柬埔寨国家体育场项目位于柬埔寨首都金边市东北郊规划的体育中心内，体育场南北设人字形索塔，通过斜拉索吊起东西两侧的月牙形罩棚，罩棚采用斜拉-张力结构体系并覆盖PTFE膜材，罩棚索膜结构频率密集，对风荷载敏感，其风荷载的取值成为结构抗风设计的关键^[1,2]。

　　 目前，柬埔寨没有健全的国家工程设计规范体系，基本风压取值也没有明确的依据。对既有项目调研发现，设计基本风压取值与当地气象特点不一致，且未见取值依据。

　　 针对上述问题，本文首先对该地区的气象及地貌开展研究，给出柬埔寨国家体育场基本风压取值。其次，对柬埔寨国家体育场进行刚性风洞试验，测定了体育场屋面和墙面表面极值风压和平均风压系数等。最后，给出了结构等效静力风荷载，为结构设计提供依据^[3]。同时还进行了基于数值风洞的外墙开洞率及罩棚仰角优化。

　　 柬埔寨气候为典型热带季风气候，年平均气温29～30℃，5～10月为雨季，11月～次年4月为旱季，雨季受西南季风的影响，旱季受大陆东北季风的影响，未查到台风等极端天气记载。

　　 项目组在金边市气象部门得到的风速资料数据无明确的时距信息，也无逐时数据。通过对比发现，数据相差很大，完全没有规律迹象，可信程度不高。

　　 项目组进一步取得了金边国际机场(VDPP)近20年的风速风向资料。金边国际机场数据来自于METAR气象报告，按照国际民航组织的标准国际气象观测格式，每一个小时观测一次数据，时距为2min或10min，安全起见，VDPP气象数据取时距10min的平均风速，表1给出VDPP气象数据的基本情况。VDPP数据虽然可靠，但数据量较少，因此基于既有数据展开专门研究确定设计基本风压。

　　 对于收集的风速数据，首先对离散数据进行整理，分析其概率分布特征，总结其风速风向特点。

　　 假设风速风向联合概率密度函数为p(U,a)，则在所有风向内出现风速U≤U_k的概率为:

　　 式中:a为风向角;U为风速;U_k为风速阀值。

　　 假设每年实测n₀个风速风向资料，共统计了T₀年，则在总测试次数T=n₀T₀范围内，出现风速U≤U_k的次数为:

　　 为应用实际离散的样本数据，将式(2)改写为级数形式:

　　 其中:ΔU_i=U_i+1-U_i，Δa_j=a_j+1-a_j。

　　 风速风向联合概率密度函数离散计算公式为:

　　 式中:N_ij为风速在风速区间[U_i,U_i+1]、风向区间[a_j,a_j+1]上出现的次数。

　　 计风速区间和风向区间总的离散数目分别为n_U和n_a。将式(4)代入式(3)中，则有:

　　 不失一般性，当U_i'<U_k<U_i'+1，即风速U_k与风速区间的上下限不重合时，在所有风向角内出现风速U≤U_k的次数为:

　　 在所有风向角区间内出现风速U>U_k的次数为:

　　 则在第j个风向角区间内出现风速U>U_k的年平均次数为:

　　 图1为统计的20年内在各个风向下年最大风速分布。从图中可看出，VDPP数据中年最大风速主要集中在南北向。图2为各个风向下大风发生频次对比(仅统计大于5m/s风速)。从图中可看出，VDPP数据的大风^[4]主要集中在西南向和东北向，且相邻风向区间内大风发生频次曲线基本连续，这与柬埔寨的风气候特征吻合。

　　 图3为VDPP数据的联合概率密度函数柱状图。从图可知，VDPP数据在各个风向上大风出现的概率基本在1%以下，大概率区间处在0°和180°风向角附近，其中出现概率较大范围为200°风向角和接近20m/s风速的区间，出现概率约为1.4%，这与图2结论基本一致。

　　 对于风速极值估计，通常要面临着实测风速数据不足的问题(小于20年)。项目组取得的VDPP数据虽然可靠，但数据量较少，对于小样本问题，可以用独立风暴法解决^[5]。

　　 独立风暴法的基本思想是选定特定的阈值u，将连续的超出阈值u的风速段记为一个独立风暴，忽略每个独立风暴记录中小于最大风速但高于阈值u的风速记录，选择每个独立风暴的最大值形成一个极值子样本，对这组子样本进行统计。

　　 对于独立风暴法的阈值确定，在符合取出的极值子样本之间互相独立的条件下，取尽量小的阈值。实际应用中可以采用游程检验和Kendall'sτ系数检验的方法判断样本的独立性。

　　 独立风暴法样本的年最大风速概率P(V)为:

　　 式中:P_S为单个独立风暴的极值分布函数;V为年最大风速;r=S/N，其中N为年最大风速样本数，S为独立风暴样本数。

　　 对收集的历年数据进行极值统计分析，可以得到不同重现期的风速。下面介绍主要采用的统计方法。

　　 根据极值统计理论，极值分布函数可以表达为普适的形式，称为广义极值分布函数^[6,7,8,9](Generalized Extreme Value Distribution，简称GEV分布函数族)。如下式:

