斜交网格体系由斜交成网状的斜柱构件所组成，通过斜柱的轴力来承受整体结构的水平作用力(如地震作用、风荷载等)，具有较大的抗侧刚度，在超高层钢结构中获得越来越广泛的应用^[1,2,3,4,5]。

　　 目前国内外对于斜交网格体系的研究主要集中于其整体受力性能的分析^[6,7]，系统性地分析不同斜交结构形式对该体系抗侧刚度影响的研究较少。刘成清^[8]研究了仅斜交网格外框筒、斜交网格外框筒-核心筒以及增设楼板这三种结构模型在竖向荷载作用下的结构侧移规律。张崇厚^[9]根据高层斜交网格结构同时承受竖向力和侧向力的受力特点，研究了该体系的基本组成和网格形式，提出了可在实际工程中应用的若干空间几何形式。进而在文献[10]中对斜柱角度、主环梁间距等几何参数以及斜柱与环梁的相对刚度、角柱、杆件的连接形式等结构因素对斜交网格体系抗侧性能的影响进行了研究。黄超等^[11]对多边形平面形状斜交网格体系的顶点侧移、扭转位移比等进行了有限元分析。文献[12]针对扭曲体型的高层网筒结构体系，研究了扭曲旋转角、主环梁层间距等因素对结构抗侧性能的影响。

　　 本文针对不同斜交角度、高宽比、平面形状和立面变化等因素，通过系统的参数化分析，研究了各因素对斜交网格体系抗侧性能的影响，同时为斜交网格体系的扩展和优化设计提供依据和参考。

　　 斜交网格的平面形状主要有光滑曲线平面和多边形平面^[9]，见图1。光滑曲线平面包括圆形、椭圆形平面等，如北京保利国际广场;多边形平面包括矩形、三角形、正多边形等，如纽约赫斯特大厦、广州西塔。

　　 斜交网格的立面形状主要有斜交斜放和蜂窝形^[9]，见图2。斜交斜放应用较多，包括两向斜交斜放网格、设水平环梁或斜向环梁的斜交斜放网格。蜂窝形立面呈现有规律排列的三角形和六边形。

　　 斜交网格的立面变化主要有立面缩进和立面扭曲，见图1。立面缩进包括上端缩进(如圆台、方台)、中间缩进(如双曲变化)及非缩进(如圆柱、方柱)。立面扭曲包括圆柱扭曲、方柱扭曲等。

　　 斜交角度是斜柱与水平面的夹角，由于施工节点焊接和构件受力承载等因素，实际斜交角度一般在35°～90°之间，斜柱构件主要承受轴力。

　　 结构平面为正方形，平面尺寸34.8 m×34.8 m，斜交网格间距8.7 m，楼层层高4.35 m，总高度206.4 m，高宽比为5.93;中间为核心筒，墙厚600,800 mm。钢材材料为Q345B，斜柱构件为箱形截面□750×45(角部)、□750×40(边部);非节点层和节点层周边楼层钢梁分别为H550×200×10×16,H740×300×25×35，楼板板厚分别为120,150mm。除楼板自重外，附加恒载1.8kN/m²，活载3.0kN/m²，周边幕墙线载6.6kN/m²。地面粗糙度类别为B类，放大后基本风压为0.605kN/m²，抗震设防烈度为6度(0.05g)，设计地震分组为Ⅰ组，场地类别为Ⅳ类。

　　 分别考虑斜交网格交叉节点的竖向间距为n=1～8层工况和框筒工况进行分析比较，对应斜交角度分别为44.67°～90°。其中框筒工况(斜交角度90°)的竖柱截面壁厚考虑增大一倍，梁柱连接均为刚接节点，边钢梁截面H550×250×12×20，板厚120mm。

　　 以斜交角度75.81°(n=4)为一个斜交网格节点层的工况为例，典型结构平面布置见图3。不同斜交角度时的结构模型立面比较见图4。

　　 (1)对整体抗侧刚度的影响

　　 图5给出了水平力作用下，不同斜交角度时结构顶部水平位移的变化曲线。可知，随着斜交角度的增大，结构模型的顶部水平位移首先是逐渐减小，然后再逐渐增大。因而必然存在一个最优的斜交角度(本例约在70°左右)，使得顶部水平位移最小，即斜交网格体系的抗侧刚度最大。

