糊信号而进行输出的过程。三角函数、梯形函数、分段线性函数及高斯函数等都是可以用来实现模糊化和去模糊化过程的MFs。另外，多数研究中以高斯函数为MFs的模型表现的性能最优。

模糊规则库的功能是根据输入变量推断输出变量，单个模糊规则的一般表达为：“如果输入变量X₁为a、X₂为b、X₃为c、……，那么，输出变量Y_i为y_i”，模糊规则的输出为一个模糊集合。通常采用逻辑与、逻辑或及逻辑非对模糊逻辑及其结果进行评估和组合。在对每个模糊规则的结果都进行了评估之后，需要通过FIS将结果组合起来，进而得到最终的结果。FIS的推理过程主要包括聚合和组合两个过程，聚合是对“如果”部分的计算过程，组合是对“那么”部分的计算过程。Mamdani推理系统和Takagi-Sugeno(TKS）推理系统是两个应用最广泛的推理系统。其中，Mamdani推理系统以更接近于人类的方式捕捉经验值而被广泛采用，但该FIS的计算负担巨大；相反，由于TKS推理系统能够很好地与优化技术和自适应技术相结合，具有较高的计算效率而被广泛采纳。两者的区别在于系统输出变量的生成方式，前者采用去模糊化技术得到输出变量，而后者采用的是加权平均方法来计算输出变量。

1.1.3 遗传编程

遗传编程（GPs）是进化算法的一个分支，通过模拟自然界生物进化机制完成搜索问题的最优解决方案^[29]。GPs的基本思想是进化理论，即通过选择性地忽略劣势种群，并从优势种群中产生新的子代（解决方案），进而得到最优得解决方案^[30]。与其他采用矢量编码方式的进化算法不同，GPs采用的是计算机程序编码方式^[29]。该计算机程序可由包含终止符集和函数集两个集合的树状结构表示^[31]。如图2所示，为一个简单的GPs编码树，其数学表达式为：，其中，x₁、x₂、x₃、x₄、x₅为叶节点（终止符），表示系统的输入；“+”“-”“×”为分叉节点，表示对两个分支进行运算操作；“/”为根节点，计算结果为系统的输出。

图2 简单数学表达式的GP表达   

Fig.2 GP expression of a simple mathematical function

通常，GPs建模时需要包含如下几个步骤^[29]:(1）定义终止符集终止符集为模型的输入变量，根据实际问题确定；（2）定义函数集，根据实际问题定义不同的函数，包括逻辑函数、算数运算函数及数学函数等；（3）设计适应度函数，根据实际问题进行设计，用于评估个体的优劣引导模型的搜索过程；（4）选择运行参数，包括最大代数、种群大小、交叉率、变异率、选择方法、每次选择的个体数量及GPs树的最大和最小深度等；（5）确定终止条件，决定模型何时停止运行并输出结果。

1.2 智能算法

1.2.1 遗传算法

GA是一种基于“自然选择”学说和遗传学说的智能优化算法，通过适当的编码方案，将问题的解以染色体来表现，然后经过一系列的交叉、变异、选择等操作对个体根据适应度进行选择，最终获得全局最优^[32]。GA的设计流程如图3所示。首先，生成一组初始的候选群体，称之为初始群体；然后，评价初始群体中每个个体的适应度，选择优势个体作为父代，通过复制操作获得子代用于交叉、变异操作；在选择、交叉、变异操作完成之后，评价并比较新群体中每个个体的适应度；若个体未达到预设要求，则重复选择、交叉、变异操作，直至达到预设要求，得到全局最优解。

图3 遗传算法的操作流程   

Fig.3 The operating flow chart of genetic algorithm

1.2.2 粒子群算法

PSO是由Kennedy和Eberhart提出的一种智能优化算法^[33,34]。PSO的思想来源于对鸟群觅食行为的研究，通过模拟鸟群觅食的过程寻找问题的最优解^[34,35]。PSO的基本算法框架如图4所示^[35]。首先，初始化粒子群，其中每个粒子的位置都代表问题的一个解；然后，粒子通过适应度评价更新自己的位置及群体的最优位置；在迭代过程中不断更新粒子的位置及群体最优位置，直至满足收敛条件，最终得到问题的最优解。

