由于PPP项目本身融资成本高、回报周期长、运营风险大等特点, PPP项目的成功要依赖于项目各利益相关者的竭力协作。在合作过程中, 各利益相关者要清晰把握多方收益诉求, 尤其是核心利益相关者的收益诉求, 这是激发PPP项目各方积极性的重要保证。公共部门和私营部门对未来不确定性收益分配的风险承受能力不同, 站在各自的角色立场上有不同的收益诉求, 公共部门面对巨大的财政压力, 对PPP项目的收益诉求倾向于缓解政府压力, 提高政府部门的工作绩效和公共服务水平, 私营部门在利益最大化的驱动下, 更多关注的是项目所带来的盈利以及项目对其自身发展的促进作用。如果项目收益在两部门间分配不合理, 不仅会挫败公共部门的服务热情并影响政府工作绩效, 而且会打击私营部门合作的积极性甚至阻碍项目顺利运行的进程。因此, 为了充分利用公私双方的资源优势, 合理分摊项目风险和收益, 迫切需要寻求公正合理的收益分配方案。

　　 然而, 已往有关PPP项目收益分配方案的研究多数从定性分析角度出发, 给出的利益方案不具体不明确, 虽有少部分文献从风险承担的角度来讨论收益分配方案, 但忽视了相关主体对项目贡献的考量, 有损分配的公平性。

　　 考虑到PPP项目的成功运营需要有公平的收益分配机制, 本文将PPP项目合作运营视为合作博弈, 运用Shapley值建立PPP项目公共部门和私营部门的收益分配模型, 并以北京地铁4号线PPP项目进行模拟分析, 验证基于Shapley值收益分配模型的适用性。

　　 目前主要将PPP项目中的合作者划分为核心利益相关者、一般利益相关者和边缘利益相关者三类。核心利益相关者对项目的贡献和影响程度都很大, 包括为项目公司提供特许经营权的公共部门, 项目公司主要股东私营部门, 以及由公共部门和私营部门联合组成主要负责项目全过程运作的项目公司。一般利益相关者则是指那些在PPP项目不同环节运营过程中提供不同要素投入的主体, 包括融资过程中的债权人金融机构和银行, 具体负责项目执行的建设单位和运营商, 以及为项目提供保险的保险公司。而边缘利益相关者则是指间接影响项目的主体, 包括工程物资供应商和购买产品或服务的用户。从中可以看出PPP项目在公共服务提供和基础设施建设领域的运用实际上就是公共部门和私营部门主导下的各利益相关者联合组成的契约关系, 在整个合作博弈中最核心利益相关者是公共部门和私营部门。

　　 公共部门和私营资本全过程合作, 采用全生命周期管理, 无论是项目决策前期、建设时期还是后期运营阶段政府都全程参与。相应地, 私营部门为更全面透彻了解项目情况, 识别项目风险因子与收益效点, 进一步评判项目的可行性与可操作性状况, 也更早投入到项目筹措与运营中。公私合营模式保持项目整体的交流和信息畅通, 促进项目筛选的效率, 使公共部门和私营部门更好地合作运营PPP项目。政府部门和私营部门参与到PPP项目的决策阶段、实施阶段和运营阶段全过程合作中, 有着各自的角色定位及收益诉求。公共部门作为特许经营权的提供者, 是PPP项目的发起者, 积极促成合作, 在运营中支持项目, 并全方位监督, 其收益诉求主要是解决财政资金短缺问题, 缓解巨大的财政压力;减少资金投入, 合理配置资源;促进产品或服务的价格适当等, 来加速公共设施建设的发展。私营部门是项目的主要参与方, 其收益诉求主要是选择投资支付承受力范围内的PPP项目, 落实可实施的项目协议并执行项目, 保障其私营资本的安全性等, 并获得期望的投资回报。

　　 PPP模式追求物有所值 (Value for Money, VFM) , 项目评价要考量项目规模大小、风险识别和分配、运营收入增长潜力和绩效导向等诸多因素, 旨在不牺牲任何一方应有的收益。公共部门在项目发起阶段就进行项目识别, 对私营部门的财务承受能力、融资管理和绩效能力进行监测考评, 并在此基础上就评估得到的未来可能产生的收益进行分配问题的协商, 包括收益分配标准的制定, 各参与方收益分配标准的考核以及收益分配具体实施操作方案等, 事前考虑未来收益分配过程中可能出现的各种问题, 避免出现收益分配不均, 以参与方认可的收益分配方案作为项目合作运营的基础, 保障参与方的合法收益不受侵害。风险共担方面, 双方明确指出风险分配的主要指导原则。第一点, 由对某风险最有控制力的那方承担相应的风险, 社会资本在项目设计、建造、运营维护和财务等方面控制力强于公共部门, 那么项目运行过程中可能出现的商业风险由社会资本承担。第二点, 风险由管理该风险成本最低的那方承担, 政府在控制政策、法律法规制定方面较社会资本的成本更低, 具有竞争优势, 那么项目运行过程中的制度风险由公共部门承担。而对于项目全过程中不可抗力、可保险灾难等风险则由公共部门和社会资本共同合理分担。第三点是所承担风险要与所得回报相适应, 且所承担的风险要有上限, 公共部门和社会资本都不能无限制地承担连带责任。总体而言, 收益共享和风险承担要在公共部门和社会资本间优化分配, 实现收益对等和风险可控。

