随着国民经济的发展，国家推进城镇化进程加速，城镇规划区及城郊地区的线路走廊日趋紧张，常规角钢塔根开较大，难以满足输电线路要求。因此，占地面积小、且适用于110kV以上高压输电的窄基塔被广泛应用。相较于常规角钢塔，窄基角钢塔的根开很小，高宽比也小于一般角钢塔，因此为提高其稳定性用钢量往往较大，自身特性也与普通角钢塔有所差异。由于窄基角钢塔与输电线耦联组成的塔线体系兼具高柔度和大跨度的双重特性，其在脉动风荷载作用下的动力响应十分敏感。

　　 目前，风荷载作用下输电塔塔线体系的研究主要针对普通角钢塔，且计算模型多为“两塔三线”体系模型^[1,2]和“三塔两线”体系模型^[3]，对窄基角钢塔及其塔线体系在脉动风荷载作用下的响应研究很少。为更好地了解窄基角钢塔塔线体系动力特性及风振响应情况，本文依据普通角钢塔风振响应研究成果，分别比较了窄基角钢塔直线型塔线体系不同模型之间以及转角型塔线体系不同布置形式之间的动力特性差异，模拟了风速，在考虑风向角的情况下进行了风振响应分析。

　　 本文选用的研究对象分别为华东电网某110kV+35kV+10kV混压输电线路上的直线塔和转角塔，各塔基本参数如表1所示。输电塔主材和横担采用Q345角钢，斜材及其他辅材采用Q235角钢，不同高度的角钢截面尺寸不同，四根塔柱为主要受力构件，构件在端部采用螺栓连接，塔与基座采用固接连接，图1,2分别给出了直线塔和转角塔的立面图。

　　 本工程采用的输电线为分裂式导地线，导线由绝缘子连接于输电塔横担，地线则直接连接在输电塔上。输电线由上到下共分为4层，地线位于最上层，导线位于余下的三层，输送电压分别为110,35,10kV，输电线参数如表2所示。

　　 采用ANSYS进行有限元建模，由于本文重点研究输电塔结构的整体动力特性及脉动风荷载作用下的响应，依据赵滇生^[4]研究结果采用梁杆混合模型。输电塔主材及横担材采用Beam188梁单元模拟，每个节点具有6个自由度，斜材及辅材采用Link8空间杆单元模拟，每根杆件作为一个单元^[5]。

　　 导(地)线是具有大柔度的悬索结构，在重力荷载作用下，固定于两个不同点的导线将形成一条悬链曲线^[6]。将输电线离散为若干个首尾相接的小挠度索单元(为了保证精度应使每个索单元矢跨比8%^[7])，故采用只受张拉作用且可模拟大变形的Link10单元模拟。

　　 输电塔塔线体系是由多座输电塔和多条输电线连接起来的连续整体，显然在研究动力特性及其响应分析时无法做到对整条线路进行完全模拟，这就需要从中节选一部分结构体系进行分析，通过控制边界条件实现对真实情况的近似模拟，从而折射出整条线路的动力特性。通过李宏男等^[8]的研究结果可以发现外荷载对结构固有频率影响较小，可以不予考虑。因此，在保证能满足工程计算精度要求的前提下，选择尽可能经济合理的计算模型对于工程问题来说就显得尤为重要。本文分别建立了“单塔”及“一塔两线”、“三塔两线”两种直线型塔线体系有限元模型;本工程转角塔为两侧两档导线之间夹角174°，转角6°的小转角塔，建立了对称与非对称转角两种布置形式的塔线体系有限元模型，图3为不同布置形式下转角塔塔线体系的平面图。

　　 通过控制边界条件，约束输电塔及两端输电线支座位移，采用求解速度较快且对单元质量要求不高的Block Lanczos法进行模态分析，提取结构的固有频率并观察振型结果。下面分别给出各种模型的动力特性分析结果，并进行了比较，根据文献[7,8,9]可知输电塔线体系由于输电线的大柔度使得其成为了振型密集型结构，因此下面只列举了比较具有代表性的几阶振型，如表3～8所示，图4、图5给出了塔线体系以导线振动为主的平面外及平面内前三阶振型示意图。

　　 通过各模型振动频率可以看出，无论是以导线振动为主还是以输电塔振动为主，一塔两线模型和三塔两线模型的频率差距都很小，同时对称转角体系与非对称转角体系的频率基本一致。因此，两种直线型塔线体系模型的动力特性十分相近，两种转角塔塔线体系模型的动力特性也基本一致。

　　 工程上通常将自然界的风分为平均风与脉动风两个部分，我国《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)^[10]中规定对于一般自然风而言，平均风速可由指数律获得，其风剖面与地面环境有关。

