在现代建筑施工中, 凡牵涉到钢筋混凝土的工程施工时都必然会涉及到模板工程的应用。模板工程不仅会对整个建设项目的质量产生影响, 还会对工程项目的造价产生积极或消极的影响。模板的费用是构成混凝土工程成本的重要组成部分。在某些情况下, 它会比混凝土和钢筋成本之和还高。为此, 从模板工程造价角度采取相应措施, 是降低项目工程造价的一项重要措施。

　　 就模板工程造价而言, 已有研究者开展了一定研究, 但多数从定性角度来探讨降低模板工程造价的方法及措施, 而针对模板工程造价的影响因素 (如模板材质, 模板价格, 模板的周转次数、一次摊销量等等) 及其影响程度却甚少提及。

　　 为了更精确地控制模板工程造价, 本文采用灰色关联定量分析方法, 通过对模板工程造价各影响因素的敏感性分析, 判断各影响因素对模板工程造价的影响程度, 为合理控制模板工程造价提供参考。

　　 模板工程指的是新浇混凝土成型的模板以及支撑模板的一整套结构体系。模板虽是辅助性结构, 但在混凝土施工中必不可少。在实际运用中常用的模板主要两种, 即:木模板和钢模板。模板工程属于可计量的措施项目, 其单方造价分四步完成:

　　 (1) 选取相应的计算规则计算相应项目的模板用量, 最终结果以平方米的形式表示。

　　 (2) 选取相应省份的消耗量定额, 套用相应项目的基价。

　　 (3) 模板工程总造价=各部分模板消耗量×定额基价& '#247;定额计量单位

　　 (4) 模板工程单方造价=模板工程总造价& '#247;建筑面积

　　 (5) 模板每次使用造价=模板总造价& '#247;周转次数

　　 模板属于周转性材料。而周转次数指的是在正常的施工条件下, 各种材质的周转性材料可以使用的次数, 一般按施工情况和施工经验来衡量。木模板通常用于非承重结构和承重结构不太高的侧模, 非矩形形状和模数比较小的构件 (挑檐、天沟) 。钢模板一般用于形状比较规则, 模数比较大的构件 (如基础、梁、板、柱) 。按《全国统一建筑工程基础定额》编制说明中规定:现浇混凝土工具式钢模板、复合木模板50次;木模板5次。根据现场经验:规则结构的木模板周转7~9次, 圆形不规则周转4次左右不超过5次;钢模板一般在50次以上。除此之外, 在模板周转过程中, 还需要考虑模板的损耗。在《全国统一建筑工程基础定额》编制说明中规定:施工措施性消耗部分, 周转材料按不同的施工、不同材质分别列出一次使用量 (在相应章后附录列出) 和一次摊销数量。在工程项目建设过程中, 模板周转次数越多, 需要购买模板材料的次数就越少, 模板材料费用也就越低。

　　 由于模板的材质不同, 木模板和钢模板的价格也不同。而主要材料的价格由各地区工程造价管理站确定。当实际材料价格发生变化时, 结合工程项目所在地的造价信息管理网所公布的材料价格信息, 依据《中华人民共和国合同法》的相关规定和承发包双方签订的合同中相关约定调整材料价格。具体的调整办法主要参照承发包双方在合同中的约定。

　　 模板一次使用量指第一次投入使用时的材料数量。模板的一次使用量越多, 意味着第一次投入使用的材料数量越多, 再结合模板材料价格, 得到的模板工程造价就越高。一般情况下, 根据构件施工图与施工验收规范进行计算。一次使用量供建设单位和施工单位申请备料和编制施工作业计划时使用。

　　 一次使用量=按图纸计算完成定额计量单位的混凝土构件与模板的接触面积×每平方米接触面积的模板用量× (1+制作、安装损耗率)

　　 损耗率= (材料损耗量/材料净用量) ×100%

　　 模板材料价格=模板一次使用量×模板材料价格

　　 模板每次摊销量指为完成一定计量单位建筑产品的生产一次所消耗的周转性材料的数量。摊销量越大, 意味着要完成一定单位建筑产品的生产所消耗的一次性周转材料越多, 结合模板材料价格, 得到的模板工程造价就越高。模板的每次摊销量计算如下:

　　 摊销量=一次使用量× (1+施工损耗率) ×[1+ (周转次数-1) ×补损率/周转次数- (1-补损率) ×50%/周转次数]

　　 灰色关联分析法是灰色系统理论的一个重要组成部分。它是一种量化分析各因素之间相互影响程度或确定若干个子因素对主因素贡献程度的方法。它能在数据资料有限的情况下, 较精确地找出各子因素 (比较因素) 与参考因素之间的关联性, 这种关联性通过灰色关联度来量化。关联度越大, 表明子因素对参考因素的影响越显著, 相关性越强。

　　 运用灰色关联分析方法时, 首先处理各子因素组成的序列数据, 使其具有可接近性、可比性和极性一致性, 得到灰关联因子空间。然后根据序列间的差异信息, 建立差异信息空间并计算差异信息比较测度即灰色关联度。最后对灰色关联度按从大到小的顺序进行排序, 从而分析出各子因素对参考因素的影响情况。