　　 收益分配是指将合作过程中产生的总收入或总利润在合作各方中进行分配, 各合作方获得相应份额回报收益的模式。在PPP项目中, 总收入或总利润在项目建成投入运营到项目终结退出市场这一过程中产生, 公共部门和私营部门以此为对象进行收益分配。在两方的合作博弈中, 双方利益主体都追求各自利益最大化, 依据要素贡献进行收益分配, 这是市场经济运行中应当遵循的基本规律。PPP项目的期限一般长达15~30年, 融资环节贯穿于项目决策、执行和运营整个生命周期, 是一种全方位的组合融资模式, 主要包括股权融资和债权融资。公共部门和私营部门在项目融资过程中的出资额是收益分配机制考量贡献率的一大方面。同时, 针对公共部门和私营部门项目参与人员建立薪酬制度, 使劳动、资本、技术和管理等生产要素依据各自贡献获得相应报酬收益。这种收益分配机制顺应市场经济的要求, 实现了要素分布和收益分配相对均衡的稳定状态, 有效调动着公共部门和私营部门合作发展的积极性。

　　 Shapley值法是美国数学家Shapley L.S.于1953年提出的用于解决多人合作对策问题的一种经典方法。它研究的是在决策者决策行为相互作用时, 当事人能达成有约束力协议即合作博弈下的理论, 其在合作博弈中的地位几乎可以与纳什均衡在非合作博弈理论中的地位相媲美, 中心思想是依据各合作成员带来的合作项目增值 (价值贡献) 大小来分配各成员的收益, 通俗地说就是按照贡献分配报酬。

　　 为了便于模型表述, 本文将PPP项目合作主体简化为公共部门和私营部门两类, 记I={1, 2}, 1表示公共部门, 2表示私营部门, v (s₁) 表示公共部门单独参与基础设施建设项目的收益, v (s₂) 表示私营部门单独参与项目的收益, v (s₁∪s₂) 表示公共部门和私营部门共同参与合作进行基础设施项目建设的收益总和, 即PPP模式下项目的收益总和。I={1, 2}为公共部门和私营部门组成的集合, I的所有子集s组成集合S。用实值函数v (s) 对应表示任意集合s即合作s的效益, 满足式 (1) 和式 (2) :

　　 记[I, v]为PPP项目公共部门和私营部门合作对策, v是对策的特征函数。

　　 在上述PPP项目中, I定义为公共部门和私营部门的集合, s是两部门所有集合中的任一种合作, v (s) 为合作s的效益。用x_i表示I的成员公共部门 (i=1) 或私营部门 (i=2) 从最大效益v (I) 中获得的收益, x= (x₁, x₂) 叫做PPP项目合作对策的分配, 满足:

　　 采取PPP合作模式, 公共部门和私营部门的收益之和等于项目总收益, 无论是公共部门还是私营部门的收益都大于合作之前单干所得到的收益。这种分配方法充分考虑公私双方带给合作项目的增值贡献, 收益随贡献的大小同向变化。

　　 Shapley值由特征函数v确定, 记PPP项目的分配方案为Φ (v) = (φ₁ (v) , φ₂ (v) ) 。对于任意的子集s, 记x (s) =∑_i∈sx_i, 即s中各成员的分配。对一切s包含于I, 满足x (s) ≥v (s) 的x组合的集合称[I, v]的核心。当核心存在时, 即当所有s的分配都大于等于s的效益时, Shapley值就是这种情况下的一种特定分配, 即φ_i (v) =x_i。

　　 在可加性、有效性和对称性公理条件下, 用逻辑推理的方法证明, 存在唯一的满足这些公理的分配Φ (v) , 并把它构造出来, 则在PPP项目合作对策[I, v]下, 合作者i的收益分配可以用Shapley值法确定为:

　　 在PPP项目中, 包含公共部门的所有集合S₁包括公共部门单干和同私营部门合作两种情况, 同理S₂包括私营部门单干和同公共部门合作两种情况, w (|s|) 是PPP项目收益分配的加权因子, v (s\i) 表示项目中去除去i部门后剩余部门的收益, [v (s) -v (s\i) ]表示公共部门 (i=1) 或私营部门 (i=2) 对PPP项目的贡献。