　　 表1给出了框筒工况(斜交角度90°)时的结构顶部水平位移及其与不同斜交角度(对应n=1～8层)时结构顶部水平位移平均值的比值。可知，框筒工况(斜交角度90°)的顶部水平位移明显要大得多，约为平均值的2～3倍，也即抗侧刚度要弱得多;而其他几种工况对结构体系的整体抗侧刚度贡献基本保持在同一水平。

　　 (2)内、外筒地震倾覆力矩百分比

　　 图6给出了规定水平力作用下，不同斜交角度时斜交外筒和剪力墙内筒的倾覆力矩百分比变化曲线。对应平均值及其与框筒工况时的比值见表2。

　　 由图6和表2可知，随着斜交角度的增大，斜交外筒的倾覆力矩百分比首先是逐渐增大，然后再逐渐减小。对应顶部水平位移的变化趋势，也即存在一个最优的斜交角度，使得斜交外筒的倾覆力矩百分比最大，也即发挥最大的效应。

　　 (3)水平作用对构件内力的影响

　　 以风载作用下的斜交角度75.81°(n=4)和90°(框筒)两种工况为例，比较分析斜柱(竖柱)构件的弯矩、剪力和轴力情况，见图7,8。

　　 可知，水平力作用下，斜交角度75.81°(n=4)工况时的斜柱构件主要承受轴力作用，弯矩和剪力相对均较小，即结构体系的抗侧力主要通过斜柱构件的轴力来提供。由于该体系的承载方式，决定了其侧向刚度极大，相同截面情况下抗震和抗风载性能较好;但其延性相对较差，设计时应确保斜柱构件具有满足中震弹性、大震不屈服等较大的承载力，以避免该结构体系的突然坍塌。斜交角度90°(框筒)工况时的竖柱除承受弯矩外，还承受由倾覆力矩引起的轴力作用。每层柱构件的弯矩均成直线，存在反弯点;轴力自上而下逐渐增大，同一楼层的柱子轴力呈两边大、中间小的分布特点。

　　 以第2节算例的正方形平面斜交网格体系为例进行分析，考虑斜交角度75.81°(n=4)工况，高宽比分别取k=H/B=3～7进行参数化分析。图9给出了不同高宽比结构模型的立面示意图。

　　 (1)对整体抗侧刚度的影响

　　 图10给出了水平力作用下，不同高宽比时结构顶部水平位移的变化曲线。可知，随着高宽比的增大，结构模型的顶部水平位移逐渐增大，且增大趋势逐渐加快，风载作用下尤为明显。

　　 以地震作用为例，图11给出了不同高宽比时侧向位移随楼层的变化曲线。可知，随着高宽比的增大，侧向位移曲线的变化情况依次为剪切型、弯剪混合型和弯曲型。斜交网格体系的侧向剪切刚度、侧向弯曲刚度分别主要由斜柱构件轴向刚度的水平分量、竖向分量所决定。

　　 (2)内、外筒地震倾覆力矩百分比

　　 超高层结构可视为竖向的悬臂构件，其中结构底部的倾覆力矩是一项重要的整体指标参数，用于确保整体结构的抗侧稳定性。

　　 图12给出了规定水平力作用下，不同高宽比时斜交网格外筒和剪力墙内筒的结构底部倾覆力矩百分比变化曲线。可知，随着高宽比的增大，斜交外筒的结构底部倾覆力矩百分比逐渐增大，对应剪力墙内筒所占比例逐渐减小。即随着建筑高度的增加，斜交网格外筒对整体抗侧刚度的贡献也逐渐增大，可发挥更大的作用，同时减轻剪力墙内筒的抗侧负担。在更高的超高层建筑应用中，斜交网格体系具有较好的优势。

　　 以第2节算例的斜交网格体系为基准，取斜交角度63.17°(n=2)工况，总高度206.4m，对应正方形平面情况时的结构模型高宽比为5.93。核心筒剪力墙布置不变的情况下，分析不同结构平面形状对整体结构抗侧性能的影响。