图4 粒子群算法的基本框架   

Fig.4 The basic framework of particle swarm optimization

2 人工智能在膜污染研究中的应用

2.1 ANNs在膜污染研究中的应用

ANNs具有强大的自组织映射能力和自学习自适应能力，其只需要根据包含输入变量和输出变量的训练数据集进行模型训练以建立模型，通过选取合适的训练算法和激活函数（或传递函数），就能够达到预期的精度要求，无需进行复杂的数学推导。因此，ANNs被广泛应用于各大领域的研究，包括膜分离过程中膜污染的研究^[4,36,37]。自Dornier等^[38]首次采用神经网络理论对MF系统中膜污染进行动态模拟以来，研究人员对ANNs在膜污染研究方面的应用产生了极大的兴趣，ANNs开始被广泛应用于膜污染的相关研究。

2.1.1 基于ANNs预测膜污染特征参数

ANNs作为一种强有力的智能工具，已经实现了膜分离过程的准确模拟及膜污染特征参数的准确预测。表1列出了近年来采用单一ANNs对膜污染特征参数进行预测的大量研究，表内包含了ANNs架构类型、训练算法、输入及输出变量、用于训练、验证以及测试的数据集大小及其数据来源和模型对膜污染特征参数的预测性能等信息。

表1 ANNs在膜污染预测中的应用

Tab.1 The applications of ANNs in forecasting parameters related to membrane fouling

注：Bayesian—贝叶斯算法；BP—反向传播算法；BPANN—反向传播神经网络模型；BPAM—具有自适应学习率和动量的反向传播算法；BPM—带动量的反向传播算法算法；C—混合液中某物质的浓度；CFV—错流速度；DO—溶解氧；DS—FO汲取液；DTRO—碟管式反渗透；EC—电导率；ENN—Elman神经网络模型；FD—膜污染度；FNN—反馈神经网络模型；FS—FO进水；FR—污染阻力；GC—梯度校正算法；GD—梯度下降算法；GDX—带动量和自适应的梯度下降算法；HRT—水力停留时间；IAM-BR—间歇曝气式膜生物反应器；IS—离子强度；J—膜通量；LM—利文贝格—马夸特算法；LMBP—LM反向传播优化算法；MBR—膜生物反应器；MF—微滤；MLPANN—多层感知机人工神经网络模型；MLSS—混合液悬浮固体浓度；MO—膜方向；MSE—均方误差；MT—膜类型；MW—分子量；N—运行周期数；NF—纳滤；OMBR—渗透膜生物反应器；PCA—主成分分析方法；PS—颗粒粒径；QN—拟牛顿算法；Q_inf—进水流量、RBFANN—径向基函数人工神经网络模型；R_M—膜自身阻力；R_T—总阻力；R²—确定性系数；RE—平均相对误差；RNN—递归神经网络模型；RO—反渗透；T—温度；TDS—总溶解性固体；TMP—跨膜压差；TMP₀—初始时刻的跨膜压差；TMP_t—t时刻的跨膜压差；Tur—浊度；t—运行时间；t_反—反冲洗时间；UF—超滤；UV₂₅₄—254nm下的吸光度；WNN—小波神经网络模型；μ—粘度

ANNs的预测性能受多种因素共同影响，其中ANNs结构（隐含层层数及每层神经元的个数）是影响其性能的重要因素之一。通常，隐含层层数或单层神经元个数越多，则整个网络的非线性程度越高，神经网络的强健性也越显著，但也会使模型更容易陷入局部最小值，出现过拟合现象，同时还会增加计算机的计算负担，减慢运算速度，增加时间成本。不同应用场景下，其最优结构和内部参数取值并不相同。一般来说，对于膜分离过程的模拟，只具有3层结构（单层隐含层）的ANNs就足以满足目标精度要求。输入层和输出层的神经元的数量需根据实际情况确定。对于隐含层神经元的数量，可以根据经验公式确定大致取值范围，但其最佳取值还需进一步确定。窦鹏伟等^[60]在中药水提液陶瓷膜污染预测的研究中基于经验公式，采用区间估算方法，通过比较不同隐含层神经元数量下的均方误差确定了最佳隐含层神经元数量，最终确定的最佳网络结构为：14-9-1。Hazrati等^[56]采用试错法进行了最佳神经元数量的选取，最终确定的最佳网络结构为：5-17-2。Jawad等^[39]也采用试错法讨论了具有不同结构的用于预测正渗透（FO）膜通量的ANNs的性能，最终确定的最佳网络结构具有3层隐含层，最佳网络结构为：9-25-25-40-1。

