0 引言

核电厂二、三回路冷端涉及的核心设备众多，机组冷端参数匹配与汽轮机末级叶片组、凝汽器、冷却塔、泵房、循环水泵、循环水管廊、取排水构筑物、水文气象条件及当地的经济发展水平等都有密切联系。对同一个工程，可以有不同的匹配方案，例如常规自然通风冷却塔、高位收水冷却塔、机械塔群可能都是可行方案；对一个固定的工程方案，又存在不同的运行调度方式，例如为了实现最优的综合收益，某工程春夏季需要泵组全开大流量运行，秋冬季则需要关停几台泵组按75%流量运行。

由于核电厂二、三回路冷端设备多，表征每个设备的技术参数复杂，水文气象条件随厂址会发生改变，故潜在待比选方案往往有数十万甚至更多。这些潜在方案的技术、经济性差异较大，对核电厂冷端技术路线、取排水方案、生产运维均有深远影响。冷端优化专题即是对上述问题进行数学建模和技术经济匹配计算的过程，需要大量系统而复杂的迭代运算。为确保核电厂设计的技术合理和经济可靠，需要开发专业的冷端优化计算软件。

1 主要计算模型

冷端优化软件内置了核电厂水工工艺专业几乎全部的主工艺计算，及机务专业的汽轮机微增出力曲线计算，专业知识集成度高。此处仅对代表本软件特点的主要计算模型做简要介绍，包括汽轮机功率背压通用特性曲线、冷端系统的目标经济函数、凝汽器和超大型冷却塔的工艺计算。取排水和循环水系统水力计算，可参考《电力工程水务设计手册》^[1]。

1.1 汽轮机功率背压通用特性曲线

机组特性曲线是开展冷端优化计算的输入条件，通常由供应商提供。但在项目初可研、可研阶段，资料一般无法获得或不能固化。本软件基于汽轮机排汽干度经验公式，内置了汽轮机功率背压特性（即微增出力）的通用计算模块^[2]，有两大特点：一是输入简洁，只需知道低压排汽面积和排汽流量即可；二是精确，与运行或试验数据相比，校核误差仅在0.3%以内，如图1所示。在核电项目前期缺少厂商资料的情况下，该功能模块使设计院能独立进行二、三回路冷端匹配计算，为取排水方案提供准确输入，保障前期工作的进度和质量，并能约束供应商，掌握设计主动权。

1.2 目标经济函数

年费用最小法是最广泛的经济分析方法之一，将某个方案的初期投资、系统运行功耗、发电收益按标准投资收益率，考虑复利因素，换算成使用年限内每年年末的等额偿付的成本，称为年费用，比较年费用低者即为经济可取的方案。计算式见式（1):

图1 汽轮机功率背压特性通用曲线对比   

Fig.1 Comparison of general curves of turbine power back pressure characteristics

其中NF为年费用值；P为总投资现值；AFCR为年固定分摊率；A_P为水泵、风机等的电耗；A_T为微增功率收益。

表1中，函数f(x）代表了投资、功耗和机组出力等的工艺计算，已开发多个专用计算模块集成在软件内。方案关联计算参数指的是求出某个方案下该项指标所需要用到的函数自变量，优化变量则是这些自变量中，考虑纳入冷端优化计算的指标。当优化变量个数为n，每个变量的值域内待选值个数为i时，优化方案的总个数为nⁱ个。为了减少计算消耗和结果后处理的难度，在开展优化计算之前，系统的总体布局和热力输入应根据工程经验、参考项目或部分前期专题进行初步固化，如微增出力曲线、热负荷、排气量、设备的类型和数量、管道的根数、局部总阻力系数等，这些作为已知信息不纳入优化范围。但这些量后期也可以手动调整，以测试不同布置方案下的经济性趋势，作为方案调整优化的依据。

对循环水泵房建筑费Y₁，首先应算出基本方案的费用，再采用生产规模指数推算其他方案的费用。泵房设计规模可用水泵容量和台数为代表，如台数相同，仅电动机的容量不同，则n=0.6～0.7，如水泵台数变化，则n=0.8～1.0。这种推算也只是概略的，最好是各个方案都进行工艺和结构设计，开列工程量，或者设计上有足够的累积资料，经统计分析，得出经验公式。取排水构筑物、过滤设施的建造费和设备费也可采用上述思路。

表1 优化变量分析

Tab.1 Optimization variable analysis

式中Y₀、Y₁———分别为基本方案和其他方案泵房建筑费用；

X₀、X₁———分别为基本方案和其他方案泵房设计的规模；

n———指数。

软件对一些变量的选用设置了限制条件，如：(1)冷凝管冷却水采用淡水时，流速为1.7～2.1m/s；海水时，B30镍铜管为1.8～2.1m/s，钛管为2.1～2.4m/s;(2)循环水管沟流速按《核电厂水工设计规范》（NB/T 25046-2015)8.1.3条执行^[3];(3)端差δt>2.8℃；(4)汽机背压在最高计算水温的条件下，不超过满负荷运行的最高允许值。