　　 式中:ξ，μ，σ分别为GEV分布函数族的形状参数、位置参数和尺度参数。

　　 当形状参数ξ大于0和小于0时，GEV分布函数族分别对应极值Ⅱ型(Frechet)和极值Ⅲ型(Weibull)分布。而当ξ趋近于0时，GEV分布函数族收敛于极值Ⅰ型(Gumbel)分布函数，即:

　　 根据年最大风速记录，采用最大似然估计法，得出其GEV分布函数族的基本参数，从而给出概率分布函数的表达式。定义GEV分布函数族的最大对数似然函数l(μ，σ，ξ)如下:

　　 式中:F'(F;μ，σ，ξ)为GEV分布函数族的一阶导数，即GEV分布函数族的概率密度函数;F_k为年最大风速值;m为样本数量。

　　 如果最大对数似然函数l(μ，σ，ξ)在某组参数(μ^{^}，σ^{^}，ξ^{^})处取得最大值，则称该组参数为(μ，σ，ξ)的最大似然估计。当ξ接近0时，可参考式(12)得出Gumbel分布函数族的最大对数似然函数，再求取(μ，σ)的最大似然估计值。

　　 以VDPP数据为基础，采用极值统计得到在不同重现期的风压。图4为不同重现期的风速值，表2给出了对应不同重现期的统计风压。总体来看，采用独立风暴法增加极值样本数后，重现期大于10年时，独立风暴法较直接拟合结果小。

　　 基于上述分析并综合结构抗风安全性考虑，以VDPP数据的直接拟合结果为基础，对于不同风向，同样可统计不同重现期的风速，并与全风向统计风速进行对比，得到风向影响因子，如表3所示。

　　 项目开展之初，项目组赴柬埔寨首都金边市进行了现场考察。金边市虽地处热带地区，但属内陆城市并无台风及热带风暴记录。走访当地气象部门和设计人员，均告知从未发生过破坏性的烈风。

　　 从不同时期金边机场周边地形图可知，2010年以前机场周边主要以农田为主，符合开阔地貌(B类)要求。2010年之后周边建筑增多，但在2016年3月对机场周边建筑现场调研结果基础上，采用中国规范《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)^[10]计算得到的机场区域及南北主导风向的等效平均高度小于9m，表明2010～2016年的机场周边也符合开阔地貌(B类)要求。

　　 柬埔寨周边国家包括泰国、越南等，首都金边靠近越南南部，与越南南部边界线的最短距离约70km左右，地形及气候特征与越南南部接近。根据现行越南规范TCVN-2737，查阅与金边距离较近地区的基本风压，如表4所示。越南规范TCVN-2737风压按区域划分为五类，随风压增大依次为Ⅰ～Ⅴ区，其中Ⅰ～Ⅲ区若不受风暴影响则调整为ⅠA～ⅢA区，相应风压值也进行适当减小。

　　 从表4可看出，靠近泰国湾的建江省Ha tien县的基本风压相对靠近南中国海的胡志明市要小一个等级;从胡志明市往西到同塔省Tan Chau县、往北到西宁省西宁市，基本风压也降低一个等级。但基本风压都不超过0.45kPa，说明采用独立风暴法所得结果较为可信。

　　 根据风洞阻塞度要求、转盘尺寸及原型尺寸，试验模型缩尺比确定为1∶150，考虑了数值风洞对外墙开洞率和罩棚仰角的优化结果，图5为刚性模型在风洞中的照片，罩棚上下布置测点，墙面内外布置测点，共设1 240个测点，每隔10°测量一次，共测量36个风向角的风压结果。试验风速12m/s，压力采样频率为400.6Hz，采样时间30s左右。所有测点的压力数据采用同步获得。

　　 由于来流分离、漩涡脱落以及再附等因素，异形屋面的风压分布通常十分复杂，结构设计时考虑所有风向角以包络最不利工况。限于篇幅并考虑体育场体型的对称性，本文选取0°，40°，90°典型风向角来介绍体育场平均风压系数分布特点，如图6所示。

　　 当风向角为0°时，顺风向头部上表面风吸力较小，下表面头部风吸力较大;合力作用头部为风压力，风压力最大值发生在约1/4顺风向长度位置处;由于漩涡脱落再吸附作用，顺风向尾部上表面吸附作用较大，而下表面转为风压力;合力作用时，风吸力最大值发生在顺风向长度尾部。

　　 当风向角为40°时，由于罩棚指向径向方向高度是逐渐升高的，在最高点处再逐渐降低，形成的断面近似圆弧形结构。顺风向罩棚上表面风压力在径向高度较高处和罩棚上表面与围护结构相交处风压力较大;罩棚下表面指向圆心径向方向，风吸力逐渐增大。顺风向对侧半月形罩棚上表面与风向垂直附近风压力较大。