在进行模型训练时，所采用的训练算法也是影响ANNs性能的重要因素之一。蒋卓^[43]分别采用K-means聚类算法、正交最小二乘（OLS）算法和资源分配（RAN）算法构建了RBFANN模型，并从预测能力、复杂程度及训练时间三个方面进行了考察。综合来看，K-means聚类算法和RAN算法更具优势；虽然前者无法自动获得网络的最优结构，但相比于后者复杂的初始参数设定，其在网络结构的调整上更简便；而后者动态学习的能力使其能够解决现有收集的数据信息不充分的问题。另外，王全峰^[61]指出基于利文贝格-马夸特（LM）算法的BPANN模型的收敛性明显优于基于带动量和自适应的梯度下降（GDX）算法的神经网络。训练算法的选取对ANNs的性能（如预测能力、收敛性等）至关重要，不同训练算法具有各自的优势，实际运用过程中应根据具体情况选取。

2.1.2 基于ANNs指导膜污染行为的控制

膜分离过程中的膜污染行为受多种因素共同影响^[62,63,64]。其中，溶液条件和操作条件是影响膜污染行为的至关重要的因素。准确预测不同溶液条件和操作条件下通量的下降趋势[跨膜压差（TMP）的上升趋势]，有助于优化处理过程中涉及的操作条件和溶液条件，进而达到预期的膜污染减缓的目的，这从经济的角度考虑也具有重要意义。Curio等^[48]基于MLPANN模型提出了控制膜分离过程中通量下降的新方法。另外，Pardeshi等^[65]基于正交试验和MLPANN模型，提出了FO系统的最优运行条件，并对模型提出的运行条件进行了试验验证，结果发现试验结果与预测结果高度一致。这表明ANNs在指导膜污染行为控制中具有巨大潜力。

2.2 FLs在膜污染研究中的应用

FLs已被成功应用于膜分离过程中膜污染的研究，且能够准确预测膜污染特征参数^{[66,67,68,69,70,71,72,73,74]}。此外，FLs在膜污染自动控制系统的开发方面也具有巨大潜力^[75,76,77]，这对膜分离技术的进一步发展具有重要意义。

2.2.1 基于FLs预测膜污染特征参数

FLs在膜通量等膜污染特征参数的预测方面具有很高的性能和预测精度^[66,67,68]。Sargolzaei等^[66]以UF过程中不同物理化学参数作为输入变量建立了基于不同FIS(TKS和Mamdani）的FLs(TKS-FLs和Mamdani-FLs），模型的MFs为高斯函数，用于预测膜分离系统的膜通量和总水力阻力。结果表明，两者均具有很好的预测性能，模型预测值与实际值基本吻合。Babazadeh等^[67]也得到了能够准确模拟UF系统中膜通量下降趋势的以高斯函数为MFs的TKS-FLs（平均相对误差RE=5%）。Rahmanian等^[68]比较了ANNs和以高斯函数为MFs的TKS-FLs的预测性能。结果表明，TKS-FLs的预测性能（确定性系数R²=0.97）优于ANNs的预测性能（R²=0.92）。对于含油废水UF和MF过程，同样可以采用以高斯函数为MFs的TKS-FLs对其渗透通量进行准确预测^[69,70]。此外，以三角函数和梯形函数为MFs的TKS-FLs同样具有准确预测MF过程中通量下降趋势的能力^[71]。Mamdani-FLs也被用于膜分离系统中膜污染特征参数的预测。杨雅雯^[72]以混合液悬浮固体浓度（MLSS）、操作压力、温度作为输入变量，建立了用于预测膜生物反应器（MBR）系统膜通量的Mamdani-FLs，模型预测的RE仅为1.66%。Moghaddam等^[73]也建立了Mamdani-FLs，用于准确预测淀粉废水的膜分离过程的膜通量（R²=0.98）。他们还基于Mamdani-FLs讨论了不同运行参数与膜通量之间的关系以及不同运行参数对膜通量的协同影响。结果发现，相比于低pH和低温度条件，高pH和高温度条件下膜通量受错流速度（CFV）的影响更大。上述研究表明了FLs在膜污染特征参数预测方面的可行性及其在指导膜污染行为控制方面的潜力。