其他限制条件可根据具体工程情况提出。

1.3 凝汽器热力和水力计算

凝汽器热力计算比较复杂，主要包括热平衡、传热端差、排气温度、排气压力及结构参数计算，目的是求不同凝汽器面积方案下的排气压力（即汽轮机的背压），以及合理确定结构参数，包括流程数，背压数，冷凝管的根数、长度、管径及壁厚等。凝汽器水力计算的目的是确定水头损失，满足循环水泵扬程计算的需求。两类计算均采用了美国传热协会（HEI）的标准方法，计算公式虽较复杂，但已经有成熟的体系，具体可参考《电力工程水务设计手册》^[1]。已结合核电厂实测数据对计算结果进行了验证。

1.4 超大型自然通风冷却塔

本软件内置了我司近10年来在超大型冷却塔上的研发成果^[4,5]。热力阻力计算采用了拟二维迈克尔（Merkel）焓差法。根据多个冷却塔的原型观测试验结果，可保证计算出塔水温与实测值偏差在0.1～0.3℃。塔型参数由控制尺寸和比例关系迭代求得。

2 软件组成和特点

结合核电工程需求，开发了一种可用于直流和二次循环冷却供水系统，对单背压、双背压和多背压机组均适用的核电厂二、三回路冷端优化计算软件。软件采用Microsoft Visual C#语言开发，按模块化思路编程，具备良好的图形用户操作界面（GUI），输入输出方便，结果数据能以二维图形显示，也能导出EXCEL处理，并保留了后续开发接口。

模块化编程通过动态链接库应用程序扩展（Dynamic Link Library,DLL）来组合实现程序的各种功能。软件的主要模块和组织架构如图2所示。模块化编程使得软件架构清晰，模块易维护，功能可移植性强。后续新增的功能可补充新模块实现，保证了软件的可扩展性。

图2 软件组织架构   

Fig.2 Software organization structure

3 工程应用分析

某工程为南方滨海核电基地上的第7、8台规划机组，厂址年平均海水取水水温为24.85℃，干球和湿球温度分别为22.9℃和19.8℃，大气压强为1 012.3hPa，环境风速为2.9m/s。因直流方案受温排水和用海管控限制，现需按“一机一塔”配置超大型常规自然通风海水冷却塔。核电厂热负荷比火电高很多，南方地区气温高且湿度大，另我国目前尚无滨海核电建成海水塔的工程实例，故循环水系统和海水塔参数的拟定需通过冷端优化专题来实现（见图3）。

图3 软件运行界面   

Fig.3 Software operation interface

通过软件建模计算（见表2），对导出的结果数据排序，年费用由低到高排名前25位的数据显示，凝汽器冷凝面积趋向于90 000m²左右，冷凝管径趋向于22mm，冷凝管长度趋向于19m，最佳冷却倍率在55左右，海水塔的最佳淋水面积则趋向于24 000～26 000m²左右。而我国目前最大的火电厂海水冷却塔仅13 000m²，国内冷却塔研发的理论上限约22 000m²。

表2 计算结果排名

Tab.2 Rankingof calculation results

注：受表格宽度限制，表中仅列举了一部分结果项。

结果趋势表明，受南方滨海高温高湿气候的影响，海水塔的冷却效果有限，相比欧洲或我国北方，同等核电机组容量下，计算结果趋向于选择较高循环水量，大规模凝汽器和超大型冷却塔。由于24 000m²的海水塔当前不具备可实施性，故计划后期通过上双背压汽轮机、高位收水冷却塔、悬吊式填料等优化措施，来提升三回路的冷却效率，以缩减最佳淋水面积。

图4分别给出了成本电价和含税上网电价下的冷却倍率和海水塔淋水面积变化趋势。当采用含税上网电价时，受微增功率贡献的影响，海水塔的最佳淋水面积会进一步上升到30 000m²，但最佳冷却倍率仍维持在55左右，说明随着经济发展和电价上涨趋势，总体上海水塔做的大一点，更符合项目长期需求。这也表明本软件的敏感性测试较好。

图4 机组年费用变化趋势   

Fig.4 Change trend of annual unit cost

上述分析表明，本软件对核电厂冷端参数拟定有重要作用，增强了设计者对核电厂二、三回路冷端匹配方案的把控能力，使冷端配置方案更准确，综合效益得到提升，提高设计质量和工作效率。该软件已在我司十多个新建和改造核电项目上得到应用。

4 结论及建议

(1）介绍了核电厂冷端优化计算软件的功能、计算模型、开发架构及模块组成。通过实际工程展示了其对核电厂二、三回路冷端匹配方案、取排水方案的管控能力和重要影响；

(2）该软件已在陆丰、防城港二期、宁德二期、红沿河二期、太平岭、苍南、岭澳三期、山东招远、英国BRB等多个核电项目上应用，支持了红沿河、宁德项目循环水系统变倍率运行改造研究等工作，是核电厂设计智能化和信息化的体现，对响应国家节能减排政策有促进作用；

(3）软件功能还需要继续拓展，例如补充机械塔、空冷塔模块。也可以考虑作为调度管理平台，与多基地核电厂在线运行数据对接，为实时优化调度提供决策依据。

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胡少华