目前高层与超高层建筑数量快速增加，为了有效应对这些建筑发生火灾，许多城市购置了由芬兰某公司制造的高吨位(41t)登高消防车^[1]。该车底盘源自5轴商用卡车，整车质量达41t，采用曲臂式结构，最高登高有效高度为78m，代表较高水平的现代消防技术和能力。《建筑结构荷载规范》(GB50009—2012)^[2](简称荷载规范)仅针对300kN级别消防车作用于特定尺寸范围内楼板的楼面等效均布荷载作出了规定，对于其他类型消防车作用下的楼面等效均布荷载尚缺乏权威资料，设计人员对于规范相关规定范围外的情况往往无规可循。因此，本文对于该吨位消防车作用于实际工程的计算以及相关影响因素拓展分析可以为工程设计人员提供参考。

　　 根据南宁市有关消防部门提供的资料以及现场测量数据，该41t登高消防车有5组车轴，前轴重为2×71.3kN，后轴重为3×89.1kN，共计4个前轮和10个后轮，车身及各车轮作用尺寸详见图1，实体照片详见图2。为研究更为全面的工况，本文将对两辆消防车共同作用(41t级和30t级组合)的等效均布荷载进行计算。通过查阅《全国民用建筑工程设计技术措施》(结构)^[3]和现场测量数据知:30t级消防车共有3组车轴，车长8.0m，车宽2.5m，整备质量为300kN，其中，前轴重为1×60kN，后轴重为2×120kN，共计2个前轮和8个后轮。

　　 41t登高消防车在展开扑救工作时，整车质量集中在由车身展开的4个伸臂上，每个伸臂通过尺寸为0.75m×0.95m的木质垫板与地面接触。消防车展开扑救工作时尺寸及垫板如图3所示。

　　 当楼板上存在覆土时，由于土存在扩散作用，楼板上的轮压作用范围扩大，压强减小。当楼板覆土达到一定深度后，楼板上的轮压作用范围将会出现重叠的情况，重叠部分的压强由于叠加亦较大。当覆土厚度增大，重叠的次数也将增多。不仅楼板上的覆土对轮压有扩散作用，混凝土楼板本身也有扩散作用。土对轮压的扩散作用表达式为式(1)和式(2)。

　　 式中:b_sx,b_sy分别为经s厚覆土扩散以后的轮压宽度和长度;b_tx,b_ty分别为没有覆土时的轮压宽度和长度;s,h分别为楼板上覆土厚度和楼板厚度;θ为土的扩散角，本文取35°。

　　 在实际工程中，由于存在着不同厚度的楼板尺寸，可以根据经扩散后轮压面积相等原则由式(3)将0.1m以外的板厚折算至覆土厚度中^[4]，示意图详见图4。

　　 式中:为标准楼板(h₀=0.1m)上的折算覆土厚度，混凝土扩散角θ=45°。

　　 根据荷载规范附录C的原则与方法，楼板等效均布荷载按四边简支双向板绝对最大弯矩值来确定。首先，由作用在四边双向简支板上的均布荷载q_l，求出楼板两方向的跨中弯矩M_x和M_y，根据下式计算弯矩计算系数β:

　　 由于方形四边简支板在均布荷载的作用下M_x0=M_y0，故式(4),(5)可以转换成:

　　 然后求出该类型消防车在各种工况下，轮压均布荷载作用于四边双向简支板两个方向的跨中弯矩值SM₁和SM₂，并取大值M_max=max{SM₁,SM₂}，利用下式即可求得对应的等效均布荷载q_e。

　　 式中:ν为混凝土的泊松比，常取0.2;l为楼板跨度。

　　 本文工程算例模型取自南宁市某项目地下室顶板行车路线所在板块，有7.8m×8m和11m×8m两种尺寸，板厚为0.4m，覆土厚度为1.2m。本次计算采用有限元软件ABAQUS 6.13，运用S4R壳单元模拟混凝土楼板，划分网格尺寸为0.02m×0.02m，混凝土泊松比取0.2，覆土扩散角取35°，混凝土扩散角取45°^[5]。通过有限元计算得到四边简支板跨中弯矩和四边固定板跨中及支座弯矩后，根据弹性薄板理论内力及变形计算结果编制的表格计算得到楼板等效均布荷载。经过相关分析，南宁市某项目中单个轮压扩散尺寸和压强与覆土厚度之间的关系如表1所示，消防车最不利布置方式下主要计算结果如表2所示。