2.2.2 基于FLs开发膜污染自动控制系统

通常，在实际运行过程中，膜分离系统的进水特性会在一定范围内波动，膜分离系统的最佳运行条件也随之改变。因此，采用智能控制系统对膜分离系统的运行参数进行实时调整，控制膜分离系统始终在最佳工况下运行非常重要，这对膜分离技术的大规模实际应用具有重要意义。FLs不仅可以用于预测膜分离过程中的膜污染特征参数，其也被用于膜污染自动控制系统的开发^[75]。Perrot等^[75]基于模糊控制器开发了用于维持通量恒定的自动控制系统。结果表明，与恒工况过滤控制相比，模糊控制具有更好的控制性能。Bruns等^[76]基于FLs对传统膜分离控制系统进行了改进，该控制系统可以根据传感器的输入信号和工艺参数值调整传统控制系统的相关参数。Robles等^[77]基于FLs开发了用于优化控制浸没式厌氧膜生物反应器（SANMBR）系统过滤过程的智能控制系统，并对其进行了调整和验证。该系统通过在线测量膜污染速率来监控过滤过程，具有维持膜污染速率长期处于较低水平的能力，同时还减少了通风和反冲洗所需的停机时间。上述研究表明了FLs在膜污染自动控制系统开发方面的可行性，这对膜分离技术的进一步发展具有重要意义。

2.3 GPs在膜污染研究中的应用

GPs作为另外一种智能模型，也被大量应用于膜污染的相关研究中^{[78,79,80,81,82]}。Lee等^[80]构建了用于模拟及预测中试饮用水生产系统的膜污染速率的GPs。该模型以运行参数（CFV、运行时间）和进水水质（浊度、温度和pH）作为输入变量，能够准确预测不同条件中试系统的膜过滤性能，且无需对任何潜在物理过程进行描述。GPs作为建模工具的最大的优势在于其能够通过一个明确的函数表达式将输入变量与输出变量关联起来。Shokrkar等^[79]采用GPs对含油废水的陶瓷膜MF过程中通量下降进行了预测研究，并得到了输入变量（过滤时间、含油浓度、CFV、温度和TMP）与输出变量（膜通量）之间的函数表达式，见式（1):

式中Y———渗透通量，L/m²·h;

X₁———过滤时间，min;

X₂———含油浓度，ppm;

X₃———CFV,m/s;

X₄———温度，℃；

X₅———TMP,bar。

GPs也被用于与其他建模方法进行比较。Mashhadi等^[81]比较了不同模拟方法（ANNs、孔堵模型和GPs）对通量下降的预测性能。结果表明，GPs的预测性能不如ANNs，但GPs的预测值与实际值之间同样具有良好的一致性，且GPs可以通过建立数学关系将输入变量与目标变量关联起来。上述研究表明了GPs作为建模工具的巨大潜力。

2.4 智能模型结合智能算法在膜污染研究中的应用

2.4.1 基于智能算法优化智能模型的性能

在ANNs建模时，ANNs内部参数的选取对ANNs的性能具有重要影响。内部参数的不当选取，可能使模型出现局部极小值、泛化能力差及收敛速度慢等问题^[83,84]。为克服这些问题，大量研究采用智能算法（如GA、PSO）对网络内部参数进行优化^{[60,83,84,85,86,87,88]}。窦鹏伟等^[60]对BPANN模型进行了优化研究，优化后的BPANN-GA模型对中药水提液膜分离过程中膜污染度的预测精度有所提升（RE由8.89%降低至7.52%）。刘志峰等^[85]采用PSO对用于预测印染废水UF过程的膜通量的BPANN模型进行了优化。结果表明，与传统BPANN模型相比，优化得到的BPANN-PSO模型能更快实现收敛，且运算速度以及膜通量预测的准确度也有所提升。模拟退火算法（SA）作为一种基于热力学中经典粒子系统的降温过程的智能算法，也被用来优化ANNs。梁楷^[86]将模拟退火算法（SA）与GA结合得到了自适应遗传退火混合算法（ASAGA），并分别采用SA、GA和ASAGA对SVM模型进行了优化。研究结果表明，基于ASAGA优化的SVM模型的预测精度最高，对MBR系统膜通量的预测最准确。另外，在FLs建模时，GA也被用来优化模型中复杂的隶属函数，以提升模型性能、提高模型精度^[74]。Madaeni等^[74]的研究指出，基于GA优化的Mamdani-FL模型能够准确预测不同工况下MF过程的膜通量。