　　 脉动风是三维风紊流，当去掉平均风部分后，可以用具有明显的各态历经性的零均值Gauss平稳随机过程来模拟脉动风速。本文采用谐波合成法进行脉动风速时程数值模拟。风速谱采用Davenport谱^[11]，空间相关性取用Davenport建议的相干函数，B类地貌，脉动风荷载时间步长为0.5s，截止圆频率2π，10m高度处设计风速27m/s。由于篇幅限制本文只给出了直线塔塔顶处模拟的脉动风速时程曲线，如图6所示。通过对比模拟谱与目标谱发现二者吻合良好，可以认为数值模拟得到的脉动风速谱能够在一定的条件下模拟实际环境中的真实风场，用于后期的风振响应时程分析。

　　 对于输电塔而言，角度风可以被分解到垂直方向和水平方向，但对于输电导线而言，角度风荷载的计算却略有不同，图7为角度风作用示意图。图中以输电塔横担作为分隔将之分为A,B两面，以横担长度方向为x向，垂直横担长度方向为y向，假定A面为来流风方向直接作用面，风向与y轴夹角为α，A侧导线与y轴夹角为β，B侧导线与y轴夹角为γ，W_L为垂直于导线方向的作用力，W_⊥x为垂直于导线方向的作用力在x轴方向分力，W_⊥y为垂直于导线放向作用力在y轴方向分力。

　　 依据目前研究情况可以得知，来流风速v可以被分解为顺导线方向的分量以及垂直导线方向的分量，文献[6]中给出了垂直于输电线路方向风荷载公式:

　　 式中:W_x为垂直导线方向的水平风荷载;α₁为风压不均匀系数;μ_z为风压高度变化系数;μ_sc为导(地)线体型系数;β_c为导(地)线风荷载调整系数;d为导(地)线外径;L_p为杆塔水平档距;θ为风向与输电线间的夹角;W₀=v²/1 600为基准风压。

　　 依据国内外现有试验及规范规定，顺输电线路方向的计算风荷载^[6]为:

　　 假定:

　　 可以发现，当来流风向与输电线方向夹角在0°～90°范围内变化时，垂直于输电线路方向的风荷载随着夹角θ的增大而增大，而顺输电线路方向的风荷载随着夹角θ的增大而减小。依据风向与输电线路的夹角不同，可以将垂直于输电线路的风荷载和顺输电线路的风荷载分解到直角坐标系下，得到水平方向上的综合作用荷载。

　　 依据图7角度风与输电线作用关系可以通过计算分别获得A,B两面输电线综合风荷载。

　　 对于A面输电线，当α+β≤90°有:

　　 当α+β>90°时，有:

　　 对于B面输电线，当α≤γ有:

　　 当α>γ时，有:

　　 如此可将以上推导出的综合风荷载计算式代入不同的风向角及输电线路转角，从而获得角度风对转角输电线路体系的荷载作用系数(W_x/W或W_y/W)，以下称为风荷载分配系数。不同风向角下转角塔输电线风荷载分配系数具体计算值如表9所示。

　　 模拟得到塔线体系风荷载后，将其在ANSYS软件分段施加进行瞬态分析即可计算得到输电塔塔线体系的动力响应。表10为两种塔线体系模型在0°及90°风荷载作用下各塔段高度处节点的位移响应峰值，图8、图9给出了位移峰值的对比曲线。结果表明塔线体系在90°风向角即垂直于输电线路方向的风荷载作用下风振响应最为明显，在0°风向角即顺线路方向风荷载作用下响应最小;无论是在顺输电线路方向还是垂直输电线路方向风荷载作用下，三塔两线模型响应值略大于一塔两线模型，但响应结果十分接近。

　　 基于以上结果，以一塔两线模型为基础对转角塔塔线体系模型进行了0°和90°风向角下的风振响应计算，结果如表11所示，图10给出了位移峰值对比曲线。通过对比可以发现，对称型转角塔塔线体系的位移响应要略大于非对称体系，但差距很小。另外，转角型塔线体系的风振响应明显小于直线型塔线体系。

　　 (1)输电线对输电塔的抗风性能影响十分明显，在顺输电线路方向增强了输电塔的抗风能力，而在垂直输电线路方向则降低了其抗风能力，导致结构体系响应最明显，因此在工程中可只计算垂直输电线路方向的作用。

　　 (2)三塔两线模型与一塔两线模型无论从动力特性分析还是风振响应结果来看，其结果都十分接近，而相较于三塔两线模型，一塔两线模型具有模型简单，计算效率高等特点，因此可以认为能将一塔两线模型作为一种较为经济且具有足够精度的计算模型应用于工程中。

　　 (3)在转角很小的情况下两种转角布置型式的塔线体系动力特性与风振响应值十分接近，可以认为该型窄基输电塔进行小角度转向时可以任意选择转向布置形式，对结构体系的稳定性影响不大。

　　 (4)研究表明在同等风速条件下，转角塔风振响应明显小于直线塔，但用钢量较直线塔增加很多，说明转角塔的用钢量还存在优化空间。