　　 由表1,2可知，41t级登高消防车作用于南宁市某项目地下室顶板行车路线所在板块最大等效均布荷载为21.01kN/m²。荷载规范规定:双向板楼盖(板跨不小于6m×6m)和无梁楼盖(柱网不小于6m×6m)的均布活荷载标准值为20.0kN/m²。由于本项目楼板尺寸以及板厚均较大，因此该41t级登高消防车作用于楼板的等效均布荷载与荷载规范规定的情况差异不大，可以按规范值取用。

　　 在实际设计过程中，由于板跨、消防车类型、组合作用方式等因素往往不会与规范完全相同，设计人员对于消防车荷载的取值将无法精准确定，因此，本文对41t级消防车作用于楼板的情况进行更多影响因素分析，以期为设计人员提供参考。由于消防车后轴轴重较前轴更大，并且根据消防车前轴与后轴间距，得出在最不利荷载出现时前轴和后轴通常不会出现在同一常规板跨内，因此，本文将对一台41t级消防车后轴和两辆消防车后轴(41t级和30级组合)这两种情况分别作用于3m×3m～6m×6m板跨进行计算，并且考虑覆土厚度(0.5～1.5m)的因素。由于布置的情况和板跨较多，本文仅举例41级和30t级两台消防车共同作用在3m×3m板跨上的情况，详见图6。该工况下单个轮压扩散尺寸和压强与覆土厚度的关系如表3所示，消防车道等效均布荷载计算结果如表4所示。

　　 荷载规范中规定30t级别消防车在单向板楼盖(板跨不小于2m)和双向板楼盖(板跨不小于3m×3m)的均布活荷载标准值为35.0kN/m²，在双向板楼盖(板跨不小于6m×6m)和无梁楼盖(柱网不小于6m×6m)的均布活荷载标准值为20.0kN/m²，区间范围内板跨按线性内插法采用。由计算可知，当一台41t级登高消防车后轴作用于板块中央时，等效均布荷载是小于规范值的，而两台消防车后轴组合作用于板跨中央时，荷载与规范值相差不大，在10%以内。两台消防车组合作用时等效均布荷载与规范规定荷载值对比如图7所示。

　　 由计算可知，两台消防车组合作用于楼板是更为不利的，因此，本文选取两台消防车组合作用的情况，研究楼板覆土厚度对消防车作用于楼板均布荷载的影响，计算结果如表5所示，消防车均布荷载折线图如图8所示。

　　 由图8及表5可知，当板跨一定时，随着楼板覆土厚度的增大，等效均布荷载呈现逐步降低的趋势，并且这个降低的趋势是由强变弱的;对比各个不同的板跨，板跨越小，等效均布荷载随着覆土厚度增大而降低的幅度越大。

　　 当41t登高消防车展开扑救工作时，整车质量分布在从车身展出的4个伸臂上，每个伸臂通过尺寸为0.75m×0.95m的垫板(图3)与地面接触。当消防车展开扑救工作时，周围20m范围内不准停放任何车辆，故最不利情况只考虑每个板块中央作用一个伸臂局部荷载，垫板扩散尺寸和压强与覆土厚度的关系详见表6，消防扑救面等效均布荷载和覆土厚度折减系数取值建议计算结果详见表7和图9。

　　 由图9及表6,7可知，消防扑救面等效均布荷载随着板跨增大和覆土厚度增大而减小;板跨越小，楼板等效均布荷载随着覆土厚度的增大而折减的幅度越大;与规范相比，该尺寸垫板仅在板跨为3m×3m，且覆土厚度为0时超过了荷载规范规定值35kN/m²，且超过了荷载规范规定值27.5%，这种情况在设计时需要特别引起重视。

　　 (1)41t登高消防车作用于南宁市某项目地下室顶板行车路线所在板块等效均布荷载最大值为21.01kN/m²，由于该项目楼板尺寸以及板厚相对于规范规定范围均较大，因此该41t登高消防车作用于楼板的等效均布荷载与荷载规范规定的情况差异不大，该项目地下室行车顶板在设计时可按规范值取用。

　　 (2)当板跨一定时，随着楼板覆土厚度的增大，消防车等效均布荷载呈现逐步降低的趋势，并且这个降低的趋势是由强变弱的;对比各个不同的板跨，板跨越小，等效均布荷载随着覆土厚度增大而降低(上接第62页)的幅度越大。

　　 (3)该41t登高消防车与30t消防车组合作用于相关板跨的等效均布荷载值略小于荷载规范值，与规范相差在10%以内，在实际设计中可以按照荷载规范相关规定取用。

　　 (4)消防扑救面等效均布荷载随着板跨增大和覆土厚度增大而减小;板跨越小，楼板等效均布荷载随着覆土厚度的增大而折减的幅度越大;当板跨和覆土厚度均较小时，在设计过程中应注意考虑消防扑救面等效均布荷载值。