　　 北京地铁4号线于2004年8月正式开工建设, 总投资153.8亿元, 政府投资107亿, 负责轨道土建建设, 包括了征地拆迁、土建工程、人防工程、车站、地铁轨道等。私营部门投资46亿, 成立京港地铁公司, 主要负责运营车辆、自助售票系统、通讯信号、消防、自动扶梯等机电设备的购置与安装。以2009年6月20日4号线空载试运行为标志, 全线具备通车条件且施工建设开始收尾, 2009年9月28日全线正式通车运营, 运营期为30年。

　　 本案例的收益分配问题主要涉及政府部门和4号线京港地铁公司。政府部门单独投资北京地铁4号线项目会受限于投资主体单一化和财政上的巨大压力, 投入成本高;而私营部门单独投资北京地铁4号线项目则要面对投资的各项风险与政策变化可能带来的收益损失。但相对而言, 在没有采用公私合营模式前, 私营部门凭借其技术优势和操作灵活性等特点, 单独投资项目收益要高于政府部门。本文基于北京交通大学中国交通运输价格研究中心于2012年发表的《城市轨道交通成本构成分析》, 对包括人工成本、电费、维修费和管理费以及折旧、财务费用和税收等诸多因素在内的运营成本进行分析, 进而推算出北京地铁4号线PPP项目30年运营期内的相关收益参数 (数据来源:财政部政府和社会资本合作中心) 。具体如下所示:

　　 (1) 政府单独投资该项目可获得的收益V (G) 为18900万元;

　　 (2) 4号线京港地铁公司单独投资该项目可获得的收益V (P) 为22300万元;

　　 (3) 合作联盟I可获得的收益即V (s) =69529.55万元;

　　 根据两部门参与合作的合作对策[I, v]下, 合作者i的收益分配可以用Shapley值法确定为:

　　 设该PPP项目合作集合为I={1, 2}, 其中1表示政府部门, 2表示4号线京港地铁公司, {1}、{2}和{1∪2}分别表示政府部门单独实施项目、4号线京港地铁公司单独实施项目和两方合作实施项目, 政府部门和4号线京港地铁公司收益φ_i (v) 分别计算如表1和表2所示:

　　 把表1和表2最后一行数据分别相加, 即可得到政府部门和4号线京港地铁公司的收益。

　　 政府部门收益:

　　 φ₁ (v) =9450+23614.775=33064.775万元

　　 4号线京港地铁公司收益:

　　 φ₂ (v) =11150+25314.775=36464.775万元

　　 因此, 根据推算结果预测30年运营期内北京地铁4号线PPP项目中公共部门最后的收益为33064.775万元, 私营部门的收益为36464.775万元。将PPP项目利益相关者参与合作前后的收益水平进行汇总, 结果如表3所示。

　　 从上述分析得到的数据可以看出:

　　 φ₁ (v) +φ₂ (v) =69529.55万元, 政府和4号线京港地铁公司所得收益的总和为公共部门和私营部门合作所产生的总收益, 合作收益被成员组成的收益集合所共享;

　　 φ₁ (v) >v (1) , φ₂ (v) >v (2) , 政府和4号线京港地铁公司所得的收益比各部门单独干时要大, 合作博弈不损害任何一方合作者的收益。

　　 v (1) 的增幅大于v (2) 的增幅, 合作博弈下政府给予私营公司长期的特许经营权和收益权, 其本身具有免除各种税款和审批成本的天然优势, 收益分配中的收益增加幅度大于私营部门。

　　 目前北京地铁4号线PPP项目正处于30年的正常运营期内, 其整体收益趋势与推算结果相一致。PPP项目中政府与私营资本之间通过共担风险和共享收益为社会提供公共产品和服务并谋求合作博弈的最大收益。基于Shapley值的收益分配方案相对公平合理, 无论是对公共部门还是私营部门而言, 都将激发合作的积极性, 促进北京地铁4号线建设项目的顺利完成。

　　 PPP项目的成功运营需要公平合理的收益分配方案保障合作的公平和效率, 提高各参与方合作的积极性。本文基于Shapley值提出了PPP项目最核心利益相关者公共部门和私营部门的收益分配模型, 不仅考量公共部门和私营部门对PPP项目的投资额度来进行收益分配, 而且以合作部门在参与过程中发挥的贡献程度为重要收益分配依据, 考虑劳动、技术、管理等诸多生产要素, 兼顾项目的效率和公平, 有利于激发各参与部门合作的积极性。在政府营造的各种环境和制度中, 公正合理的收益分配方案能够促进政府公共部门引进更多的社会资本参与到公共服务提供和基础设施建设中, 发挥社会资本先进技术水平和管理理念的优势, 去更好地决策、执行和运营PPP项目, 提高公共产品质量和公共服务水平, 真正利用好公共部门和私营部门两方面资源。