　　 本文实证分析中, 以冶金建设中混凝土用量最大的一般设备基础为代表, 其余构件来自民用、工用建筑中用量较大的墙、柱、梁、板。各项数值采用简单的数学平均值。

　　 对于木模板, 表l所列的各种构件每平方米模板材料用量和每次使用的摊销费用, 均取用预算定额中有代表性的中间值。工料单价取自上海市宝山钢铁总厂指挥部所翻印的预算定额, 其中木材价格为每立方米154元, 木模板和钢模板周转次数分别为4次和50次。每次使用总价包括材料摊销费和制作安装的人工费。其每平方米模板木材用量和费用如表1所示。

　　 对于钢模板, 定型组合钢模板的板块每平方米按35公斤计算。每吨钢模板按原冶金部 (国发[1998]6号文中改为冶金工业局, 2003冶金工业局被撤销) 的统一定价为1490元, 其中薄钢板价格为每吨680~780元。支模所用的杆件, 平均每吨为1000元。各种连接件的综合价格为每吨2300元。其中每次使用的人工费为每平方米0.64元。钢模板每次使用另加修理费每平方米0.25元, 每次使用摊销钢模板制作费用1/50。每平方米钢模板用钢量和费用如表2所示。

　　 表3、4中资料取自煤炭系统的工业、民用建筑中使用较多和模板用量较大的矩形柱、墙、梁、平板及有梁板五种现浇钢筋混凝土构件共二十二个项目, 分别取算数平均值进行分析对比。钢模的主要材料为钢模板, 摊销量按50次计算。另考虑钢模板集装箱的钢材及10%木模的木材, 木材数量及人工乘以1.1系数。

　　 使用木模施工, 需木材1594立方米, 每立方米241元。木模板和钢模板周转次数分别为5次和59次。钢模板价格按1715元/吨计算。钢模板和木模板主要材料用量及相应费用如表3和表4所示。

　　 选取影响模板工程单方造价的因素 (模板周转次数, 模板价格, 模板一次使用量, 模板每次摊销量) 为比较列X, X=[X₁, X₂, ……X_m]^T, 相应的模板每次使用造价为参考矩阵Y, Y=[Y₁, Y₂, ……Y_m]^T, 其中X选取木模板和组合钢模板为例, 每个有两个值;而Y只有一个值与之相对应。矩阵X_i=[X_i (1) , X_i (2) , X_i (3) , X_i (4) ]^T, Y_i=[Y_i (1) , Y_i (2) , Y_i (3) , Y_i (4) ]^T, 则矩阵X, Y分别为:

　　 对表1~表4进行整理, 从中抽取主要数据。汇总整理后如表5所示:

　　 选取影响因素为比较列, 则:

　　 对各子因素数据进行处理, 以消除各因素之间量纲不同及数值相差较大的影响, 使其具有可比性。现采用极差变化的方法进行无量纲化处理:

　　 根据上述公式, 对矩阵进行无量纲化得:

　　 求取差异信息:Δ_ij=|X_i′ (j) -Y_i′ (j) |

　　 得到差异序列矩阵Δ。则:

　　 在差异序列矩阵中取出最大值与最小值。即:Δ_max=max (Δ_ij) , Δ_min=min (Δ_ij) , 得到:

　　 灰色关联系数矩阵L中, 各因子为:

　　 其中, ρ为分辨系数, 其作用是提高关联系数之间的差异显著性, ρ∈[0, 1], 一般取ρ=0.5。由此, 求得灰色关联系数矩阵l_ij, 则l_ij中各因子为:

　　 灰色关联度A_i为:

　　 式中, n表示计算关联度时所考虑的影响因素取值数量。灰色关联度是衡量因素序列相关性程度的测度, 在[0, 1]区间之间变化, 且关联度越接近1, 说明该子因素对参考因素的影响越敏感;若关联度越接近0, 则其影响越不敏感。即:

　　 根据灰色关联分析法的计算结果可知:

　　 (1) 周转次数、模板的一次使用量和模板摊销量对模板工程造价的影响高于模板材料价格对模板工程造价产生的影响, 且三者影响程度相当。

　　 (2) 模板材料的价格在一定程度上受国家宏观调控的影响, 其波动对模板工程造价产生的影响不大。

　　 由此, 在进行模板工程造价的控制与管理时, 建议:

　　 (1) 增加模板的周转次数, 降低模板的损耗量, 进而降低模板的一次使用量;

　　 (2) 精确计算模板工程量, 进而降低模板摊销量的方式, 以降低模板工程的造价。

　　 通过对影响模板工程单方造价的因素的敏感性分析, 了解到模板的周转次数对模板工程造价影响最大。所以在对模板工程进行研究的时候可以从模板的周转次数方面入手来降低模板工程的费用, 进而达到降低工程成本的作用。而模板的周转次数与设计的施工方案、操作流程、施工工艺密切相关。除此之外还跟后期的维护保养有关系。这为以后研究如何降低模板工程成本奠定了基础。为了降低模板工程成本, 可以通过提高模板的周转率, 在施工时应严格按照操作规范进行模板的安装与拆除操作, 同时要对拆除的模板采取保养措施。