　　 当风向角为90°时，风向垂直罩棚长度方向。由于罩棚指向径向方向高度是逐渐升高的，顺风向侧半月形罩棚上表面头部风压力最大，其余上表面风压力分布较为均匀，下表面指向圆心径向方向风吸力逐渐增大。合力作用下，顺风向侧半月形罩棚头部风压力最大，其余风压力较为均匀。顺风向对侧半月形罩棚上表面风压力逐渐变小，下表面指向圆心径向方向风吸力逐渐增大。合力作用下，顺风向对侧半月形罩棚中间风吸力较大，两侧较小。

　　 图7、图8分别为体育场罩棚50年重现期最大和最小极值风压，体育场屋面极值风压的变化范围为-1.5～0.9kPa，极值负压较大。出现较大负压的区域为体育场屋面东西侧边缘。

　　 图9、图10分别为体育场外墙50年重现期的最大和最小极值风压，从图可以看出最大极值风压分布较为均匀，而最小极值风压在靠近塔的端部较大，且与其他位置相比，约为其他位置最小极值风压的2倍。墙面的极值风压的变化范围为-0.8～1.4kPa，极值正风压较大。出现较大负风压的区域为体育场两侧墙面靠近塔的边缘，出现较大正风压的区域为体育场两侧墙面的南北端部。

　　 对于体育场罩棚结构，风振响应不可忽视，本项目采用由风振系数法确定的等效静力风荷载作用于结构上进行结构设计，作用在结构上的以某个响应等效的等效静力风荷载可用下式计算:

　　 式中:μ_si为风荷载体型系数;μ_zi为风压高度变化系数;w_0R为基本风压，kPa/m²;β为风振系数。

　　 首先利用风洞试验得到平均压力系数μ_siμ_zi，对结构进行风振分析，从而得到风振系数β，最后通过式(14)即可以得到等效静力风荷载。90°风向角下的等效静力风荷载如图11,12所示。

　　 外墙(外墙为嵌于斜柱间的穿孔板索幕墙)开洞率和罩棚仰角是罩棚风压的敏感参数，设计中采用数值风洞对体育场上述参数进行分析优化。

　　 分析采用FLUENT软件，计算模型使用实际尺寸，并将其置于1 300m×400m的计算断面内，最大阻塞率约为2%。风场入口距离建筑迎风面400m，为了使流动充分发展，背风面距离出口900m。入流剖面采用荷载规范中规定的B类地貌，利用FLUENT自带的UDF功能实现。湍流模型采用Realizable k-ε模型，对流项采用二阶迎风格式进行离散，压力-速度耦合方程解法采用SIMPLE算法。图13为数值风洞、风洞试验所得到的90°风向角下体育场罩棚的上、下表面平均风压系数分布图，由图中可知，数值风洞与风洞试验测压结果规律基本一致，且数值接近，满足工程设计需要，数值风洞结果可作为优化设计的依据。

　　 考虑外墙全封闭(即开洞率为0)、开洞率60%以及全开敞(即开洞率100%)三种工况，罩棚风压系数的统计结果见表5。从表中可知外墙开洞率对风压系数影响较大，开洞率越高，则进风侧罩棚体型系数越小。当开洞率为60%时，本项目各工况罩棚风压系数为最优。综合考虑建筑立面等各方面因素，最终选择外墙开洞率为60%。

　　 考虑罩棚仰角分别为9°，14°，19°三种情况进行对比优化研究，不同仰角下，罩棚风压系数的统计结果见表6。由表中可知，罩棚仰角对风压系数影响较大，尤其对于进风侧罩棚，在9°～19°罩棚仰角范围内，仰角越大，进风侧罩棚所受风荷载越偏向正风压，负风压风压系数绝对值明显减小。最终结合建筑和排水要求等，确定罩棚仰角为14°。

　　 通过收集到的金边地区20年以上风速数据，采用极值统计方法对年最大风速样本进行分析，并对柬埔寨国家体育场进行刚性模型风洞试验，得到其表面风压分布特性、分布规律，同时通过数值风洞对外墙开洞率和罩棚仰角进行优化。经研究得到如下结论:

　　 (1)综合考虑数据完备性和结构抗风安全性，以VDPP数据年最大风速的研究结果为基础，并结合现场调研及周边国家规范规定，不同重现期风压建议如下:10年重现期取0.4kPa;50年重现期取0.45kPa;100年重现期取0.5kPa。

　　 (2)体育场屋面极值风压的变化范围为-1.5～0.9kPa，极值负压较大，出现较大负压的区域为体育场屋面东西侧边缘。

　　 (3)体育场墙面的极值风压的变化范围为-0.8～1.4kPa，极值正压较大，出现较大负压的区域为体育场两侧墙面靠近塔的边缘，出现较大正压的区域为体育场两侧墙面的南北端部。

　　 (4)基于数值风洞，并综合考虑建筑效果和功能要求，确定本项目外墙开洞率为60%，罩棚仰角为14°。