不同智能算法具有不同的优势（如GA算法的全局搜索能力强；PSO算法的收敛速度快且求解精度高；SA算法的局部搜索能力强），在实际应用过程中应根据具体问题灵活选取。

2.4.2 基于智能算法指导膜污染行为的控制

智能算法在指导优化膜分离过程的操作条件和溶液条件、控制膜污染方面具有巨大潜力^[23,57]。Badrnezhad等^[23]在反馈神经网络（FNN）模型准确预测含油废水UF过程中膜通量的基础上，采用GA对UF过程的进水温度、进水pH、TMP、CFV和运行时间等参数进行了优化。结果表明，基于GA得到的最优操作条件与文献[89,90,91]报道中的操作条件高度一致。Soleimani等^[57]也采用GA对工业含油废水UF过程的操作条件（TMP、CFV、进水温度和pH）进行了优化，并实现了该过程的多目标优化，即最大化渗透通量、最小化污染阻力。

膜组件的表面性质（包括粗糙度、亲/疏水性、电荷密度等）也对膜污染行为具有重要影响。因此，大量研究致力于膜制备及膜改性等相关研究，以期得到具有良好抗污染性能的膜组件。有研究表明，ANNs可以基于膜制备过程的相关条件准确预测膜组件的性能，然后采用GA等智能算法优化膜制备过程，得到抗污染性能良好的膜组件，最终实现对膜污染行为的控制的指导作用^[92,93]。上述研究表明了智能算法在指导膜污染行为控制方面的巨大潜力，并为膜分离技术的进一步发展提供了技术支持。

3 结语与展望

AI技术已被广泛应用于膜污染研究中，且在不同应用场景下，AI技术在实现其目标任务时，均表现出了很好的性能。目前，基于不同智能模型（ANNs、FLs、GPs等）已经可以实现膜分离过程的准确模拟及膜污染特征参数的精确预测，这对膜分离过程中膜污染的控制具有重要意义。另外，在建模时，为提升模型性能，使其能够准确预测膜污染特征参数的变化趋势，智能算法（如GA、PSO等）被广泛用于智能模型的结构及其内部参数的调整与优化。此外，在智能模型准确预测膜污染特征参数的基础上，智能算法也可以用来探索能使膜分离系统长期稳定运行的最优运行条件，以提出膜污染控制的相关建议，为科研人员提供膜分离过程管理的依据。

目前，有少量研究已经证实了基于AI对膜制备过程进行模拟与优化的可行性。在今后的研究中，基于AI优化膜制备或改性过程、调控膜表面结构和性质，以得到具有良好抗污性能的膜组件，进而实现对膜污染行为的控制应是未来研究的热点。其次，基于AI进行膜污染研究时，训练数据集主要来源于实验室规模的膜分离系统，且多数研究仅采用了有限几个参数对膜分离过程进行模拟。因此，基于大规模实际运行的膜分离系统的相关数据，并考虑所有对膜污染行为具有重要影响的参数，全面系统地对膜分离过程进行模拟、预测及优化也应是未来研究的热点。另外，膜污染问题在膜技术的实际应用过程中始终是不可避免的，为保证产量及效能，需采取适当的膜清洗措施或定期进行膜更换。因此，基于AI优化与调控膜清洗和膜更换策略也应被重点关注。

此外，以智能模型为核心，结合其他先进技术（如在线监测、聚类分析、图像识别等）开发用于膜分离过程控制的膜污染智能控制系统也应是未来研究的热点。该智能控制系统应能够在线监控膜污染状态，并利用在线监测数据预测膜污染趋势，然后提出有利于膜组件长期稳定运行的相关建议，并采取相应措施。膜污染智能控制系统对膜分离技术的大规模实际应用具有重要意义，其成功开发与实现将会是膜分离技术发展史上的又一极其重要的里程碑。

作者图片

申渝