　　 结构平面分别考虑正三角形、正方形、正六边形和圆形四种工况进行分析比较。为使四种模型计算结果具有可比性，考虑对不同平面形状取相同的回转半径i，见表3。

　　 相同回转半径时，正方形平面边长b=34.8m，对应正三角形边长、正六边形边长和圆形直径分别为b=49.225,22.013,40.184m。其他参数同第2节算例。典型结构平布置见图13。

　　 (1)对整体抗侧刚度的影响

　　 图14给出了水平力作用下，不同平面形状时结构顶部水平位移的变化曲线，其中圆形以n=8表示。由图可知，地震作用下，不同平面形状的结构顶部水平位移变化不大，即平面形状对结构抗侧刚度影响不大。风载作用下，结构顶部水平位移均比地震作用下大得多;除三角形平面外，多边形结构顶部水平位移相差不多，最大约为15%。

　　 图15给出了规定水平力作用下，不同平面形状时斜交网格外筒和剪力墙内筒的倾覆力矩百分比变化曲线。可知，平面形状对斜交外筒的倾覆力矩百分比影响不大。

　　 以第4节算例的圆形平面斜交网格体系为基准，取斜交角度63.17°(n=2)工况，核心筒剪力墙布置不变的情况下，分析不同立面变化对整体结构抗侧性能的影响。

　　 结构立面分别考虑圆柱、扭转、双曲和圆台四种情况进行分析比较(图16)。其中扭转、双曲和圆台的底部平面与圆柱相同，圆台顶端、双曲中间位置最大径向缩进为6.0m;扭转圆柱每层的平面扭转角度为2.5°。

　　 (1)对整体抗侧刚度的影响

　　 图17给出了水平力作用下，不同立面变化的结构顶部水平位移的变化曲线。可知，地震作用下，不同立面变化的结构顶部水平位移变化不大，即这几种立面变化对结构抗震侧向刚度影响不大。风载作用下，立面为圆柱、扭转、双曲时结构顶部水平位移变化不大;而立面为圆台时的水平位移则相对要小得多，这是由于风载为倒三角分布形式，顶部迎风面的缩小引起水平力作用显著下降造成的。

　　 图18给出了规定水平力作用下，不同立面变化的斜交网格外筒和剪力墙内筒的倾覆力矩百分比变化曲线。可知，立面变化对斜交外筒的倾覆力矩百分比影响不大。

　　 (1)斜交网格体系由斜柱构件组成，主要优势是具有较大的抗侧刚度，抗侧性能的主要影响因素有斜交角度、高宽比、平面形状及立面变化。

　　 (2)斜交角度对斜交体系的抗侧性能影响较大。随斜交角度的增大，结构顶部水平位移先减小后增大，而斜交外筒的倾覆力矩百分比先增大后减小。存在最优的斜交角度(本文约为70°)使得斜交网格体系的抗侧刚度最大。

　　 (3)相对其他斜交角度工况，斜交角度90°(框筒)时的顶部水平位移明显要大得多，也即抗侧刚度要弱得多。

　　 (4)高宽比对斜交网格体系的抗侧性能影响较大。随高宽比的增大，结构顶部水平位移逐渐增大，且增大趋势逐渐加快，风载作用下尤为明显。对应侧向变形曲线的变化依次为剪切型、弯剪混合型和弯曲型。

　　 (5)回转半径相同时，不同平面形状对地震下的结构抗侧刚度影响不大。风载下，结构顶部水平位移比地震下大得多;多边形和圆形平面的抗侧刚度变化不大，而三角形平面时则要弱得多。平面形状对斜交外筒的倾覆力矩百分比影响不大。

　　 (6)结构平面相同时，不同立面变化对地震下的结构侧向刚度影响不大。风载下，立面为圆柱、扭转、双曲时顶部水平位移变化不大;而立面为圆台时的水平位移则相对要小得多，这是由于风载为倒三角分布形式，顶部迎风面的缩小引起水平力作用显著下降造成的。立面变化对斜交外筒的倾覆力矩百分比影响不大。